第一单元 两、三位数乘一位数 问题提出（教案）-2025-2026学年三年级上册数学西南大学版

该教案聚焦两、三位数乘一位数的口算、笔算及估算知识，通过分发练习本、买苹果等生活实例导入，联系表内乘法、两位数加减一位数旧知，搭建从已有基础到新知的学习支架，梳理运算知识脉络。 以生活情境贯穿教学，如估算座位数、买水果钱够不够等培养数学眼光，拆分法理解算理、竖式步骤训练运算能力发展数学思维，解决实际问题引导用数学语言表达数量关系提升应用意识，助力学生夯实运算基础，帮助教师高效教学。

《第一单元 两、三位数乘一位数 问题提出》教学设计 一、教学内容与课标要求 表1 课程标准内容要求与解读分析 内容要求 本单元是在学生已经掌握表内乘法、100 以内两位数加减一位数的基础上，进一步拓展乘法运算的范畴，聚焦两、三位数乘一位数的口算、笔算及估算知识。在日常生活中，乘法运算的应用场景十分广泛，比如购物时计算多件商品的总价、分发物品时统计总数量、测量土地时计算面积等，都需要用到两、三位数乘一位数的知识。 本单元的学习，既能够帮助学生巩固已有的乘法基础，又能为后续学习两位数乘两位数、多位数乘多位数奠定扎实的运算能力。教学过程中，要注重引导学生从实际问题出发，理解乘法运算的算理，掌握多样化的计算方法，培养学生的运算能力和解决实际问题的能力，让学生体会到数学与生活的紧密联系。 二、教学目标与教学重难点 知识与技能：学生能熟练口算整十、整百数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）的算式；掌握两、三位数乘一位数的笔算方法，能正确处理进位问题；学会用估算解决实际问题。 过程与方法：通过动手操作、小组讨论等活动，让学生经历探索计算方法的过程，理解乘法算理，培养学生的逻辑思维和合作交流能力。 情感态度与价值观：使学生感受乘法在生活中的应用价值，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、验算的良好习惯。 教学重难点 教学重点：掌握两、三位数乘一位数的笔算方法，能正确进行计算；学会用估算解决实际问题。教学难点：理解笔算乘法中进位的算理，掌握进位的方法，能正确处理连续进位的问题；结合实际情境选择合适的估算策略。 三、教学过程 （一）导入：生活中的乘法问题 同学们，在我们的日常生活中，处处都藏着数学问题。比如，学校要给三年级的同学分发练习本，每个同学发 3 本，三年级一共有 120 名同学，一共需要准备多少本练习本？再比如，妈妈去超市买苹果，每千克苹果 8 元，妈妈买了 25 千克，需要付多少钱？这些问题都需要我们用到一种新的乘法运算 —— 两、三位数乘一位数。今天，我们就一起来学习这个单元的知识，用乘法解决生活中的实际问题。 （二）第一部分：口算乘法 1. 整十、整百数乘一位数 我们先来看这样一个问题：果园里有 3 行苹果树，每行有 20 棵，一共有多少棵苹果树？要计算总棵树，我们可以用乘法，列式为 20×3。怎么计算呢？同学们可以想一想，20 表示 2 个十，2 个十乘 3，就是 6 个十，6 个十就是 60，所以 20×3=60。 再比如，计算 300×4，300 表示 3 个百，3 个百乘 4，就是 12 个百，12 个百就是 1200，所以 300×4=1200。 总结一下整十、整百数乘一位数的口算方法：先把整十、整百数末尾 0 前面的数与一位数相乘，算出积之后，再看因数的末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 我们来练习几道题： 40×2=？ 4×2=8，因数末尾有 1 个 0，所以积的末尾添 1 个 0，结果是 80。 500×3=？ 5×3=15，因数末尾有 2 个 0，所以积的末尾添 2 个 0，结果是 1500。 2. 两位数乘一位数（不进位） 接下来我们看第二个口算类型：两位数乘一位数（不进位）。比如计算 12×3，我们可以把 12 拆成 10 和 2，先算 10×3=30，再算 2×3=6，最后把两个积相加，30+6=36，所以 12×3=36。 再举个例子，23×2，把 23 拆成 20 和 3，20×2=40，3×2=6，40+6=46，所以 23×2=46。 这种方法叫做 “拆分法”，就是把两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把两次的积相加。这样的计算方法，是基于我们之前学过的表内乘法和加法，同学们很容易就能掌握。 现在我们来做一组练习： 11×5=？ 拆成 10 和 1，10×5=50，1×5=5，50+5=55。 32×3=？ 拆成 30 和 2，30×3=90，2×3=6，90+6=96。 （三）第二部分：笔算乘法 口算乘法适用于一些比较简单的算式，当我们遇到稍微复杂的乘法，比如两位数乘一位数（进位）、三位数乘一位数时，就需要用到笔算乘法。笔算乘法的好处是步骤清晰，不容易出错，还能解决进位的问题。 1. 两位数乘一位数（一次进位） 我们来看例题：三年级二班有 35 名同学，每人发 2 本笔记本，一共需要发多少本笔记本？列式为 35×2。 我们用竖式来计算，先写被乘数 35，再写乘数 2，注意相同数位要对齐，也就是乘数 2 要和被乘数 35 的个位 5 对齐。 第一步，用乘数 2 去乘被乘数的个位 5，2×5=10，个位满十了，怎么办呢？我们要向十位进 1，在个位上写 0。这里的进位 1，表示 1 个十，要写在十位的右下角，写小一点，避免和其他数字混淆。 第二步，用乘数 2 去乘被乘数的十位 3，2×3=6，这个 6 表示 6 个十，还要加上刚才个位进位的 1 个十，6+1=7，所以在十位上写 7。 这样算下来，35×2 的结果就是 70。 总结一下两位数乘一位数（一次进位）的笔算方法： 相同数位对齐，从个位乘起； 用一位数依次去乘两位数的每一位数； 哪一位相乘满几十，就向前一位进几； 前一位计算时，要加上进位的数。 我们再练一道题：27×3。竖式计算：先算 3×7=21，个位满 20，向十位进 2，个位写 1；再算 3×2=6，6+2=8，十位写 8，结果就是 81。 2. 两位数乘一位数（连续进位） 有时候，我们会遇到连续进位的情况，比如计算 48×3。同样，相同数位对齐，从个位乘起。第一步，3×8=24，个位满 20，向十位进 2，个位写 4；第二步，3×4=12，12 表示 12 个十，加上进位的 2 个十，12+2=14，十位满 10 了，要向百位进 1，十位写 4，百位写 1。所以 48×3 的结果是 144。 这里要注意，连续进位时，每一步都要检查有没有加上前一位的进位，千万不能遗漏。比如这道题，十位计算完之后，结果满十了，就要向百位进位，百位上没有数字，就直接写进位的 1。 我们再练习一道：59×4。个位：4×9=36，进 3，个位写 6；十位：4×5=20，20+3=23，进 2，十位写 3；百位写 2，结果是 236。 3. 三位数乘一位数 掌握了两位数乘一位数的笔算方法，三位数乘一位数就很简单了，方法是一样的，只是多了一个百位。 我们看例题：一台电风扇的价格是 213 元，买 3 台这样的电风扇需要多少钱？列式为 213×3。竖式计算，相同数位对齐，从个位乘起。第一步，3×3=9，个位写 9；第二步，3×1=3，十位写 3；第三步，3×2=6，百位写 6。结果就是 639 元。 再看一道有进位的三位数乘一位数：345×2。个位：2×5=10，进 1，个位写 0；十位：2×4=8，8+1=9，十位写 9；百位：2×3=6，百位写 6。结果是 690。 还有连续进位的情况，比如 456×3。个位：3×6=18，进 1，个位写 8；十位：3×5=15，15+1=16，进 1，十位写 6；百位：3×4=12，12+1=13，进 1，百位写 3，千位写 1。结果是 1368。 总结三位数乘一位数的笔算方法：和两位数乘一位数的方法一致，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘三位数的个位、十位、百位，哪一位相乘满几十，就向前一位进几，前一位计算时要加上进位的数。 （四）第三部分：估算乘法 在生活中，有时候我们不需要精确计算出结果，只需要知道一个大概的范围就可以了，这时候就可以用到估算。估算可以帮助我们快速判断计算结果是否合理，还能解决一些不需要精确答案的实际问题。 比如：学校组织同学们去看电影，电影院每排有 32 个座位，一共有 8 排。全校有 240 名同学，座位够吗？这道题我们不需要精确计算出总座位数，估算一下就可以了。我们可以把 32 看成和它接近的整十数 30，然后计算 30×8=240。因为我们把 32 估小了，实际的座位数是 32×8，肯定比 240 多，所以座位是够的。 再比如：妈妈带了 200 元去买水果，每千克香蕉 9 元，妈妈想买 23 千克，带的钱够吗？我们可以把 23 看成 20，20×9=180，180 小于 200，但是这样估算够不够准确呢？其实，我们也可以把 9 看成 10，23×10=230，230 大于 200。这时候我们就要思考，哪种估算方法更合适。因为妈妈带的钱是固定的，我们要判断钱够不够，最好把价格估大一点，如果估大之后的总价不超过 200 元，那么实际总价肯定也不超过。如果估小的话，可能会出现误差。 总结估算乘法的方法：把两、三位数看成与它最接近的整十、整百数，然后与一位数相乘，得到估算结果。估算时，要根据实际问题选择合适的估算策略，有时候需要估大，有时候需要估小，以解决问题为准。 （五）第四部分：解决实际问题 学习两、三位数乘一位数的最终目的，是为了解决生活中的实际问题。解决实际问题时，我们要按照 “审题 — 分析数量关系 — 列式计算 — 检验” 的步骤来进行。 1. 购物问题 例题：一个书包的价格是 58 元，买 4 个这样的书包需要多少钱？审题：已知每个书包 58 元，买 4 个，求总价。数量关系：总价 = 单价 × 数量。列式：58×4=232（元）。检验：我们可以用估算来检验，把 58 看成 60，60×4=240，实际结果 232 比 240 小，计算是合理的。 2. 分配问题 例题：学校买来 4 箱图书，每箱有 125 本，把这些图书平均分给 5 个年级，每个年级能分到多少本？这道题分两步，第一步先算总共有多少本图书，列式为 125×4=500（本）；第二步再算每个年级能分到多少本，列式为 500÷5=100（本）。综合算式：125×4÷5=100（本）。 3. 行程问题 例题：一辆汽车每小时行驶 65 千米，从甲地到乙地一共行驶了 3 小时，甲地到乙地的距离是多少千米？数量关系：路程 = 速度 × 时间。列式：65×3=195（千米）。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $