任务4 比的认识-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年六年级上册数学雁塔新题期末试卷（北师大版）

4.8 4 25 5.π 0.33 6. 百分数30% 105%60% 35% 36% 62.5% 小数 0.3 1.05 0.6 0.35 0.36 0.625 分数 3 21 3 7 9 5 10 20 20 25 8 子任务4解决求一个数的百分之几 是多少的问题 1.乘360×80%2.(1)D(2)A (3)A 3.5.1×29%≈1.48（亿平方千米） 答：陆地面积约是1.48亿平方千米。 4.A商场：48×25=1200（元） 1200>10001200×85%=1020(元) B商场：48×25=1200（元） 1200÷300=4(组) 1200-4×30=1080(元) 1020<1080,到A商场购买划算 答：到A商场购买划算。 子任务5用方程解决简单的百分数问题 1.ax=b原价现价70%x=140200 2.203.6015004.B 5.40%x=120 x一60%x=160 解：x=120÷40%解：(1-60%)x=160 x=300 0.4x=160 x=160÷0.4 x=400 50%+30%x=8 解：(50%+30%)x=8 0.8x=8 x=8÷0.8 x=10 6.解：设全校有x名学生。 25%x=450x=1800 答：全校有1800名学生。 7.(1)声音在软木中的传播速度×68%=声音 在空气中的传播速度 (2)解：设声音在软木中的传播速度是x米/秒。 68%x=340x=500 答：声音在软木中的传播速度是500米/秒。 任务4比的认识 子任务1认识生活中的比 1.比除以商2.前项后项比值 3.前项后项比值13比19 4.26:5 26 钢笔的单价 5.3:55:8 5 6.B 7.65:13 1.6:9.6 =65÷13 =1.6÷9.6 =5 =1 7.1 24 6 12.5%:3 1 = .3 8 8 3 雁塔新题 数学 24大6 1.3 88 = 4 300kg:0.4t m2:80dm2 =300kg:400kg =120dm:80dm2 =300÷400 =120÷80 3 3 0.5km:25m =500m:25m =500÷25 =20 子任务2完成比的化简 1.不变2.比的基本性质最简单的整数比 6 4.21【解析】在6：7中，比的前项加上18，变 为6+18=24，相当于前项乘24÷6=4，所以 要使比值不变，比的后项也应乘4，或者加上 7×4-7=21。 5.181224206.2:32 7.1:10【解析】将10g盐加入90g水中充分 搅拌得到一杯盐水，则盐水的质量是10+90 =100(g),所以这杯盐水中盐与盐水的质量 的比是10：100=1：10。 8.3:44:3 9.(1)3:2(2)3:2(3)9:4 10.27:36 0.25:0.8 27 =25÷80 3 = 品 3:4 5:16 24.8 15 05号 24 8 3.5 25·15 4 2 3÷5 8 4 9 1 85 =9:5 - =6:5 2时：15分 2.4dm:0.3m =30分：15分 =24cm:30cm =30÷15 =24÷30 =2 =2:1 =4:5 360kg:0.45t =360kg:450kg =360÷450 =4 5 =4:5 六年级上册北师 子任务3解决比的应用问题 1.462.422263.150200 4.(1)B(2)A(3)C5.64.2 6.C【解析】一个三角形的三个内角度数比 是3：7：8,3十7+8=18，根据三角形的内 角和是180°，可得这个三角形最大的内角是 180°X8=80,所以这个三角形是锐角三角形。 18 7.141408.6:1166 9.7+5=12六年级：420×7=245（名） 12 五年级：420×5，-175（名） 12 答：六年级参加课后延时服务的学生有245名， 五年级参加课后延时服务的学生有175名。 10.32:28=8:78+7=15 8 一班：45× =24(根) 15 二45×=21限 答：一班分到24根跳绳，二班分到21根跳绳。 1.7+5=12275÷号=60(m) 答：整个展区的面积是660m。 12.2+3=5 中年级：800××号-960（本） 5 高年级：80×号×号-140（本） 答：中年级可以分到960本，高年级可以分 到1440本。 13.(1)②29+17=2636÷26=104（人） 答：该校六年级共有104人。 14.4+3=7 第-层：315×4=180（本） 180÷1- =210(本) 答：原来书架上第一层有210本书。 任务5百分数的应用 子任务1解决求增加（或减少）百分之几的问题 1.变化前的量2.变化前的量 0204.BA 3.3 5.C【解析】题中提供的条件比较多，要一步 步解决。先根据爸爸的身高算出标准体重 是：(180-一80)×70%=70(kg)。80>70,爸 爸的体重高于标准体重，高于标准体重(80一 70)÷70≈14.3%，10%<14.3%<20%，可知爸 爸的体重属于过重。 6.(300-240)÷240=25% 答：实际花费比原计划增加25%。 7.(41-3)÷41≈92.7% 雁塔新题数学 答：完成第三个“百星”的时间比完成第一个 “百星”大约缩短了92.7%。 子任务2解决求比一个数多（或少）百分之几 的数是多少的问题 1.加上 2.减去原数一原数×百分之几 乘原数×(1-百分之几) 3.1204.275.95.76.367.5 7.C【解析】假设这件商品的原价是1，先提 价30%后，价格是1×(1+30%)=1.3，然后 在1.3的基础上再降价30%，价格是1.3×(1一 30%)=0.91,0.91<1,所以现价比原价低。 8.160×(1-20%)=128(元) 答：现在生产一套服装的成本是128元。 9.24×(1+50%)=36(人) 答：喜欢读《百家姓》的有36人。 10.[示例一]①②100×(1-90%)=10(kg) 答：这筐笋晒干后的质量是10kg。 [示例二]①③100×10%=10(kg） 答：这筐笋晒干后的质量是10kg。 子任务3用方程解决百分数问题 1.沙子的质量水泥的质量 62%x-38%x=60 2.(1±百分之几)3.(1-百分之几) 4.冰水(1-10%)x=54605.15630 6.4007.408.C9.C 10.解：设国家课程标准要求小学生五、六年级 语文课外阅读总量应不少于x万字。 （1+20%)x=120x=100 答：国家课程标准要求小学生五、六年级语 文课外阅读总量应不少于100万字。 11.解：设这本书一共有x页。 25%x-15%x=20x=200 答：这本书一共有200页。 12.解：设六年级一共有x人参加。 (1-40%)x=51x=85 答：六年级一共有85人参加。 子任务4解决利率的有关问题 1.本金2.本金利率时间本金利息 3.2019 4.50000×1.63%×3=2445(元) 答：可得利息2445元。 5.40×95%×1.5%=0.57(万元) 答：她家购买这套商品房需缴纳契税0.57万元。 任务6观察物体、数据处理及数学好玩 子任务1观察立体图形 1.上正左2.463.B4.C 5.68 【解析】根据从上面看到的形状可知，下面一 层有4个小正方体，如图子；要使从左面看 是日，再在第一排和第二排的上面各摆1个 六年级上册北师 4面安寻宝记 任务4 比的认识 子任务1 认识生活中的比 ≈考点梳理 1.两个数相除，又叫作这两个数的( )。比的前项( )后项所得的( ),叫作比值。 2.除法、分数、比三者之间的联系： 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 分数 分子 一（分数线） 分母 分数值 拟 比 ( ) :(比号) ( ) ( ) 弥 ≈考点专练 线 3.13:19= 9,13是这个比的( 1 ),19是这个比的( 18是13：19的( )c 要答题) 13:19读作( )。 4.笑笑买了5支钢笔，花了26元，钢笔的总价与数量的比是( ),比值是( ),这个比值表 示( )。 5.观察右图，乙数与甲数的比是( 编 );甲数与甲、乙两数的和的比 甲数L 是( ) 乙数上1 6.下面各比中，比值与其他3个不同的是( )。(填序号) A.48:40 C.0.18:0.15 D. 05 7.求比值。 65:13 1.6:9.6 24 38 12.5% 300kg:0.4t m2:80dm 6 0.5km:25m 子任务2 完成比的化简 苏 ≈考点梳理 1.比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小( ),这是比的基本性质。 2.化简比的依据是( ),注意最后的结果要写成( ) 雁塔新题数学六年级上册北师第1页共4页 己考点专练 3.如果A:B=日，那么(4×6)：(BX6)=( )。 4.把6：7的前项加上18，要使比值不变，后项应加上( )。 15 5.( )÷24=9:( )=( ):32=( )=0.75 6把：8化成最简单的整数比是( ):0.25:8的比值是( 7.乐乐将10g盐加入90g水中充分搅拌得到一杯盐水，这杯盐水中盐与盐水的质量的比 是( )。 8.欢欢和笑笑同时从学校到体育馆，欢欢用了15分，笑笑用了20分，欢欢和笑笑所用的时间 比是( ),速度比是( ) 9.有大、小两个圆，大圆的半径是6cm,小圆的半径是4cm。 (1)大圆直径与小圆直径的比是( ); (2)大圆周长与小圆周长的比是( )； (3)大圆面积与小圆面积的比是( )。 10.化简比。 2736 0.25:0.8 器 0.75 58 时：15分 2.4dm:0.3m 360kg:0.45t 比的基础知识已掌握，下一步去探索比的应用领域，解决按比分配的实际问题吧！ 心子任务3 解决比的应用问题 ≈考点梳理 1.已知总量求分量，可以先求每份量，再解答；也可以先求分量占总量的几分之几，再解答。 例已知甲、乙的和是10，甲、乙的比是2：3，求甲、乙分别是多少。 方法一：可以先列表或画一画（如图），再解答。 方法二：先求分量占总量的几分之几，再解答。 10 2+3=5 甲：10x号=( 乙：10x号-( 雁搭新题数学六年级上册北师第2页共4页 环节一 任务4 方法三：列方程解答。 等量关系式：2份（甲）+3份（乙）=10 解：设每份是x,那么甲是2x,乙是3x。 2x+3x=10 x=22x=43x=6 2.已知比和其中一个分量，求另一个分量，可以先求每份量，再解答。 例已知甲和乙的比是2：3，甲是4，求乙是多少。 先求出一份是( )÷( )=( ),再求出乙是( )×3=( 之考点专练 3.把牛奶和红茶按3：4的比配制出了一杯350mL的奶茶，在这杯奶茶中，牛奶有( )mL, 红茶有( )mL。 4.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)合唱队有30名学生，男生人数与女生人数的比可能是( A.1:3 B.2:3 C.3:4 (2)白兔和灰兔的只数比是5：7，白兔有40只，灰兔有( )只。 A.56 B.96 C.106 (3)对下图消毒液使用说明中“1：150”理解错误的是( A.1份原液配150份水 消毒液使用说明 B.如果放20mL原液，就要放3000mL水 饮食餐具消毒：在配制过程中 C.原液占稀释后液体总量的0 按1：150的比加入原液和水。 5.丽丽正在有规律地剪彩绳，假设现在彩绳的长度和将要剪掉彩绳的长度比都是10：3，第一次 从20m的彩绳上剪，那么第一次剪下的长度是( )m,第二次从剩下的彩绳上继续剪，第 二次剪下的长度是( )m. 6.一个三角形，三个内角的度数比是3：7：8，这个三角形是( )三角形。（填序号） A.钝角 B.直角 C.锐角 7.王爷爷用48的篱笆围一块长方形菜地，围成的长方形的长与宽的比是7：5，这块长方形菜 地的长是( )m,面积是( )m2。 8.一个水果店里苹果和香蕉的箱数比是3：4，香蕉和柚子的箱数比是8：11，那么这个水果店里 苹果和柚子的箱数比是( ),如果这三种水果一共有150箱，那么柚子有( )箱。 9.实验小学六年级和五年级共有420名学生报名参加课后延时服务，六年级和五年级参加的人数比 是7：5，六年级和五年级参加课后延时服务的学生各有多少名？ 环节一 雁塔新题数学六年级上册北师第3页共4页 任务4 10.学校要把45根跳绳分给六年级正在上体育课的两个班，一班有32人，二班有28人。如果按 人数的比来分配，两个班各分到多少根跳绳？ 11.科技馆布置科技节展览，计划将展区按7：5的面积比布置为科技体验区和科普展览区。如 弥 果科普展览区的面积有275，那么整个展区的面积是多少平方米？ 封 12.学校购进图书3000本，其中文学类图书占号，将这些文学类图书按2：3的比分给中、高年级， 中、高年级分别可以分到多少本？ 线 内 13.某校六年级有三个班，其中六(1)班人数最多，有36人。以下还有三条关于六(1)班人数的信 息，其中只有一条是正确的。 ①六(1)班人数比六年级总人数的少5人。 ②六(1)班人数与另外两个班总人数的比是9：17。 ③六(1)班人数占六年级总人数的30%。 (1)在以上信息中，正确的是( )。(填序号) (2)根据正确的信息，算一算该校六年级共有多少人。 答 14.书架上第一、二层共有315本书，把第一层书的号放到第二层，则第一、二层书的本数比是4：3。 原来书架上第一层有多少本书？ 题 擗 恭喜你！完成任务4，获得第4块藏宝图碎片。 雁塔新题数学六年级上册北师第4页共4页