关卡4-7 (公因数和公倍数的实际应用) (分段计费问题) (多边形的面积) (图形中的规律及鸡兔同笼问题)-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级上册数学雁塔新题期末试卷（北师大版）

56.7÷(1.8×0.45) =56.7÷0.81 =70 3. [60-(8.7+21.9)]÷0.7 =[60-30.6]÷0.7 =29.4÷0.7 =42 7.2×[(1.53+0.29)÷0.7] =7.2×[1.82÷0.7] =7.2×2.6 =18.72 15.3÷[0.6×(5.2-2.7)] =15.3÷[0.6×2.5] =15.3÷1.5 =10.2 g 2.5×6.28×0.4 =2.5×0.4×6.28 =1×6.28 =6.28 2.6×1.25×0.3×0.8 =(2.6×0.3)×(1.25×0.8) =0.78×1 =0.78 1.6×3.5×125 =(0.2×3.5)×(8×125) =0.7×1000 =700 5. 9.3×10.1 =9.3×(10+0.1) =9.3×10+9.3×0.1 =93+0.93 =93.93 9.7×15.1+4.9×9.7 =9.7×(15.1+4.9) =9.7×20 =194 雁塔新题 3.24÷1.25÷8 =3.24÷(1.25×8) =3.24÷10 =0.324 关卡3钟楼 (用进一法、去尾法解决实际问题) 1.3.45÷0.91≈3.8（个） 3+1=4(个) 答：至少需要4个这样的保鲜盒才能装完。 2.30-4.2×5=9(t) 9÷2.5=3.6(次) 3+1=4(次) 答：剩下的水泥至少还需要运送4次。 【解析】某工地需要水泥30t,用一辆载重4.2t 的汽车运送了5次，还剩下30-4.2×5=9(t)。 剩下的9t改用一辆载重2.5t的汽车运送，需 要运送9÷2.5=3.6（次），运送3次后，剩余的 水泥需要再运送一次，所以剩下的水泥至少 还需要运送3十1=4（次）。 3.50÷1.6=31.25(次) 答：用乘车码支付最多可以乘坐31次。 4.红色面料布：100÷2.2≈45.5（件） 灰色里料布：99÷1.8=55（件） 45<55,最多能做45件。 答：最多能做45件工作服。 关卡4碑林博物馆 (公因数和公倍数的实际应用) 1.70和42的最大公因数是14，最多可以做14 束花。 答：最多可以做14束花。 2.(1)4 (2)12÷4=3(个) 8÷4=2(个) 3×2=6(个) 答：最多能剪6个这样的正方形学具。 数学五年级上册北师 3.15和6的最小公倍数是30，至少再过30分钟 后它们再次同时喷水。 中午12：45经过30分钟是下午1：15。 答：下次同时喷水是下午1时15分。 4.2、3、7的最小公倍数是42，所以至少要挑选 42名学生。 答：王老师至少要挑选42名学生。 关卡5小雁塔 (分段计费问题) 1.(10-5)÷2.5+1=3(时) 答：她最多在停车场停了3小时。 2.(49.4-15.5)÷5.65+10=16(kg) 答：她最多托运了16kg行李。 3.(28.9-2.3×8)÷3+8=11.5(t) 答：淘气家上个月用水11.5t。 4.(140-128)÷0.2+150=210(分) 答：李叔叔12月份的通话时间最长是210分钟。 关卡6大唐不夜城 (多边形的面积) 1.3×4÷2×12=72(元) 答：一共需要72元。 2.①④⑤ 10.5×5.6×0.6=35.28(kg) 答：涂这块宣传牌需要35.28kg油漆。 3.(64-10)×10÷2=270(m2) 答：这个梯形花圃的面积是270m。 【解析】已知篱笆长64m,用(64一10)即可求 出梯形花圃的上底与下底的和，然后根据梯形 的面积=（上底十下底）X高÷2，列式计算梯 形花圃的面积为(64-10)×10÷2=270(m)。 4.(20+40)×(10+5)÷2=450(cm) 450-20×5=350(cm2) 答：这个平面图的面积是350cm。 关卡7大雁塔 (图形中的规律及鸡兔同笼问题) 1.B 雁塔新题数学 2.(1)44n+2 【解析】找出桌子数量和能坐人数之间的关 系，每多一张桌子，可多坐4人。一张桌子可 以坐4×1十2=6（人）；两张桌子拼起来可以 坐4×2十2=10（人）；三张桌子拼起来可以 坐4×3+2=14（人）…n张桌子拼起来可 以坐4×n+2=(4n+2)人。 (2)13 3 红茶kg 绿茶kg 总钱数元 6 1080× 2 5 1040W 答：红茶卖了2kg,绿茶卖了5kg 单峰骆驼 双峰骆驼 驼峰有 有几只 有几只 多少个 6 6 18× 7 5 17× 8 4 16N 答：这些骆驼中单峰骆驼有8只，双峰骆驼 有4只。 环节三一解密情境卷开启终极宝藏 密卷1西安探索之旅 (期末检测卷一) 第一站 1.循环63.6 2.1132 362000 3.(1)18、4、8、618、618、4、8、6 (2)618 号 真 4 4.75150【解析】由题意可知，三角形景观 绿化区的底是15m,高是10m,则面积是 15×10÷2=75(m)。如果将它扩建成与该 三角形等底等高的平行四边形绿化区，则这 个平行四边形绿化区的面积是三角形绿化区 的2倍，即75×2=150(m2)。 5.永宁门长乐门 五年级上册北师 8西安寻宝记 吴卡4 碑林博物馆 (公因数和公倍数的实际应用) 欢迎来到碑林博物馆！碑石陈列要按统一行列数，拓片裁剪需适配不同 碑石尺寸，找不准统一规格，便会乱了次序、浪费材料。正如找公因数能定统 一份数，算公倍数可寻适配尺寸。你若能算对这些题，便可通过此关！ ≈公因数的实际应用 1.插花师计划用70朵百合和42朵玫瑰制作花束。如果每束花中都要有百合和玫瑰，且每束花中 百合的朵数相同，玫瑰的朵数也相同，所有的花正好全部用完，那么最多可以做几束花？ 拟 封 要答题) 2.有一张长12cm、宽8cm的长方形硬纸板，准备把它剪成尽可能大的正方形学具（边长都为整 厘米数)，而且不能浪费硬纸板。 (1)剪成的正方形学具的边长最大是( )cmo (2)最多能剪多少个这样的正方形学具？ ≈公倍数的实际应用 3.一座喷泉由内外双层构成。外层每隔15分钟喷水一次，里层每隔6分钟喷水一次。中午12：45 同时喷水一次后，下次同时喷水是几时几分？ 4.光明小学的王老师要挑选一些学生排练节目，由于舞蹈内容的需要，有时要把这些学生分成 2人组，有时又要分成3人组，有时还要分成7人组，并且都不能有剩余的学生。王老师至少要 挑选多少名学生？ 灯 恭喜你！通过第4道关卡。请即刻前往小雁塔，开启下一关！ 环节二 雁塔新题数学五年级上册北师第1页共1页 关卡4 西安寻宝记 美卡5 小雁塔 (分段计费问题) 欢迎来到小雁塔！塔院迎客常按香期算供养，收捐亦分等级记善款。正 如分段计费问题，需按不同区间算费用，段段算准才贴合实际。你若能完成 这些分段计费问题，便可继续前行！ ≈用除法的相关计算解决分段计费问题 1.某停车场规定：停车1小时及1小时以内收费5元，超过1小时后（不足1小时按1小时计算），每 多停1小时收费2.5元。这天王阿姨一共付了10元的停车费，她最多在停车场停了多长时间？ 2.某机场的行李托运规定：托运10kg以内（含10kg)的行李收费15.5元，以后每增加1kg(不足 1kg按1kg计算)需增加费用5.65元。林林要托运一些行李，共付费49.4元，她最多托运了多 少千克行李？ 3.某市自来水公司为鼓励市民节约用水，规定每户每月用水8t以内（含8t)按每吨2.3元收费，超过 8t后，超过的部分按每吨3元收费。淘气家上个月的水费是28.9元，淘气家上个月用水多少吨？ 4.下面是某电信运营商推出的两种5G套餐，李叔叔购买了B套餐。他12月份共缴费140元，其 中使用上网流量18GB,李叔叔12月份的通话时间最长是多少？ A套餐：78元/月 B套餐：128元/月 包含：免费通话80分钟 包含：免费通话150分钟 免费使用上网流量8GB 免费使用上网流量20GB 两种套餐补充说明 通话时间超出套餐部分按0.2元/分收费（不足1分钟 按1分钟计算)，上网流量超出套餐部分按5元/GB收 费（不足1GB按1GB计算）。 恭喜你！通过第5道关卡。请即刻前往大唐不夜城，开启下一关！ 雁塔新题数学五年级上册北师第1页共1页 环节二 关卡5 西安寻宝记 关卡6 大唐不夜城 (多边形的面积) 欢迎来到大唐不夜城！表演场地的划分与宣传牌的设计，都需要计算多 边形的面积，算错面积就会浪费材料、失了规整。你若能正确完成下面的题 目，便可继续往前！ ≈三角形、平行四边形的面积 1.公路旁有一块直角三角形空地（图中涂色部分），要为这块空地铺上草坪，如果每平方米草坪需 要12元，一共需要多少元？ 4 m 2.王师傅制作了一块平行四边形的大型宣传牌，现在要给这块宣传牌涂上油漆，请你选出必要的 信息，算一算涂这块宣传牌需要多少千克油漆。 ①宣传牌底边长10.5m,高5.6m;②每桶油漆80元；③每桶油漆2.5kg; ④只涂宣传牌的正面；⑤每平方米要用油漆0.6kg。 奋进新征程 必要的信息：( )。(填序号) 建功新时代 列式解答： ≈梯形的面积 3.王伯伯用64m长的篱笆在一块空地上靠墙围了一个梯形花圃（如图）。这个梯形花圃的面积 是多少平方米？ 10m 组合图形的面积 4.右面是大唐不夜城某次活动中搭建的舞台平面图，它是一个轴对称图 形，这个平面图的面积是多少平方厘米？ 1020 10 40 (单位：cm) 恭喜你！通过第6道关卡。请即刻前往大雁塔，开启下一关！ 环节二 雁塔新题数学五年级上册北师第1页共1页 关卡6 西安寻宝记 美卡7 大雁塔 (图形中的规律及鸡兔同笼问题) 欢迎来到大雁塔！塔身斗拱层层排列有规律，塔内香炉烛台混放数量要 理清。不论是寻图形规律，还是算混放物件数量，都需认真观察、仔细推算。 弥 你若能解出这些规律和计数题，便能通过这最后一关！ ≈图形中的规律 1.观察下面点阵图的规律，第6幅点阵图中有()个点。（填序号） 封 00 000 000O 00 000 00o OO○○O…… 00O O00O O000O 000O00 A.18 B.21 C.24 D.27 2.元旦联欢晚会上，大家围坐在一起。如下图所示，一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以 线 坐10人… OOOO OOOQO 0000 00000O (1)每多一张桌子，可多坐( )人，按此规律，n张桌子可坐( )人 内 (2)现有54人，至少需要( )张桌子。 ≈鸡兔同笼问题 3.张阿姨是茶叶店老板，她今天卖了7kg茶叶，共计收人1040元。已知红茶120元/千克，绿茶 160元/千克，两种茶叶各卖了多少千克？请用列表法解决。 要 4.骆驼是最能适应沙漠环境的动物之一，被人们称为“沙漠之舟”。它不仅是古丝绸之路上最主 要的运输工具，还是古丝绸之路的不朽象征。现有两种骆驼：背上有一个驼峰的单峰骆驼和背 答 上有两个驼峰的双峰骆驼。现有12只骆驼，共16个驼峰，这些骆驼中单峰骆驼和双峰骆驼各 有几只？ 题 擗 恭喜你！通过最后一道关卡，到达藏宝地。宝箱就在眼前，但开启它还需 最后一步！快行动起来，去解锁这个神秘的宝箱吧！ 雁塔新题数学五年级上册北师第1页共1页 环节二 关卡7