任务2 倍数与因数-【王朝霞系列丛书】2025-2026学年五年级上册数学雁塔新题期末试卷（北师大版）

西安寻宝记 任务2 倍数与因数 心子任务1 认识倍数与因数 ≈考点梳理 1.我们只在( )范围内研究倍数和因数。 2.a×b=c(a、b、c是非零自然数)中，c是a和b的( ),a和b是c的( 3.找一个数的倍数的方法：用这个数依次与非零自然数( ),得到的积就是这个数的倍数。 4.一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( ),没有最大的倍数。 毁 ≈考点专练 弥 5.在9×5=45中，( )是( )和( )的倍数；在28÷7=4中，( )和( 是( )的因数。 内 6.判断。（对的画“√”，错的画“X”) 要答题) (1)因为20÷0.4=50，所以0.4是50的因数。 (2)因为32÷4=8，所以32是倍数，4和8是因数。 7.一个三位数，既是6的倍数，又是15的倍数，这个三位数最小是( )。(填序号) A.135 B.120 C.150 8.请写出100以内9的所有倍数：( 认识倍数与因数任务已完成，接着去认识2、5、3的倍数的特征吧！ 子任务2 认识2、5、3的倍数的特征 ≈考点梳理 1.2的倍数的特征：个位上是( )的数。 2.奇数和偶数：在整数中，是2的倍数的数叫( ),不是2的倍数的数叫( 3.5的倍数的特征：个位上是( )的数。 4.3的倍数的特征：各个数位上数字之和是( )的倍数的数。 ≈考点专练 5.按要求填一填。 (1)如果三位数62口是3的倍数，那么口里最小填( )。 (2)如果三位数62☐既是2的倍数又是5的倍数，那么口里填( (3)如果三位数62☐既是2的倍数又是3的倍数，那么口☐里填( )。 6.364至少加上( )才能成为5的倍数，至少减去( )才能成为3的倍数。 雁塔新题数学五年级上册北师第1页共4页 7.从0、9、5、1中选出两个数字组成两位数，分别满足以下条件。（写出所有结果） (1)3的倍数：( )。 (2)同时是3和5的倍数：( )。 (3)同时是2、3和5的倍数：( )。 8.判断。（对的画“√”，错的画“×”） (1)因为6的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是6的倍数。 ( (2)由0、2、5三个数字组成的三位数一定是5的倍数。 ( 9.若一个正方形的边长是一个奇数，则这个正方形的周长是( )。（填“奇数”或“偶数”) 10.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如果a是奇数，那么a+3是()。 A.奇数或偶数 B.奇数 C.偶数 (2)20个小朋友分成两组做游戏，下面结论不可能成立的是()。 A.两组人数都是奇数B.两组人数都是偶数C.一组人数为奇数，一组人数为偶数 (3)淘气拿着装有六张卡片的盲袋，卡片上分别写着数字1~6，笑笑拿着一张写有数字0的卡 片。淘气每次从盲袋中摸出一张卡片，与笑笑的卡片0组成一个两位数，要使这个两位数 是3的倍数，则淘气的盲袋中一共有( )张卡片满足上面的要求。 A.2 B.3 C.4 淘气 笑笑 (4)芳芳、果果和彤彤三人的年龄正好是三个连续的偶数，她们的年龄总和是36。三人中，年 龄最小的是( )岁 A.8 B.10 C.12 2、5、3的倍数的特征已掌握，下一步准备完成找因数的新任务吧！ ⑤子任务3 找因数 ≈考点梳理 1.找一个数的因数的方法：利用乘法算式找因数，有序地写出积是这个数的乘法算式（每个乘数 均为整数)，每组算式中的乘数都是这个数的因数；利用除法算式找因数，固定被除数，改变除 数（除数为整数），除得的商是整数，且没有余数，则( )和( )都是被除数的因数。 2.一个数的因数的个数是( )的，最小的因数是( ),最大的因数是()。 之考点专练 3.先在对应的圈中填一填，再回答问题。 12的因数 15的因数 )既是12的因数，又是15的因数。 雁塔新题数学五年级上册北师第2页共4页 环节一 任务2 4.判断：一个数越大，它的因数的个数就越多；一个数越小，它的因数的个数就越少。 () 5.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是 “完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6=1十2+3，所 以6就是“完全数”。下面()是“完全数”。（填序号） A.16 B.20 C.28 6.在方格纸上画面积是18cm的长方形，边长是整厘米数。画出所有情况，并标上序号。 (每个小方格的边长表示1cm) (1)一共有( )种画法。 (2)写出18的全部因数：( )。 7.选用哪种包装箱能正好把64本书装完？写出你的理由。 6本/箱 8本/箱 5本/箱 8.把24块鲜花饼装在盒子里，要求每个盒子装的鲜花饼同样多，且不能全部装进1个盒子里，也 不能每个盒子只装1块。一共有几种装法？每种装法各需要几个盒子？ 找因数任务已完成，下一步去完成认识质数与合数这个任务吧！ 心子任务4 认识质数与合数 ≈考点梳理 1.一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作( )。 2.一个数除了1和它本身之外还有别的因数，这个数叫作( )。 3.1既不是质数，也不是合数。最小的质数是( ),最小的合数是( ≈考点专练 4. 截至2024年10月底，西安市地铁开通运营线路共10条，总运营里程353km,包括1号 线、2号线、3号线、4号线、5号线、6号线、9号线、10号线、14号线、16号线，共计车站211座， 其中换乘站21座。 上述信息横线上的数中，质数有( ),合数有( 环节一 雁塔新题数学五年级上册北师第3页共4页 任务2 5.一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个两位数是( )。 6.王阿姨的一个快递被寄存到了快递驿站，取件码是由ABCDE五个数字组成的，其中A是最大的 一位数，B是最小的质数，C同时是2和3的倍数，D是最小的合数，E是一位数中最大的奇数。 王阿姨的取件码是( )。 7.数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就 是一对“孪生质数”。请你再写出两对“孪生质数”：( )、( )。 8.判断。（对的画“√”，错的画“X”) 弥 (1)把16分解质因数是16=1×4×4。 (2)两个数的积一定是合数。 9.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)所有非零自然数按因数的个数分类，可以用图( )表示。 封 A. B C 合数 质数合数 质数(1)合数 质数 合数 (2)两个不同的质数相乘，所得的积的因数有( )个。 线 A.1 B.2 C.3 D.4 (3)著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。关于偶数的猜想：任何不小于4的偶数 都可以写成两个质数相加的形式。下面算式符合这个猜想的是( A.8=1+7 B.36=17+19 C.60=3+57 D.96=5+91 内 10.把下面各数分一分，填一填。 25815 233654 7391 153 213 368 雪 奇数 偶数 质数 合数 11.将下列各数分解质因数。 26 70 42 56 12.一个长方形的周长是36cm,且它的长和宽都是质数。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 题 擗 恭喜你！完成任务2，获得第2块藏宝图碎片 雁塔新题数学五年级上册北师第4页共4页10.8÷[0.45×(0.64÷0.8)] =10.8÷[0.45×0.8] =10.8÷0.36 =30 6.107.6÷4-18.7=8.2(元) 答：1本科技书比1本故事书便宜8.2元。 7.1.4×360÷（1.4-0.2)=420(件) 答：这批布现在可以做420件儿童衬衫。 任务2倍数与因数 子任务1认识倍数与因数 1.自然数（零除外） 2.倍数因数 3.相乘 4.无限它本身 5.45957428 6.(1)×(2)× 7.B 8.9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99 子任务2认识2、5、3的倍数的特征 1.2,4,6,8,0 2.偶数奇数 3.0或5 4.3 5.(1)1(2)0(3)4 6.11 7.(1)15,51,90(2)15,90(3)90 8.(1)×(2)× 9.偶数 10.(1)C(2)C (3)A (4)B【解析】连续的偶数中，后面一个偶 数比前面一个偶数多2。用字母表示三个连 续的偶数分别是2n-2,2n,2n十2，它们的和 是6n=36,n=6,即这三个连续的偶数是10， 12,14。所以三人中，年龄最小的是10岁。 子任务3找因数 1.除数商 2.有限1它本身 3.1,2,3,4,6,121,3,5,151,3 雁塔新题数学 4.× 5.C 6 (1)3 (2)1,2,3,6,9,18 7.选用8本/箱的包装箱能正好把64本书装完， 因为8是64的因数。（理由合理即可） 8.24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。 每个盒子可以装2块，3块，4块，6块，8块，12 块鲜花饼，共6种装法。 24÷2=12(个)24÷3=8（个） 24÷4=6(个)24÷6=4（个） 24÷8=3(个)24÷12=2（个） 答：一共有6种装法。每盒装2块，需要12个 盒子；每盒装3块，需要8个盒子；每盒装4 块，需要6个盒子；每盒装6块，需要4个盒 子；每盒装8块，需要3个盒子；每盒装12块， 需要2个盒子。 子任务4认识质数与合数 1.质数 2.合数 3.24 4.353,2,3,5,2114,6,9,10,14,16,21 5.24 6.92649 7.5和711和13（答案不唯一） 8.(1)× (2)× 9.(1)C(2)D(3)B 10. 5,15,23,73, 2,8,36, 91,153,213 54,368 奇数 偶数 8,15,36, 2,5,23,73 54,91,153, 213,368 质数 合数 五年级上册北师 2 11.26=2×1370=2×5×7 42=2×3×756=2×2×2×7 12.36÷2=18(cm)18=7+11=5+13 11×7=77(cm2)13×5=65(cm2) 77>65面积最大是77cm 答：这个长方形的面积最大是77cm2。 任务3多边形的面积 子任务1比较图形的面积 1.相等出入相补 2.C3.④ 4.③ 子任务2认识图形的底和高 1.高 2.垂线 3.× （第1、3个图画法不唯 子任务3探索平行四边形的面积 1.不变 2.底高 3.1 4.9 5.(1)A(2)C(3)B(4)A 6.12.5×6.5×2=162.5(m2) 答：刷油漆的面积是162.5m。 7.48×22-22×2=1012(m2) 答：这块地的实际种植面积是1012m。 子任务4探索三角形的面积 1.平行四边等底等高一半 2.底高2 3.7.5 4.1430 5.40 6.1530 3 雁塔新题数学 7.(1)×(2)× 8.A 9.14×3.5÷2=24.5(cm2) 9×12÷2=54(cm2) 10.4×3.5÷2×3=21(株) 答：这块花圃里一共种了21株魏紫牡丹。 子任务5探索梯形的面积 1.平行四边底相等 2.上底下底高2 3.32 4.5 5.77 6.76【解析】由题意可知这个梯形的下底是 8+3=11(cm),高是8cm,从而可求出梯形 的面积是(8+11)×8÷2=76(cm)。 7.×【解析】梯形的面积=（上底十下底）× 高÷2，它的上底、下底和高都扩大到原来的2 倍，相当于上、下底的和扩大到原来的2倍， 高扩大到原来的2倍，所以面积扩大到原来 的2X2=4倍。 8.D (画法不唯一) 10.(48-20)×20÷2×9=2520(棵) 答：这块地可以种2520棵大白菜。 任务4分数的意义 子任务1认识分数 1.分数 2.分数单位 3 74 4.(1)×(2)× 1 5.0 7 100 6{》)() 56 五年级上册 北师