第一章空间向量与立体几何期末复习题-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

第一章空间向量与立体几何期末复习题

一、单选题

1．如图，在空间四边形中，设，分别是，的中点，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知正四面体的棱长都为1，点分别是的中点，则（    ）

A．0 B． C． D．

3．如图，在棱长为的正四面体中，点，分别为棱，的中点，则下列命题正确的个数为（     ）

①；②

③侧棱与底面所成角的余弦值为；④直线与所成角的正弦值为

A．1 B．2 C．3 D．4

4．在空间四边形中，，点在上，点在上，且，则（    ）

A． B．

C． D．

5．下列几组空间向量中，不能作为空间向量基底的是（   ）

A． B．

C． D．

6．设，向量，，，且，，则（　　）

A． B．

C．3 D．4

7．已知向量，则下列结论正确的是（    ）

A．向量与向量的夹角为

B．

C．向量在向量上的投影向量为

D．向量与向量共面

8．在直三棱柱中，，，则与所成角的余弦值为（    ）

A． B． C． D．

 

二、多选题

9．下列结论正确的是（   ）

A．若向量，，，则，，共面

B．若直线的方向向量为，平面的法向量，则

C．若向量，则在上的投影向量为

D．若空间三点，，，则点到直线的距离为

10．在平行六面体中，已知，

，O是中点，则（   ）

A．

B．线段的长度为

C．直线与所成的角为

D．直线与平面所成角的正切值

11．已知，则（    ）

A．

B．

C．与同向的单位向量为

D．在方向上的投影的数量为

三、填空题

12．已知空间向量，的夹角为，且，，则与的夹角           .

13．已知向量，满足，，且.则在上的投影向量的坐标为            .

14．已知矩形将沿折起到的位置，使得，则平面与平面的夹角的余弦值为          .