第2单元 第6课 课时3 复合判断的演绎推理方法（教用Word）-【金榜题名】2025-2026学年高二政治选择性必修3 逻辑与思维同步学案（统编版）

本讲义聚焦复合判断的演绎推理方法，系统梳理联言推理（合成式与分解式）、选言推理（相容否定肯定式及不相容肯定否定与否定肯定式）、假言推理（充分、必要、充要条件推理规则）的核心内容，构建从含义到方法再到应用的学习支架。 通过议题探究（如箕子联言推理案例）、自我检测（判一判等互动设计）及典例分析，培养学生理性平和的健全人格与规则意识的法治观念，课中助力教师引导逻辑推理教学，课后学生可借检测与案例巩固知识，查漏补缺。

课时3　复合判断的演绎推理方法 一、联言推理及其方法 1．联言推理的含义：依据__联言判断__的逻辑性质进行的推理。 2．联言推理的方法 (1)如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是__真的__。 (2)如果联言推理的前提断定一个联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的__联言支__是真的。 二、选言推理及其方法 1．选言推理的含义：依据__选言判断__的逻辑性质进行的推理。 2．选言推理的方法 (1)相容的选言推理：一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论__肯定__剩下的另一部分选言支。如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地__否定__剩下的另一部分选言支。 (2)不相容的选言推理：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以__否定__剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以__肯定__剩下的另一部分选言支。 三、假言推理及其方法 1．假言推理的含义：依据__假言判断__的逻辑性质进行的推理。 2．假言推理的方法 类型 前提的前后件关系 推理规则 充分条件 假言推理 前件真，后件就__一定真__；后件假，前件就__一定假__ 如果肯定了假言判断的前件，结论就可以__肯定__假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以__否定__假言判断的前件 必要条件 假言推理 前件假，后件就__一定假__；后件真，前件就__一定真__ 如果否定了假言判断的前件，结论就可以__否定__假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以__肯定__假言判断的前件 充分必要 条件假言 推理 前(后)件真，后(前)件就__一定真__；前(后)件假，后(前)件就__一定假__ 如果肯(否)定了假言判断的前件，结论就可以__肯(否)定__假言判断的后件；如果肯(否)定了假言判断的后件，结论就可以__肯(否)定__假言判断的前件 3．假言推理的作用 依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的__发展方向__为进一步认识事物的__本质和规律__创造必要的前提。 [自我检测] 1．判一判 (1)联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论不能必然断定这个联言判断的所有联言支都是真的。(　　) (2)一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是肯定选言判断前提中的一部分选言支，结论否定剩下的另一部分选言支。(　　) (3)一个不相容的选言推理，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。(　　) (4)在充分条件假言推理中，如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件。(　　) (5)在必要条件假言推理中，如果否定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。(　　) 提示：(1)×　联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。 (2)×　一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。 (3)×　一个不相容的选言推理，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。 (4)√ (5)×　在必要条件假言推理中，如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。 2．填一填(在假言推理的正确推理结构空格内画“√”) 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 充分条件 必要条件 充要条件 提示： 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 充分条件 √ √ 必要条件 √ √ 充要条件 √ √ √ √ 3．想一想：分析下列推理能否成立并说明原因。 学生只有做逻辑学练习题，才能通过逻辑学考试。但学生从不做练习题，所以，学生不会通过逻辑学考试。 提示：能成立。因为该推理属于必要条件假言推理，其推理形式为否定前件式。否定前件式是必要条件假言推理的正确形式。 议题一　联言推理及其方法 商纣王做了一双象牙筷子，大臣箕子见了十分担忧。他认为一旦有了象牙筷子，商纣王就再也不会用陶罐土碗盛饭菜了，一定要用明犀碧玉做的杯碟来相配；用了玉杯碟和象牙筷子，就绝不会用玉杯碟来盛小米蔬菜，务必装象尾豹胎一类的山珍海味了；吃了象尾豹胎，就再也不会穿粗布衣服、住茅草房，一定要穿锦衣、居大厦。这样下去，享受的欲望就会不断扩大，必然要用天下民脂民膏来填饱一个人的欲望，国家就危在旦夕了。果然，商纣王最后亡了国。因此，所谓圣人，就是见微知著，从端倪推测后果。 　【探究】　请说明箕子的推断为什么是正确的。 提示：箕子运用了联言推理。如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。 [归纳拓展] 联言推理的逻辑结构 联言推理的逻辑结构有两种形式：一种是前提为联言判断，结论是这个联言判断中的一个联言支；另一种是前提为几个联言支，结论是这几个联言支组成的一个联言判断。 (1)联言推理的合成式 规则 ①从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。②如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的 公式 p q p并且q 举例 曹操是政治家，曹操是军事家，所以，曹操既是政治家，又是军事家 (2)联言推理的分解式 规则 ①从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。②联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的 公式 p并且q p 举例 我们要培养德智体美劳全面发展的学生，所以，我们要培养身体健康的学生 [典例 1]　“白色的花让人赏心悦目，红色的花让人赏心悦目，黄色的花让人赏心悦目，所以，白色、红色、黄色的花都让人赏心悦目。”这是一个(　　) A．相容的选言推理 B．充分条件假言推理 C．联言推理的合成式 D．联言推理的分解式 解析：选C　联言推理的合成式是指其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。题干中例句符合联言推理的合成式的要求，故选C项。 议题二　选言推理及其方法 灯不亮的原因或者是停电了，或者是灯泡坏了，或者是线路断了。既然是灯泡坏了，那么就没停电，线路也没断。 【探究】　上述推理是否有效？若有效，请写出其推理形式；若无效，请说明原因。 提示：该推理无效。它不符合相容选言推理的规则。因为相容选言推理的规则告诉我们：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。 [归纳拓展] 1．相容选言推理 (1)规则 ①否定一部分选言支，结论就要肯定另一部分选言支。 ②肯定一部分选言支，结论不能必然地否定另一部分选言支。 (2)形式：根据规则，相容选言推理只有一个正确的形式，即否定肯定式：p或者q，非p，所以q；p或者q，非q，所以p。例如：金敏是教师或者是律师，她不是教师，所以，她是律师。(符合相容选言推理的规则“否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支”，所以，这一推理是正确的)金敏是会计师或者是律师，她是会计师，所以，她不是律师。(相容选言命题的选言支“金敏是会计师”和“金敏是律师”可以同时是真，因此，肯定“金敏是会计师”，不能否定“金敏是律师”，所以，这一推理是错误的) 2．不相容选言推理 (1)规则 ①否定一部分选言支，结论就可以肯定另一部分选言支。 ②肯定一部分选言支，结论就可以否定另一部分选言支。 (2)形式 ①否定肯定式：要么p，要么q；非p，所以，q。例如：要么小李得冠军，要么小王得冠军；小李没有得冠军，所以，小王得冠军。 ②肯定否定式：要么p，要么q；p，所以，非q。例如：要么去桂林旅游，要么去海南旅游；去桂林旅游，所以，不去海南旅游。 [典例 2]　“要么物质决定意识，要么意识决定物质，世界发展史充分证明绝不是意识决定物质，所以，物质决定意识。”这里的逻辑推理有效结构是(　　) A．联言推理的分解式 B．联言推理的合成式 C．不相容选言推理的肯定否定式 D．不相容选言推理的否定肯定式 解析：选D　在“物质”和“意识”谁决定谁的问题上，前提断定它们不可能同时共存，排除A、B。这个不相容的选言推理，前提中否定了其中一种可能性，结论可以必然地肯定另一种可能性。这种推理结构叫作不相容选言推理的否定肯定式，D正确，排除C。 议题三　假言推理及其方法 晚饭后，母亲和女儿一块儿洗碗盘，父亲和儿子在客厅看电视。突然，厨房里传来打破盘子的响声，然后一片沉寂。儿子望着他父亲，说道：“一定是妈妈打破的。”“你怎么知道？”“她没有骂人。” 【探究】　(1)说明儿子的判断的合理性。 (2)儿子的判断有无不合理的地方？ (1)提示：儿子运用了必要条件的假言判断。其前件是：别人打破盘子，后件是：妈妈骂人。现在妈妈没骂人，显然，盘子不是别人打破的，而厨房就妈妈和女儿二人，所以，断定盘子是妈妈打破的。 (2)提示：有不合理的地方。假言推理可以分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。“没骂人”不是“妈妈打破盘子的”的充分条件。 [归纳拓展] 1．充分条件假言推理的有效形式 (1)充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。 (2)依据这种逻辑性质进行充分条件假言推理时，有两种情况，如下表所示： 推理规则 公式 举例 肯定前件，就可以肯定后件 肯定前件式：如果p那么q p q 如果下雨，地上就会湿。 下雨了，所以，地上湿了 否定后件，就可以否定前件 否定后件式：如果p那么q 非q 非p 如果下雨，地上就会湿。 地上不湿，所以，没下雨 (3)注意：不能靠否定前件来否定后件，也不能靠肯定后件来肯定前件。 2．必要条件假言推理的有效形式 (1)必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。 (2)依据这种逻辑性质进行必要条件假言推理时，有两种情况，如下表所示： 推理规则 公式 举例 否定前件，就可以否定后件 否定前件式：只有p才q 非p 非q 只有年满18周岁，才有选举权。 张三不满18周岁，所以，张三没有选举权 肯定后件，就可以肯定前件 肯定后件式：只有p才q q p 只有年满18周岁，才有选举权。 张三有选举权，所以，张三年满18周岁 (3)注意：不能靠肯定前件来肯定后件，也不能靠否定后件来否定前件。 3．充分必要条件假言推理的有效形式 (1)充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。 (2)依据这种逻辑性质进行充分必要条件假言推理的四种情况，如下表所示： 推理规则 公式 举例 结论 肯定前件，就可以肯定后件 肯定前件式：p当且仅当q p q 一个三角形是等边三角形，当且仅当它是等角三角形，三角形ABC是等边三角形，所以，三角形ABC是等角三角形 在充分必要条件假言推理中，不符合上述推理结构的都是错误的 肯定后件，就可以肯定前件 肯定后件式：p当且仅当q q p 一个三角形是等边三角形，当且仅当这个三角形是等角三角形，三角形ABC是等角三角形，所以，三角形ABC是等边三角形 否定前件，就可以否定后件 否定前件式：p当且仅当q 非p 非q 一个三角形是等边三角形，当且仅当它是等角三角形，三角形ABC不是等边三角形，所以，三角形ABC不是等角三角形 否定后件，就可以否定前件 否定后件式：p当且仅当q 非q 非p 一个三角形是等边三角形，当且仅当它是等角三角形，三角形ABC不是等角三角形，所以，三角形ABC不是等边三角形 [典例 3]　“只有学习方法得当，才能提高学习效率。”根据该前提，再加上以下前提，能得出相应结论的是(　　) ①学习方法得当，所以，学习效率必然提高 ②学习方法不得当，所以，学习效率没有提高　③学习效率提高了，所以，学习方法得当 ④学习效率没有提高，所以，学习方法不得当 A．①②　　　　　　 B．①④ C．②③ D．③④ 解析：选C　“只有学习方法得当，才能提高学习效率。”这是一个必要条件假言判断。根据这种假言判断的逻辑性质进行推理时，如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。所以②③符合题意，入选。 1．如果张英获得了吴玉章奖学金，那么，他一定是中国人民大学研究生。上述断定是基于以下哪个前提作出的(　　) A．张英一定是中国人民大学研究生 B．张英获得了吴玉章奖学金 C．中国人民大学的研究生都能获得吴玉章奖学金 D．只有中国人民大学研究生才能获得吴玉章奖学金 解析：选D　本题考查假言推理的知识。题干是充分条件假言判断，形式是“如果p，那么q”，选项D是必要条件假言判断，形式是“只有q，才p”。“如果p，那么q”等值于“只有q，才p”。等值的判断间可以互推。因此答案是D。 2．以“如果甲、乙都不是作案者，那么丙是作案者”为一前提，若再增加另一前提可必然推出“乙是作案者”的结论。下列哪项最适合作这一前提(　　) A．丙是作案者 B．丙不是作案者 C．甲不是作案者 D．甲和丙都不是作案者 解析：选D　本题考查演绎推理的知识。由“甲和丙都不是作案者”可推出“甲不是作案者”和“丙不是作案者”(联言推理分解式)；由题干和“丙不是作案者”，可推出“并非甲、乙都不是作案者”(充分条件假言推理否定后件式)；由“并非甲、乙都不是作案者”可推出“甲或乙是作案者”(负联言命题的等值命题)；由“甲或乙是作案者”和“甲不是作案者”，可推出“乙是作案者”。 3．有人作了这样一个推理：鲁迅的著作不是一天能读完的，《孔乙己》是鲁迅的著作，所以《孔乙己》不是一天能读完的。对于上述推理，以下哪项为真(　　) A．这个推理是正确的 B．这个推理是错误的，因为它的前提中有一个是错误的 C．这个推理是错误的，因为它的结论是错误的 D．这个推理是错误的，因为它犯了四概念错误 解析：选D　本题考查三段论推理的相关知识，前提中出现了两次“鲁迅的著作”，其中第一次出现时表示鲁迅的所有著作，是一个集合概念，而第二次出现时表示一个类，是一个非集合概念，题干犯了四概念的错误，是错误的推理。故正确答案是D。 4．以“一个有效的三段论，或其大前提是肯定的，或其小前提是肯定的”为一前提进行选言推理，则另一前提可以是(　　) ①这个有效的三段论大前提是肯定的 ②这个有效的三段论大前提不是肯定的 ③这个有效的三段论小前提是肯定的 ④这个有效的三段论小前提不是肯定的 A．①②　　　　　　 B．②④ C．③④ D．①③ 解析：选B　本题考查选言推理的相关知识。这个推理的前提是选言判断，且两个选言支是相容的。相容选言推理只有一个有效式，即否定肯定式。因此，另一个前提只能是否定选言前提中的一个选言支。故②④符合题意。 5．从世界经济的发展历程来看，如果一国或者地区的经济保持着稳定的增长速度，大多数商品和服务的价格必然会随之上涨，只要这种涨幅始终在一个较小的区间内就不会对经济造成负面影响。由此可以推出，在一定时期内(　　) A．如果大多数商品价格上涨，说明该国经济在稳定增长 B．如果大多数商品价格涨幅过大，对该国经济必然有负面影响 C．如果大多数商品价格不上涨，说明该国经济没有保持稳定增长 D．如果经济发展水平下降，该国的大多数商品价格也会下降 解析：选C　本题考查充分条件假言推理的相关知识。题干观点为“如果一国或者地区的经济保持着稳定的增长速度，大多数商品和服务的价格必然会随之上涨”。根据充分条件假言命题推理规则，该命题的逆否命题成立，即“如果大多数商品和服务的价格没有上涨，则该国家或者地区的经济没有保持着稳定的增长速度”，故选C项。 学科网（北京）股份有限公司 $