5.2 运动的合成与分解 同步练习 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第二册

第五章  抛体运动

第二节  运动的合成与分解

基础知识点内容

1.合运动与分运动

（1）分运动：一个物体同时参与的几个运动，这几个运动都是分运动；

（2）合运动：物体的实际运动就是合运动

（3）已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解。

（4）遵循规律：位移、速度、加速度都是矢量，均遵循平行四边形定则。

2.蜡块运动的实验

（1）建立直角坐标系

运动开始时蜡块的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向。

（2）蜡块的位置

蜡块沿玻璃匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右移动的速度设为vx。从蜡块开始运动的时刻计时，于是，在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x，y两个坐标表示x= vx·t，y=vy·t。

 

（3）蜡块的运动轨迹

由x= vx·t，y=vy·t两式可得：

因为Vy，Vx都是常量，故代表的是一条过原点的直线也就是说蜡块做直线运动。

（4）结论：蜡块的运动可分解为竖直向上的运动和水平向右的运动，这两个运动都叫做分运动，对应的速度叫分速度、位移叫分位移；蜡块实际参与的运动叫做合运动。对应的速度叫合速度、位移叫合位移。

 

 

3.四种常见的运动的合成

（1）两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动；

（2）一个匀速直线运动和另一个互成角度的匀加速直线运动的合运动是曲线运动；

（3）两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动是匀加速直线运动；

（4）两个初速度不为0的匀加速直线运动，若合运动的速度和加速度在一条直线上，则合运动是匀变速直线运动；若不在一条直线上，则做曲线运动。

4.运动合成分解的应用

（1）关于“牵连”速度的分解与合成

①绳或杆模型

分解方法：沿绳（或杆）与垂直于绳（或杆）的两个方向上正交分解。

矢量关系：因绳、杆的长度不能改变，则任一时刻沿绳、杆方向上的分速度必相同，故任一时刻加速度分量也相同。

根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见实例如下：

（2）小船渡河两种模型

（一）渡河时间最短

分析：船头垂直指向河岸航行时渡河时间最短

由分运动可求：   船运动方向为：

 

 

 

 

 

（二）渡河位移最短

模型一：当v水<v船时，过河的最小位移即河的宽度d．

由合运动可求：    船头方向为： 

模型二：当v水>v船时，以v水的末端为圆心，以v船的大小为半径画圆，过A点作圆的切线AD，即AD方向就是合速度的方向。船头与河岸夹角为θ。

船头方向为：   最短位移为：   渡河时间为：