2025-2026学年人教版八年级数学上册期末模拟卷
绝密★启用前
八年级数学上学期期末模拟卷（新教材人教版）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
3.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则
的度数是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
第（3）题 第（4）题 第（5）题
A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D. 以上均不正确
5.如图，点
，
，
，
共线，
，
，添加一个条件，不能判断
≌
的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
8.如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点
坐标是
，则经过第
次变换后点的对应点的坐标为( )
A. 
B. 
C. 
D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.因式分解：
．
11.在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“
型转动钳”按如图方法进行测量，其中
，
，测量
的长度即可知道
的长度，理由是根据 可证明
≌
．
第（11）题 第（13）题 第（14）题 第（15）题 第（16）题
12.
是大气压中直径小于或等于
的颗粒物，将
用科学记数法表示为 ．
13.如图，在等边三角形
中，点
，分别在边
，
上，
，过点作
，交的延长线于点，
，则
．
14.如图，在中，
，
，的垂直平分线交于点，交于点，则
的周长是 ．
15.如图，在中，已知，，分别为，
，
的中点，且
，则阴影部分的面积为 
．
16.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球
个、个、
个
先从甲袋中取出
个球放入乙袋，再从乙袋中取出
个球放入丙袋，最后从丙袋中取出
个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则
的值等于 ．
三、解答题：本大题共10小题，共72分。
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； 
．
； 
．
19.
本小题6分
先化简：
，再从
，
，
，
，中选一个合适的数作为的值代入求值．
20.本小题6分
如图，在中，是它的角平分线，且
，
，
，垂足分别为，
求证：
．
21.本小题6分
如图，在中，的垂直平分线
交于点，交于点，为线段的中点，
．
求证：
；
若
，求
的度数．
22.本小题6分
如图，
，
，
，
，
与
交于点．求证：
；求
的度数．
23.本小题分
如图，在平面直角坐标系中，已知点
，
，
，
是的边上任意一点，经过平移后得到
，点
的对应点为
．
直接写出点
的坐标；
在图中画出；
求
的面积．
24.本小题分
某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的倍，并且甲工程队完成
平方米的绿化面积比乙工程队完成平方米的绿化面积少用
小时，乙工程队每小时能完成多少
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平方米的绿化面积？
25.本小题
分
如图，
，
，
点在线段上以
的速度由点向点运动，同时，点
在线段上由点向点运动．它们运动的时间为
．
若点的运动速度与点的运动速度相等，当
时，
与
是否全等，并判断此时线段
和线段
的位置关系，请分别说明理由；
如图，将图中的“”改为“
”，其他条件不变．设点的运动速度为
，是否存在实数，使得与全等？若存在，求出相应的、
的值；若不存在，请说明理由．
26.本小题分
在边长为
的正方形
中，
的两边分别与射线
，
相交于点，两点，且
，连接，求证：
．
思路分析：
如图，
正方形中，
，
，
把
绕点逆时针旋转
至
，得，，
三点在一条直线上，
，
根据定理，可证
．
．
类比探究：如图，当点在线段的延长线上，探究，
，
之间存在的数量关系，并写出证明过程；
拓展应用：如图，在中，
，，两点在上，
若
，
，求长度分别为，
，
的三条线段所围成的三角形的面积．
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