2025-2026学年人教版数学七年级上学期期末综合培优检测试题

七年级数学上学期期末综合培优检测试题 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某种食品的标准质量是“”，以下几个包装中，质量不标准的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，数轴上点表示的数是，且，两点到原点的距离相等，则点表示的数是(    ) A. B. C. D. 3.下列说法中正确的是． 若一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数； 有理数的绝对值一定是正数； 如果，那么； 没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数． A. B. C. D. 4.用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是(    ) A. 精确到 B. 精确到百分位 C. 精确到万分位 D. 精确到 5.为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为是计算机系统算力的一种度量单位，整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的倍，达到，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.下列代数式符合规范书写要求的是(    ) A. B. C. D. 7.若单项式与的和仍是单项式，则的值是(    ) A. B. C. D. 8.关于的方程的解比关于的方程的解大，则的值为(    ) A. B. C. D. 9.如图，已知直线上顺次三个点，，，已知，是的中点，是的中点，那么 A. B. C. D. 10.如图，，下列说法正确的有(    )  图中有两对互余的角，依据是同角的余角相等图中有两对互补的角当时，． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11.观察下列算式并总结规律：，，，，，，用你发现的规律写出的末位数字是(    ) A. B. C. D. 12.某车间有名工人，平均每人每天加工大齿轮个或小齿轮个，已知个大齿轮和个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有名，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.小刚同学家的冬枣获得大丰收，线上和线下同时销售．在记录冬枣的质量时，小刚创新方法，把记作，那么应记作          ，应记作          ． 14.若，则代数式的值是          ． 15.若多项式为常数不含项，则           ． 16.若方程与方程的解相同，则          ． 17.如果一个角的余角是，那么这个角的补角的度数是          ． 18.如果，那么______． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分计算： ． ． 20.本小题分解下列方程． ． ． 21.本小题分 先化简，再求值： ，其中，； ，其中，满足． 22.本小题分 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，从他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接七位乘客的行车里程单位：如下：，，，，，，问： 将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的哪个方位？距离上车点多远？ 若汽车耗油量为，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 若出租车起步价为元，起步里程为包括，超过部分每千米元，小李这天上午共得车费多少元？ 23.本小题分 有一些相同的教室需要粉刷，一天名师傅去粉刷个教室，结果其中有的墙面未来得及刷；同样的时间内名徒弟粉刷了个教室的墙面，每名师傅比徒弟一天多刷的墙面设每个教室墙面面积为． 一天名师傅可以粉刷多少； 现有个这样的教室需要粉刷，若请名师傅带名徒弟完成粉刷，师傅每天工资需元，徒弟每天工资需元，则完成所有粉刷共需工资多少元？ 24.本小题分 如图，已知点在线段上，，分别是，的中点．           ；          ． 若，，求线段的长度． 若线段，小明很轻松地求得他在反思过程中突发奇想：若点在线段的延长线上，其他条件不变，原有的结论“”是不是仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由． 25.本小题分 【问题提出】如图，，是直线上的三点，，点是线段中点，点是线段的中点，求线段的长． 【问题解决】圆圆运用整体思想，解决问题． 点是线段中点，点是线段的中点 ， 城城发现这一题困难的原因是已知条件太少，于是他运用方程思想，设线段， 则  点是线段中点， 点是线段中点，   【问题应用】请选择你喜欢的方法，解决下面两个问题 如图，在的外部，平分，平分． 若，求的度数； 若，用含的代数式表示的度数； 若与互余，与互补．求的度数． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16.   17.   18.   19. 【小题】 解：原式． 【小题】 原式．  20. 【小题】 去分母，得， 移项及合并同类项，得， 解得． 【小题】 去分母，得， 去括号，得， 移项及合并同类项，得， 解得．  21. 【小题】 解：． 当，时，原式。 【小题】 解： ． 因为， 所以， 所以，． 所以原式  22. 【小题】 故此时小李在第一位乘客上车点的东边的位置． 【小题】 ，． 答：出租车共耗油． 【小题】 根据题意可得元． 答：小李这天上午共得车费元．  23. 【小题】 解：由题意得，解得，则师傅每天可粉刷：，徒弟每天可粉刷：，答：名师傅一天可以粉刷； 【小题】 天，元答：共需工资元．  24. 【小题】 【小题】 因为，分别是，的中点，，，所以，，所以． 【小题】 仍然成立．理由如下：如图： 因为，分别是，的中点，所以，，所以．  25. 【小题】 解：平分，平分， ， ， ，， ，， ； 【小题】 解：平分，平分， ， ， ，， ，， ； 【小题】 解：平分，平分， ， 与互余，与互补， ，， ， ， 与同理，设，则， ，， ， ， ， 解得， ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $