精品解析：2024-2025学年广东省佛山市三水区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年广东省佛山市三水区六年级（上）期末数学试卷 一、选择。 1. 数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观。”如图所示各图中不能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】算式“”表示：先把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂浅色阴影，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占1份，用分数表示为；那么深色阴影部分是整个图形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式。 【详解】A．，表示的是多少，列式为； B．，表示的是多少，列式为； C．，表示的是多少，列式为； D．，表示m的是多少m，列式为，此图不能表示。 故答案为：D 2. 乐乐从家到学校，他先向东走一段路程到达书店，再向东北方向走一段路到达学校，乐乐走的路线图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别以家、书店为中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，东与北之间为东北，东与南之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南，依此根据所走的线路进行选择。 【详解】A．此线路图是：乐乐从家到学校：先向东走一段路程到达书店，再向东北方向走一段路到达学校，符合题意； B．此线路图是：乐乐从家到学校：先向西走一段路程到达书店，再向西北方向走一段路到达学校，不符合题意； C．此线路图是：乐乐从家到学校：先向西走一段路程到达书店，再向东北方向走一段路到达学校，不符合题意； D．此线路图是：乐乐从家到学校：先向东北方向走一段路程到达书店，再向东北方向走一段路到达学校，不符合题意； 故答案为：A 3. 下面选项中，当a＝（ ）时，运用乘法分配律计算比较简便。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫作乘法分配律。当a既是2的倍数又是3的倍数时，运用乘法分配律可将分数的分母约分得到整数结果，计算比较简单。据此分析每个选项。 【详解】A．2是2的倍数，不是3的倍数，该选项不符合； B．3是3的倍数，不是2的倍数，该选项不符合； C．6既是2的倍数又是3的倍数，该选项符合； D．9是3的倍数，不是2的倍数，该选项不符合。 所以当a＝6时，运用乘法分配律计算比较简便。 故答案为：C 4. 如图是莉莉用圆规画圆的过程，她所画的这个圆的周长是（ ）cm。 A. 2 B. 2π C. 4π D. 8π 【答案】C 【解析】 【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【详解】2×π×2＝4π（cm） 她所画的这个圆的周长是4πcm。 故答案为：C 5. 妈妈买了一台电饭煲，使用说明书里面标注米和水的用量比是2∶3，你认为厂家标注米和水的比是想告诉我们（ ）。 A. 煮米饭时，水的量要比米多。 B. 煮米饭时，水的量是米的1.5倍。 C. 煮米饭时，水的量是米的2倍。 D. 煮米饭时，米的量是水的。 【答案】B 【解析】 【分析】米和水的用量比是2∶3，将米的用量看作2份，水的用量看作3份： A．先用（3－2）计算出水比米多的份数，再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用水比米多的份数除以米的份数即可； B．根据“求一个数是另一个数的几倍，用除法计算”用水的份数除以米的份数即可； C．根据“求一个数是另一个数的几倍，用除法计算”用水的份数除以米的份数即可； D．根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用米的份数除以水的份数即可。 【详解】A．（3－2）÷2 ＝1÷2 ＝ 煮米饭时，水的量要比米多。原说法错误； B．3÷2＝1.5 煮米饭时，水的量是米的1.5倍。原说法正确； C．3÷2＝1.5 煮米饭时，水的量是米的1.5倍。原说法错误； D．2÷3＝ 煮米饭时，米的量是水的。原说法错误。 妈妈买了一台电饭煲，使用说明书里面标注米和水的用量比是2∶3，你认为厂家标注米和水的比是想告诉我们：煮米饭时，水的量是米的1.5倍。 故答案为：B 6. 如图，圆的半径是8厘米，等分后拼成的近似平行四边形的底边是（ ）厘米。 A. 2π B. 8π C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径，根据圆周长公式：C＝2πr，用2×π×8÷2即可求出平行四边形的底。 【详解】2×π×8÷2＝8π（厘米） 拼成的近似平行四边形的底边是8π厘米。 故答案为：B 7. 习近平总书记曾多次强调“绿水青山就是金山银山”，植树节期间六年级同学植树240棵，五年级植树棵数比六年级多，五年级植树多少棵？下列选项中能正确表示出题中信息和问题的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】题目中已知六年级同学植树240棵，五年级植树棵数比六年级多，求的是五年级植树棵数，可以逐项分析四个选项中的线段图，是否符合题目中的已知条件和要求的问题。 A．表示六年级植树240棵，五年级比六年级多，求五年级的植树棵数。 B．表示五年级植树240棵，五年级比六年级多，求六年级的植树棵数。 C．表示六年级植树240棵，五年级比六年级多，求五年级比六年级多植多少棵。 D．表示五年级除了比六年级多的外，剩余部分是相等的，即六年级植树240棵。 【详解】根据分析： A．求五年级的植树棵数，符合题意； B．求六年级植树多少棵，不符合题意； C．求五年级比六年级多植树多少棵，不符合题意； D．求六年级植树多少棵，不符合题意。 故答案为：A 8. 一个圆的直径AB＝10cm，以AB为三角形ABP的底，三角形的顶点P在圆上运动，三角形PAB的面积最大是（ ）cm2。 A. 100 B. 50 C. 25 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，AB是三角形ABP的底，那么高为点P到线段AB的距离。根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知，底确定，高越长，三角形的面积越大。点P在圆上运动，当点P到AB的距离等于半径时最长，即OP与AB垂直时，三角形PAB的面积最大。用直径除以2计算出半径，再代入三角形面积公式即可。 【详解】10×（10÷2）÷2 ＝10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（cm2） 一个圆的直径AB＝10cm，以AB为三角形ABP的底，三角形的顶点P在圆上运动，三角形PAB的面积最大是25cm2。 故答案为：C 【点睛】本题关键是确定点P运动到OP与AB垂直时使三角形PAB底边AB上的高最长。 二、填空。 9. 仔细观察如图，请你分别用分数、比、小数和百分数表示图中涂色部分的面积与整个图形面积之间的关系。 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 【答案】；2；5；0.4；40 【解析】 【分析】这道题需明确分数的意义：把整个图形看作单位“1”，把它平均分成5份，其中2份涂色，表示。根据分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，将分数转化为比的形式。用分数的分子除以分母化小数。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答。 【详解】根据分析： 根据分数的意义，要填的分数为。 所以， 10. 如图，点A在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）km。 【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 50 ④. 6 【解析】 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离2千米，由此计算出两点间的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【详解】2×3＝6（km） 点A在点O的东偏北50°方向上，距离是6km。 11. 《山村咏怀》是北宋哲学家邵雍的诗。诗句：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。”诗中的数字个数占全诗总字数的（ ）%。 【答案】50 【解析】 【分析】这首诗中共有汉字20个，其中数字有一到十，共10个。用除法计算即可。 【详解】4×5＝20（个） 10÷20＝50% 【点睛】本题考查百分数的意义，计算时找准单位“1”就能解决问题。 12. “米凉面”是四川广元的汉族传统小吃，李师傅用250g米粉和500g水做米凉面，米粉和水质量的最简整数比是（ ），水的质量占米凉面的（ ）%，米粉比水的质量少（ ）%。 【答案】 ①. 1∶2 ②. 66.7 ③. 50 【解析】 【分析】用250g米粉和500g水做米凉面，水和米粉质量的比是500g∶250g，然后再化成最简单的整数比，再用水的质量除以水加米粉的质量即可求出水的质量占米凉面的百分之几，用水的质量减去米粉的质量，再除以水的质量就是米粉比水的质量少百分之几，据此解答即可。 【详解】250∶500＝1∶2 500÷（250＋500）×100% ＝500÷750×100% ≈0.667×100% ＝66.7% （500－250）÷500×100% ＝250÷500×100% ＝0.5×100% ＝50% 米粉和水质量的最简整数比是1∶2，水的质量占米凉面的66.7%，米粉比水的质量少50%。 13. 如图，正方形的边长是4cm，阴影部分的面积是（ ）cm2。 【答案】3.44 【解析】 【分析】阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，利用正方形面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2计算即可。 【详解】4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 阴影部分的面积是3.44cm2。 14. 安安家的水龙头漏水，他每天早上用一个长12cm，宽10cm，高20cm的长方体器皿接水，回家发现水深15cm，安安家一天浪费水（ ）毫升。 【答案】1800 【解析】 【分析】由题可知，浪费的水的体积相当于长12cm，宽10cm，高15cm的长方体，根据“长方体的体积＝长×宽×高”代入数值计算即可。 【详解】12×10×15 ＝120×15 ＝1800（立方厘米） 1800立方厘米＝1800毫升 安安家水龙头漏水，他每天早上用一个长12cm，宽10cm，高20cm的长方体器皿接水，回家发现水深15cm，安安家一天浪费水1800毫升。 15. 如图所示，在一张边长16厘米的正方形纸上剪下4个相等且最大的圆，这些圆的半径都是（ ）厘米，面积都是（ ）平方厘米，那么这张纸的利用率是（ ）%。 【答案】 ①. 4 ②. 50.24 ③. 78.5 【解析】 【分析】边长16厘米的正方形纸上剪下4个相等且最大的圆，则每个圆的直径为边长的一半，即8厘米，所以半径为4厘米，根据圆面积公式：S＝πr2（π取3.14）即可求出圆面积，再用一个圆的面积乘4即是4个圆面积，利用率＝用的面积÷总面积×100%，最后用4个圆面积除以正方形的面积乘100%即是纸张的利用率。 【详解】16÷2÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 16×16＝256（平方厘米） 5024×4÷256×100% ＝200.96÷256×100% ＝0.785×100% ＝78.5% 所以在一张边长16厘米的正方形纸上剪下4个相等且最大的圆，这些圆的半径都是4厘米，面积都是50.24平方厘米，那么这张纸的利用率是78.5%。 16. 冬季长跑锻炼时，华华每天跑1.6千米，比东东少跑，东东每天跑多少千米？某同学列出了错误的式子“1.6－1.6×”。你认为出错的原因是（ ），正确的列式应为（ ）。 【答案】 ①. 把华华每天跑的路程看作单位“1” ②. 1.6÷（1－） 【解析】 【分析】“比东东少跑”，是把东东每天跑的路程看作单位“1”，华华每天跑的路程相当于东东每天跑的路程的（1－），求东东每天跑的路程用除法计算；算式中是把华华每天跑的路程看作单位“1”。 【详解】1.6÷（1－） ＝1.6÷ ＝1.6× ＝2（km） 所以东东每天跑2千米。 我认为出错的原因是：出错的原因是把华华每天跑的路程看作单位“1”；正确的算式是：1.6÷（1－）。 17. 学校秋季运动会在400米的标准跑道上进行4×100米接力，每条跑道宽1.25米，相邻跑道之间起跑线相差（ ）米。（π取3.14） 【答案】7.85 【解析】 【分析】依据题意可知，相邻跑道之间起跑线相差的距离等于相邻跑道的长度差，相当于圆环中内圆与外圆的周长差，根据“圆的周长＝（为半径）”可知“圆环内圆与外圆的周长差＝＝”。每条跑道宽1.25米，即＝1.25（米）；据此代入周长差公式即可。 【详解】1.25×2×3.14 ＝2.5×3.14 ＝7.85（米） 学校秋季运动会在400m的标准跑道上进行4×100米接力，每条跑道宽1.25米，相邻跑道之间起跑线相差7.85米。（π取3.14） 三、计算。 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3）2 【解析】 【分析】（1）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转换成，再按照乘法分配律，把式子转换成计算； （2）根据运算顺序，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法； （3）按照乘法交换律和结合律，把式子转换成进行计算。 【详解】（1） （2） （3） ＝2×1 ＝2 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； （2）先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以80%（百分数参与计算时，可转化成分数）即可； （3）先根据等式的性质1，等式两边同时加上；再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。 20. 在方格纸上按要求作图，再填空。 （1）在方格纸上画一个圆，使它和已有的正方形组成一个轴对称图形。 （2）画出所得组合图形的其中一条对称轴。 （3）所画的圆的面积与已有正方形面积比，用含π的式子表示是（ ）。 【答案】（1）（2）图见详解 （3）π∶4 【解析】 【分析】（1）可以在正方形内画圆，也可以在正方形外画圆，圆的圆心在正方形的中心位置，由此作图； （2）根据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此作图； （3）可以假设小正方形的边长是1，再根据圆的面积：S＝πr2和正方形的面积：S＝a2，代入数据求出圆和正方形的面积，再根据比的意义解答即可。（答案不唯一） 【详解】（1）如图： （答案不唯一） （2）如图： （答案不唯一） （3）假设小正方形的边长是1，则正方形的边长是：1×4＝4，圆的半径：1×2＝2； 所画的圆的面积与已有正方形面积比＝（π×2×2）∶（4×4） ＝4π∶16 ＝π∶4（答案不唯一） 五、解决问题。 光明小学开展丰富多彩的社团活动，为同学们提供发挥潜能和创造力的舞台。 【国学社】 21. 同学们学习的《汉书》，又称《前汉书》，是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共100篇。“纪”占全书篇数的，“传”占全书篇数的，“传”有多少篇？“表”和“志”一共有多少篇？ 【答案】70篇；18篇 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知四种文体的总量是100篇，“纪”占全书篇数的，“传”占全书篇数的。 （1）求“传”有多少篇，就是求100的是多少，即。 （2）求“表”和“志”一共有多少篇，需要求出“表”和“志”一共占总量的分率，用单位“1”减去“纪”的分率再减去“传”的分率，即，再用乘法计算求出“表”和“志”一共有多少篇。 【详解】（1）＝70（篇） 答：“传”有70篇。 （2） （篇） 答：“表”和“志”一共有18篇。 【扎染社】 22. 第一小组要制作一件扎染丝巾，小芳单独做需要40分钟，小丽单独做需要60分钟，如果两人合作，需要多少分钟能够完成？ 【答案】24分钟 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：工程问题中，合作时间＝合作总量÷效率和，工作效率＝合作总量÷工作时间。这里的“合作总量”是指两个人需要共同完成的量，本题中两人要完成全部工作，所以合作总量就是题目中的单位“1”。“效率和”是两个人效率的总和，需先分别求出两人单独完成时的效率，再求和即可。据此解答。 【详解】根据分析： 求两人各自的效率： 小芳： 小丽： 求效率和： 求合作时间： （分钟） 可列综合算式为： （分钟） 答：两人合作需要24分钟完成。 【农业实践社】 23. 培养动手操作能力和积极参加劳动的意识。学校在劳动基地规划了一块直径是6米的圆形菜地给社团的同学进行蔬菜种植。 （1）同学们在菜地内按2∶3的比种植西红柿和黄瓜，种植黄瓜的面积是多少平方米？ （2）学校建议在这块菜地的周围铺上一条宽1米的砂石路，请你帮忙算一算这条砂石路的面积是多少平方米？ 【答案】（1）16.956平方米 （2）2198平方米 【解析】 【分析】（1）首先求圆形菜地的面积，根据圆的面积公式S＝πr2（S表示面积，r表示半径），已知菜地直径是6米，那么半径r＝6÷2＝3米，所以菜地面积S＝3.14×32平方米。因为西红柿和黄瓜种植面积比是2：3，那么种植黄瓜的面积占总面积的​，所以种植黄瓜的面积为平方米。 （2）已知菜地半径为3米，在菜地周围铺宽1米的砂石路后，外圆半径R＝3＋1＝4米。 根据圆环面积公式（S环表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径），可得砂石路的面积为，由此解答本题。 【详解】（1）6÷2＝3（米） 3.14×32＝28.26（平方米） 28.26×＝16.956（平方米） 答：种植黄瓜的面积是16.956平方米。 （2）3.14×（42−32） ＝3.14×（16−9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：这条砂石路的面积是21.98平方米。 【志愿者社】 24. 关爱老人，敬老爱老。某天同学们到敬老院开展慰问活动，中午大家在一起包饺子。饺子馅由猪肉、虾米、冬菇、木耳四种食材组成（其他忽略不计），饺子馅的总质量为5千克。 其中： ①猪肉和虾米的质量比是2∶1； ②木耳占饺子馅总质量的； ③猪肉和虾米共占饺子馅总质量的60%； ④木耳质量比冬菇少。 （1）饺子馅中木耳和冬菇的质量分别是多少千克？ （2）要求饺子馅中虾米的质量，应选择的上述条件有（ ）。（填序号） （3）饺子馅中虾米的质量是多少千克？ 【答案】（1）木耳千克；冬菇千克 （2）①③； （3）1千克 【解析】 【分析】（1）题目中已知“饺子馅的总质量为5千克，木耳占饺子馅总质量的”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”进行计算，据此求出木耳的质量。“木耳的质量比冬菇少”，根据“已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，用除法”，可利用木耳质量求出冬菇质量。 （2）根据猪肉和虾米共占饺子馅总质量的60%，可以求出饺子馅中猪肉和虾米的总质量，再根据猪肉和虾米的质量比是2∶1，进行按比例分配，计算出饺子馅中虾米的质量，据此选择条件即可。 （3）根据（2）中选择的条件，先求出饺子馅中猪肉和虾米的总质量，再进行按比例分配求出饺子馅中虾米的质量。 【详解】（1）求木耳质量： 5×＝（千克） 求冬菇质量： （千克） 答：饺子馅中木耳的质量是千克，冬菇的质量是千克。 （2）要求饺子馅中虾米的质量，应选择的上述条件有①③。 （3）根据所选条件： （千克） （千克） 答：饺子馅中虾米的质量是1千克。 【实验社】 25. 2023年9月21日在“天宫课堂”太空科普授课中，宇航员演示了四个实验。课后，学校对六年级学生开展“你最喜欢的一个太空实验”问卷调查，其中最喜欢“又见陀螺”和“奇妙乒乓球”实验的同学同样多。 （1）请根据以上信息，把扇形统计图补充完整。 （2）在参加调查的学生里，最喜欢“又见陀螺”实验的同学有40人，参加调查的学生有（ ）人。 （3）学校准备在六年级科学课里选取其中一个实验开设研究课程，你推荐研究（ ）实验，理由是：（ ）。 【答案】（1）见详解； （2）200； （3）“球形火焰”；理由见详解 【解析】 【分析】（1）最喜欢“又见陀螺”和“奇妙乒乓球”实验的同学同样多，则最喜欢“奇妙乒乓球”实验的同学占总人数的20%，将整体看作单位“1”，则最喜欢“球形火焰”实验的同学占总人数的百分率等于单位“1”减去另外三种项目的百分率。 （2）最喜欢“又见陀螺”实验的同学有40人，且最喜欢“又见陀螺”实验的同学占总人数的20%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用“又见陀螺”实验的人数除以对应的百分率就可得到参加调查的总人数。 （3）可以根据喜欢的人数多少来推荐，因为喜欢“球形火焰”实验的人数最多，所以推荐研究“球形火焰”实验。 【详解】根据分析： （1）确定喜欢“奇妙乒乓球”实验的百分率：20%。 求喜欢“球形火焰”实验的同学的百分率： 所以喜欢“球形火焰”实验的同学占总人数的48%。 如图： （2）40÷20%＝200（人） 答：参加调查的学生有200人。 （3）推荐“球形火焰”实验，因为最喜欢“球形火焰”实验的同学占参加调查的学生人数的百分率最大，说明这个实验最受欢迎，所以推荐研究“球形火焰”实验。 六、思考题。 26. 请观察、思考下面两道题，计算后完成填空。 （1）＝1 （2）＝（ ） 【答案】（1） （2）； 【解析】 【分析】（1）依据题中算式可知，可以发现后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍。要填分数＝1－，由此解答即可； （2）依据图示可知，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍。由此解答本题。 【详解】（1）观察，可以发现后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍。 ，这部分的和为，所以。 （2）观察，后一个分数的分母是前一个分数分母的2倍。 设，则原式。 ，这部分是的（因为是的​，后面的项也有类似规律），所以​，那么​。 27. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向开往对方出发地。已知甲车和乙车速度的比是5∶3，经过1.5小时两车相遇，相遇时甲车还剩全程的。两车在相遇后继续前行，当乙车行到全程的时，甲车距离B地还有34千米，AB两地相距（ ）千米。 【答案】；204 【解析】 【分析】已知甲车和乙车的速度比是5∶3，那么在相同的时间内，它们行驶的路程比是5∶3；把AB两地的距离看到单位“1”，则相遇时，甲车行驶了全程的，用1－，即可求出相遇时甲车还剩全程的几分之几； 在相同的时间内，甲车和乙车行驶的路程比是5∶3，则甲车行驶的路程是乙车的，当乙车行到全程的时，甲车行了全程的×，把两地的全长看作单位“1”，则甲车距离B地还有（1－×），对应的甲车距离B地还有34千米，求单位“1”，用34÷（1－×），即可解答。 【详解】1－ ＝1－ ＝ 34÷（1－×） ＝34÷（1－） ＝34÷ ＝34×6 ＝204（千米） 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向开往对方出发地。已知甲车和乙车速度的比是5∶3，经过1.5小时两车相遇，相遇时甲车还剩全程的。两车在相遇后继续前行，当乙车行到全程的时，甲车距离B地还有34千米，AB两地相距206千米。 【点睛】本题主要是要清楚，相同时间内，速度比等于路程比，同时要找清楚甲车走的路程是乙车的几分之几。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年广东省佛山市三水区六年级（上）期末数学试卷 一、选择。 1. 数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观。”如图所示各图中不能表示的是（ ）。 A B. C. D. 2. 乐乐从家到学校，他先向东走一段路程到达书店，再向东北方向走一段路到达学校，乐乐走的路线图是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面选项中，当a＝（ ）时，运用乘法分配律计算比较简便。 A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 4. 如图是莉莉用圆规画圆的过程，她所画的这个圆的周长是（ ）cm。 A. 2 B. 2π C. 4π D. 8π 5. 妈妈买了一台电饭煲，使用说明书里面标注米和水的用量比是2∶3，你认为厂家标注米和水的比是想告诉我们（ ）。 A. 煮米饭时，水量要比米多。 B. 煮米饭时，水的量是米的1.5倍。 C. 煮米饭时，水的量是米的2倍。 D. 煮米饭时，米的量是水的。 6. 如图，圆的半径是8厘米，等分后拼成的近似平行四边形的底边是（ ）厘米。 A. 2π B. 8π C. 8 D. 16 7. 习近平总书记曾多次强调“绿水青山就是金山银山”，植树节期间六年级同学植树240棵，五年级植树棵数比六年级多，五年级植树多少棵？下列选项中能正确表示出题中信息和问题的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 一个圆的直径AB＝10cm，以AB为三角形ABP的底，三角形的顶点P在圆上运动，三角形PAB的面积最大是（ ）cm2。 A. 100 B. 50 C. 25 D. 无法确定 二、填空。 9. 仔细观察如图，请你分别用分数、比、小数和百分数表示图中涂色部分的面积与整个图形面积之间的关系。 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 10. 如图，点A在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）km。 11. 《山村咏怀》是北宋哲学家邵雍的诗。诗句：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。”诗中的数字个数占全诗总字数的（ ）%。 12. “米凉面”是四川广元的汉族传统小吃，李师傅用250g米粉和500g水做米凉面，米粉和水质量的最简整数比是（ ），水的质量占米凉面的（ ）%，米粉比水的质量少（ ）%。 13. 如图，正方形的边长是4cm，阴影部分的面积是（ ）cm2。 14. 安安家的水龙头漏水，他每天早上用一个长12cm，宽10cm，高20cm的长方体器皿接水，回家发现水深15cm，安安家一天浪费水（ ）毫升。 15. 如图所示，在一张边长16厘米的正方形纸上剪下4个相等且最大的圆，这些圆的半径都是（ ）厘米，面积都是（ ）平方厘米，那么这张纸的利用率是（ ）%。 16. 冬季长跑锻炼时，华华每天跑1.6千米，比东东少跑，东东每天跑多少千米？某同学列出了错误的式子“1.6－1.6×”。你认为出错的原因是（ ），正确的列式应为（ ）。 17. 学校秋季运动会在400米的标准跑道上进行4×100米接力，每条跑道宽1.25米，相邻跑道之间起跑线相差（ ）米。（π取3.14） 三、计算。 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 19. 解方程。 四、操作题。 20. 在方格纸上按要求作图，再填空。 （1）在方格纸上画一个圆，使它和已有的正方形组成一个轴对称图形。 （2）画出所得组合图形的其中一条对称轴。 （3）所画的圆的面积与已有正方形面积比，用含π的式子表示是（ ）。 五、解决问题。 光明小学开展丰富多彩的社团活动，为同学们提供发挥潜能和创造力的舞台。 【国学社】 21. 同学们学习的《汉书》，又称《前汉书》，是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四种文体，共100篇。“纪”占全书篇数的，“传”占全书篇数的，“传”有多少篇？“表”和“志”一共有多少篇？ 【扎染社】 22. 第一小组要制作一件扎染丝巾，小芳单独做需要40分钟，小丽单独做需要60分钟，如果两人合作，需要多少分钟能够完成？ 【农业实践社】 23. 培养动手操作能力和积极参加劳动的意识。学校在劳动基地规划了一块直径是6米的圆形菜地给社团的同学进行蔬菜种植。 （1）同学们在菜地内按2∶3的比种植西红柿和黄瓜，种植黄瓜的面积是多少平方米？ （2）学校建议在这块菜地的周围铺上一条宽1米的砂石路，请你帮忙算一算这条砂石路的面积是多少平方米？ 【志愿者社】 24. 关爱老人，敬老爱老。某天同学们到敬老院开展慰问活动，中午大家在一起包饺子。饺子馅由猪肉、虾米、冬菇、木耳四种食材组成（其他忽略不计），饺子馅的总质量为5千克。 其中： ①猪肉和虾米的质量比是2∶1； ②木耳占饺子馅总质量； ③猪肉和虾米共占饺子馅总质量的60%； ④木耳的质量比冬菇少。 （1）饺子馅中木耳和冬菇的质量分别是多少千克？ （2）要求饺子馅中虾米质量，应选择的上述条件有（ ）。（填序号） （3）饺子馅中虾米质量是多少千克？ 【实验社】 25. 2023年9月21日在“天宫课堂”太空科普授课中，宇航员演示了四个实验。课后，学校对六年级学生开展“你最喜欢的一个太空实验”问卷调查，其中最喜欢“又见陀螺”和“奇妙乒乓球”实验的同学同样多。 （1）请根据以上信息，把扇形统计图补充完整。 （2）在参加调查的学生里，最喜欢“又见陀螺”实验的同学有40人，参加调查的学生有（ ）人。 （3）学校准备在六年级科学课里选取其中一个实验开设研究课程，你推荐研究（ ）实验，理由是：（ ）。 六、思考题。 26. 请观察、思考下面两道题，计算后完成填空。 （1）＝1 （2）＝（ ） 27. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向开往对方出发地。已知甲车和乙车速度的比是5∶3，经过1.5小时两车相遇，相遇时甲车还剩全程的。两车在相遇后继续前行，当乙车行到全程的时，甲车距离B地还有34千米，AB两地相距（ ）千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $