2025-2026学年上学期人教版初中数学九年级期末押题卷4-2

2025-2026学年九年级数学上期末押题卷4-2（人教版）

一．选择题（共8小题）

1．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．如图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．关于二次函数y＝﹣3（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（　　）

A．抛物线的开口向上              B．对称轴是直线x＝﹣1 

C．抛物线的顶点坐标是（1，2）      D．当x＞3时，y随x的增大而增大

3．若a为方程2x2+x﹣4＝0的解，则6a2+3a﹣9的值为（　　）

A．2 B．3 C．﹣4 D．﹣9

4．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c＝2的根的情况为（　　）

A．有两个相等的实数根 

B．有两个不相等的实数根 

C．有实数根 

D．没有实数根

5．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，连接AC，CD，AD，若∠ADC＝75°，则∠BAC的度数是（　　）

A．15° B．25° C．30° D．75°

6．如图，⊙O的半径为1，将⊙O的内接正六边形ABCDEF绕点O顺时针旋转，第一次与自身重合时，点A经过的路径长为（　　）

A．1 B． C． D．2π

7．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（　　）

A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80

8．如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径，那么称其为该圆的“半径三角形”．给出下面四个结论：

①一个圆的“半径三角形”有无数个；

②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；

③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是30°，120°或150°；

④若一个圆的半径为2，则它的“半径三角形”面积最大值为．

上述结论中，正确的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共8小题）

9．将抛物线y＝x2+1先向右平移6个单位长度，再向下平移8个单位长度，平移后的抛物线的解析式为 　             　 ．

10．如图，由5个相同的正方形组成的十字形纸片沿直线AB和EF剪开后重组可得到矩形ABCD，那么②可看作①通过一次 　     　 得到（填“平移”“旋转”或“轴对称”）．

11．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　      　 ．

12．已知A（﹣2，y1），B（1，y2），C（3，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为 　           　 ．（用“＜”连接）

13．“青山绿水，畅享生活”，人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具，图1所示是一个竹筒水容器，图2为该竹筒水容器的截面．已知截面的半径为10cm，开口AB宽为12cm，这个水容器所能装水的最大深度是 　     　 cm．

14．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，∠P＝60°．若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为 　                 　 .（结果保留π）

15．如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC边上的一点，以AE为边作矩形AEFG，使GF经过点D，则矩形AEFG的面积为 　   　 ．

16．小云将9张点数分别为1～9的扑克牌以某种分配方式全部放入A，B两个不透明的袋子中（每个袋子至少放一张扑克牌），从两个袋子中各随机抽取一张扑克牌，将两张扑克牌的点数之和为k，这一事件的概率记为Pk．

（1）若将点数为1和2的扑克牌放入A袋，其余扑克牌放入B袋，则P8＝　                　 ；

（2）对于所有可能的分配方式以及所有的k，Pk的最大值是 　                　 ．