2025-2026学年上学期人教版初中数学九年级期末押题卷4-1

2025-2026学年九年级数学上期末押题卷4-1（人教版）

一．选择题（共10小题）

1．一元二次方程2x2﹣3x+1＝0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法确定

2．下列说法正确的是（　　）

A．概率很小的事件不可能发生 B．抛一枚硬币，第一次正面朝上，则正面朝上的概率为1 

C．必然事件发生的概率是1     D．某种彩票中奖的概率是，买1000张这种彩票一定会中奖

3．如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线OB的中点P，与AB、BC交于E、F两点，则四边形OEBF的面积是（　　）

   A．2 B．4 C．6 D．8

4．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P是劣弧上一点（点P不与点C重合），则∠CPD的度数为（　　）

  A．72° B．70° C．36° D．30°

5．在如图所示的小正方形网格中，A，B，C，D均为小正方形的顶点，线段AB和CD相交于点O，则sin∠AOC的值为（　　）

     A． B． C． D．无法确定

6．如图，在锐角三角形、矩形、正六边形外加宽度一样的外框，外框边与原图形对应边平行，则外框与原图一定相似的是（　　）

A．正六边形    B．矩形和正六边形 C．三角形和矩形 D．三角形和正六边形

7．△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA，cosB，则△ABC的形状是（　　）

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC、BD为对角线，BD经过圆心O．若∠BAC＝55°，则∠DBC的度数是（　　）

   A．50° B．45° C．40° D．35°

9．已知反比例函数y（k＞0），当2≤x≤3时，函数y的最大值为a，则当﹣2≤x≤﹣1时，函数y有（　　）

A．最大值﹣2a B．最小值﹣2a C．最小值﹣a D．最大值

10．二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：

x	…	﹣1	0	1	3	…
y	…	1	3	4	3	…

下列关于该二次函数的说法，错误的是（　　）

A．当x＝4时，y＝1           B．当x＜1时，y随x的增大而增大 

C．当x＝1时，y有最大值4       D．当0＜x＜3时，y＞3

二．填空题（共6小题）

11．如图，l1∥l2∥l3，DE＝3，EF＝4，AB＝2，则BC的长为 　                　 ．

12．如果函数y＝（k﹣2）x是反比例函数，且当x＞0时y随x的增大而增大，此函数的解析式是　     　 ．

13．将方程x2﹣mx+8＝0用配方法化为（x﹣3）2＝n，则m+n的值是 　   　 ．

14．如图，小明想测量学校教学楼的高度，教学楼AB的后面有一建筑物CD，他测得当光线与地面成22°的夹角时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米高的影子CE；而当光线与地面成45°的夹角时，教学楼顶A在地

面上的影子F与墙角C有13米的距离（点B，F，C在同一条直线上），则AE之间的长为　     　 米．（结果精确到1m，参考数据：sin22°≈0.375，cos22°≈0.9375，tan22°≈0.4）

15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OA，OC，∠1+∠2＝65°，若⊙O的半径为3，则的长为 　    　 ．

16．廊桥是我国古老的文化遗产，如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为yx2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是 　     　 米．

三．解答题（共8小题）

17．如图，在2×4的方格纸ABCD中，每个小方格的边长为1．已知格点P，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）．

（1）在图1中画一个等腰三角形PEF，使底边长为，点E在BC上，点F在AD上，再画出该三角形绕矩形ABCD的中心旋转180°后的图形；

（2）在图2中画一个Rt△PQR，使∠P＝45°，点Q在BC上，点R在AD上，再画出该三角形向右平移1个单位后的图形．