2025-2026学年上学期人教版初中数学八年级期末押题卷4-4

2025-2026学年八年级数学上期末押题卷4-4（人教版）

一．选择题（共10小题）

1．下列运算正确（　　）

A．a2+a3＝a5            B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a8     D．（﹣a）2•a3＝a5

2．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

A．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 B．2x﹣4y＝2（x﹣2y） 

C．x2﹣x+1＝x（x﹣1）+1 D．6x2y3＝2x2•3y3

3．智能座舱，是当前车企比拼的“红海战场”，多屏联动、舱内游戏、端侧AI…要支持这些功能，需要一颗强大的智能座舱芯片．新上市的小米汽车，选择了高通骁龙8295，该芯片采用5nm工艺，是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品，5nm相当于0.000000005m，数据0.000000005用科学记数法表示为（　　）

A．5×10﹣10 B．5×10﹣9 C．5×10﹣6 D．5×109

4．已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且满足|a﹣2|+b2﹣12b+36＝0，那么这个等腰三角形的周长为（　　）

A．14 B．10 C．14或10 D．8

5．下列计算结果不正确的是（　　）

A．    B．  C．       D．

6．如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰△ABC，若AB＝AC＝18cm，D是BC的中点，连接AD，∠ABC＝30°，则AD的长为（　　）

A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm

7．如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，其中∠B＝∠C＝30°，立柱AD＝2m，且与横梁BC垂直．冬季将至，为了增大向阳面面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC（点E在BA的延长线上），立柱EF⊥BC，如图2所示．若此时立柱EF＝3m，则向阳面斜梁增加部分AE的长度为（　　）

A．0.5m B．1m C．1.5m D．2m

8．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC．以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点D，交BC于点E，分别以点D和点E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点F，作射线BF交AC于点G；分别以点B，G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于H，J两点，作直线HI分别交AB，BC于点J，K，连接GJ．下列四个结论：①JG∥BC；②若BG＝BC，则∠A＝36°；③若∠A＝60°，则；④若∠A＝90°，则，其中正确的是（　　）

A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．②③

9．若关于x的不等式组恰有3个整数解，且关于y的分式方程2的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和是（　　）

A．6 B．10 C．8 D．2

10．李老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题．操作学具时，点Q在轨道槽AM上运A动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动．图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图．

有以下结论：

①当∠PAQ＝30°，PQ＝6时，可得到形状唯一确定的△PAQ；

②当∠PAQ＝90°，PQ＝10时，可得到形状唯一确定的△PAQ；

③当∠PAQ＝150°，PQ＝12时，可得到形状唯一确定的△PAQ．

其中所有正确结论有几个？（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二．填空题（共6小题）

11．因式分解2x2﹣12x+18的结果是 　          　 ．

12．已知的值为　     　 ．

13．如图，两个十边形的纪念币的每个内角都相等，把它们一边重合放置在一起，则∠α＝　     　 度．

14．如图，在Rt△ABC中，AB＝6，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，E，F分别是线段AD和AB上的动点，则BE+EF的最小值是　   　 ．

15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，若AB＝8，△ABD的面积是12，则CD的长为 　   　 ．

16．数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：do、mi、so．研究15，12，10这三个数的倒数发现：，此时我们称15，12，10为一组调和数，现有三个数：8，6，x（x＞6，且x为整数），若要组成调和数，则x的值为 　     　 ．

三．解答题（共7小题）

17．计算：

（1）（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3；