2025-2026学年上学期人教版初中数学八年级期末押题卷4-1

2025-2026学年八年级数学上期末押题卷4-1（人教版）

一．选择题（共12小题）

1．已知xm＝8，xn＝16，则xm﹣n的值为（　　）

A． B．6 C．8 D．2

2．如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠B＝70°，则∠ACD的度数为（　　）

A．30° B．40° C．45° D．50°

3．如图是某钢架屋顶的外框示意图，其中AB＝AC，BC是横梁，AD是竖梁．在焊接竖梁AD时，只需要找到BC的中点D，就可以保证竖梁AD与横梁BC垂直，这样操作的数学依据是（　　）

A．三角形具有稳定性 B．等腰三角形“三线合一” C．垂线段最短 D．等边对等角

4．如图所示的图形可以验证乘法公式（a+b）2＝a2+2ab+b2，这种根据图形验证数学规律的方法，简称为“无字证明”，它体现的数学思想是（　　）

A．统计思想      B．分类思想 C．函数思想   D．数形结合思想

5．珍珍在硬纸板中通过如图所示的方式裁剪，得到底面为正六边形的无盖纸盒（图中实线表示剪切线，虚线表示折痕，正六边形的四周是长方形），则∠ABC的度数为（　　）

A．75° B．60° C．45° D．30°

6．下列分式是最简分式的是（　　）

A．           B． C．         D．

7．如图，AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF＝70°，∠C＝65°时，∠B的度数为（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°

8．嘉淇解方程的过程，下列判断正确的是（　　）

解：方程两边乘（x﹣2），得1+3（x﹣2）＝﹣（1﹣x），第一步

整理，得1+3x﹣6＝x﹣1，第二步

解得x＝2，所以原方程的解为x＝2．第三步

A．第一步开始出错 B．第二步开始出错 C．第三步开始出错 D．嘉淇解方程的过程正确

9．已知不等边△ABC的三边长为正整数a，b，c，且满足a2+b2﹣4a﹣6b+13＝0，则c边的长是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中错误的是（　　）

A．CP平分∠ACF    B．∠ABC+2∠APC＝180° C．∠ACB＝∠APB D．S△PAC＝S△MAP+S△NCP

11．如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连接BP，CP，若∠A＝50°，则∠BPC的度数为（　　）

A．100° B．95° C．80° D．50°

12．嘉嘉在做“先化简，再求值：，其中x＝1．”时，误将2x+3中2x前的系数2漏掉，那么他的计算结果与正确结果（　　）

A．相等 B．相差 C．和为0 D．积为﹣1

二．填空题（共4小题）

13．分解因式：2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）＝　               　 ．

14．在△ABC中，∠A＝108°，当∠B＝　     　 度时，△ABC是等腰三角形．

15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接AC，∠BAC＝90°，AC＝8，AB＝6，O是AC的中点，连接DO并延长，交BC于点E，则图中阴影部分的面积为 　     　 ．

16．如图，在等边三角形ABC中，CD是角平分线，动点P从点B出发，沿BC向终点C运动，连接DP，将△BPD沿DP进行折叠，点B落在点B′处，BP＝a．在点P运动过程中，点C与点B′之间的最小距离为 　   　 （用含a的代数式表示）．

三．解答题（共8小题）

17．按要求完成下列各小题．

（1）因式分解：a2﹣16；