2025-2026学年上学期冀教版初中数学九年级期末押题卷4-1

2025-2026学年九年级数学上期末押题卷4-1（冀教版）

一．选择题（共12小题）

1．若一元二次方程ax2+bx+c＝0中的a，b，c满足a+b+c＝0，则方程必有根（　　）

A．x＝0 B．x＝1 C．x＝﹣1 D．x＝±1

2．如图，将△ABC的AB边与刻度尺的边缘重合，点A，D，B分别对应刻度尺上的整数刻度．已知DE∥AC，EF∥AB，AC＝6，下列结论不正确的是（　　）

A．AF＝4 B．CF＝2.4 C．DE＝3.6 D．EF＝4

3．点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3

4．如图，在⊙O中，CD是⊙O上的一条弦，直径AB⊥CD，连接AC、OD，∠A＝26°，则∠D的度数是（　　）

A．26° B．38° C．52° D．64°

5．统计5位学生的成绩（均为不同整数），错将最高分写低了1分，则一定不受影响的统计量是（　　）

A．中位数 B．方差 C．众数 D．平均数

6．下表是综合实践小组填写的实践活动报告的部分内容：

题目	测量河内小岛B到河边公路l的距离
测量目标 示意图
相关数据	∠BAD＝45°，∠BCD＝75°，AC＝60米

则小岛B到公路l的距离为（　　）

A．米    B．米 C．米 D．米

7．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣3＝0一个根为3，则另一个根为（　　）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣6

8．如图，是一块矩形场地ABCD，宽AB＝8m，长BC＝12m．若在其对角线AC，BD的延长线上取点E，F，G，H，扩建为新的矩形场地，左、右各增加了0.6m，上、下各增加了xm，则x的值为（　　）

A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5

9．如图，某建筑队在一边靠墙处，计划用15米长的铁栅栏围成一个长方形仓库，仓库总面积为y平方米，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设 AB＝x米，则y关于x的函数关系式为（　　）

A．y＝x（15﹣2x） B．y＝x（16﹣2x） 

C．y＝x（14﹣2x） D．y＝x（16﹣x）

10．对于题目“已知⊙O及圆外一点P，如何过点P作出⊙O的切线？”甲、乙的作法如图．

甲的作法 连接OP，作OP的垂直平分线交OP于点G，以点G为圆心，OG长为半径画弧交⊙O于M，作直线PM．直线PM即为所求．

乙的作法 连接PO并延长，交⊙O于B，C两点，分别以P，O为圆心，PO，BC长为半径作弧，两弧交于点D，连接OD，交⊙O于点M，作直线PM，直线PM即为所求．

下列说法正确的是（　　）

A．甲和乙的作法都正确                B．甲和乙的作法都错误 

C．甲的作法正确，乙的作法错误            D．乙的作法正确，甲的作法错误

11．如图，正六边形ABCDEF的中心为原点O，顶点B，E在x轴上，半径为4，则顶点D的坐标为（　　）

A． B． C．（2，﹣4） D．

12．苏州市“东方之门”是由两栋超高层建筑组成的双塔连体建筑，“门”的造型是东方之门的立意基础，“门”的内侧曲线呈抛物线型，如图1，两栋建筑第八层由一条长60m的连桥连接，在该抛物线两侧距连桥150m处各有一窗户，两窗户的水平距离为30m，如图2，则此抛物线顶端O到连桥AB距离为（　　）

A．180m B．200m C．220m D．240m

二．填空题（共4小题）

13．tan22.5°＝　               　 ．

14．抛物线y＝﹣（x+1）2﹣4顶点坐标为 　          　 ．

15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之、深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，EB＝1寸，CD＝10寸，则半径OC长为 　     　 寸．

16．如图，在平面直角坐标系中，放置一个等腰直角三角形纸片ABC，∠A＝90°，BC边与x轴重合，点A（3，2），若双曲线，x＞0）与AB边交于点D，与AC边交于点E．

（1）点B的坐标为　        　 ；

（2）当点D为AB中点时，双曲线的表达式为　                  　 ；