2025-2026学年上学期冀教版初中数学七年级期末押题卷4-4

2025-2026学年七年级数学上期末押题卷4-4（冀教版）

一．选择题（共12小题）

1．铁观音，是中国十大名茶之一．铁观音最佳保存的温度为（﹣12±6）℃，以下几个温度中，不适合储存铁观音的是（　　）

A．﹣4℃ B．﹣8℃ C．﹣12℃ D．﹣16℃

2．若|x﹣2|与|y+6|互为相反数，则2x﹣y的值为（　　）

A．8 B．10 C．﹣8 D．﹣2

3．单项式的系数和次数分别是（　　）

A．﹣3，2 B．，3 C．，2 D．，3

4．某次列车平均提速v千米/每小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是（　　）km/h．

A． B． C． D．

5．如图，点A和点B表示的数分别为a和b．下列式子中，正确的是（　　）

A．a＞b B．a+b＞0 C．|b|＜|a| D．a2b＜0

6．已知一个多项式与3m3+9m的和为3m3+4m﹣1，则这个多项式为（　　）

A．﹣5m﹣1 B．5m+1 C．﹣13m﹣1 D．13m+1

7．下列说法中，正确的个数是（　　）

①如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数是0或1；②若点C在直线AB上，，则点C是AB的中点；③若，则a＝b；④平面上点A和点B的距离是连接A、B两点的线段．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．下列方程变形正确的是（　　）

A．方程，系数化为1，得 

B．方程2m﹣1＝5m﹣3，移项，得2m﹣5m＝﹣3+1 

C．方程5﹣4（m﹣1）＝3，去括号，得5﹣4m﹣4＝3 

D．方程，去分母，得2（m+1）﹣1＝3（m﹣3）

9．我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

10．小明同学在解题时，将式子变成]后再进行计算，该同学运用了（　　）

A．加法交换律     B．加法结合律 C．加法交换律和结合律     D．乘法分配律

11．表示“a的3倍与2的和”，下列代数式正确的是（　　）

A．3a+2 B．3（a+3） C．3a﹣2 D．2（a+3）

12．如图，OD平分∠AOB，∠AOC＝2∠BOC，∠COD＝20°，则∠AOB的度数为（　　）

A．100° B．110° C．120° D．130°

二．填空题（共4小题）

13．11月的第二个周末，小腾跟随爸爸妈妈去巢湖东庵森林公园游玩，行走到古银杏树下，他捡到一片沿直线被折断了的银杏叶，如图中直线左侧的部分，他发现该银杏叶的周长比折断前原银杏叶的周长要小，能合理解释这一现象的数学原理是 　            　 ．

14．如图，A，B，C是数轴上的点，如果点D是线段AB的中点，那么线段CD的长度是　   　 ．

15．在风速为25km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2h，它逆风飞行同样的航线要用2.5h，则飞机速度为　      　 千米/时．

16．用长度相同的火柴棒按如图所示的方式摆图形，其中第（1）个图形用了6根火柴棒，第（2）个图形用了11根火柴棒，第（3）个图形用了16根火柴棒，按照这样的规律继续摆下去，第10个图形需要 　     　

根火柴棒．

三．解答题（共8小题）

17．计算

（1）；          （2）．

18．如图，已知线段a，b（a＜b），点A，M．

（1）使用直尺和圆规，完成以下作图（保留作图痕迹）；

①作直线AM；②在射线AM上作线段AB，使AB＝2b﹣a；③作线段BC，使点A是线段BC的中点．

（2）若a＝1.5cm，b＝2.5cm，则（1）中线段BC的长为 　   　 cm．

19．定义：关于x的方程ax﹣b＝0与方程bx﹣a＝0（a、b均为不等于0的常数）称互为“伴生方程”，例如：方程2x﹣1＝0与方程x﹣2＝0互为“伴生方程”．

（1）若关于x的方程2x﹣3＝0与方程3x﹣c＝0互为“伴生方程”，则c＝　   　 ；

（2）若关于x的方程4x+3m+1＝0与方程5x﹣n+2＝0互为“伴生方程”，求m、n的值；

（3）若关于x的方程5x﹣b＝0与其“伴生方程”的解都是整数，求整数b的值．

20．如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若AB＝20cm，AM＝6cm，求NC的长．

21．已知A＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1，B＝﹣a2﹣2ab+1，

（1）求A﹣3B；（2）若A﹣3B的值与a的取值无关，求b的值．

22．如图，数轴上点A表示x，点B表示3x﹣2．

（1）AB间距离为　       　 ．（用含x的代数式表示）

（2）若AB＝10，求x值．

（3）若x为整数，且A、B两点之间有7个整点，求x值．