2025-2026学年上学期北师大版初中数学九年级期末押题卷4-3

2025-2026学年九年级数学上期末押题卷4-3（北师大版）

一．选择题（共8小题）

1．在△ABC中，若cosA，tanB，这个三角形一定是（　　）

A．锐角三角形      B．直角三角形 C．钝角三角形     D．等腰三角形

2．如图，几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

3．在一个不透明的盒子中装有a个球，这些球除颜色外无其他差别，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则a的值约为（　　）

A．12 B．15 C．18 D．20

4．若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠0

5．如图，河堤的横断面迎水坡AB的坡比是（即BC：，河堤BC的高度为1m，则坡面AB的长度是（　　）

A．4m B． C． D．

6．如图，已知矩形ABCD在平面直角坐标系中，点B的坐标为（﹣2，﹣1），点D的坐标为（3，2），则矩形ABCD的面积是（　　）

A．16 B．15 C．12 D．10

7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣kx+k与反比例函数y（k≠0）的图象大致是（　　）

A．B． C． D．

8．如图，AC为▱ABCD的对角线，E是AD边上一点，连接BE交AC于点G，F是BC边上一点，连接EF交AC于点H，若AG：GH：CH＝1：1：2，则BC：CF的值为（　　）

A．2：1 B．3：1 C．5：1 D．3：2

二．填空题（共5小题）

9．任意写出两个根分别是﹣1和2的关于x的一元二次方程，你写的是　      　 （写出一个即可）．

10．计算：2cos230°+tan45°＝　                　 ．

11．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE＝AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为9cm2，则正方形ABCD的面积为　   　 ．

            

12．如图，已知四边形ABCD是矩形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，1），C，D两点在反比例函数y（x＜0）的图象上，则k的值等于　     　 ．

13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，D、E分别是AB、BC边上的两个动点，点G

是DE的中点，连接AG，CG，若DE＝2，则的最小值为　                  　 ．

三．解答题（共13小题）

14．计算：．

15．用配方法解方程：x2﹣4x﹣3＝0．

16．如图，它是反比例函数（m为常数，且m≠2）图象的一支．

（1）m的取值范围为 　      　 ；画出图象另一支的示意图；

（2）在这个函数图象上任取点M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜x2，判断y1和y2有的大小关系，并说理．

17．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点M是BC的中点．

（1）在AM上求作一点E，使△ADE∽△MAB（尺规作图，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，可求得AE的长为　                 　 ．

18．如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，且AE＝CF，连接DE、DF，求证：DE＝DF．

19．小华和小丽节假日期间到宝鸡市进行游玩，小华和小丽各自计划在青铜器博物院、金台观、炎帝祠、西府老街这四个景点中随机挑选一个进行游玩．

（1）小华选取炎帝祠游玩的概率为　                　 ；

（2）请用列表或画树状图的方法，求小华和小丽选取的景点不同的概率．

20．如图，AD是△ABC的中线，，，．

（1）BC的长为 　   　 ；