2025-2026学年上学期北师大版初中数学八年级期末押题卷4-3

2025-2026学年八年级数学上期末押题卷4-3（北师大版）

一．选择题（共8小题）

1．9的算术平方根为（　　）

A．3 B．±3 C．﹣3 D．81

2．将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（　　）

A．48° B．58° C．60° D．69°

3．已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．1班成绩比2班成绩集中            B．1班成绩的上四分位数是80分 

C．1班同学的成绩有超过140分的    D．1班和2班成绩的中位数相同

4．正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，则一次函数y＝﹣kx+k的图象大致是（　　）

A．              B．       C．     D．

5．下列命题为假命题的是（　　）

A．三条边分别对应相等的两个三角形全等 B．三角形的一个外角大于与它相邻的内角 

C．角平分线上的点到角两边的距离相等 

D．等边三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点

6．两个完全一样的三角板如图摆放，使三角板的一条直角边分别与△ABC的边AB、AC重合，它们的顶点重合于点M，则点M一定在（　　）

A．∠A的平分线上 B．AC边的高上 

C．BC边的中垂线上 D．AB边的中线上

7．将四个完全相同的直角三角形分别拼成正方形（如图1，2），边长分别为6和2．若以一个直角三角形的两条直角边为边向外作正方形（如图3），其面积分别为S1，S2，则S1﹣S2＝（　　）

A．12 B．16 C．20 D．40

8．直线l1：y＝kx+b（k，b为常数，k≠0且b＞3）与直线l2：y＝（m+1）x+m（m为常数，且m≠﹣1）交于点A（1，3）．则下列四个结论：①m＝1；②l2向左平移2个单位后的表达式为y＝2x+3；③直线l1中y随着x的增大而减小；④两条直线l1，l2分别与y轴交于点B和点C，若△ABC的面积为2，则l1的表达式为y＝﹣2x+5．正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共5小题）

9．已知二元一次方程组的解为，则函数y＝ax+b和y＝kx的图象的交点坐标为 　         　 ．

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CD＝CE，连接DE，若△ABC的周长是24，BE＝a，则△BDE的周长是　                 　 ．

11．已知关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是 　            　 ．

12．如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于点P，则△PBC的面积为 　   　 cm2．

13．如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），则二元一次方程组的解是　    　 ．

三．解答题（共12小题）

14．计算：|2|+（）﹣1﹣（1）（1）．

15．解方程组．

16．如图所示．

（1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．

17．数学课上，王老师布置如下任务：

如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC，在BC边上取一点P，∠APC＝2∠ABC．

小路的作法如下：

①作AB边的垂直平分线，交BC于点P，交AB于点Q；

②连结AP．

（1）请根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）完成以下推理，注明其中蕴含的数学依据：

∵PQ是AB的垂直平分线，

∴AP＝　     　 ，（依据：　                  　 ）；

∴∠ABC＝　       　 ，（依据：　        　 ）；

∵∠APC是△ABP的外角，