2025-2026学年上学期北师大版初中数学八年级期末押题卷4-1

2025-2026学年八年级数学上期末押题卷4-1（北师大版）

一．选择题（共10小题）

1．在实数3.1415926，，1.010010001…，，，，2.15中，无理数的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列二次根式中，能与合并的是（　　）

A． B． C． D．

3．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（　　）

A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）

4．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺．根据题意，可列方程为（　　）

A．x2+62＝102 B．102+62＝x2 

C．x2+（10﹣x）2＝62 D．x2+62＝（10﹣x）2

5．学校班级成绩管理的要求是：在消除学生成绩两极分化和低分现象的基础上实现整体成绩优秀．下列有关班级学生成绩的统计量中，最能体现班级成绩管理要求的是（　　）

A．平均成绩高，成绩方差小 B．平均成绩低，成绩方差小 

C．平均成绩低，成绩方差大     D．平均成绩高，成绩方差大

6．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

7．下列命题中，逆命题不正确的是（　　）

A．两直线平行，内错角相等   B．全等三角形对应角相等 

C．直角三角形的两个锐角互余   D．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点B在x轴上，顶点C在y轴上，且C（0，﹣2），D（b，﹣1），则b的值是（　　）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和点N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB＝120°；③分别连接MP、NP，则判定△ANP≌△AMP的依据是“SAS”；④AD边上任意一点到边AC和边AB上的距离都相等；其中正确的结论共有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚．如图，某餐厅的机器人小数和小文从厨房门口出发，准备给相距450cm的客人送餐，小数比小文先出发，且速度保持不变，小文出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设小数行走的时间为x（s），小数和小文行走的路程分别为y1（cm），y2（cm），y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）

A．小数比小文先出发15秒            B．小文提速后的速度为30cm/s 

C．n＝40                            D．从小数出发至送餐结束，小文和小数最远相距150cm

二．填空题（共5小题）

11．如图，圆锥底面圆直径BC长是6cm，母线AC长是6cm，一只蚂蚁在圆锥表面从B点爬到AC的中点D，最短路径长是 　              　 cm．

12．m、n是连续的两个整数，若，则m+n的值为 　   　 ．

13．在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，PQ平行于x轴，PQ＝5，则点Q的坐标是　                 　 ．

14．若A（2，y1），B（3，y2）是一次函数y＝﹣2x+1的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是y1　   　 y2．（填“＞”，“＝”或“＜”）

15．如图，三角形纸片ABC，∠C＝90°，将纸片沿过点C的直线折叠，使点A落在边AB上点D处，再折叠纸片使点B与点D重合，折痕交BC于点E．若AC＝2，BC＝4，则CE的长为 　    　 ．

三．解答题（共7小题）

16．计算：

（1）；        （2）|3|．

17．解下列方程组：

（1）；                （2）．

18．如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（1，3），B（﹣1，1），C（4，1）．

（1）将点A、B、C的纵坐标保持不变，横坐标分别乘﹣1，得到点A'，B'，C'，请在图中作出△A'B'C'，则△A'B'C'与△ABC关于 　   　 轴对称；

（2）在y轴的负半轴上找一点P使得△PAB的面积与△ABC的面积相等，则点P的坐标为 　         　 ．