2025-2026学年上学期北师大版初中数学七年级期末押题卷4-1

2025-2026学年七年级数学上期末押题卷4-1（北师大版）

一．选择题（共12小题）

1．单项式﹣4a2b4的系数和次数分别是（　　）

A．2和4 B．﹣4和4 C．﹣4和2 D．﹣4和6

2．2025年投入乡村振兴资金为1250亿元，将“1250亿”用科学记数法表示为（　　）

A．12.5×1010           B．1.25×1011 C．1.25×1012    D．0.125×1012

3．“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明（　　）

A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．无法确定

4．下列运算正确的是（　　）

A．﹣2﹣1＝﹣1          B．﹣14＝1 C．      D．

5．如图，点A在点O的正北方向，点B在点O南偏东61°50′的方向上，则∠AOB的度数为（　　）

A．118°10′ B．118°50′ C．28°10′ D．28°50′

6．下列选项中的两个数，互为相反数的是（　　）

A．+（﹣3）与﹣（+3）   B．﹣（﹣2）与﹣（+2）      C．﹣2与 D．|﹣3|与|+3|

7．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（　　）

A．元     B．元  C．（9m﹣n）元  D．（9n﹣m）元

8．把方程的分母化为整数，结果应为（　　）

A．    B．    C． D．

9．如图是正方体的展开图，相对面上的多项式的和相等，则A等于（　　）

A．x2﹣4 B．x2﹣4x﹣2 C．x2﹣x﹣1 D．x﹣1

10．明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，求这群人的人数和银两数．嘉嘉和淇淇根据题意分别列出如下方程，下列判断正确的是（　　）

嘉嘉：7x+4＝9x﹣8；

淇淇：．

A．嘉嘉设总银两数为x两                       B．淇淇设这群人共有y人 

C．嘉嘉所列方程用的相等关系是两次分钱的总银两数相同 

D．淇淇所列方程用的相等关系是每人分到的银两数相同

11．如图，有一个长方形纸条ABCD，点P，Q是线段CD上的两个动点，且点P始终在点Q左侧，在AB上有一点O，连接PO、QO，以PO，QO为折痕翻折纸条，使点A、点B、点C、点D分别落在点A′、点B′、点C′、点D′上．如下结论：

结论一：当∠POA＝20°时，∠A′OA＝40°；

结论二：当∠A′OB′＝30°时，∠POQ＝105°．

下列判断正确的是（　　）

A．只有结论一正确  B．只有结论二正确 C．结论一和结论二都正确 D．结论一和结论二都不正确

二．填空题（共4小题）

12．若关于x的方程3xm﹣2﹣3m+6＝0是一元一次方程，则这个方程的解是 　      　 ．

13．已知a﹣b＝﹣2，则代数式4（a﹣b）2+a﹣b值为　     　 ．

14．如图，AB＝2BC，点D是AC的中点．若BC＝4，则BD的长度是 　   　 ．

15．观察下列一组图形中点的个数，其中第①个图形中共有4个点，第②个图形中共有12个点，第③个图形中共有24个点，按此规律，第⑩个图形有　      　 个点．

三．解答题（共8小题）

16．计算：

（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；

（2）﹣14﹣（1﹣0.4）（2﹣32）．

 

17．如图，平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图．

（1）画线段BD．

（2）画射线AD、BC交于点E．

（3）画直线AB和直线CD，相交于点F．

（4）直接写出直线AB上所有能表示的线段．

18．已知：A＝﹣2（mn﹣m2+2m）﹣[2m2﹣（4m+n2）+2mn]．

（1）化简A；

（2）若关于x的多项式x2+mx+nx2﹣3x+1的值与x无关．

①求m、n的值；②求A的值．

19．规定一种关于“※”的新定义：，例如：．

（1）计算：（﹣5）※4；（2）若（﹣3）※m＝2﹣8m，求m的值．

20．如图，数轴上点A对应的数为﹣1，点B对应的数为9．

（1）线段AB的长为　     　 ；

（2）如图1，若点D为AB的中点时，且CD＝3，求点C对应的数；

（3）如图2，数轴上线段CD在点B右侧移动，点D在点C的右侧，且CD＝1，点M为AD中点，N为BC中点，试探究：线段MN的长度是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，请说明理由．

21．自从学了用字母表示数后，我们发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，也发现了更多有趣的结论，请你按要求试一试．