浙江省宁波市区2025-2026学年上学期九年级数学强基（一）

…里成 宁波市区强基 姓名」 班级 学号 一、选择题（共4小题，每题5分，共20分） 1.若a、b、c满足3a一b=4,2a一b十c=0,b≥0，则下列正确的是 () A.a十c=4 B.b-2c=8 C0<a<号 nc≥号 2.现有甲乙丙三个盒子，甲盒子里有2个白色小球，乙盒子里有3个白色小球，丙盒子里有3个白色小 球和一个黑色小球，小球形状均一样，问随机选一个盒子，随机摸一个小球，摸出黑色小球的概率是 () A号 c品 D品 3.在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,其中I、O分别是△ABC的内心和外心，则OI的长度为() .0 A吉 R哥 c n号 4.函数y=x2一mx十m2十2m一4在1≤x≤3的范围内最大为M,则M的最小值为 A号 B.7 c D.9 二、填空题（共5小题，每题6分，共30分） 5化简Y202-1 W2025+1 6.求y=|x一3一|x一1|与坐标轴围成的封闭图形的面积是 7.已知a*6=a5a十也，若3*x=4,则x= 3 8.已知四边形ABCD,内接于半径为r1的大圆中，圆心为O,其中AB=AD= BC,若有一个小圆，圆心也为O,在四边形ABCD里面且与AB、AD、BC均相 0 切，与CD相离，小圆的半径为r2,则2的取值范围为 9.在平面直角坐标系中有△ABO且AB⊥BO,A(0,5√2)，将△AB0绕点O顺时 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 针旋转后得到△A'B'0恰好B和B均落在反比例函数y=(k>0)在第一象限的图象上，若△AA' B'的面积恰好为3，则是 B B 三、解答题（第10、11题每题15分，第12题20分，共50分） a2-a-bc=m, 10.若a、b、c满足 b+c=3. (1)若b=1,求m的最小值 (②若m=是，a为正整数，求c的值. 9 (3)若a、b、c均为整数，m是否可以为奇数？请说明理由. 小 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 11.(1)如图，四边形ABCD中AB∥CD,点E为BC上一点，连结AE、DE,若∠B=∠AED且AE= DE,求证：BE=CD. (2)若四边形ABCD为菱形，将△BCF沿CF对折，使B'落在AD上，若BF=3AF,求sin∠ACF 的值. D 红时 小到#号S59581164 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 里晟下 12.如图1，在△ABC中，AE、BD分别是高线和中线，做△BDC的外接圆⊙O,BF是⊙O的直径，连结 DF、OE,DF=CE (1)求∠DBC的大小 (2)若OE=BE,求tan∠ABE的值 (3)如图2，连结OD交BC于点M,过点M做MN∥BF交DF于点N,求OE、NG、DG的数量 关系。 D D B E C B E M 0 图1 图2 F A 窗 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP