2025-2026学年人教版八年级数学上册期末模拟卷

八年级数学上学期期末模拟卷（新教材人教版，测试范围：上册全部内容）

 

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

2．若等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，则它的周长为（    ）

A．22cm B．17cm C．22cm或17cm D．22cm或19cm

3．下列运算正确的是（   ）

A．     B．    C．    D．

4．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（    ）

A．边角边 B．角边角 C．角角边 D．边边边

5．老师在课堂上布置了用平方差公式分解因式的题目，小亮马上发现其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（　　）

①；②；③；④．

A．① B．② C．③ D．④

6．一种“绿色”光刻胶的精度可达0.000 000 014 米．数字0.000 000 014用科学记数法可表示为（   ）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，．分别以点A、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点M、N，直线交于点D．连结，再按如图所示作射线，交于点P，根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（    ）

A．  B．  C．  D．

8．下列各分式中，是最简分式的是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．若分式有意义，则的取值范围是       ．

10．分解因式：        ．

11．如图，，要使，可添加的一个条件是            （写出一个即可）．

   第（11）题            第（12）题              第（13）题         第（16）题

12．如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在外，若，则的度数为                ．

13．如图，在中，，，和的平分线交于点E，过点E作分别交AB、AC于点M、N，则的周长为      ．

14．已知，，则        ．

15．已知，且，则的值为      ．

16．如图，在中，，边的垂直平分线分别交，于点，，点是边的中点，点是上任意一点，连接，，若，，当周长取到最小值时，，之间的数量关系是         ．

三、解答题

17．计算：

（1）；          （2）．

 

 

 

18．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．

解：设．

原式（第一步）

（第二步）．

（第三步）．

（第四步）．

回答下列问题：

(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．

A．提公因式法 B.公式法

(2)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．

 

 

 

 

 

19．先化简再求值：，其中．

 

 

 

 

 

 

20．如图，是的高线，是的角平分线，

(1)求的度数；

(2)请探究与的关系，并说明理由．

 

 

 

 

 

 

20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点均在格点上．

(1)  在网格中作出△ABC 关于y轴对称的图形△A1B1C1 ；

(2)求△ABC的面积．

(3)在y轴上找一点 P，使PA+PC 最小(保留作图痕迹，标注点P

的位置即可)．

 

 

22．如图，点，，，在同一条直线上，，，与交于点，且．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23．根据以下素材，探索完成任务．

荡秋千问题
素材1	小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直．
素材2	如图，小丽从秋千的起始位置处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高（即）的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．已知妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，，，，，设的延长线与地面交于．
问题解决
任务	与全等吗？请说明理由；

1
任务2	当爸爸在处接住小丽时，求小丽距离地面的高．

 

 

 

 

 

 

 

24．敦煌鸣沙山·月牙泉位于甘肃省酒泉市敦煌市，是5A级景区，占地面积为76.82平方千米，2024年游客接待量突破200万人次．暑假来临，为了抓住暑假旅游商机，该景点决定购进A、B两种纪念品，其中每件A种纪念品的进价比B种纪念品的进价多50元，用2000元购买A种纪念品的数量与用1000元购进B种纪念品的数量相同．

(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

(2)若购进两种纪念品共200件，并且购进两种纪念品的总费用不超过14000元，则最多购进A种纪念品多少个？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25．根据以下素材，探索完成任务．

 “以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式．

素材：如图，大正方形的边长是，它是由两个小正方形和两个长方形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．根据等面积法，我们可以得到一个等式：

问题解决

任务1：将大正方形通过剪、割、拼后形成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的四种拼法中，其中能验证平方差公式的有：________（只填序号）

任务2：四张长为、宽为的长方形纸片按如图方式拼成了一个正方形，请你通过拼图写出、、之间的等量关系是________________________．