6.1.3 简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台 课件-2025-2026学年高一下学期数学北师大版必修第二册

该高中数学课件聚焦球、圆柱、圆锥、圆台的结构特征及旋转体定义，通过观察图片分类、设问平面图形绕轴旋转成几何体等方式导入，衔接前期多面体知识，搭建从平面图形到旋转体的认知支架。 其亮点在于以生活实例（如换水水桶、甜甜圈）引导学生用数学眼光观察现实，通过旋转过程抽象几何体培养数学抽象与直观想象，作业含网络探究与实践交流，助力学生建立空间观念，教师可高效开展概念教学与素养培养。

1 §1 基本立体图形 1.3简单旋转体—–球、圆柱、圆锥和圆台 知识目标 重点：理解旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台 的结构特征。 难点：能运用球、圆柱、圆锥和圆台的结构特 征来判断、描述现实生活中的实物模型。 数学素养： 1.结合身边已有的模型，学习球、圆柱、圆锥和圆台的结构特征，发现圆柱、圆锥和圆台的联系，理解共性和个性。(数学抽象） 2.理解球、圆柱、圆锥和圆台的定义，知道这四种几何体的结构特征，能够识别和区分这些几何体。（直观想象） 目录 知识目标 数学素养 教学内容 球 圆柱、圆锥、圆台 旋转体 课堂训练 归纳总结 作业布置 观察下面的图片，根据前面所学多面体知识，分析这八幅图可以分成几类？ 86199 (8) - 6 将半圆绕其直径所在直线旋转一周，其曲面可围成什么几何体？ 7 球心 球面 一、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转一周所形成的曲面叫作球面.球面所围成的几何体叫作球体，简称球，记作：球O；其中:把半圆的圆心叫做球心。 区别：球面指表层；球指含内层 （连结球面上的任意两点且过球心的线段叫做球的直径。） 直径 （连结球心与球面上的任意一点的线段叫作球的半径。） 半径 8 将矩形绕其一边所在直线旋转一周，其曲面可围成什么几何体？ 9 O1 O 二、圆柱的定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周而形成的面所围成的几何体叫做圆柱，记作圆柱OO1． 底面 侧面 轴 母线 高 联系生活，观察下列图片，分别是由哪些平面图形绕轴旋转而成？ 12 将直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周，其曲面可围成什么几何体？ 13 S O A O S A 三、圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周而形成的面所围成的几何体称为圆锥,记作圆锥SO。 底面 侧面 轴 母线 顶点 高 将直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周，其曲面可围成什么几何体？ 将钝角等腰三角形绕其腰所在直线旋转一周，其曲面可围成什么几何体？ 16 将直角三角形剪下一角，使其为直角梯形，再将直角梯形绕其一腰（垂直于底边）所在直线旋转一周，其曲面可围成什么几何体？ 17 四、圆台的定义1：以直角梯形(垂直于底边)的腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周而形成的面所围成的几何体叫做圆台，记作：圆台OO ' 。 母线 底面 轴 侧面 O' O 高 定义2：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。 以下平面图形绕轴旋转可以得到怎样的旋转体？ 20 旋转体: 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转一周所形成的曲面称为旋转面，封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体。 图片中的物体是由哪些简单旋转体组合而成，这些旋转体又是由哪些平面图形旋转得到的？ 22 圆柱 A O1 O B1 B A O S 圆锥 B 圆台 O1 O A1 A B1 B O r 球 小结：小结： 布置作业 1.课本P198 练习第3题 2.利用互联网查找与“几何体的图形”相关的内容进行阅读，看看有没有你认识的旋转体，若有，下载这些图形并与同学交流。 3.根据圆台的第二定义，用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥得到的截面是什么图形？ geogebra_thumbnail.png geogebra_javascript.js function ggbOnInit() {} geogebra_defaults2d.xml geogebra_defaults3d.xml geogebra.xml geogebra_thumbnail.png geogebra_javascript.js function ggbOnInit() {} geogebra_defaults2d.xml geogebra_defaults3d.xml geogebra.xml Lavf58.76.100 geogebra_thumbnail.png geogebra_javascript.js function ggbOnInit() {} geogebra_defaults2d.xml geogebra_defaults3d.xml geogebra.xml geogebra_thumbnail.png geogebra_javascript.js function ggbOnInit() {} geogebra_defaults2d.xml geogebra_defaults3d.xml geogebra.xml Lavf58.76.100 geogebra_thumbnail.png geogebra_javascript.js function ggbOnInit() {} geogebra_defaults2d.xml geogebra_defaults3d.xml geogebra.xml Lavf58.76.100 geogebra_thumbnail.png geogebra_javascript.js function ggbOnInit() {} geogebra_defaults2d.xml geogebra_defaults3d.xml geogebra.xml geogebra_thumbnail.png geogebra_javascript.js function ggbOnInit() {} geogebra_defaults2d.xml geogebra_defaults3d.xml geogebra.xml Lavf58.76.100 geogebra_thumbnail.png geogebra_javascript.js function ggbOnInit() {} geogebra_defaults2d.xml geogebra_defaults3d.xml geogebra.xml Lavf58.76.100 geogebra_thumbnail.png geogebra_javascript.js function ggbOnInit() {} geogebra_defaults2d.xml geogebra_defaults3d.xml geogebra.xml $