期末专题练习（解决问题）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

期末专题练习（解决问题）-2025-2026学年数学五年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．一个平行四边形果园，经测量该平行四边形的底为50米，高40米，每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？ 2．野生动物园里，小羚羊的奔跑速度特别快，每小时能跑85千米。小熊猫的奔跑速度是小羚羊的0.4倍，小熊猫每小时能跑多少千米？ 3．学校小农场有一块平行四边形地，底是6米，高是2.4米。小农场社团的同学们打算种植西红柿，如果每棵西红柿占地0.2平方米，至少要准备多少棵西红柿苗？ 4．利用“无土栽培”技术立体种植蔬菜，平均每平方米可种植260棵蔬菜。现有一块形状为平行四边形的闲置地，底是2.5米，高是1.2米。如果在这块闲置地进行无土栽培，可以种植蔬菜多少棵？ 5．甲乙两地相距954千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行54千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行52千米。经过几小时两车相遇？ 6．4月23日是“世界读书日”，学校开展了“读书漂流”活动。丽丽看一本书，已经看了a页，剩下的平均每天看25页，b天看完。 （1）用含有字母的式子表示这本书的总页数。 （2）根据上面式子，当a＝80，b＝4时，这本书一共有多少页？ 7．为鼓励居民节约用水，自来水厂规定每月用水不超过15吨，按每吨2.8元收费，超出15吨的部分按每吨3.5元收费。小红家上月共用水20吨，应缴纳水费多少元？ 8．野生动物保护小组先测得一头野猪的位置在（1，3），2小时后测得这头奔跑的野猪的位置在（6，3）。 ①在图中分别标出这头野猪两次所在的位置。 ②如果图中每格的距离代表20千米，这头野猪每小时能跑多少千米？（假设沿直线跑） 9．小火车所在的位置可以用（2，3）表示。它在大门以东50m，再往北100m处。 （1）像上面这样描述一下旋转木马的位置。 （2）摩天轮在碰碰车以西100m，再往北300m处；激流勇进在旋转木马以东100m，再往北100m处。请在图中标出这两处场所的位置。 （3）上周六，琪琪来玩，她玩的项目有（3，1）、（2，3）、（1，7）、（4，2）。写一写她这天玩了哪些项目。 10．为了推进美丽乡村建设，团结村不断改善村民生活环境。在村里公路一侧安装路灯，原计划安装101盏路灯（两端都有），相邻两盏路灯相距25米。实际安装时增加了25盏（相邻两盏路灯之间的距离相等）。实际相邻的两盏路灯之间的距离是多少米？ 11．设计部的同学们在社区人员的帮助下布置活动舞台，他们用30米的彩带围出一个长9米的长方形舞台，铺上红色地毯，并在舞台四周有序地绑上一束束漂亮的气球；在舞台四周装饰气球，同学们每3只气球为一束，每相邻两束之间间隔0.5米（长方形的四个角分别要有一束），一共需要多少只气球？ 12．无人机的使用在农业生产中大大提高了工作效率，一架无人机喷洒农药，每分钟可喷洒4400平方米的农田。要喷洒下面这块梯形农田，需要多少分钟？ 13．一块上底为1.5米，下底为2.1米，高为0.5米的梯形广告牌，要在两面都喷上一层油漆。如果每平方米需要用油漆0.28千克，一共需要多少千克的油漆？（得数保留两位小数） 14．学校计划开辟一块花圃作为学生的劳动基地。如图所示，花圃靠墙边，并用20米长的篱笆围成。 （1）这块花圃的面积是多少平方米？ （2）学校计划大约每0.34平方米种植一棵向日葵，这块花圃能种植多少棵向日葵？ 15．为宣传家乡冰雪，文旅局在高铁站广告宣传墙面上设计一块主题为“冰雪江湖遇见鸡西”的梯形广告牌，上底是15.6米，下底是15.4米，高是7.4米。如果要粉刷这块广告牌，每平方米用油漆0.5千克，请你帮忙算一算共需要多少千克油漆？ 16．哈尔滨到鄂伦春自治旗的公路里程是744千米，李叔叔驾车从哈尔滨到鄂伦春自治旗，每小时行驶90千米，行驶了5小时后因有紧急任务，必须要在3小时内到达鄂伦春，李叔叔驾车至少每小时行驶多少千米才能准时到达？（用方程解答） 17．“嫦娥六号”于2024年5月3日在中国文昌航天发射场发射，这次主要任务是进行月球背面的采样和返回，而背面取样任务在人类航天史上是第一次，来回用了53天，比“嫦娥五号”用时的2倍多7天。“嫦娥五号”来回用了多少天？（用方程解答） 18．甲乙两列火车从相距1050千米的两地相对开出，经过5小时后两车相遇。甲车每小时行116千米，乙车每小时行多少千米？ 19．仓库中有2桶乳胶漆，已知大桶乳胶漆的质量是小桶乳胶漆的2.5倍，两桶乳胶漆共重28kg。两桶乳胶漆各重多少千克？（列方程解答） 20．使用节能电器，能够减少碳排放。十月份，李叔叔家使用节能电器节约了12.1元的电费，王叔叔家使用节能电器节约了10.4元的电费。 （1）他们两家十月份节约的电费正好可以买4.5kg的大米，每千克大米多少元？ （2）请你再提出一个数学问题并解答。 21．鸡西市被称为“中国石墨之都”。目前，全市年处理石墨矿石能力达到750万吨，精矿粉产能62万吨，深加工制品产能61.5万吨，全市处理石墨矿石能力约是精深产能的几倍？（得数保留整数） 22．孙阿姨带68.5元准备到超市买一袋15千克的大米，她来到超市，刚好碰上这种大米促销，每袋只售58.5元。孙阿姨买了大米后，用剩下的钱正好买了2.5千克面粉。每千克面粉多少元？ 23．两地间的路程是483千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶多少千米？ 24．天津市出租车收费标准：3千米以内（包含3千米）收费8元，3千米以外每千米收费2.6元（不足1千米按1千米计算），明明家到国家会展中心的距离是13.5千米，如果乘坐出租车去，应付多少钱？ 25．某工程队要对一条公路进行路面维修。原计划每天维修1.5千米，20天维修完。为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响，工程队实际施工时，每天比原计划多维修0.5千米，实际多少天就完成了维修任务？ 26．五（1）班20名同学围成一个圆做游戏。开始时，每相邻两人之间的距离是0.8m。玩了一会儿后，有12名同学回家了，剩下的同学继续玩，不改变围成的圆的大小，且每相邻两人之间的距离相等，每相邻两人之间的距离是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题练习（解决问题）-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 1．200棵 【分析】已知平行四边形的底为50米，高40米，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，先计算出果园的总面积，再除以每棵果树占地的面积，即可得到果树的棵数。 【详解】50×40÷10 ＝2000÷10 ＝200（棵） 答：这个果园共有200棵果树。 2．34千米 【分析】已知小羚羊的奔跑速度，小熊猫的奔跑速度是小羚羊的0.4倍，根据等量关系，用小羚羊的奔跑速度乘0.4即可算出小熊猫的奔跑速度。 【详解】85×0.4＝34（千米） 答：小熊猫每小时能跑34千米。 3．72棵 【分析】先计算平行四边形的面积，平行四边形面积＝底×高；西红柿苗的数量用总面积除以每棵西红柿占地面积即可。 【详解】6×2.4＝14.4（平方米） 14.4÷0.2＝72（棵） 答：至少要准备72棵西红柿苗。 4．780棵 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形的面积，然后根据题意，每平方米可种植260棵蔬菜，所以总种植量＝平行四边形的面积×平均每平方米可种植的棵数，代入数值，即可得解。 【详解】2.5×1.2×260 ＝3×260 ＝780（棵） 答：可以种植蔬菜780棵。 5．9小时 【分析】设经过x小时两车相遇；根据路程＝速度×时间，用汽车从甲地开往乙地的速度54千米×行驶的时间x小时，求出甲地开往乙地汽车x小时行驶的路程，即54x千米；用汽车从乙地开往甲地的速度52千米×行驶的时间x小时，求出乙地开往甲地汽车x小时行驶的路程，即52x千米；两车行驶的路程和等于甲乙两地的距离，列方程：54x＋52x＝954，解方程，即可解答。 【详解】解：设经过x小时两车相遇。 54x＋52x＝954 106x＝954 106x÷106＝954÷106 x＝9 答：经过9小时两车相遇。 6．（1）（a＋25b）页 （2）180页 【分析】（1）根据每天看的页数×天数，即用25×b，求b天看的页数，再用已经看的页数加上b天看的页数，列出用含有字母的式子表示这本书的总页数； （2）当a＝80，b＝4时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】（1）a＋25×b＝（a＋25b）页 这本书的总页数（a＋25b）页。 （2）当a＝80，b＝4时： 80＋25×4 ＝80＋100 ＝180（页） 答：这本书一共有180页。 7．59.5元 【分析】根据总价＝单价×数量；先用2.8×15，求出15吨水应缴纳水费；用小红家上月用水的吨数－规定的吨数，求出小红家上月超出部分的吨数，再用3.5×超出部分的吨数，求出超出部分吨数应缴纳水费，再加上规定15吨应缴纳水费，即可解答。 【详解】3.5×（20－15）＋2.8×15 ＝3.5×5＋2.8×15 ＝17.5＋42 ＝59.5（元） 答：应缴纳水费59.5元。 8．①见详解 ②50千米 【分析】①用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 ②先数出直线格数，每格距离×格数＝总路程，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。 【详解】 ① ②20×5÷2＝50（千米） 答：这头野猪每小时能跑50千米。 9．（1）旋转木马所在的位置可以用（4，2）表示。它在大门以东150m，再往北50m处。 （2）见详解 （3）碰碰车、小火车、摩天轮、旋转木马 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。旋转木马在第4列第2行，用数对表示为（4，2）；根据图上方向“上北下南，左西右东”可知，它在大门以东（4－1）×50m，再往北（2－1）×50m处； （2）用100除以50、300除以50计算出摩天轮在碰碰车以西、再往北的格数，据此确定列数和行数，再标出摩天轮位置； 用100除以50计算出激流勇进在旋转木马以东、再往北的格数，据此确定列数和行数，再标出激流勇进位置； （3）（3，1）表示第3列第1行，对应碰碰车项目；（2，3）表示第2列第3行，对应小火车项目；（1，7）表示第1列第7行，对应摩天轮项目；（4，2）表示第4列第2行，对应旋转木马项目；据此写出琪琪玩的项目。 【详解】（1）旋转木马在第4列第2行，所以用数对表示为（4，2）； （4－1）×50 ＝3×50 ＝150（m） （2－1）×50 ＝1×50 ＝50（m） 旋转木马在大门以东150m，再往北50m处； 所以旋转木马所在的位置可以用（4，2）表示。它在大门以东150m，再往北50m处。 （2）100÷50＝2（格），3－2＝1，所以摩天轮在碰碰车以西2格的位置，即第1列； 300÷50＝6（格），1＋6＝7，所以摩天轮在大门往北6格的位置，即第7行； 所以摩天轮在第1列第7行的位置，用数对表示为（1，7）。 100÷50＝2（格），4＋2＝6，2＋2＝4，所以激流勇进在旋转木马以东2格，再往北2格的位置，即第6列第4行的位置； 所以激流勇进在第6列第4行的位置，用数对表示为（6，4）。 摩天轮和激流勇进的位置如下图所示： （3）（3，1）表示第3列第1行，对应碰碰车项目； （2，3）表示第2列第3行，对应小火车项目； （1，7）表示第1列第7行，对应摩天轮项目； （4，2）表示第4列第2行，对应旋转木马项目； 所以琪琪玩的项目有：碰碰车、小火车、摩天轮、旋转木马。 10．20米 【分析】先利用原有的路灯盏数和间隔长度，求出这条公路的总长度是（101－1）×25＝2500（米），换新路灯后，一共有路灯101＋25＝126盏，此时的间隔数是126－1＝125，由此即可求出1个间隔的长度是2500÷125，据此解答。 【详解】（101－1）×25÷（101＋25－1） ＝100×25÷125 ＝2500÷125 ＝20（米） 答：实际相邻的两盏路灯之间的距离是20米。 11．180只 【分析】封闭图形植树，植树棵数＝段数，彩带长度÷间距＝有多少束气球，有多少束气球×每束气球的数量＝需要的气球总数量，据此列式解答。 【详解】30÷0.5×3 ＝60×3 ＝180（只） 答：一共需要180只气球。 12． 0.5分 【分析】根据题目及图示，给出了一架无人机每分钟喷洒农田的面积，以及一块梯形农田的上底、下底和高，要求计算喷洒这块梯形农田所需的时间。需要先根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2（其中a为上底，b为下底，h为高）求出农田面积，再用农田面积除以无人机每分钟喷洒面积得到所需时间。 【详解】根据分析： （50＋60）×40÷2÷4400 ＝110×40÷2÷4400 ＝2200÷4400 ＝0.5（分） 答：要喷洒下面这块梯形农田，需要0.5分。 13．0.50千克 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出广告牌1个面的面积，乘2求出喷油漆的总面积，喷油漆的总面积×每平方米需要的油漆质量＝需要的油漆总质量，据此列式解答。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】（1.5＋2.1）×0.5÷2×2 ＝3.6×0.5÷2×2 ＝1.8（平方米） 1.8×0.28≈0.50（千克） 答：一共需要0.50千克的油漆。 14．（1）43.52平方米； （2）128棵 【分析】（1）由图知，20米长的篱笆围成了梯形的上底、下底和高，那么用篱笆总长减去高的长度，就得到梯形（上底＋下底）的长度，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，得到梯形花圃的面积。 （2）用花圃总面积除以每棵向日葵占地面积，得到能种植的向日葵的数量。 【详解】（1）20－6.4＝13.6（米） 13.6×6.4÷2 ＝87.04÷2 ＝43.52（平方米） 答：这块花圃的面积是43.52平方米。 （2）43.52÷0.34＝128（棵） 答：这块花圃能种植128棵向日葵。 15．57.35千克 【分析】梯形的面积为，代入数据可得出梯形广告牌的面积。用每平方米用油漆量乘梯形广告牌的面积，据此可算出需要油漆的总量。 【详解】梯形广告牌的面积： ＝114.7（平方米） 所用油漆总量： 0.5×114.7＝57.35（千克） 答：共需要57.35千克油漆。 16．98千米 【分析】速度×时间＝路程，设李叔叔驾车至少每小时行驶x千米才能准时到达，根据开始速度×已行驶时间＋后来速度×需要时间＝总路程，列出方程解答即可。 【详解】解：设李叔叔驾车至少每小时行驶x千米才能准时到达。 90×5＋3x＝744 450＋3x＝744 450＋3x－450＝744－450 3x＝294 3x÷3＝294÷3 x＝98 答：李叔叔驾车至少每小时行驶98千米才能准时到达。 17．23天 【分析】已知“嫦娥六号”来回用了53天，比“嫦娥五号”用时的2倍多7天，设“嫦娥五号”来回用了x天，根据等量关系：“嫦娥五号”来回用的时间×2＋7天＝53天，列方程求解，据此解答。 【详解】解：设“嫦娥五号”来回用了x天。 2x＋7＝53 2x＋7－7＝53－7 2x＝46 2x÷2＝46÷2 x＝23 答：“嫦娥五号”来回用了23天。 18．94千米 【分析】把乙车的速度设为未知数，等量关系式：（甲车每小时行驶的路程＋乙车每小时行驶的路程）×相遇时间＝两地之间的总路程，即（116＋x）×5＝1050，据此解答。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 （116＋x）×5＝1050 （116＋x）×5÷5＝1050÷5 116＋x＝210 116＋x－116＝210－116 x＝94 答：乙车每小时行94千米。 19．小桶乳胶漆重8千克，大桶乳胶漆重20千克。 【分析】设小桶乳胶漆重量为千克，因为大桶乳胶漆的质量是小桶乳胶漆的2.5倍，所以大桶乳胶漆的重量是千克，根据等量关系“两桶乳胶漆共重28kg”可列出方程，最后解方程求出小桶乳胶漆和大桶乳胶漆的重量。 【详解】设：小桶乳胶漆重量为千克 2.5×8＝20（千克） 答：小桶乳胶漆重8千克，大桶乳胶漆重20千克。 20．（1）5元 （2）问题：两家平均每户节约多少元电费？11.25元 【分析】（1）已知李叔叔家节约12.1元，王叔叔家节约10.4元，需先求两家节约的总电费（加法运算）；总电费用于购买4.5千克大米，求每千克大米的单价需用总价÷数量（除法运算）。 （2）需提出一个用两步计算解决的问题（符合题干要求）；选择“两家平均每户节约多少元电费？”作为问题。求总电费（）；然后用和除以2计算即可。 【详解】（1） （元） 答：每千克大米5元。 （2）问题：两家平均每户节约多少元电费？（答案不唯一） （元） 答：两家平均每户节约11.25元电费。 21． 6倍 【分析】“精深产能”应理解为精矿粉产能与深加工制品产能的总和，因为“精深”一词可能指代两者的合称。精矿粉产能为62万吨，深加工制品产能为61.5万吨，因此精深产能为62＋61.5＝123.5万吨。处理石墨矿石能力为750万吨，所求倍数为处理能力除以精深产能，即750÷123.5。计算结果约为6.0729，保留整数时，看小数点后的第一位，如果小数点后的第一位大于等于5，则舍去，小于5，则进一，据此即可解答。 【详解】62＋61.5＝123.5（万吨） 750÷123.5≈6 答：全市处理石墨矿石能力约是精深产能的6倍。 22．4元 【分析】先用孙阿姨带的钱减去大米实际的售价，得到剩下的钱，再根据“单价＝总价÷重量”，用剩下的钱除以面粉的重量，得到每千克面粉的价格。 【详解】（68.5－58.5）÷2.5 ＝10÷2.5 ＝4（元） 答：每千克面粉4元。 23．73千米 【分析】已知两地间的路程是483千米，甲乙两车相向而行，经过3.5小时相遇，根据“速度和＝路程和÷相遇时间”算出甲乙两车的速度和；甲车每小时行驶65千米，用速度和减去甲车速度，即可得到乙车的速度。据此解答。 【详解】483÷3.5－65 ＝138－65 ＝73（千米） 答：乙车每小时行驶73千米。 24．36.6元 【分析】根据题意，先用13.5千米减去3千米，结果是10.5千米，再根据“不足1千米按1千米计算”，10.5千米相当于11千米；又因为“3千米以外每千米收费2.6元”，所以用11×2.6即为超过3千米的费用，最后加上8元，即可解答。 【详解】由分析可得： 13.5－3＝10.5（千米） 10.5千米相当于11千米 8＋11×2.6 ＝8＋28.6 ＝36.6（元） 答：应付36.6元。 25．15天 【分析】原计划每天修1.5千米，20天修完，用每天修的长度乘天数求出总长度是1.5×20＝30千米；实际每天比原计划多修0.5千米，所以实际每天修1.5＋0.5＝2千米；最后用总长度除以实际每天的维修长度，就能得到实际完成任务的天数。据此解答。 【详解】1.5×20＝30（千米） 1.5＋0.5＝2（千米） 30÷2＝15（天） 答：实际15天就完成了维修任务。 26．2米 【分析】有20名同学围成一个圆，则间隔数为20，每相邻两人之间的距离是0.8米，用间隔数乘间距，得到围成的圆的大小。12名同学回家后，在不改变圆的大小的情况下，求每相邻两人之间的距离，用圆的大小除以剩余人数即可。 【详解】20×0.8＝16（米） 16÷8＝2（米） 答：每相邻两人之间的距离为2米。 【点睛】用围成的圆除以间隔数即为间距。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $