期末专题练习（解决问题）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

期末专题练习（解决问题）-2025-2026学年数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．重庆是名副其实的“雾都”，年平均雾日是104天，有“世界雾都”之称的英国伦敦年平均雾日约占重庆的，一年中重庆的雾日比伦敦的雾日多多少天？ 2．某车间有男职工45人，女职工35人，其中优秀职工占职工总数的。这个车间优秀职工有多少人？ 3．花馍也称“面花”，是我国民间面塑品。李阿姨要做180个花馍，第一天做了，第二天做了第一天的，两天一共做了多少个？ 4．学校图书馆今年购买了一批书，购买的故事书和童话书共3000本，故事书的本数是童话书的。购买了故事书和童话书各多少本？ 5．、两地相距210千米，一辆轿车和一辆货车分别同时从两地相对开出，1.5小时后相遇。货车每小时行驶的路程是轿车的。轿车和货车每小时行驶的路程分别是多少千米？（用方程解答） 6．保温杯厂接到一批订单，第一车间单独做需要20天完成，第二车间单独做需要30天完成，如果两个车间合作，同时开工，那么多少天后还剩下这批订单的没做？ 7．除了果园，学校秘密花园里有一块种着各种蔬菜的长方形菜地，周长为42米，长和宽的比是5∶2。老师问：“这块菜地的面积是多少平方米？” 8．小明读一本故事书，已经读了全书的，再读24页，已读的页数和未读的比是，这本故事书一共有多少页？ 9．2024年12月21日是中国农历二十四节气中的“冬至”，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，重庆的白昼时间与黑夜时间的比约是5∶7。这一天重庆的白昼和黑夜分别约是多少小时？ 10．草地上有一个小木屋，木屋是边长2米的正方形（如下图），点是木屋的一角，在点有一个木桩，用4米长的绳子拴着一头牛，这头牛能吃到草的范围有多大？ 11．体育场中央有一个圆形喷池，洋洋沿着这个圆形喷池的外沿走了一圈，共走了157步。这个喷池的占地面积约是多少平方米？ 12．暑假期间，张华一家三口到草原度假村旅游，晚上入住底面是圆形的蒙古包，如图所示，张华量得蒙古包的底面直径是10米，张华绕这个蒙古包走一圈，一共走了多少米？ 13．为加强对美育的重视，学校对美术社团学生人数进行调整。调整前美术社团男、女生人数的比是3∶2，现在又有4名女生加入，这时女生人数是男生人数的80%。原来美术社团男、女生各有多少人？ 14．某超市在元旦期间举行大促销活动，妈妈在超市买一箱40元的牛奶，元旦期间可以优惠10%，付款时妈妈选择用手机支付宝付款，可以抵扣扫码得到的8.8元红包，这箱牛奶实际付款是原价的百分之几？ 15．一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了510千米，这时已行的路程和剩下的路程的比是5∶3，甲、乙两地的路程是多少千米？ 16．一根电线长80米，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，第二次用去多少米？ 17．幸福小区开展了“我为家园添绿色”的主题活动，去年植树240棵，今年比去年多植，这个小区今年植树多少棵？ 18．小伍有36张邮票，小明的邮票数量是小伍的，小红的是小明的，小红有多少张邮票？（用两种方法解答） 方法一： 方法二： 19．我国陆地领土面积约960万平方千米，约占某大洲面积的，这个大洲的面积约是多少万平方千米？ 20．一个水池装有两根进水管和一根出水管，单开甲进水管12分钟可以将空池注满，单开乙进水管20分钟可以将空池注满。单开丙出水管15分钟可以将满池水放完。现准备对空水池注水，先单开甲管4分钟后，再将三根水管同时打开，还要多少分钟可将水池注满？ 21．在通常情况下，体积相等的水和冰，冰的质量比水的质量少，现拥有一块重36千克的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？ 22．“冬至日”通常是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天，新余的黑夜时间与白昼时间的比约是。新余这一天（24小时）的黑夜和白昼各是多少小时？ 23．图书馆阅览室某天的男生人数是女生的，又来了6名女生，这时男生与女生的比是，原来阅览室有多少人？ 24．“美味”餐厅要订购一张可坐12人的圆形大餐桌，餐桌周长是942厘米。 （1）大餐桌的直径是多少厘米？ （2）如果在大餐桌的正中放一张圆形玻璃转盘，转盘边缘与餐桌边缘留50厘米放餐具。圆形玻璃转盘的面积是多少平方厘米？ 25．星光小区里有一个圆形花坛，测得它的周长是31.4米。物业要在花坛的中心安装一个正好可以覆盖整个花坛喷水的自动旋转灌溉装置，装完后可以灌溉多大的一块地？ 26．某种商品6月份的价格比5月份下降了30%，7月份价格比6月份价格又涨了30%，7月份的价格和5月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 27．神舟十八号载人飞船装载容积是22.5立方米，神舟十九号载人飞船装载容积比神舟十八号增加了20%，神舟十九号载人飞船装载容积是多少立方米？（先画出线段图，再列式解答。） 28．为欢庆“元旦”，书店开展优惠活动。每本《童年》原价30元，售价是原价的，每本《小英雄雨来》的售价是每本《童年》售价的80%，每本《小英雄雨来》的售价是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题练习（解决问题）-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 1．10天 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。已知：英国伦敦年平均雾日约占重庆的，重庆的年平均雾日是104天，用重庆的年平均雾日×＝英国伦敦年平均雾日，再用减法计算出一年中重庆的雾日比伦敦的雾日多多少天，据此列式计算。 【详解】 ＝10（天） 答：一年中重庆的雾日比伦敦的雾日多10天。 2．10人 【分析】用男职工的人数＋女职工的人数，求出这个车间的职工总人数；再把这个车间的职工总人数看作单位“1”，优秀职工占职工总人数的，用这个车间的职工总人数×，即可解答。 【详解】（45＋35）× ＝80× ＝10（人） 答：这个车间优秀职工有10人。 3．90个 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。李阿姨要做花馍的个数180个×第一天做了总量的分率＝第一天做花馍的个数，再用第一天做花馍的个数×＝第二天做花馍的个数，然后相加求和即可解答本题。 【详解】180×＝36（个） 36×＝54（个） 36＋54＝90（个） 答：两天一共做了90个。 4．故事书1200本；童话书1800本 【分析】把童话书的本数看作单位“1”， 故事书的本数是童话书的，则故事书和童话书的总本数相当于童话书的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用对应的数量3000除以对应的分率（1＋），即可求出童话书的本数，再用总本数减去童话书的本数，即可求出故事书的本数。 【详解】3000÷（1＋） ＝3000÷ ＝3000× ＝1800（本） 3000－1800＝1200（本） 答：购买了故事书1200本，童话书1800本。 5．轿车每小时行驶80千米，货车每小时行驶60千米。 【分析】根据题意，可设轿车每小时行驶x千米，则货车每小时行驶x千米。再根据：速度和×相遇时间＝总路程，列出方程求解即可。 【详解】解：设轿车每小时行驶x千米。则货车每小时行驶x千米。 （x＋x）×1.5＝210 x×1.5÷1.5＝210÷1.5 x＝140 x÷＝140÷ x＝140× x＝80 x＝×80＝60 答：轿车每小时行驶80千米，货车每小时行驶60千米。 6． 8天 【分析】解答这道题需熟知：合作时间＝合作总量÷效率和。这里的合作总量是指需要合作完成的量，根据题意，他们合作后还剩下这批订单的，所以合作总量为这批订单的。效率和指第一车间和第二车间的效率总和，即把两个车间的效率相加即可。据此解答。 【详解】根据分析： 求两个车间各自的效率： 第一车间： 第二车间： 求合作总量： 求效率和： 求合作时间： （天） 可列综合算式为： （天） 答：同时开工，那么8天后还剩下这批订单的没做。 7．90平方米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长除以2求出长与宽的和，把长和宽的比看作份数比，则长和宽一共是5＋2＝7份，用长与宽的和除以总份数，求出1份是多少米，再分别乘长、宽的份数，分别求出长方形菜地的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答即可。 【详解】42÷2＝21（米） 21÷（5＋2） ＝21÷7 ＝3（米） 3×5＝15（米） 3×2＝6（米） 15×6＝90（平方米） 答：这块菜地的面积是90平方米。 8．72页 【分析】已知小明读一本故事书，先读了全书的，如果再读24页，则读过的页数与未读的页数比是2∶1，把全书的页数看作单位“1”，即此时读的页数占全书的；那么可知后读的24页占全书的分率为（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即可求出这本故事书的页数。 【详解】24÷（－） ＝24÷（－） ＝24÷ ＝24×3 ＝72（页） 答：这本故事书一共有72页。 9．白昼约是10小时，黑夜约是14小时 【分析】已知白昼时间与黑夜时间的比约是5∶7，把白昼的5份和黑夜的7份相加，得到总份数5＋7＝12份；再用总量24小时除以总份数12，算出每份对应的时长是2小时，用每份的时长分别乘白昼、黑夜对应的份数，就能求出白昼和黑夜各自的时间。 【详解】总份数：5＋7＝12（份） 每份：24÷12＝2（小时） 白昼：5×2＝10（小时） 黑夜：7×2＝14（小时） 答：这一天重庆的白昼约是10小时，黑夜约是14小时。 10．43.96平方米 【分析】由题可知，这头牛能吃到草的范围是图中的空白部分的面积，即为一个大扇形的面积和两个相同的小扇形的面积。 大扇形的圆心角是270°，半径是4米，根据圆的面积公式S＝πr2，先求出半径为4米的圆的面积，再求大扇形的面积，列式为3.14×42×；一个小扇形的圆心角是90°，半径是4-2=2（米），两个小扇形合起来是半径为2米的半圆的面积，列式为3.14×22×；最后将这两次求得的和加起来，即是这头牛能吃到草的范围。 【详解】3.14×42×＋3.14×22× ＝3.14×16×＋3.14×4× ＝50.24×＋12.56× ＝37.68＋6.28 ＝43.96（平方米） 答：这头牛能吃到草的范围有43.96平方米。 【点睛】牛吃草类扇形的面积问题，先根据绳子长度确定扇形的半径，再根据障碍物的角确定扇形的圆心角。 11．314平方米 【分析】先用每步的长度乘步数，得到一共走的路程，也就是圆形喷池的周长，再根据圆的周长公式，推出，代入数据求出圆形喷池的半径，再代入圆的面积公式中计算出圆的面积即可。 【详解】157×0.4＝62.8（米） 62.8÷（2×3.14） ＝62.8÷6.28 ＝10（米） 3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个喷池的占地面积约是314平方米。 12．31.4米 【分析】由题意可知，求张华绕这个蒙古包走一圈的路程就是求蒙古包的底面周长，这个蒙古包的底面直径是10米，根据“”求出蒙古包的底面周长，据此解答。 【详解】3.14×10＝31.4（米） 答：一共走了31.4米。 13．男生30人；女生20人 【分析】由题意可知，学校对美术社团学生人数进行调整前后男生人数不变，把美术社团的男生人数看作单位“1”，调整前美术社团男、女生人数的比是3∶2，则调整前女生人数是男生人数的，调整后女生人数是男生人数的80%，美术社团的男生人数＝新加入的女生人数÷（80%－），根据男生人数求出比中每份的人数，再乘女生人数占的份数求出原来美术社团的女生人数，据此解答。 【详解】男生人数：4÷（80%－） ＝4÷（－） ＝4÷（－） ＝4÷ ＝4× ＝30（人） 女生人数：30÷3×2 ＝10×2 ＝20（人） 答：原来美术社团男生有30人，女生有20人。 【点睛】分析题意找出题目中的不变量（男生人数），并求出新加入女生人数对应的分率是解答题目的关键。 14．68% 【分析】根据题意原价为40元的牛奶，元旦期间可优惠10%，可知现价是原价的（1－10%），即现价＝原价×（1－10%），再根据题意使用支付宝付款时，可再抵扣8.8元红包，所以妈妈选择用手机支付宝付款的实际金额为现价减去8.8元。根据百分数的意义，用实际付款除以原价再乘100%，即可求出实际付款是原价的百分之几。 【详解】［40×（1－10%）－8.8］÷40×100% ＝［40×90%－8.8］ ÷40×100% ＝［40×0.9－8.8］ ÷40×100% ＝［36－8.8］ ÷40×100% ＝27.2÷40×100% ＝0.68×100% ＝68% 答：这箱牛奶实际付款是原价的68%。 15．1200千米 【分析】将全程看作单位“1”，根据这时已行的路程和剩下的路程的比是5∶3，可知两天行了全程的，第二天行了全程的（－20%），第二天行的路程÷对应分率或百分率＝全程，据此列式解答。 【详解】510÷（－20%） ＝510÷（－） ＝510÷ ＝510× ＝1200（千米） 答：甲、乙两地的路程是1200千米。 16．24米 【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，第一次用去全长的，剩下部分占全长的（1－），第二次用去剩下的，则第二次用去电线的长度占总长度的（1－）×，第二次用去电线的长度＝这根电线的总长度×（1－）×，据此解答。 【详解】80×（1－）× ＝80×× ＝60× ＝24（米） 答：第二次用去24米。 17．300棵 【分析】把去年的植树棵数看作单位“1”，今年植树的分率为（1＋），用去年的棵数乘（1＋）即可解答。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝300（棵） 答：这个小区今年植树300棵。 18．28张 【分析】方法一：小伍有36张邮票，小明的邮票数量是小伍的，把小伍的邮票数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出小明的邮票数量为36×＝24张；小红的邮票数量是小明的，把小明的邮票数量看作单位“1”，同理，用小明的邮票数量乘即可求出小红的邮票数量。 方法二：小明的邮票数量是小伍的，小红的是小明的，把小伍的邮票数量看作单位“1”，先求出小红的邮票数量是小伍的几分之几，即×＝，然后用小伍的邮票数量乘即可求出小红的邮票数量。 【详解】方法一：36×＝24（张） 24×＝28（张） 方法二：×＝ 36×＝28（张） 答：小红有28张邮票。 19． 5400万平方千米 【分析】这道题依据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”的分数除法意义解题： 已知我国陆地面积（960万平方千米）是某大洲面积的，把该大洲面积看作单位“1”，求单位“1”的量，需用“已知量÷对应分率”。 【详解】960÷ （万平方千米） 答：这个大洲的面积约是 万平方千米。 20．10分钟 【分析】把水池注满的工作量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先求出各水管的工作效率，用进水管的工作效率和减去出水管的工作效率，就是每分钟能注水的工作效率。用总的工作量减去单开甲4分钟后的工作量的差除以每分钟能注水的工作效率，即可算出还要的时间。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝10（分钟） 答：还要10分钟可将水池注满。 【点睛】用进水管的工作效率和减去出水管的工作效率，就是每分钟能注水的工作效率。根据工作时间＝工作量÷工作效率解决。 21． 千克 【分析】这道题是分数应用题，核心是确定单位和数量关系。首先，题目说体积相等的水和冰，冰的质量比水的质量少，这里的比字后面的量是水的质量，所以把水的质量看作单位。接下来分析冰的质量与水的质量的关系，冰的质量比水少 ，说明冰的质量是水的质量的。已知冰的质量是千克，而冰的质量对应水的质量的，所以要求水的质量（单位的量），需要用，即。 【详解】 答：这桶水重千克。 22．黑夜14小时，白昼10小时 【分析】根据新余的黑夜时间与白昼时间的比约是，可认为新余黑夜时间占7份，白昼占5份，总的时间占（7＋5）份，用24小时除以黑夜和白昼的总份数，可求得1份对应的时间，再用1份对应的时间分别乘7和5，即可求得新余这一天（24小时）的黑夜和白昼各是多少小时。 【详解】24÷（7＋5） ＝24÷12 ＝2（小时） 2×7＝14（小时） 2×5＝10（小时） 答：新余这一天（24小时）的黑夜有14小时，白昼有10小时。 23．78人 【分析】设原来女生有x人，男生人数是女生的，将女生人数看作单位“1”，则男生人数是x人；又来了6名女生，这时女生人数是（x＋6）人，这时男生与女生的比是3∶4，即男生人数是女生人数的，则男生人数是（x＋6）×人，由于男生人数不变，列方程：x＝（x＋6）×，解方程，求出女生人数，再求出男生人数，进而求出原来阅览室的人数。 【详解】解：设原来女生有x人，则男生人数有x人。 x＝（x＋6）× x＝x＋6× x＝x＋ x－x＝ x－x＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝42 男生：42×＝36（人） 原来人数：42＋36＝78（人） 答：原来阅览室有78人。 24．（1）300厘米 （2）31400平方厘米 【分析】（1）根据圆的周长C＝πd，直径d＝C÷π＝942÷3.14＝300厘米。 （2）大餐桌的半径＝直径÷2＝300÷2＝150厘米，根据转盘边缘与餐桌边缘留50厘米放餐具，转盘的半径＝大餐桌半径－50＝150－50＝100厘米，再根据圆的面积公式S＝πr2解题即可。 【详解】（1）942÷3.14＝300（厘米） 答：大餐桌的直径是300厘米。 （2）R：300÷2＝150（厘米） r：150－50＝100（厘米） S：3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方厘米） 答：圆形玻璃转盘的面积是31400平方厘米。 25．78.5平方米 【分析】求灌溉面积，就是求这个圆形花坛的面积；根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出这个圆形花坛的半径，再根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：装完后可以灌溉78.5平方米的地。 26．降了；9% 【分析】分析题目，把5月份的价格看作单位“1”，假设商品5月份的价格为100元，则6月份的价格是5月份的（1－30%），7月份的价格是6月份的（1＋30%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式先求出6月份的价格，再求出7月份的价格，再把7月份的价格和5月份的价格比较确定是涨了还是降了；再用7月份的价格和5月份的价格之差除以5月份的价格即可得到变化幅度。 【详解】假设商品5月份的价格为100元。 100×（1－30%） ＝100×0.7 ＝70（元） 70×（1＋30%） ＝70×1.3 ＝91（元） 91元＜100元 （100－91）÷100×100% ＝9÷100×100% ＝0.09×100% ＝9% 答：7月份的价格和5月份相比降了，变化幅度是9%。 27．27立方米 【分析】将神舟十八号的装载容积看作单位“1”，画一条线段表示22.5立方米”；神舟十九号比十八号增加20%，因此线段图中十九号的线段长度为十八号的1＋20% ＝120%。根据百分数的意义，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，公式为：具体数量＝单位“1”的量×（1＋百分数）。 【详解】如图： 22.5×（1＋20%） ＝22.5×1.2 ＝27（立方米） 答：神舟十九号载人飞船装载容积是27立方米。 28． 22.4元 【分析】首先根据“售价是原价的”以及《童年》定价为30元，利用乘法运算求《童年》售价；然后根据“每本《小英雄雨来》的售价是每本《童年》售价的80%”，求《小英雄雨来》售价，同样利用乘法运算，由此解答。 【详解】根据分析： 《童年》售价：30×＝28（元） 《小英雄雨来》售价：28×80%＝22.4（元） 答：每本《小英雄雨来》的售价是22.4元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $