期末专题练习四大题型计算（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

期末专题练习（四大计算题型）-2025-2026学年数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、直接写得数 1．直接写出得数。                                                                                               2．直接写得数。                                                       3．直接写得数。                                               4．口算。                                                5．直接写出得数。                                                                       6．直接写出得数。                                                                       7．直接写出得数。                                                                                               二、脱式计算 8．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                 25%＋                 ×30%＋×0.7 9．用你喜欢的方法计算。          10．脱式计算，能简算的要简算。                                                   11．计算下面各题（能简算的要简算）。                                                    12．计算下面各题，能简算的要简算。                                       13．计算下面各题，能简算的要简算。                          14．认真计算，能简算的要简算。                               （9.1－5×0.7）÷ 15．脱式计算，能用简便方法的要用简便方法计算。                           16．计算下列各题，能简算的要简算。                         17．脱式计算。（能简算的要简算） （1）                （2）                （3） 三、解方程 18．解方程。          19．解方程。 x－x＝          x＋＝         2x－×10＝2.4 20．解方程。 x－12＝20    2x＋40%x＝7.2         21．求未知数。                      22．解方程。                                23．解方程。                           24．解方程。                  25．解方程。                  26．解方程。                      27．解下列方程。          四、图形计算 28．计算下面图形阴影部分的面积。 29．求出阴影部分的面积。 30．算阴影部分的面积（单位：厘米）。 31．看图求阴影部分的周长。 32．计算下面图形阴影部分的面积。 33．求阴影部分面积。 （1） （2） 34．如图，在一个长方形中，宽是长的，求阴影部分的周长和面积。 35．求下面图形阴影部分的周长和面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题练习（四大计算题型）-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 1．；9；24；0； 2；0.25；40； 【详解】略 2．6；；15；0.84； ；；2； 【详解】略 3．；； ；1； 【详解】略 4．；；25π； ；15.7；；56 【解析】略 5．；；24；； 0.56；；；100 【详解】略 6．；0；； ；8；1 【解析】略 7．0.28；；0；0； ；9；165； 【解析】略 8．；8；； ；； 【分析】（1）根据运算顺序，先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法； （2）根据运算顺序，先算乘法，再算除法； （3）把百分数化成分数25%＝＝，先算除法再算加法； （4）把除法转化成乘法，原式写成，再提取公因数，利用乘法分配律的逆运算简算； （5）先把小数化成分数，0.375＝＝，再把除法转化成乘法，原式写成，提取公因数，利用乘法分配律的逆运算简算； （6）先将百分数化成小数，30%＝0.3，再提取，利用乘法分配律的逆运算简算； 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝8 （3）25%＋ ＝＋ ＝＋ ＝＋ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6）×30%＋×0.7 ＝×0.3＋×0.7 ＝×（0.3＋0.7） ＝×1 ＝ 9．7.5；； 【分析】解答这道题需熟知：乘法分配律：，乘法交换律：，乘法结合律：。 （1）先将转化为，再利用乘法分配律进行简算。 （2）先将转化为，交换与的位置，再利用乘法结合律进行简算。 （3）先用乘1，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 10．；；； 1.5；19； 【分析】×÷，把除法转换成乘法，原式化为：××，再约分，进行计算。 ÷，按照分数除法的运算法则，除以一个数，等于乘它的倒数，据此计算。 ×＋÷，把除法转换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 0.35×15×，根据乘法交换律，原式化为：0.35××15，再进行计算。 （＋＋）×36，根据乘法分配律，原式化为：×36＋×36＋×36，再进行计算。 35×，把35化为（36－1），原式化为：（36－1）×，再根据乘法分配律，原式化为：36×－1×，再进行计算。 【详解】×÷ ＝×× ＝ ＝ ÷ ＝× ＝ ×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 0.35×15× ＝0.35××15 ＝0.1×15 ＝1.5 （＋＋）×36 ＝×36＋×36＋×36 ＝4＋6＋9 ＝10＋9 ＝19 35× ＝（36－1）× ＝36×－1× ＝13－ ＝ 11．；0；19； 12；35.8； 【分析】解答这道题需要熟知，小数四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，；减法的性质：。 （1）同级运算，按从左往右的顺序依次计算。 （2）先计算，再运用减法的性质进行简算。 （3）运用乘法分配律进行简算。 （4）将转化为乘法，再将化成，并使其乘1，再运用乘法分配律进行简算。 （5）运用四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算除法，最后算加法。 （6）运用四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 12．10；30 ； 【分析】，将32拆成（4×8），百分数化成小数0.125和2.5，根据乘法交换律和乘法结合律，转化为，同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； ，逆用乘法分配律，先算（33＋46＋1），再与相乘； ，将2025拆成（2024＋1），根据乘法分配律，小括号里的数分别与相乘，再相加； ，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】 13．；52； 【分析】×－，先计算乘法，再计算减法。 （＋）×54，根据乘法分配律，原式化为：×54＋×54，再进行计算。 ×74，把74化为：（75－1），原式化为：×（75－1），再根据乘法分配律，原式化为：×75－1×，再进行计算。 【详解】×－ ＝－ ＝－ ＝ （＋）×54 ＝×54＋×54 ＝42＋10 ＝52 ×74 ＝×（75－1） ＝×75－1× ＝4－ ＝ 14．19；21；14 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：；乘法交换律：；乘法结合律：。 （1）将除以转化为乘20，再利用乘法分配律进行简算。 （2）交换和49的位置，再利用乘法结合律进行简算。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） 15．；49；3 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把变成进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝a×c＋b×c把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 16．；；； 【分析】根据乘法结合律把原式化为24×（）进行简算； 先把除法变为乘法，再按照从左到右的顺序计算； 先把化为，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为（）×进行简算； 先把除法变为乘法，再根据乘法分配律把原式化为×42＋×42进行简算。 【详解】 17．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）将12.5%化为小数0.125，将化为小数0.125，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c得，先算括号里的加法，再算乘法； （2）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数得，然后根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c得，先算括号里的减法，再算乘法； （3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将分数连除转化为分数连乘，然后按从左往右的顺序计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝30 18．；； 【分析】将37.5%化为小数0.375，化为小数4.5，得，然后根据等式的性质，方程两边同时减去4.5，再同时除以0.375求解出； 计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解出； 根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边位置，再同时减去7，最后同时除以求解出。 【详解】 解： 解： 解： 19．x＝；x＝；x＝5.2 【分析】x－x＝，先将左边合并为x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； x＋＝，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可； 2x－×10＝2.4，先计算×10，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上8，再同时除以2即可。 【详解】x－x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ x＋＝ 解：x＝－ x＝ x＝÷ x＝×2 x＝ 2x－×10＝2.4 解：2x－8＝2.4 2x＝2.4＋8 2x＝10.4 x＝10.4÷2 x＝5.2 20．x＝64；x＝3；x＝ 【分析】x－12＝20，根据等式的性质1，方程两边同时加上12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 2x＋40%x＝7.2，先化简方程左边含有x的算式，即求出2＋40%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2＋40%的和即可。 1－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x－12＝20 解：x－12＋12＝20＋12 x＝32 x÷＝32÷ x＝32×2 x＝64 2x＋40%x＝7.2 解：2.4x＝7.2 2.4x÷2.4＝7.2÷2.4 x＝3 1－x＝ 解：1－x＋x－＝－＋x x＝1－ x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝ 21．；； 【分析】（1）方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以11，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时除以0.2，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．；； 【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）方程两边同时乘，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．x＝；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘，两边再同时除以； 把37.5%化成，根据等式的性质2，方程两边再同时除以； 根据等式的性质1和2，方程两边同时加上x，两边再同时减去，最后两边再同时除以。 【详解】x÷＝12 解：x÷×＝12× x＝3 x＝3÷ x＝3× x＝ 37.5%x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ －x＝ 解：－x＋x ＝＋x ＋x＝ x＝－ x＝－ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 24．；； 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以； （3）先计算18×＝12，再利用等式的性质1，方程两边同时加上12，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】÷x＝，根据除数＝被除数÷商即可解决。 x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可。 x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】÷x＝ 解：x＝÷ x＝× x＝ x＋x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 26．＝20；＝ 【分析】运用等式的基本性质解方程，第一道方程两边先同时减去5，再同时除以，第二道先算出方程右边的积，两边再同时加，最后两边同时除以。 【详解】 解：＋5－5＝20－5 ＝15 ＝20 解： 27．； 【分析】（1）先利用乘法分配律，将计算为，再利用等式的性质2，左右两边同时除以求解。 （2）先求出的结果，再利用等式的性质1和2，左右两边同时减去这个结果，之后方程左右两边再同时除以3求解。 【详解】 解： 解： 28．13.76m2 【分析】由图可知中间正方形的边长等于圆的直径，为8m，根据“正方形面积＝边长×边长”求出正方形的面积； 正方形内左右两个空白半圆可以合成一个完整的圆，直径8m，求出半径为8÷2＝4m，根据圆的面积公式求出圆的面积； 最后用正方形的面积减去圆的面积即可求出阴影部分的面积。据此解答。 【详解】8×8＝64（m2） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2） 64－50.24＝13.76（m2） 所以阴影部分的面积是13.76m2。 29．58.875 【分析】这个图形阴影部分的面积可以看作是2个大半圆的面积（合起来是1个大圆）减去2个小半圆的面积（合起来是1个小圆）。观察图可知，每个大半圆的半径是5cm，2个大半圆合起来就是1个完整的大圆。每个小半圆的半径是5÷2＝2.5（cm），2个小半圆合起来是1个完整的小圆。根据圆的面积公式：，代入数据计算即可。 【详解】5÷2＝2.5（cm） 3.14×－3.14× ＝3.14×25－3.14×6.25 ＝3.14×（25－6.25） ＝3.14×18.75 ＝58.875（） 阴影部分的面积是58.875。 30．200.96平方厘米；10.75平方厘米 【分析】左图形：阴影部分是一个圆环的面积，大圆的半径是10厘米，小圆的半径是6厘米；根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 右图形：阴影部分面积＝长是10厘米，宽是（10÷2）厘米的长方形面积－半径是（10÷2）厘米的半圆的面积；根据长方形面积＝长×宽；圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（102－62） ＝3.14×（100－36） ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 10×（10÷2）－3.14×（10÷2）2÷2 ＝10×5－3.14×52÷2 ＝50－3.14×25÷2 ＝50－78.5÷2 ＝50－39.25 ＝10.75（平方厘米） 圆环的面积是200.96平方厘米；第二个图形阴影部分面积是10.75平方厘米。 31．51.4dm 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长由两部分构成：一是直径为10dm的圆的周长（图中两个半圆拼接后正好是一个完整的圆）；二是正方形的两条竖直边长。根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），代入直径＝10dm，求出圆的周长。正方形两条边长：正方形边长为10dm，乘2求出两条边长的长度。最后将圆的周长和正方形两条边长的长度相加，得到阴影部分的周长。据此解答。 【详解】3.14×10＋10×2 ＝31.4＋20 ＝51.4（dm） 所以阴影部分的周长是51.4dm。 32．15.25cm2 【分析】观察图形可知，直角三角形的斜边等于半圆的直径。直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积；直角三角形斜边上的高是4.8cm，根据三角形的底＝面积×2÷高，求出半圆的直径，进而求出半圆的半径；根据半圆的面积公式S＝πr2÷2，求出半圆的面积；再用半圆的面积减去三角形的面积，求出阴影部分的面积。 【详解】三角形的面积：6×8÷2＝24（cm2） 半圆的直径： 24×2÷4.8 ＝48÷4.8 ＝10（cm） 半圆的半径：10÷2＝5（cm） 半圆的面积： 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（cm2） 阴影部分的面积：39.25－24＝15.25（cm2） 所以，阴影部分的面积是15.25cm2。 33．（1）21.76cm2 （2）82.24cm2 【分析】（1）由图可知，空白部分是一个直径为8cm的圆，先用直径除以2计算出圆的半径，然后根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”求出空白部分的面积；图中梯形的上底为8cm、下底为10cm、高为8cm，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算出梯形的面积；最后用梯形的面积减去圆的面积即可。 （2）将阴影部分分成两部分：一部分扇形面积等于圆的面积（由图可知，所在圆的半径为8cm），先根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”求出半径是8cm的圆的面积，再用圆的面积乘计算出扇形面积；另一部分是底为8cm，高为8cm的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形的面积；最后将扇形面积和三角形面积求和即可。 【详解】（1）（8＋10）×8÷2－3.14×（8÷2）2 ＝18×8÷2－3.14×42 ＝144÷2－3.14×16 ＝72－50.24 ＝21.76（cm2） 所以阴影部分的面积是21.76cm2。 （2）3.14×82×＋8×8÷2 ＝3.14×64×＋64÷2 ＝200.96×＋32 ＝50.24＋32 ＝82.24（cm2） 所以阴影部分的面积是82.24cm2。 34．33.42cm；43.74cm2 【分析】由题意可知，宽是长的，宽＝长×，由此求出长方形的宽，即圆的半径，再根据“”求出圆周长的，阴影部分的周长＝圆周长的＋长＋宽＋（长－半径）；根据“”求出长方形的面积，再根据“”求出圆面积的，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆面积的，据此解答。 【详解】12×＝6（cm） 阴影部分的周长：2×3.14×6×＋12＋6＋（12－6） ＝2×3.14×6×＋12＋6＋6 ＝6.28×6×＋（12＋6＋6） ＝37.68×＋24 ＝9.42＋24 ＝33.42（cm） 阴影部分的面积：12×6－3.14×62× ＝12×6－3.14×36× ＝72－3.14×（36×） ＝72－3.14×9 ＝72－28.26 ＝43.74（cm2） 所以，阴影部分的周长是33.42cm，阴影部分的面积是43.74cm2。 35．周长是31.4厘米；面积是39.25平方厘米 【分析】计算阴影部分周长时，将其看作一个大半圆的弧长加上两个小半圆的弧长（两个小半圆可拼成一个整圆）；计算面积时，将其看作一个大半圆的面积。 用到圆的周长公式（）和面积公式。 【详解】周长：3.14×5×2÷2 ＝3.14×5 ＝15.7（厘米） 3.14×5＝15.7（厘米） 15.7＋15.7＝31.4（厘米） 面积：3.14×÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 所以图形阴影部分的周长为31.4厘米，面积为39.25平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $