精品解析：2024-2025学年黑龙江省大庆市萨尔图区大庆市直属机关第二小学北师大版四年级上册期末考试数学试卷

市直机关二小2024－2025学年度四年级上学期期末试题 数学 一、填空。（每空1分，共25分。） 1. 2017年故宫博物院有藏品1862690件，横线上的数读作（ ），省略万位后面的尾数，近似数是（ ）万。 【答案】 ①. 一百八十六万二千六百九十 ②. 186 【解析】 【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数。省略万位后面的尾数：省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此填空即可。 【详解】1862690读作一百八十六万二千六百九十，省略万位后面的尾数，近似数是186万。 2. 要使□的商是一位数□里最大填（ ），商是两位数□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】要使□56÷38的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□里的数要小于等于3。要使□56÷38的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□里的数要大于3。以此填空即可。 【详解】要使□的商是一位数□里最大填3，商是两位数□里最小填4。 3. 新闻联播每晚7时开播，此时钟面上时针和分针的夹角是（ ）角。新闻联播时长为30分，从开播到结束，分针旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 钝 ②. 180 【解析】 【分析】由题意得，7时整，时针和分针的位置如下图： 可以把所求的角和直角三角尺的比较小，大于直角的是钝角，小于直角的是锐角；由图可知，时针和分针的夹角是钝角。 新闻联播时长为30分，从开播到结束，分针走了半圈，即分针走过的角为一个平角。平角的度数为180°，所以分针旋转了180°。 【详解】新闻联播每晚7时开播，此时钟面上时针和分针夹角是钝角。新闻联播时长为30分，从开播到结束，分针旋转了180°。 4. （ ），当余数最大时，这个被除数是（ ）。 【答案】 350 【解析】 【分析】余数必须小于除数，已知除数是27，因此余数最大为26；根据“被除数＝商×除数＋余数”，代入商12、除数27和最大余数26，就能算出对应的被除数。 【详解】最大余数：271＝26 12×27＋26 ＝324＋26 ＝350 余数最大时，这个被除数是350。 【点睛】有余数除法中，“余数＜除数”是确定最大余数的关键，再结合“被除数＝商×除数＋余数”的公式，就能快速算出对应被除数。 5. 当两条直线相交成直角时，这两条直线就（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。 【答案】 ①. 互相垂直 ②. 垂足 【解析】 【详解】由互相垂直的定义可知：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 6. 估算时，估计的结果大约是（ ）。 【答案】30000 【解析】 【分析】估算乘法时，通常将乘数近似为整十或整百数，以便简化计算。对于603×49，将603近似为600，49近似为50，然后计算600×50，即可进行估算。 【详解】因为603≈600，49≈50，600×50＝30000，所以603×49≈30000，所以估计的结果大约是30000。 7. 看下图，求角的度数。 图中：，（ ），（ ）。 【答案】 ①. 46° ②. 134° 【解析】 【分析】根据∠1和∠5相加等于180°及∠1＝46°，可求得∠5的大小。再根据∠4和∠5相加等于180°，即求得∠4的大小。 【详解】因为∠1＝46°，∠1＋∠5＝180°，所以∠5＝180°－46°＝134°。因为∠4＋∠5＝180°，所以∠4＝180°－134°＝46°。 8. 括号里最大填几？ （ ） 45（ ）万 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】根据题意，要求最大填几，根据有余数的除法，用所比较的数除以已知因数，如果有余数，所得的商就是要填入的最大数；如果没有余数，则用所得的商减去1即为要填入的最大数。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去；若大于或等于5，则向前进一位，涉及大数改写的要加上“万”或“亿”。 【详解】因为300÷78＝3……66，所以78×3＜300。 因为45（）360≈45万，所以括号里的数小于5，最大为4，即454360≈45万。 9. 在括号里面填上“＞”“＜”或“＝”。 四十二万（ ）419000 593200（ ）1243200 732÷36（ ）20 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】根据题意，多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写万级，再写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。据此把四十二万改写成420000，再与419000比较大小。 多位数的大小比较，数位不同时，位数多的就大。数位相同时，从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，依次类推，直到比较出大小。 根据多位数的大小比较，比较出593200和1243200即可。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。据此算出732÷36的商，再与20比较大小。 【详解】四十二万写作420000，420000＞419000。所以四十二万＞419000。 根据多位数的大小比较，593200＜1243200。 732÷36＝20……12，732÷36＞20。 10. “乐乐大饭店”买了15桶相同的食用油，付了900元，找回30元，这种食用油每桶（ ）元。 【答案】58 【解析】 【分析】付出的钱数减去找回的钱数可以算出“乐乐大饭店”买食用油花了（900－30）元，花去的钱数除以购买的食用油桶数可以算出这种食用油每桶多少元。 【详解】900－30＝870（元） 870÷15＝58（元） “乐乐大饭店”买了15桶相同的食用油，付了900元，找回30元，这种食用油每桶58元。 【点睛】此题考查的是除数是两位数除法的实际应用。 11. 一个六位数，个位上的数字是9，十位上的数字是7，任意相邻三个数位上的数字之和都是20，这个数是（ ）。 【答案】479479 【解析】 【分析】根据任意相邻的三个数位上的和都是20，个位数字是9，十位上是7，用20减去9再减7可以求出百位上的数字；用20减百位上的数，再减十位上的数可以求出千位上的数……，依此类推即可求解。 【详解】百位：20－9－7＝4 千位：20－4－7＝9 万位：20－9－4＝7 十万位：20－7－9＝4 一个六位数，个位数字是9，十位上是7，任意相邻的三个数位上的和都是20，这个六位数是479479。 12. 教室里，小明坐在第二组第4排，他的位置表示为，那么小军坐在第五组第3排，他的位置可表示为（_____，_____）。 【答案】 ①. 5 ②. 3 【解析】 【分析】由题意得，小明坐在第二组第4排，他的位置表示为，用数对表示位置时先写组后写排，所以第五组第3排可以表示为（5，3）。 【详解】教室里，小明坐在第二组第4排，他的位置表示为，那么小军坐在第五组第3排，他的位置可表示为（5，3）。 13. 笑笑家的用电编码是A12021304，表示她家在A区12号楼2单元13楼4户。甜甜家在B区3号楼1单元8楼2户，她家的用电编码是（ ）。 【答案】B03010802 【解析】 【分析】根据题意可知，供水编码的第一位代表区，第2、3位代表几号楼，第4、5位代表单元，第6、7位代表楼层，第8、9位代表户，据此选择即可。 【详解】甜甜家在B区3号楼1单元8楼2户，她家的用电编码是B03010802。 14. ，则（ ）。 【答案】45 【解析】 【分析】商不变的性质指在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商的大小不变。 【详解】 所以，则45。 15. 一列动车从齐齐哈尔开往哈尔滨，共有5个站点，单程一共需要准备（ ）种不同的车票。 【答案】10 【解析】 【分析】第一个站点与后面4个站点要准备4种不同的车票，第二个站点与后面3个站点要准备3种不同的车票，第三个站点与后面2个站点要准备2种不同的车票，第四个站点与后面1个站点要准备1种不同的车票，所以单程总共要准备（4＋3＋2＋1）种不同的车票，据此即可填空。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（种） 所以单程一共需要准备10种不同的车票。 16. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，4小时到达，原路返回时每小时行40千米，需行（ ）小时才能回到甲地。 【答案】6 【解析】 【详解】略 17. 丁丁家在学校的南面400米处，记做﹢400米。现在丁丁从家以每分钟70米的速度往北走，8分钟后丁丁所处的位置可以用（ ）米来表示。 【答案】﹣160 【解析】 【分析】用正负数表示意义相反的量，在学校的南面用“﹢”表示，则在学校的北面用“﹣”表示；据此解答。 【详解】70×8＝560（米） 即丁丁向北走560米，记做﹣560米 现在丁丁的位置可以用﹢400＋（﹣560）＝﹣160米来表示。 【点睛】本题主要考查正负数的意义与应用。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 18. 小于的角一定是锐角，大于的角一定是钝角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由钝角是大于90°且小于180°的角，大于90°的角不一定是钝角，例如平角（180°）或周角（360°）都大于90°，但不是钝角。由此可做出判断。 【详解】因为钝角是指大于90°且小于180°的角，所以大于90°的角不一定是钝角，例如180°的平角大于90°，但它不是钝角。 故答案为：× 19. 三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要判断三位数乘两位数的积可能是几位数，需找出最小和最大的积进行验证；最小的三位数是100，最小的两位数是10，最大的三位数是999，最大的两位数是99，计算它们的积，确定积的位数，再判断原说法是否正确。 【详解】100×10＝1000，积是四位数。 999×99＝98901，积是五位数。 因此，三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数的说法正确。 故答案为：√ 20. 一张正方形纸对折两次后形成的折痕一定互相垂直。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如下图所示，把一张长方形纸对折后，再对折，折痕可能互相平行，也可能互相垂直。 【详解】根据分析如图： 所以，一张正方形纸对折两次后形成的折痕不一定互相垂直。 故答案为：× 【点睛】解决此类问题时，可以通过画图解答；将一张长方形纸对折，可分为沿不同方向对折和沿相同方向对折。 21. 如果被除数的末尾有两个0，商的末尾至少有一个0。_____。 【答案】× 【解析】 【分析】此类问题可以采用举反例验证，然后判断正误。 【详解】例如100÷25＝4，被除数的末尾有2个0，但是商的末尾没有0； 再如：1000÷8＝125，被除数的末尾有3个0；但是商的末尾没有0。 故答案为：× 22. 一个三角形中最少有两个锐角。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的内角和是180°。需考虑所有类型的三角形，分析每种情况下锐角的数量，从而判断最少有几个锐角。 【详解】三角形按角的大小分类，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；锐角三角形：三个角都是锐角，锐角的个数是3个；直角三角形：有一个角是直角，等于90°，另外两个角的度数之和为180°－90°＝90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个；钝角三角形：有一个角是钝角，大于90°，另外两个角的度数之和小于90°，所以另外两个角必然都是锐角，锐角的个数是2个。综上所述，一个三角形中最少有2个锐角。 故原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（每题1分，共6分） 23. 用2倍的放大镜看30°的角，看到的角是（ ）。 A. 30° B. 60° C. 90° 【答案】A 【解析】 【分析】角的大小只与两条边开口大小有关，与角的两条边的长短无关，用放大镜看到的角的两条边的开口大小没变，只是角的两边长度发生了变化，据此解答即可。 【详解】据分析可知： 用2倍的放大镜看30°的角，看到的角仍然是30°。 故答案为：A 24. 已知、、为一条直线上的三点，线段厘米，厘米，那么A、C两点间的距离是（ ）。 A. 6厘米 B. 12厘米 C. 6厘米或12厘米 【答案】C 【解析】 【分析】已知A、B、C三点在同一条直线上，但它们的相对位置不确定，因此需要考虑两种可能情况：当点B位于点A和点C之间时，A、C两点间的距离等于AB与BC之和；当点C位于点A和点B之间时，A、C两点间的距离等于AB与BC之差，代入数据即可算出A、C两点间的距离。据此解答。 【详解】根据分析得出： 情况一：若点B在点A和点C之间，则AC＝AB＋BC＝9＋3＝12（厘米） 情况二：若点C在点A和点B之间，则AC＝AB－BC＝9－3＝6（厘米） 所以A、C两点间的距离是6厘米或12厘米。 故答案为：C 25. 用一副三角板，可以画出（ ）的角。 A. B. C. D. 40° 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，一副三角板的角分别是30°、60°、90°、45°、45°、90°，只要其中两个角相加或相减后能得出的角都可以用一副三角板画出，据此解答。 【详解】根据分析可知： A．35°，无法用一副三角板画出。 B．30°＋90°＝120°，可以用一副三角板画出。 C．175°，无法用一副三角板画出。 D．40°，无法用一副三角板画出。 用一副三角板可以画出120°的角。 故答案为：B 26. 乐乐用计算器计算时，“6”键坏了，应该怎么计算？下面三个算式错误的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】本题需要判断每个选项的计算结果是否等于，“6”键坏了，此时可以利用因数分解的方式来进行计算，即将64进行分解，分解为其他数字的乘积或和的形式。A选项中将64分解成了，分解后再与125相乘，看计算结果，和计算结果相等；B选项中将64分解成了，但是和125相乘时未加括号，正确算式应该是，看计算结果，和计算结果不相等；C选项中将64分解成了，分解后再与125相乘，看计算结果，和计算结果相等。 【详解】A．，选项中将64分解成了，计算，与计算结果相等，即A选项算式正确； B．，选项中将64分解成了，计算，和计算结果不相等，即B选项算式是错误的； C.，选项中将64分解成了，计算，和计算结果相等，即C选项算式正确。 故答案为：B。 27. 甜甜在一格代表1的方格纸中画了一条鱼，鱼尾M的位置用数对表示为（9，7），鱼眼的位置用数对表示为（4，5），鱼嘴N的位置用数对表示为（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由题意得，鱼尾M的位置用数对表示为（9，7），说明鱼尾M在第9列第7行。鱼眼的位置用数对表示为（4，5），说明鱼眼在第4列第5行。鱼嘴N在第2列第5行，用数对表示为（2，5）。 【详解】由分析得，鱼嘴N的位置用数对表示为（2，5）。 故答案为：B 28. 中秋节前夕，社区要购买一些物资慰问敬老院的老人。华枫商场某品牌的月饼促销“买六送一”。该社区要购买66盒这种品牌的月饼，一共要花（ ）元。 A. 6732 B. 5814 C. 6120 【答案】B 【解析】 【分析】这种月饼“买六送一”，即买6盒月饼可以得到7盒。66÷7＝9（组）……3（盒），这66盒月饼可以分成9组，每组花费6盒月饼的钱。还剩余3盒，花费3盒月饼的钱。一共要花费（9×6＋3）盒月饼的价钱，也就是（9×6＋3）×102元。 【详解】66÷（6＋1） ＝66÷7 ＝9（组）……3（盒） （9×6＋3）×102 ＝57×102 ＝5814（元） 一共要花5814元。 故答案为：B 【点睛】本题考查经济问题，关键是正确理解“买六送一”，确定买66盒月饼需要花费几盒月饼的价钱。 四、计算。（26分，其中第1题，每题1分，其余每题2分。） 29. 直接写出得数。 480÷16＝ 120×30＝ 540÷60＝ 25×40＝ 17×6÷17×6＝ 0÷45×2＝ 【答案】30；3600；9； 1000；36；0 【解析】 【详解】略 30. 竖式计算。 【答案】24……3；14400 14476；29 【解析】 【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于除数，商的首位在十位上，除到哪位商就写在哪一位上面，不够除时，商的这一位用0来占位，有余数时余数要比除数小；三位数乘两位数，把两位数的个位、十位数字分别与这个三位数相乘，并把两次乘得的结果相加。 【详解】579÷24＝24……3 45×320＝14400 47×308＝14476 928÷32＝29 31. 能简算的题要进行简算。 【答案】2900；4900；262 978；4896；12 【解析】 【分析】利用乘法交换律交换4与29的位置，再按照从左到右的顺序计算即可。 把49看作49×1，然后利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c；变式为（99＋1）×49。 先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算减法。 根据加法结合律，把527与73结合简算，变式为378＋（527＋73）。 把102看作100＋2，再利用乘法分配律简算（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为100×48＋2×48。 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 【详解】 ＝25×4×29 ＝100×29 ＝2900 ＝99×49＋49×1 ＝（99＋1）×49 ＝100×49 ＝4900 ＝700－[6×73] ＝700－438 ＝262 ＝378＋（527＋73） ＝378＋600 ＝978 ＝（100＋2）×48 ＝100×48＋2×48 ＝4800＋96 ＝4896 ＝504÷[14×3] ＝504÷42 ＝12 五、完成下列各题。（10分） 32. 过A点分别画出已知直线的垂线和平行线。 【答案】 【解析】 【分析】考查了学生利用三角尺和直尺作平行线和垂线的能力，熟练掌握垂线和平行线的特征并灵活应用是解答本题的关键。 过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。 【详解】画图略 33. 数一数． 有________条线段 【答案】10 【解析】 【分析】线段有两个端点，有限长；注意要数出单独的线段，还要数出组合成的线段. 【详解】单独的线段4条，由两条线段组成的线段3条，由3条线段组成的线段2条，由4条线段组成的线段1条，共4+3+2+1=10(条) 故答案为10 34. 在点子图上分别画出一个锐角和钝角。 【答案】 【解析】 【分析】角的画法： ① 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 ② 在量角器相应度数刻度线的地方点一个点。 ③ 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 【详解】图略 35. 找一找，填一填。 小明从小镇向（ ）走（ ）米到梦幻城，再向（ ）走（ ）米到达城堡，再向（ ）走（ ）米到工厂，再向（ ）走（ ）米到（ ），最后向（ ）走（ ）米到达森林。 【答案】 ①. 东南 ②. 1200 ③. 东 ④. 1500 ⑤. 南 ⑥. 1300 ⑦. 东北 ⑧. 2000 ⑨. 沙丘地 ⑩. 东 ⑪. 1100 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以小镇为观测点，梦幻城在小镇的东南方向，距离是1200米；以梦幻城为观测点，城堡在梦幻城的东面，距离是1500米；以城堡为观测点，工厂在城堡的南面，距离是1300米；以工厂为观测点，沙丘地在工厂的东北方向，距离是2000米；以沙丘地为观测点，森林在沙丘地的东面，距离是1100米，据此解答。 【详解】根据分析： 小明从小镇向东南走1200米到梦幻城，再向东走1500米到达城堡，再向南走1300米到工厂，再向东北走2000米到沙丘地，最后向东走1100米到达森林。 六、解决问题。（23分） 36. 加工一批零件，徒弟每天加工180个零件，30天可以完成，师傅每天加工零件的个数比徒弟多120个，师傅需要几天完成？ 【答案】18天 【解析】 【分析】首先用徒弟每天加工的零件个数乘单独加工需要的天数求出这批零件的总量，再用徒弟每天加工的零件数量加上120个，求出师傅一天加工零件的数量，用零件的总量除以师傅一天加工零件的数量，即可得到师傅需要几天完成。 【详解】180×30＝5400（个） 180＋120＝300（个） 5400÷300＝18（天） 答：师傅需要18天完成。 37. 包装一个小礼盒需要31厘米长的彩带，现有320个这样的小礼盒，估一估，准备90米的彩带够吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】31厘米≈30厘米，320个≈300个，用包装一个小礼盒大约需要30厘米乘大约300个小礼盒，可求得一共大约需要多少厘米的彩带。将90米换算成厘米，与之比较大小，即可确定准备90米的彩带够不够。 【详解】31×320≈30×300＝9000（厘米） 90米＝9000厘米 因为31与320均估小了，所以31×320＞9000。 答：准备90米的彩带不够。 38. 淘气正在读一本381页的故事书，不小心合上了，他记得刚读完的连续两页页码之和是81。 （1）淘气刚读完的两页页码分别是多少？ （2）如果淘气每天读20页，剩下的几天能读完？ 【答案】（1） 40页和41页 （2） 17天 【解析】 【分析】（1）用两页页码之和减去1，再除以2，即可求出前一页的页数，用前一页的页数加1，即可求出后一页的页数。 （2）用这本书的总页数减去已读的页数，即可求出这本故事书还剩下多少页没读，用剩下的页数除以淘气每天读的页数，即可求出剩下的几天能读完。据此解答。 【详解】（1）（81－1）÷2 ＝80÷2 ＝40（页） 40＋1＝41（页） 答：淘气刚读完的两页页码分别是40页和41页。 （2）（381－41）÷20 ＝340÷20 ＝17（天） 答：剩下的17天能读完。 39. （1）商店从工厂批发了80台录音机，每台140元，商店要付给工厂多少元？ （2）商店卖出70台后，开始降价出售。如果这批录音机全部售出，你认为商店是赚还是赔本？ 每台录音机 原价 160元 现价 138元 【答案】（1）11200元 （2）赚了 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，80台录音机，每台140元，商店需要付的钱＝录音机台数×每台单价； （2）已知80台录音机，售出70台开始降价，求出售出后一共卖了多少钱，再将卖出去的钱与付给工厂的钱作比较即可解答。 【详解】（1）80×140＝11200（元） 答：商店要付给工厂11200元。 （2）70×160＋（70－10）×138 ＝11200＋1380 ＝12580（元） 12580＞11200 答：商店是赚了。 【点睛】本题考查单价×数量＝总价的理解和灵活运用。 40. 围成一个边长是48厘米的正方形的一根铁丝，改围成一个长是74厘米的长方形，围成的长方形面积是多少？ 【答案】1628平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，铁丝长度不变，先围成边长48厘米的正方形，铁丝长度即为正方形周长。再改围成长74厘米的长方形，长方形周长与铁丝长度相等。根据长方形周长公式求出宽，最后利用长方形面积公式计算面积。 【详解】铁丝长度（正方形周长）：4×48＝192（厘米） 长方形周长与铁丝长度相等，为192厘米 根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2 长方形的宽：192÷2－74 ＝96－74 ＝22（厘米） 长方形面积＝长×宽＝74×22＝1628（平方厘米） 答：围成的长方形面积是1628平方厘米。 41. 小明在计算除法时，把除数72误写成了27，结果得到商26还余18。你能算出正确的结果吗？ 【答案】10 【解析】 【分析】运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是27，根据“被除数＝商×除数＋余数”求出被除数是多少，再用被除数除以72即可。 【详解】26×27＋18 ＝702＋18 ＝720 720÷72＝10 答：正确的结果是10。 【点睛】此题是有余数的除法，考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果。 42. 一列火车经过一座长2386米的大桥，火车的行驶速度为26米/秒，从这列火车驶上大桥到整列火车离开大桥用了1分41秒，这列火车长多少米？ 【答案】240米 【解析】 【分析】根据1分＝60秒，将1分41秒单位换算成秒。利用路程＝速度×时间，可求得火车行驶的路程，再用路程减去大桥的桥长，即可求得这列火车长多少米。 【详解】1分41秒＝101秒 26×101＝2626（米） 2626－2386＝240（米） 答：这列火车长240米。 八、附加题。（3道题任选2道题完成，每题5分） 43. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元．运后结算时，共付运费4400元．托运中损坏了多少箱玻璃? 【答案】5箱 【解析】 【分析】根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数．根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元，就是损坏几箱． 【详解】 解：(20×250-4400)÷(100+20) =600÷120 =5(箱) 答：损坏了5箱． 44. 一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米．求这块平行四边形地原来的面积? 【答案】原来的面积是40平方米 【解析】 【分析】根据只把底增加8米，面积就增加40平方米， 可求出原来平行四边形的高．根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底．再用原来的底乘原来的高就是要求的面积． 【详解】 解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米) 答：平行四边形原来的面积是40平方米． 45. 挑战数独。 【答案】 【解析】 【分析】这是一道数独题目，数独的规则是：在9×9的方格中，每行、每列以及每个3×3的小九宫格内，数字1－9都要恰好出现一次。可以通过观察每行、每列和每个小九宫格中已有的数字，逐步推理出空白处应填的数字。 通过观察表格可知大九宫格中第3列和第7列都是只差2个数字，差的数字比较少，可从这两列入手。大九宫格中第3列已有数字7、9、5、3、1、8、2，还缺少4、6。第1行第1个小九宫格中已有数字4，因此在大九宫格中第3列且在第1行第1个小九宫格中的空格应填6，在大九宫格中第3列且在第2行第1个小九宫格中的空格应填4。 大九宫格中第7列已有数字8、2、1、4、9、7、5，还缺少3、6。第2行第3个小九宫格中已有数字6，因此在大九宫格中第7列且在第2行第3个小九宫格中的空格应填3，在大九宫格中第7列且在第3行第3个小九宫格中的空格应填6。 在大九宫格中第6行已有数字7、4、2、5、9、1、8，还缺少3、6。第2行第1个小九宫格中已有数字3，因此在大九宫格中第6行且在第2行第1个小九宫格中的空格应填6，在大九宫格中第6行且在第2行第2个小九宫格中的空格应填3。 此时在第2行第1个小九宫格中已有数字1、2、5、3、7、6、4，还缺少8、9。在大九宫格中第1列已有数字9，因此在大九宫格中第1列，且在第2行第1个小九宫格中的空格应填8。在大九宫格中第2列，且在第2行第1个小九宫格中的空格应填9。 在大九宫格中第4行已有数字1、2、5、8、9、3、6，还缺少4、7。第2行第3个小九宫格中已有数字4，因此在大九宫格中第4行且在第2行第3个小九宫格中的空格应填7，在大九宫格中第4行且在第2行第2个小九宫格中的空格应填4。 依照上面的方法依次填出其他空格中的数字即可。 【详解】填写略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 市直机关二小2024－2025学年度四年级上学期期末试题 数学 一、填空。（每空1分，共25分。） 1. 2017年故宫博物院有藏品1862690件，横线上的数读作（ ），省略万位后面的尾数，近似数是（ ）万。 2. 要使□的商是一位数□里最大填（ ），商是两位数□里最小填（ ）。 3. 新闻联播每晚7时开播，此时钟面上时针和分针的夹角是（ ）角。新闻联播时长为30分，从开播到结束，分针旋转了（ ）°。 4. （ ），当余数最大时，这个被除数是（ ）。 5. 当两条直线相交成直角时，这两条直线就（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。 6. 估算时，估计的结果大约是（ ）。 7. 看下图，求角的度数。 图中：，（ ），（ ）。 8. 括号里最大填几？ （ ） 45（ ）万 9. 在括号里面填上“＞”“＜”或“＝”。 四十二万（ ）419000 593200（ ）1243200 732÷36（ ）20 10. “乐乐大饭店”买了15桶相同的食用油，付了900元，找回30元，这种食用油每桶（ ）元。 11. 一个六位数，个位上的数字是9，十位上的数字是7，任意相邻三个数位上的数字之和都是20，这个数是（ ）。 12. 教室里，小明坐在第二组第4排，他的位置表示为，那么小军坐在第五组第3排，他的位置可表示为（_____，_____）。 13. 笑笑家的用电编码是A12021304，表示她家在A区12号楼2单元13楼4户。甜甜家在B区3号楼1单元8楼2户，她家的用电编码是（ ）。 14. ，则（ ）。 15. 一列动车从齐齐哈尔开往哈尔滨，共有5个站点，单程一共需要准备（ ）种不同的车票。 16. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，4小时到达，原路返回时每小时行40千米，需行（ ）小时才能回到甲地。 17. 丁丁家在学校的南面400米处，记做﹢400米。现在丁丁从家以每分钟70米的速度往北走，8分钟后丁丁所处的位置可以用（ ）米来表示。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 18. 小于的角一定是锐角，大于的角一定是钝角。（ ） 19. 三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。（ ） 20. 一张正方形纸对折两次后形成的折痕一定互相垂直。（ ） 21. 如果被除数的末尾有两个0，商的末尾至少有一个0。_____。 22. 一个三角形中最少有两个锐角。（ ） 三、选择。（每题1分，共6分） 23. 用2倍的放大镜看30°的角，看到的角是（ ）。 A. 30° B. 60° C. 90° 24. 已知、、为一条直线上的三点，线段厘米，厘米，那么A、C两点间的距离是（ ）。 A. 6厘米 B. 12厘米 C. 6厘米或12厘米 25. 用一副三角板，可以画出（ ）的角。 A. B. C. D. 40° 26. 乐乐用计算器计算时，“6”键坏了，应该怎么计算？下面三个算式错误的是（ ）。 A. B. C. 27. 甜甜在一格代表1的方格纸中画了一条鱼，鱼尾M的位置用数对表示为（9，7），鱼眼的位置用数对表示为（4，5），鱼嘴N的位置用数对表示为（ ）。 A. B. C. 28. 中秋节前夕，社区要购买一些物资慰问敬老院的老人。华枫商场某品牌的月饼促销“买六送一”。该社区要购买66盒这种品牌的月饼，一共要花（ ）元。 A. 6732 B. 5814 C. 6120 四、计算。（26分，其中第1题，每题1分，其余每题2分。） 29. 直接写出得数。 480÷16＝ 120×30＝ 540÷60＝ 25×40＝ 17×6÷17×6＝ 0÷45×2＝ 30. 竖式计算。 31. 能简算的题要进行简算。 五、完成下列各题。（10分） 32. 过A点分别画出已知直线的垂线和平行线。 33. 数一数． 有________条线段 34. 在点子图上分别画出一个锐角和钝角。 35. 找一找，填一填。 小明从小镇向（ ）走（ ）米到梦幻城，再向（ ）走（ ）米到达城堡，再向（ ）走（ ）米到工厂，再向（ ）走（ ）米到（ ），最后向（ ）走（ ）米到达森林。 六、解决问题。（23分） 36. 加工一批零件，徒弟每天加工180个零件，30天可以完成，师傅每天加工零件的个数比徒弟多120个，师傅需要几天完成？ 37. 包装一个小礼盒需要31厘米长的彩带，现有320个这样的小礼盒，估一估，准备90米的彩带够吗？ 38. 淘气正在读一本381页的故事书，不小心合上了，他记得刚读完的连续两页页码之和是81。 （1）淘气刚读完的两页页码分别是多少？ （2）如果淘气每天读20页，剩下的几天能读完？ 39. （1）商店从工厂批发了80台录音机，每台140元，商店要付给工厂多少元？ （2）商店卖出70台后，开始降价出售。如果这批录音机全部售出，你认为商店是赚还是赔本？ 每台录音机 原价 160元 现价 138元 40. 围成一个边长是48厘米的正方形的一根铁丝，改围成一个长是74厘米的长方形，围成的长方形面积是多少？ 41. 小明在计算除法时，把除数72误写成了27，结果得到商26还余18。你能算出正确的结果吗？ 42. 一列火车经过一座长2386米的大桥，火车的行驶速度为26米/秒，从这列火车驶上大桥到整列火车离开大桥用了1分41秒，这列火车长多少米？ 八、附加题。（3道题任选2道题完成，每题5分） 43. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元．运后结算时，共付运费4400元．托运中损坏了多少箱玻璃? 44. 一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米．求这块平行四边形地原来的面积? 45. 挑战数独。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $