第2节 阿基米德原理（培优考点练）物理新教材人教版八年级下册

第2节 阿基米德原理 目录 题型分组练 2 题型01 探究浮力大小与排开液体所受的重力的关系 2 题型02 阿基米德原理的应用 3 创新拓展练 8 链接中考 11 新题速递 15 题型分组练 题型01 探究浮力大小与排开液体所受的重力的关系 1．某创新实验小组利用弹簧测力计、石块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） (1)实验中所用石块的重力为 N； (2)同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力 （填“偏大”或“偏小”）； (3)溢水杯装满水后，将石块浸没在水中，如图乙所示，石块受到的浮力为 N，石块受到的浮力大小 它排开水所受的重力。（选填“大于”、“小于”或“等于”） (4)为了得到更普遍的实验结论，下列继续进行的操作中不合理的是：（　　）（填字母符号）； A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成密度不同的酒精进行实验 C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验 (5)实验结束后发现弹簧测力计的指针没有在零刻度线处，这对实验 （选填“有”或“无”）影响。 2．某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理。 (1)方案一：小明用石块按照如图甲所示的实验步骤进行实验，为减小测量误差并使操作最简便，最合理的操作步骤应该是 ；（单选） ①ACDB　　②ABCD　　③BACD　　④CADB (2)由图甲可知，石块浸没在水中时，排开水的重力 N，发现，造成这种结果的原因可能是 （选填“A”或“B”）； A．最初溢水杯中的水未装至溢水口 B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 (3)方案二：如图乙所示，小强想要验证阿基米德原理，他将装满水目足够高的平底溢水杯放在水平升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度，然后将一重为、高为、底面积为的实心物块用轻质细线悬挂于弹簧测力计A的正下方，调节升降台使物块下底面刚好与水面相平。随后他将一个空烧杯用轻质细线悬挂于弹簧测力计的正下方。当小强逐渐调高升降台，发现随着重物没入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数在 ，且弹簧测力计A的示数变化量 （选填“大于”“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了； (4)【拓展】整理器材时，同组小丽发现图乙中弹簧测力计A的示数为，小组合作利用所学过的物理知识计算出了升降台上升的高度为 cm（弹簧测力计示数每变化，指针移动）。 3．某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。 (1)如图甲、乙、丙、丁四个实验步骤，为了减小实验误差，最科学合理的实验顺序是 。 (2)兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，通过实验得出 = 用（F1、F2、F3、F4表示），从而验证了阿基米德原理的正确性； (3)在本次探究中以下影响验证结果的是 ___________ （填字母序号）。 A．图甲中溢水杯内未装满水 B．图丁中小石块未浸没在水中 C．图丙中小桶内有少量水 (4)小红利用上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中 步骤与上图不同。（填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”） 题型02阿基米德原理的应用 4．如图所示，把重为G的石块挂在弹簧测力计下，将石块分别浸没在水和酱油中，测力计的示数分别为F1和F2。以下判断不正确的是（水的密度用表示）（　　） A．酱油中 B． C． D． 5．如图是我国自主研发的深海无人潜水器“奋斗者”号，可下潜到11000m的深海进行探测。潜水器完全浸没在海水中下潜过程中（海水的密度不变），受到的海水的浮力和压强大小（　　） A．都不变 B．压强增大，浮力不变 C．都增大 D．压强不变，浮力增大 6．如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。对于该过程中气泡受到浮力、压强的情况，下列叙述正确的是（   ） A．压强和浮力都变小 B．压强和浮力都变大 C．压强变大，浮力变小 D．压强变小，浮力变大 7．两个相同烧杯中装有相同体积的液体，将一个空的塑料药瓶瓶口扎上橡皮膜。将药瓶先后竖直地浸没在两个烧杯的液体中，第一次瓶口朝上，第二次瓶口朝下，两次药瓶在液体中的位置相同，且橡皮膜向内凹的程度相同，如图甲、乙所示，橡皮膜受到的液体压强分别记为和，药瓶受到的浮力分别记为和，烧杯底受到的液体压强分别记为和。下列说法正确的是（    ） A．     B．     C．     D．     8．如图所示，四个体积相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分别静止在水中的不同深度处。以下说法正确的是（　　） A．甲球所受的浮力最小 B．乙球所受的浮力最小 C．丙球所受的浮力最小 D．丁球所受的浮力最小 9．在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的大烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计的读数F随圆柱体下降高度h变化的图像（不考虑水面的变化及水对圆柱体的阻力），下列说法中正确的是（　　） A．分析图像可知，圆柱体的重力是8N B．圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是4N C．圆柱体的密度是 D．时，圆柱体的上表面离水面高度是3cm 10．小华用如图甲所示的装置“探究影响浮力大小的因素”，A是实心圆柱体，根据数据作出的弹簧测力计示数F与物体浸入水中的深度h的关系图像如图乙，则（　　） A．物体浸入水的过程中水对容器底部的压强不断增大 B．当物体浸没在水中时受到的浮力为4N C．该物体的密度为1.0×103kg/m3 D．取走弹簧测力计，物体静止在容器底部时对容器底部的压强为800Pa 11．水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，容器底面积为，用细线拴着体积为的金属球沉入容器底，这时液体深度为，金属球对容器底的压力为，如图所示。现将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了，从容器中取出金属球时，表面所沾液体与细线的体积均不计，。则下列判断错误的是（　　） A．金属球在液体中所受浮力大小为 B．容器中液体所受重力大小为 C．金属球的密度为 D．取出金属球后，容器对桌面的压强减小了 12．创新实验小组利用如图所示的实验装置来测量一个正方体塑料块的密度，拉力传感器能精确显示绳子对塑料块的拉力大小。往水槽中缓慢注水，当塑料块有的体积浸入水中时，拉力传感器示数为2N；持续注水直至塑料块完全浸入，此时拉力传感器示数变为8N。水的密度为，则（　　） A．塑料块浸没时受到的浮力为6N B．塑料块的体积为 C．塑料块受到的重力为2N D．塑料块的密度为 13．小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块受到重力 N，把小石块完全浸没在水中后，弹簧测力计的示数为1.5N，则物体浸没在水中时受到的浮力为 N；小石块的密度为 kg/m3。若浸没在酒精里面，弹簧测力计的示数为 （ρ酒精=0.8g/cm3）。 14．如图所示，将体积是200cm3的实心正方体木块轻轻放入盛满某种液体的大烧杯内。待木块静止时，从烧杯中溢出了120g的液体，木块露出液面的体积为50cm3，g取10N/kg.求： (1)木块静止时受到的浮力大小； (2)液体的密度。 15．高为0.2米、底面积为米2的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器内盛有2千克的水。求： (1)容器中水的体积； (2)水对容器底部的压强； (3)如图，重为19.6牛的物块A静止在水中，此时弹簧测力计的示数为4.9牛。求物块A受到的浮力和物块A的体积。 16．一个底面积为200cm2足够高的柱形容器M装有20cm深的水，置于水平地面上，一个质量忽略不计的硬塑料瓶固定在轻杆上，内有适量的水，如图甲所示。塑料瓶ABCD部分为柱形，柱形部分高度hAB为15cm。用手拿住轻杆，将该瓶从图甲中刚接触水面位置，缓慢竖直下降8cm，杆对瓶的拉力F随下降高度h之间的关系图像如图乙所示。然后从该位置继续向下，直到水面与AD相平为止。（g取10N/kg）求： (1)瓶内所装水的质量为多少kg； (2)当瓶子下降8cm时，容器中的水面上升的高度； (3)当水面与AD相平时，瓶外的水对容器M底部的压强。 创新拓展练 17．质量为的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把物体轻放入水中漂浮，如图乙；然后用细针将物体轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为、、，烧杯的厚度忽略不计，底面积为，不计细针体积。请找出所有正确的说法（    ） ①甲图中，水对杯底的压力就是水的重力 ②甲、乙图相比，烧杯对电子秤的压强增加了 ③丙图中，物体排开水的体积为 ④物体A的密度为 A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④ 18．如图所示，将一个未装水、质量为300g厚度均匀的圆柱形水杯放在薄壁方形容器底部，已知水杯的外底面积为，内底面积为，容器的底面积为，如图1；现缓慢向容器内注水，当水深为12cm时，停止注水，此时杯底离水面6cm，如图2；用轻质细竹签缓慢向下压水杯，直至水杯沉入容器底部。此时水深为11cm，如图3．水杯材料的密度是（    ） A． B． C． D． 19．如图1，竖直轻质细杆的上端固定在力传感器下方，传感器可以显示细杆对传感器的作用力，细杆下方与柱形物体相连。物体下表面恰好与柱形容器中水面相平。缓慢抬高升降台直至水面与物体上表面相平，力传感器的示数F与升降台抬升高度h的关系如图2所示。已知：容器底面积是柱形物体底面积的2倍，，则下列说法正确的是（　　） A．抬高升降台时，容器底部受到水的压强保持不变 B．当时，柱形物体浸在水中的深度为3cm C．柱形物体的密度为 D．当时，传感器示数 20．水平放置的电子秤上有一质量300g、底面积的长方体薄壁柱形容器，容器内装有一定量的某液体。将质量为900g的实心正方体轻放入液体中，稳定后如图甲所示。打开容器底部的阀门向外排放液体，排放过程中，容器底部所受液体压强与排出液体体积的关系如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．正方体放入前，液体对容器底部的压强为800Pa B．正方体的密度为 C．排出的液体时，物体受到的浮力为8N D．电子秤示数变化2000g时，液体对容器底的压强与容器对电子秤的压强之比为 21．小露为自家的盆栽设计了一个自动灌溉系统，如图甲所示，水箱底部的面积（含出水口）为S=200cm²，水箱足够高，其中正方体物块A的边长为10cm，质量为200g，长方体物块B底面积与出水口横截面积相等，A下表面与B上表面用细线相连。从加水开始到细线刚好拉直过程中，水箱中水对水箱底部的压强p与加水质m之间的关系如图乙所示。当物块B恰好被拉起时，出水口开始排水灌溉（忽略细线质量、体积和形变）物块A的密度为 ，物块B的高 m；要想实现自动灌溉，物块B的最大重力 N。 22．小渝同学将重1N、底面积200cm2的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装17cm深的水，则溢水杯对升降台的压强为 Pa；溢水口到杯底的距离20cm，将底面积100cm2、高10cm的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为30N。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水3.5N，静置一段时间后，水面下降0.5cm并保持不变，再将升降台降低3cm（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为 N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化） 23．如图-甲为某水塔（水塔未画出）的自动监测的部分装置，该装置安装在水塔顶部且通过管道与塔内空间相连，监测装置外围是一个底面积为200cm2的水平放置的容器，距离底部20cm处有一排水口。容器底部固定了原长为10cm的弹簧，弹簧受到的外力F与其长度的变化量ΔL如图乙所示。底面积为100cm2的实心柱体A固定在弹簧顶端且始终保持竖直状态，当容器内没有水时A受到的弹力为2N；当容器中水深为16cm时，A刚好浸没一半，此时弹簧长度为12cm；当水位继续上升直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）时，监测装置发出警报信号。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，。求： (1)柱体A的质量； (2)当弹簧自然伸长时，柱体A底部受到的液体压强； (3)当弹簧长度为12cm时，柱体A受到的浮力； (4)弹簧所受的弹力不再发生变化，容器中水的重力。 链接中考 24．（2025·湖北武汉·中考真题）某同学用同一个圆柱体探究浮力的大小跟哪些因素有关，弹簧测力计示数如图所示，图甲中的圆柱体有一半体积浸入水中。下列结论错误的是（    ） A．圆柱体的密度为 B．盐水的密度为 C．图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大1.1N D．若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，圆柱体浸入盐水中的体积为总体积的 25．（2025·四川广元·中考真题）如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40cm2、密度为0.4g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100cm2装有水的容器中，此时水的深度为40cm。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数随时间的变化关系如图乙所示，时间段为6s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0g/cm3，取10N/kg。下列说法正确的是（    ） A．为0时，水对容器底部的压强是2×103Pa B．0-t1时间段，力传感器示数F1为14.0N C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是100Pa D．横杆向上运动的速度为1cm/s 26．（2025·北京·中考真题）某小组设计了水箱自动控制进水装置，如图所示。水箱内的圆柱形金属控制棒用不可伸长的细线悬挂在力传感器下面，并始终浸在水中，通过它对力传感器拉力的大小触发开关，控制水泵自动进水。用水时，水箱内水位降低，当到达最低水位时，力传感器所受拉力等于，触发开关，水泵开始持续向水箱注水；当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力等于，再次触发开关，水泵停止向水箱注水。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量。已知控制棒的质量为，水的密度为。下列说法正确的是（　　） A．控制棒受到的浮力最大时，排开水的体积为 B．控制棒受到的浮力的变化量最大为 C．力传感器受到的拉力大小在与之间时，说明水箱正在进水 D．缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高 27．（2025·陕西·中考真题）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N 28．（2025·四川南充·中考真题）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。下列选项正确的是（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度）（　　） A．水对物块底部的压强为2000Pa B．弹簧的原长为5m C．此时弹簧对物块的压力为20N D．物块的密度为3×103kg/m3 29．（2025·新疆·中考真题）小华在实验室里测量土豆的密度，实验操作如下： (1)用 （选填“天平”或“测力计”）测出洗净的土豆样品的质量为220g； (2)用细线系住土豆样品，缓慢放入装有400mL水的量筒内，土豆排开的水的体积越大，土豆受到的浮力越 （选填“大”或“小”）；土豆最终在量筒内静止时如图所示，则土豆样品的密度为 g/cm³； (3)小华通过查阅资料知道，土豆密度越大，淀粉含量越高，土豆品质越好。可以采取如下方法来评定土豆的品质：先用弹簧测力计测量出土豆样品的重力G；然后把土豆样品浸没在水中（未接触容器底）静止时，读出测力计的示数F，则的值越 （选填“大”或“小”），土豆品质越好。 30．（2025·广东深圳·中考真题）如图是深圳号在海上航行，田田同学乘坐了这艘船出海游玩。田田发现这艘船最大吃水高度是9米，最大排水量是70000吨，船上一汽车用钢打造，钢的体积0.1立方米。（已知：钢的密度是7.9×103kg/m3，海水密度1×103kg/m3），求： (1)钢的质量； (2)求轮船满载时所受的浮力； (3)船底面积是1×103m2，求轮船底部受到的压力。 31．（2025·湖北·中考真题）长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为回字形结构。如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106kg、体积为6×103m3的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量） (1)求箱体的重力。 (2)求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。 (3)箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5m，如图丙。箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为5.3×107N，求此时打捞船浸入水中的深度。（回字形打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103m2） 新题快递 32．（2025·安徽·三模）小明想探究物体所受浮力大小与排开液体重力的定量关系，主要实验片段如图所示。下列分析正确的是：（　　） A．图1水对溢水杯底压力大于图4水对溢水杯底的压力 B．图4溢水杯底对桌面的压力比图1溢水杯对桌面的压力少0.6N C．图4中小杯对水平桌面的压力为0.6N D．图4中浸入液体中的物块上下表面受到水的压力差为0.6N 33．（2025·山东德州·二模）如图甲所示，装有水的薄壁柱形容器放置在水平桌面上，弹簧测力计拉着实心柱体重物A浸在水中，重物上表面与水面相平，已知重物底面积为S，容器底面积为3S，测力计拉着重物从图甲位置开始缓慢竖直上升，测力计所受拉力F随重物底部到容器底部的距离h变化的关系图线如图乙，不计水的阻力。下列说法正确的是（    ） A．重物浸没在水中时所受浮力为3N B．水对容器底部的压强变大 C．重物的密度为 D．重物的高度为0.25m 34．（2025·湖北武汉·模拟预测）如图甲所示的溢水杯质量m1＝40g，该溢水杯装满液体时液体体积为V液＝450mL，溢水杯内径面积为S1＝30cm2，溢水杯外径面积为S2＝32cm2；现在将溢水杯装满密度为ρ油＝0.8×103kg/m3的油。在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N。当把零件浸没在溢水杯的油中时（如图乙所示），弹簧测力计的示数是6.5N。下列说法中错误的是（　　）（不计绳子的重力和体积） A．甲图溢水杯对水平桌面的压强为1250Pa B．乙图中油对溢水杯底部的压强为1200Pa C．金属零件的密度为6×103kg/m3 D．乙图中绳子剪断后，溢水杯对桌面的压力11.5N 35．（2025·福建福州·模拟预测）如图甲所示，柱形薄壁容器重为，底面积为，装有深的水，数显式推拉测力计的细杆下固定了底面积为的柱形物块，物块下表面与水面相平，测力计示数为。当物块缓慢下降时，测力计示数恰为0N（图乙）。使物块继续向下运动至上表面与水面相平（水未溢出），测力计的示数为1N（图丙）。下列说法正确的是（　　） A．测力计示数为时物块所受浮力为 B．该物块的密度为 C．图乙中水对容器底部的压强为 D．图丙中容器对桌面的压强为 36．（2025·福建福州·三模）小力设计了如图所示的水库自动报警装置模型，A为压力传感器，B为不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向移动，其底面积，重。往模型内注水，随着水面上涨，B沿光滑细杆上升，当水面上涨到设计的警戒水位时，B对A的压力为3N，开始报警，此时B下表面距离水面 cm；若要使警戒水位比原设计低2cm，则报警时，B对A的压力应该调整为 N。（已知） 37．（2025·重庆·三模）小亮老师利用一个不吸水的凸型工件做了一个有关浮力和压强的实验。如图甲所示，将足够高且装有深水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器底面积为。再用一根轻杆（不计体积和质量）倒吊着这个凸型工件，工件由两部分紧密连接组成。两部分均为圆柱体，，。如甲图所示，用手拿住轻杆，开始时工件端下表面刚接触水面，缓慢竖直下降直到工件完全浸没，过程中杆对工件的作用力与工件下降的高度的关系如图乙所示。则刚开始时水对容器底部压强为 ，工件完全浸没时轻杆的作用力为 。 38．（2025·广西钦州·一模）如图是某兴趣小组设计的“浸泡上漆器”结构简图。上漆器为圆柱体容器，其内部底面积为200cm2，装有适量油漆，已知油漆的密度为。待上漆的柱体A的底面积为50cm2，体积为800cm3，通过细绳与牵引设备、拉力传感器相连如甲图。现启动牵引设备使柱体A匀速缓慢下降，当浸入油漆的深度为8cm时，拉力传感器示数为F1；浸没时如乙图，拉力传感器示数为F2，F1：F2=13：10。求： (1)柱体A浸入深度为8cm时，A底部受到的压强； (2)柱体A浸没时的浮力； (3)柱体A浸没时与未浸入前，油漆对容器底部的压强变化量△p； (4)柱体A的密度。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 阿基米德原理 目录 题型分组练 2 题型01 探究浮力大小与排开液体所受的重力的关系 2 题型02 阿基米德原理的应用 5 创新拓展练 15 链接中考 23 新题速递 32 题型分组练 题型01 探究浮力大小与排开液体所受的重力的关系 1．某创新实验小组利用弹簧测力计、石块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） (1)实验中所用石块的重力为 N； (2)同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力 （填“偏大”或“偏小”）； (3)溢水杯装满水后，将石块浸没在水中，如图乙所示，石块受到的浮力为 N，石块受到的浮力大小 它排开水所受的重力。（选填“大于”、“小于”或“等于”） (4)为了得到更普遍的实验结论，下列继续进行的操作中不合理的是：（　　）（填字母符号）； A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成密度不同的酒精进行实验 C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验 (5)实验结束后发现弹簧测力计的指针没有在零刻度线处，这对实验 （选填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)4 (2)偏小 (3) 1 等于 (4)A (5)无 【详解】（1）甲图中弹簧测力计直接测石块的力，所以石块重力为。 （2）溢水杯未装满时，石块浸入后，先填满杯中的空隙再溢出，因此溢出的水的重力会偏小。 （3）[1]石块浸没时，浮力 [2]排开水的重力，所以浮力等于排开水的重力。 （4）为了得到更普遍的结论，应换用不同液体和不同物体进行多次实验，而不是用原来的方案和器材多次测量取平均值，A符合题意，BC不符合题意。 故选A。 （5）弹簧测力计指针未调零，但实验中测量的是重力与浸没时的拉力差、空桶与装水后的拉力差，零点偏移会被抵消，故对实验无影响。 2．某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理。 (1)方案一：小明用石块按照如图甲所示的实验步骤进行实验，为减小测量误差并使操作最简便，最合理的操作步骤应该是 ；（单选） ①ACDB　　②ABCD　　③BACD　　④CADB (2)由图甲可知，石块浸没在水中时，排开水的重力 N，发现，造成这种结果的原因可能是 （选填“A”或“B”）； A．最初溢水杯中的水未装至溢水口 B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零 (3)方案二：如图乙所示，小强想要验证阿基米德原理，他将装满水目足够高的平底溢水杯放在水平升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度，然后将一重为、高为、底面积为的实心物块用轻质细线悬挂于弹簧测力计A的正下方，调节升降台使物块下底面刚好与水面相平。随后他将一个空烧杯用轻质细线悬挂于弹簧测力计的正下方。当小强逐渐调高升降台，发现随着重物没入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数在 ，且弹簧测力计A的示数变化量 （选填“大于”“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了； (4)【拓展】整理器材时，同组小丽发现图乙中弹簧测力计A的示数为，小组合作利用所学过的物理知识计算出了升降台上升的高度为 cm（弹簧测力计示数每变化，指针移动）。 【答案】(1)③ (2) 1.0 A (3) 减小 等于 (4)7.5 【详解】（1）为了减小测量误差并使操作最简便，应先测出空桶的重力，再测出石块的重力，这样可以减少更换弹簧测力计测量对象的次数，所以最合理的操作步骤应该是BACD，故选③。 （2）[1]由图甲步骤B可知，空桶的重力为1.2N，由步骤D可知，排开的水与桶的总重力为2.2N，所以排开水的重力为 [2] A．若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则会使测出的石块排开水的重力偏小，从而使，故A符合题意； B．若整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零，则分别在计算F浮与G排的过程中，得出的结果与校零情况下的测量结果是相同的，所以不会影响测量结果，故B不符合题意。 故选A。 （3）[1]随着重物没入水中的体积越来越大，则重物所受浮力越来越大，由称重法可知，，所以弹簧测力计A的示数在减小。 [2]重物没入水中，溢出的水流到溢水杯右边的烧杯中，使得弹簧测力计B的示数变大，由于溢水杯装满水，重物排开的水全部流入到烧杯中，因此弹簧测力计A的示数变化量等于弹簧测力计B的示数变化量，由于弹簧测力计A的示数减小量就等于重物受到的浮力，弹簧测力计B的示数增加量就等于物体排开水的重力，从而验证了阿基米德原理即。 （4）由图乙中弹簧测力计A的示数为可得，浸入水中的物块受到的浮力为 由阿基米德原理可得，排开水的体积为 物体浸入水中的深度为 由题意可知，弹簧测力计的示数变化量为3N，故可得弹簧长度的变化量为为 所以装置抬高的高度为 3．某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。 (1)如图甲、乙、丙、丁四个实验步骤，为了减小实验误差，最科学合理的实验顺序是 。 (2)兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，通过实验得出 = 用（F1、F2、F3、F4表示），从而验证了阿基米德原理的正确性； (3)在本次探究中以下影响验证结果的是 ___________ （填字母序号）。 A．图甲中溢水杯内未装满水 B．图丁中小石块未浸没在水中 C．图丙中小桶内有少量水 (4)小红利用上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中 步骤与上图不同。（填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”） 【答案】(1)丙、甲、丁、乙 (2) (3)A (4)丁 【详解】（1）为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力，应先测量空桶的重，然后再测出石块的重力，并直接浸入水中观察测力计的示数，最后测排出的水和小桶的总重，求排出的水的重力，所以最合理的顺序应为丙、甲、丁、乙。 （2）根据甲、丁两图和称重法，可得石块浸没在水中受到的浮力大小为 由乙、丙两图可得，物体排开液体的重力为 由阿基米德原理可知，浸入液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，所以可得 （3）A．图甲中溢水杯内未装满水，则测得排开水的重力会偏小，会影响验证结果，故A符合题意； B．图丁中小石块未浸没在水中，此时浮力小，排开水的体积也小，即排开水的重力也小，不影响实验结果，故B不符合题意； C．图丙中小桶内有少量水，物体排开水后，小桶重力的两次示数之差仍为排开水的重力，不影响实验结果，故C不符合题意。 故选A。 （4）漂浮在水面上的物体受到的浮力等于它自身的重力，丁步骤中弹簧测力计的示数为零，所以丁步骤不需要弹簧测力计，因此丁步骤与上图不同。 题型02阿基米德原理的应用 4．如图所示，把重为G的石块挂在弹簧测力计下，将石块分别浸没在水和酱油中，测力计的示数分别为F1和F2。以下判断不正确的是（水的密度用表示）（　　） A．酱油中 B． C． D． 【答案】B 【详解】A．据图可知，石块浸没在酱油中弹簧测力计的示数是F2，根据称重法可得，石块在酱油中受到的浮力为，故A正确，不符合题意； BC．根据称重法可得，石块浸没在水中受到的浮力为 石块浸没，排开水的体积与石块的体积相等，则石块的体积为 石块在酱油中浸没，则排开酱油的体积与排开水的体积相等，可得酱油的密度为 故B错误，符合题意，C正确，不符合题意； D．石块的密度为 故D正确，不符合题意。 故选B。 5．如图是我国自主研发的深海无人潜水器“奋斗者”号，可下潜到11000m的深海进行探测。潜水器完全浸没在海水中下潜过程中（海水的密度不变），受到的海水的浮力和压强大小（　　） A．都不变 B．压强增大，浮力不变 C．都增大 D．压强不变，浮力增大 【答案】B 【详解】浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，公式为；压强的大小与液体的密度和深度有关，公式为。在潜水器完全浸没在海水中下潜的过程中，海水的密度不变。潜水器下潜过程中，深度h增大，根据，压强会增大。因为潜水器完全浸没，排开海水的体积不变，海水密度不变，由可知，浮力不变。故B符合题意；ACD不符合题意。 故选B。 6．如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。对于该过程中气泡受到浮力、压强的情况，下列叙述正确的是（   ） A．压强和浮力都变小 B．压强和浮力都变大 C．压强变大，浮力变小 D．压强变小，浮力变大 【答案】D 【详解】根据液体压强公式分析，气泡在水中上升，深度h减小，水的密度ρ和g不变，则气泡上升所受水的压强变小 。气泡上升时，由于外部压强变小，气泡内部压强大于外部压强，气泡会膨胀，则上升过程排开的水的体积（等于气泡的体积）变大；水的密度和g不变，根据可知，上升时气泡受到的浮力变大。 故选D。 7．两个相同烧杯中装有相同体积的液体，将一个空的塑料药瓶瓶口扎上橡皮膜。将药瓶先后竖直地浸没在两个烧杯的液体中，第一次瓶口朝上，第二次瓶口朝下，两次药瓶在液体中的位置相同，且橡皮膜向内凹的程度相同，如图甲、乙所示，橡皮膜受到的液体压强分别记为和，药瓶受到的浮力分别记为和，烧杯底受到的液体压强分别记为和。下列说法正确的是（    ） A．     B．     C．     D．     【答案】A 【详解】乙瓶口朝下，浸没的深度大于甲瓶，甲乙橡皮膜向内凹的程度相同，所以受到的压强相同，即，根据p=ρgh计算可知甲的密度大，且甲乙体积相同，烧杯相同，药瓶在液体中的位置相同，所以液体的高度相同，同理p=ρgh计算可知甲杯底受到的液体压强大，即＞，结合浮力公式F浮=ρ液gV排可知药瓶在甲中受到的浮力大。故A正确，BCD错误。 故选 A。 8．如图所示，四个体积相同而材料不同的球甲、乙、丙、丁分别静止在水中的不同深度处。以下说法正确的是（　　） A．甲球所受的浮力最小 B．乙球所受的浮力最小 C．丙球所受的浮力最小 D．丁球所受的浮力最小 【答案】A 【详解】由图可知，四个球排开水的体积V甲<V乙<V丙=V丁 由F浮=ρ水V排g可得，四个球受到的浮力F甲<F乙<F丙=F丁 故A正确，BCD错误。 故选A。 9．在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的大烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计的读数F随圆柱体下降高度h变化的图像（不考虑水面的变化及水对圆柱体的阻力），下列说法中正确的是（　　） A．分析图像可知，圆柱体的重力是8N B．圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是4N C．圆柱体的密度是 D．时，圆柱体的上表面离水面高度是3cm 【答案】C 【详解】A．如图乙所示，A点时圆柱体没有下降，此时测量的是圆柱体受到的重力，所以圆柱体受到的重力，故A错误； B．如图乙所示，CD段弹簧测力计的示数不变，此时受到的浮力就不变，所以圆柱体下降过程中排开液体体积不变，所以圆柱体完全浸没在水中，所以圆柱体浸没在水中时受到的浮力，故B错误； C．圆柱体浸没时，圆柱体体积等于其排开液体的体积，圆柱体体积 圆柱体的质量 圆柱体的密度 故C正确； D．如图乙所示，AB段弹簧测力计示数不变，BC段弹簧测力计示数变小，圆柱体受到的浮力逐渐变大，故B点时，圆柱体下表面与水面接触，故在A点时，圆柱体下表面离水面的高度为3cm，故D错误。 故选C。 10．小华用如图甲所示的装置“探究影响浮力大小的因素”，A是实心圆柱体，根据数据作出的弹簧测力计示数F与物体浸入水中的深度h的关系图像如图乙，则（　　） A．物体浸入水的过程中水对容器底部的压强不断增大 B．当物体浸没在水中时受到的浮力为4N C．该物体的密度为1.0×103kg/m3 D．取走弹簧测力计，物体静止在容器底部时对容器底部的压强为800Pa 【答案】D 【详解】A．浸没前，物体A浸入水的过程中，水面会上升，即容器内水的深度增大，由p=ρ液gh可知水对容器底部的压强增大；浸没后，物体A继续下移，其排开水的体积不变，则容器内水的深度不变，水对容器底部的压强也不变，所以整个过程中水对容器底部的压强先增大后不变，故A不符合题意； B．由图像可知，物体没有浸入液体时测力计示数为4N，则物体重力G=4N，物体完全浸没在水中时受到的浮力F浮=G-F=4N-2N=2N 故B不符合题意； C．由F浮=ρgV排可知，物体的体积为 由G=mg可知，物体的质量为 则物体的密度为 故C不符合题意； D．取走弹簧测力计，物体静止在容器底部时，它对容器底部的压力为 物体的体积为200cm3，由题意和图像可知物体的高度h=8cm，则圆柱体的底面积 所以，物体静止在容器底部时对容器底部的压强为 故D符合题意。 故选D。 11．水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，容器底面积为，用细线拴着体积为的金属球沉入容器底，这时液体深度为，金属球对容器底的压力为，如图所示。现将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了，从容器中取出金属球时，表面所沾液体与细线的体积均不计，。则下列判断错误的是（　　） A．金属球在液体中所受浮力大小为 B．容器中液体所受重力大小为 C．金属球的密度为 D．取出金属球后，容器对桌面的压强减小了 【答案】D 【详解】  A. 由可知，将金属球从液体中取出后，液面下降的高度 由可知，液体的密度 金属球浸没在液体中所受浮力，故A正确，不符合题意； B. 将金属球从液体中取出后容器内液体的深度 容器内液体的体积 由可知，容器内液体的质量 容器内液体的重力，故B正确，不符合题意； CD. 金属球沉入容器底，受到水中向上的浮力。 容器底对金属球竖直向上的支持力和竖直向下的重力，根据力的平衡条件可知，金属球的重力 金属球的密度为 取出金属球后，容器对桌面的压力减小量 取出金属球后，容器对桌面的压强减小量，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。 故选D。 12．创新实验小组利用如图所示的实验装置来测量一个正方体塑料块的密度，拉力传感器能精确显示绳子对塑料块的拉力大小。往水槽中缓慢注水，当塑料块有的体积浸入水中时，拉力传感器示数为2N；持续注水直至塑料块完全浸入，此时拉力传感器示数变为8N。水的密度为，则（　　） A．塑料块浸没时受到的浮力为6N B．塑料块的体积为 C．塑料块受到的重力为2N D．塑料块的密度为 【答案】B 【详解】当有的体积浸入水中时，拉力传感器的示数为，则有，即 当塑料块完全浸没时，拉力传感器的示数为，则有，即 解得，。 浸没时的浮力为 物体密度为 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 13．小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块受到重力 N，把小石块完全浸没在水中后，弹簧测力计的示数为1.5N，则物体浸没在水中时受到的浮力为 N；小石块的密度为 kg/m3。若浸没在酒精里面，弹簧测力计的示数为 （ρ酒精=0.8g/cm3）。 【答案】 2.5 1 1.7 【详解】[1]由图可知，弹簧测力计分度值为0.1N，指针所在位置的示数为2.5N，所以小石块受到重力。 [2]把小石块完全浸没在水中后，物体浸没在水中时受到的浮力为 [3]石块的体积为 小石块的密度为 [4]若浸没在酒精里面，浮力为 弹簧测力计的示数为 14．如图所示，将体积是200cm3的实心正方体木块轻轻放入盛满某种液体的大烧杯内。待木块静止时，从烧杯中溢出了120g的液体，木块露出液面的体积为50cm3，g取10N/kg.求： (1)木块静止时受到的浮力大小； (2)液体的密度。 【答案】(1)1.2N (2) 【详解】（1）根据阿基米德原理，物体所受的浮力等于其排开液体的重力。由题意可知，木块放入盛满液体的烧杯中，溢出液体的质量即为木块排开液体的质量。木块排开液体的重力为 所以，木块受到的浮力 （2）木块排开液体的体积为 木块排开液体的质量为 液体的密度为 15．高为0.2米、底面积为米2的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器内盛有2千克的水。求： (1)容器中水的体积； (2)水对容器底部的压强； (3)如图，重为19.6牛的物块A静止在水中，此时弹簧测力计的示数为4.9牛。求物块A受到的浮力和物块A的体积。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）已知水的质量，水的密度，根据密度公式可得，容器中水的体积 （2）已知容器的底面积，水的体积，容器中水的深度 水对容器底部的压强 （3）已知物块A的重力，弹簧测力计的示数，物块A在水中静止，受到重力、浮力和弹簧测力计的拉力作用，处于平衡状态。根据称重法测浮力，物块A受到的浮力 物块A浸没在水中，其体积等于排开水的体积，即 根据阿基米德原理可得，物块A的体积 16．一个底面积为200cm2足够高的柱形容器M装有20cm深的水，置于水平地面上，一个质量忽略不计的硬塑料瓶固定在轻杆上，内有适量的水，如图甲所示。塑料瓶ABCD部分为柱形，柱形部分高度hAB为15cm。用手拿住轻杆，将该瓶从图甲中刚接触水面位置，缓慢竖直下降8cm，杆对瓶的拉力F随下降高度h之间的关系图像如图乙所示。然后从该位置继续向下，直到水面与AD相平为止。（g取10N/kg）求： (1)瓶内所装水的质量为多少kg； (2)当瓶子下降8cm时，容器中的水面上升的高度； (3)当水面与AD相平时，瓶外的水对容器M底部的压强。 【答案】(1) (2) (3)2300Pa 【详解】（1）由图乙可知，h=0时，F=4N，则瓶内所装水的重力 G=F=4N 瓶内所装水的质量 （2）由图可知，当瓶子下降8cm时，杆对瓶的拉力恰好为零，根据称重法，此时瓶子受到的浮力为 由F浮=ρgV排可得，瓶子排开水的体积为 则容器中的水面上升的高度为 （3）瓶子浸没的深度为 h浸没=Δh+h下=2cm+8cm=10cm 瓶子的底面积为 水面与AD相平时，瓶子排开水的体积为 V排′=S瓶hAB=40cm2×15cm=600cm3 此时容器中的水面上升的高度为 则容器中的水深度为 则瓶外的水对容器M底部的压强为 p=ρ水gh水2=1.0×103kg/m3×10N/kg×23×10-2m=2300Pa 创新拓展练 17．质量为的杯子，装入适量的水后放在水平的电子秤上，如图甲；接着把物体轻放入水中漂浮，如图乙；然后用细针将物体轻压入水中，如图丙；水均未溢出，电子秤示数依次为、、，烧杯的厚度忽略不计，底面积为，不计细针体积。请找出所有正确的说法（    ） ①甲图中，水对杯底的压力就是水的重力 ②甲、乙图相比，烧杯对电子秤的压强增加了 ③丙图中，物体排开水的体积为 ④物体A的密度为 A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④ 【答案】D 【详解】甲图中，容器是上下粗细一样的柱形容器，水对杯底的压力大小等于水的重力，但是水对杯底的压力不是水的重力，则错误； 甲、乙图相比，烧杯对电子秤的压力为 甲、乙图相比，烧杯对电子秤的压强增加量为 则正确； 丙图中，物体被细针压入水中，根据甲、丙示数可得，物体排开水的质量为 物体排开水的体积 则正确； 由丙图可知，物体浸没在水中，物体的体积等于物体排开水的体积，即物体的体积为 甲图中烧杯对电子秤的压力等于烧杯和水的重力之和，即 乙图中烧杯对电子秤的压力为 物体的重力为 则物体的质量为 物体的密度为 则正确，故ABC错误，故D正确。 故选D。 18．如图所示，将一个未装水、质量为300g厚度均匀的圆柱形水杯放在薄壁方形容器底部，已知水杯的外底面积为，内底面积为，容器的底面积为，如图1；现缓慢向容器内注水，当水深为12cm时，停止注水，此时杯底离水面6cm，如图2；用轻质细竹签缓慢向下压水杯，直至水杯沉入容器底部。此时水深为11cm，如图3．水杯材料的密度是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，当水杯漂浮时，浮力等于重力，此时水杯底部距水面距离为 由压强公式可计算此时水杯底部压强为 根据压力差法，此时水杯受到的浮力为 由于水杯漂浮状态，浮力等于重力，则 则水杯的质量为 由图2可计算出水的体积为 由图3可计算水杯浸没后的总体积为 则水杯的体积为 则水杯的密度为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 19．如图1，竖直轻质细杆的上端固定在力传感器下方，传感器可以显示细杆对传感器的作用力，细杆下方与柱形物体相连。物体下表面恰好与柱形容器中水面相平。缓慢抬高升降台直至水面与物体上表面相平，力传感器的示数F与升降台抬升高度h的关系如图2所示。已知：容器底面积是柱形物体底面积的2倍，，则下列说法正确的是（　　） A．抬高升降台时，容器底部受到水的压强保持不变 B．当时，柱形物体浸在水中的深度为3cm C．柱形物体的密度为 D．当时，传感器示数 【答案】D 【详解】A．圆柱体A逐渐浸入水中，液面升高，容器底部在水中所处的深度变大，根据，底部受到水的压强逐渐变大，故A错误； B．当时，平台上升了3cm，同时液面要升高，故浸入的深度大于3cm，故B错误； C．由图2可知，当升降台上升的高度时，杆对A的作用力为0，说明此时A所受浮力与重力大小相等，容器底面积是柱形物体底面积的2倍，平台升高3cm时，设容器中液面相对于容器底部升高的高度为Δh，则有 解得，故物体浸入水中的深度为3cm+3cm=6cm；同时，当升降台上升的高度时，有 解得；此时，物体浸入水中的深度为5cm+5cm=10cm，即物体的高度为10cm，根据时，浮力等于重力，故有 则 解得，故C错误； D．当升降台升高的高度为5cm时，浸入的深度是3cm时的倍，物体受到的浮力也是浸入的深度是3cm时的倍； 根据图像知，物体没有浸入时，拉力等于重力为6N，故示数为0时，浮力等于重力为6N； 时 故传感器示数，故D正确。 故选D。 20．水平放置的电子秤上有一质量300g、底面积的长方体薄壁柱形容器，容器内装有一定量的某液体。将质量为900g的实心正方体轻放入液体中，稳定后如图甲所示。打开容器底部的阀门向外排放液体，排放过程中，容器底部所受液体压强与排出液体体积的关系如图乙所示，下列说法不正确的是（　　） A．正方体放入前，液体对容器底部的压强为800Pa B．正方体的密度为 C．排出的液体时，物体受到的浮力为8N D．电子秤示数变化2000g时，液体对容器底的压强与容器对电子秤的压强之比为 【答案】D 【详解】AB．根据图示，当容器排出的液体体积V1=1000cm3时，根据体积公式V=Sh（S为容器底面积）可知，此时容器中液面下降的高度为 此时，容器底部所受液体压强从1000Pa下降到800Pa，即 由Δp=ρ液gΔh解得液体的密度为 当容器底部所受液体压强p1=1000Pa时，根据液体压强公式p=ρ液gh可得容器未排出液体时的液面深度 根据体积公式V=Sh（S为容器底面积）可知，容器中所装液体和被正方体排开的液体的总体积 又因为容器底部所受液体压强p1=0时，容器所排出液体体积即容器中所装液体的体积V液=4000cm3，则正方体的体积 正方体的密度为 正方体放入前，液体的深度 液体对容器底部的压强 故AB正确，不符合题意； CD．已知正方体的体积，由体积公式V=a3可知，正方体的高度a=10cm，又因为容器未排出液体时的液面深度h1=12.5cm，当容器排出的液体体积V1=1000cm3时， 容器中液面下降的高度为 由 可知，此时正方体上表面与液面相平， 处于刚好浸没的状态（V排=V正=1000cm3），则此时正方体所受液体浮力 电子秤示数变化2000g，即排出液体质量 原来液体质量 所以剩余液体质量 容器质量 正方体质量 故容器对秤压力 容器底面积 根据压强公式 可得，容器对秤压强 剩余液体体积 因正方体底面积 则剩余液体在容器中的底面积 此时的液体深度 根据液体压强公式p=ρgh，液体对容器底压强 电子秤示数变化2000g时，液体对容器底的压强与容器对电子秤的压强之比为 故C正确，不符合题意；D错误，符合题意。 故选D。 21．小露为自家的盆栽设计了一个自动灌溉系统，如图甲所示，水箱底部的面积（含出水口）为S=200cm²，水箱足够高，其中正方体物块A的边长为10cm，质量为200g，长方体物块B底面积与出水口横截面积相等，A下表面与B上表面用细线相连。从加水开始到细线刚好拉直过程中，水箱中水对水箱底部的压强p与加水质m之间的关系如图乙所示。当物块B恰好被拉起时，出水口开始排水灌溉（忽略细线质量、体积和形变）物块A的密度为 ，物块B的高 m；要想实现自动灌溉，物块B的最大重力 N。 【答案】 0.03 2 【详解】[1]正方体物块A的边长为10cm，体积为 物块A的密度 [2]由图乙可知，加水到B刚好浸没时，水对水箱底部的压强 物块B的高度 [3]加水至1680g时，细线被拉开到恰好拉直，可得 绳长 假设塑料块A刚好被浸没，水恰能从排水口流出此时，B上表面水的深度 水的压力 A刚好被浸没受到的浮力 A的重力 绳子的拉力 B的重力 22．小渝同学将重1N、底面积200cm2的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装17cm深的水，则溢水杯对升降台的压强为 Pa；溢水口到杯底的距离20cm，将底面积100cm2、高10cm的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为30N。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水3.5N，静置一段时间后，水面下降0.5cm并保持不变，再将升降台降低3cm（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为 N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化） 【答案】 1750 27.5 【详解】[1]溢水杯中水的重力 溢水杯对水平升降台的压力 则溢水杯对升降台的压强 [2]升降台缓慢上升至A刚好浸没时，溢出水的体积为 溢出水的重力为 实际溢出水的重力为3.5N，则有4N-3.5N=0.5N的水被圆柱体吸收；静置一段时间后，水面下降0.5cm并保持不变，则此过程中圆柱体再次吸收水的体积 所以圆柱体再次吸收水的重力 则整个过程中圆柱体吸收水的总重力 升降台降低3cm，水面再次下降的高度为 此时A浸在水中的体积为 此时A受到的浮力 则此时力传感器的示数为 23．如图-甲为某水塔（水塔未画出）的自动监测的部分装置，该装置安装在水塔顶部且通过管道与塔内空间相连，监测装置外围是一个底面积为200cm2的水平放置的容器，距离底部20cm处有一排水口。容器底部固定了原长为10cm的弹簧，弹簧受到的外力F与其长度的变化量ΔL如图乙所示。底面积为100cm2的实心柱体A固定在弹簧顶端且始终保持竖直状态，当容器内没有水时A受到的弹力为2N；当容器中水深为16cm时，A刚好浸没一半，此时弹簧长度为12cm；当水位继续上升直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）时，监测装置发出警报信号。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，。求： (1)柱体A的质量； (2)当弹簧自然伸长时，柱体A底部受到的液体压强； (3)当弹簧长度为12cm时，柱体A受到的浮力； (4)弹簧所受的弹力不再发生变化，容器中水的重力。 【答案】(1)0.2kg (2)200Pa (3)4N (4)34N 【详解】（1）没有加水时，A受到竖直向下的重力和弹簧对A竖直向上的弹力，由二力平衡条件可知，A的重力 则A的质量 （2）根据二力平衡条件可知，当弹簧恰好恢复原长时，A受到的浮力等于A自身的重力，即 由可知，A排开水的体积 根据可知，A下表面的深度 此时柱体A底部受到的液体压强 （3）当弹簧长度为12cm时，弹簧的伸长量 由图乙可知，此时弹簧对A的拉力，则A受到的浮力 （4）当容器中水深为16cm时，弹簧长度为12cm，由于A刚好浸没一半，则A的高度为 向容器加水，当水面到达排水口时，继续加水，弹簧不再发生变化，假设此时弹簧的伸长量为xcm，根据图乙可知，弹簧每伸长1cm，弹簧受到的弹力为1N，则此时弹簧对A的拉力，根据题意可知，A浸入水的深度为 A此时受到的浮力 A受到浮力、弹簧的拉力和自身重力作用，并在三个力的作用下保持平衡，则 即 解得，则A浸入水的深度为 容器里水的体积为 根据和可得容器中水的重力 链接中考 24．（2025·湖北武汉·中考真题）某同学用同一个圆柱体探究浮力的大小跟哪些因素有关，弹簧测力计示数如图所示，图甲中的圆柱体有一半体积浸入水中。下列结论错误的是（    ） A．圆柱体的密度为 B．盐水的密度为 C．图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大1.1N D．若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，圆柱体浸入盐水中的体积为总体积的 【答案】B 【详解】A．由甲知，圆柱体一半体积浸没在水中受到的拉力F1=3.0N，即G-F浮=3.0N① 由乙知，圆柱体浸没在水中受到的拉力F2=2.0N，即G-F'浮=2.0N② 根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排=ρ水gV，所以F'浮=2F浮③ 联立①②③解得F浮=1N，F'浮=2N，代入①得G=4N 圆柱体的体积④ 圆柱体的密度⑤ 由④⑤得圆柱体的密度， 故A正确，不符合题意； B．由丙知，圆柱体浸没在盐水中受到的拉力F3=1.9N，即G-F盐浮=1.9N 则F盐浮=2.1N，根据，所以 故B错误，符合题意； C．图丙中圆柱体受到的浮力F盐浮=2.1N，图甲中圆柱体受到的浮力F浮=1.0N，则图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大2.1N-1N=1.1N 故C正确，不符合题意； D．若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，即圆柱体浸在盐水中受到的拉力F'3=2.6N，则F'盐浮=4N-2.6N=1.4N 根据F盐浮=ρ盐水gV排可得，则圆柱体浸在盐水中受到的拉力2.6N时与圆柱体完全浸入盐水中的体积比为 故D正确，不符合题意。 故选B。 25．（2025·四川广元·中考真题）如图甲所示，横杆在铁架台上可上下移动，竖直硬质细杆（质量忽略）的上端通过力传感器固定在横杆上（力传感器可显示细杆受到力的大小），下端与底面积为40cm2、密度为0.4g/cm3的实心均匀长方体物块M相连，M浸没在底面积为100cm2装有水的容器中，此时水的深度为40cm。让横杆匀速缓慢向上移动，力传感器示数随时间的变化关系如图乙所示，时间段为6s；物块M始终竖直且不吸水，水的密度是1.0g/cm3，取10N/kg。下列说法正确的是（    ） A．为0时，水对容器底部的压强是2×103Pa B．0-t1时间段，力传感器示数F1为14.0N C．t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量是100Pa D．横杆向上运动的速度为1cm/s 【答案】D 【详解】由题可知，0-t1时间段，物块M浸没在水中，t1- t3时间段物块M从开始接触水面到刚好离开水面；因为t1- t3时间段在向上运动的过程中物块M排开液体的体积在不断减小，由可知，液体密度不变，其受到的浮力一直在减小，t1- t3时间段内，力传感器示数先减小后增大，说明t1- t2时间段内，物块M受到的浮力大于其重力，有 t2时刻，物块M受到的浮力等于其重力，所以力传感器示数为零，t2- t3时间段内，物块M受到的浮力小于其重力，有 A．为0时，水的深度为 水对容器底部的压强 故A错误； B．由题可知，t3之后物体已经离开水中，此时力传感器示数等于物体的重力，所以长方体物块M的重力为4.0N，则长方体物块M的质量为 则长方体物块M的体积为 0-t1时间段，长方体物块M处于浸没状态，此时受到的浮力为 力传感器示数为 故B错误； C．t为0时，容器内的体积为水和物块M的总体积，则容器内的总体积为 t3时，物块M刚好离开水面，容器内的体积只有水的体积，体积为 此时水的深度为 此时容器底部受到的压强 t为0时与t3时相比，容器底部受到的压强变化量 故C错误； D．由题可知，横杆匀速缓慢向上移动，时间段为6s；t2时刻，物块M受到的浮力等于于其重力，受到的浮力为 此时排开液体的体积为 t2时刻，水和物块M浸入水中的总体积为 物块M的高度为 t2时刻，水面的高度为 水面上方物块M的高度为 细杆与物块M连接部分的高度为 t3时刻，细杆与物块M连接部分的高度为 则细杆移动的距离为 横杆移动的距离与细杆移动的距离相同，则横杆向上运动的速度为 故D正确。 故选D。 26．（2025·北京·中考真题）某小组设计了水箱自动控制进水装置，如图所示。水箱内的圆柱形金属控制棒用不可伸长的细线悬挂在力传感器下面，并始终浸在水中，通过它对力传感器拉力的大小触发开关，控制水泵自动进水。用水时，水箱内水位降低，当到达最低水位时，力传感器所受拉力等于，触发开关，水泵开始持续向水箱注水；当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力等于，再次触发开关，水泵停止向水箱注水。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量。已知控制棒的质量为，水的密度为。下列说法正确的是（　　） A．控制棒受到的浮力最大时，排开水的体积为 B．控制棒受到的浮力的变化量最大为 C．力传感器受到的拉力大小在与之间时，说明水箱正在进水 D．缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高 【答案】D 【详解】A．由题意，控制棒始终浸在水中，控制棒受重力、浮力和拉力。当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力等于，由可知，此时控制棒排开水的体积最大，水的密度不变，则此时控制棒受到的浮力最大。控制棒处于静止状态，受平衡力，则 控制棒的重力不变，受到的浮力最大，则此时拉力最小为。由，则此时排开水的体积 故A错误； B．当到达最低水位时，力传感器所受拉力等于，由可知，此时控制棒排开水的体积最小，水的密度不变，则此时控制棒受到的浮力最小，由 此时拉力最大为。水位由最低到达最高的过程，控制棒排开水的体积变化量最大，水的密度不变，由，则控制棒受到的浮力的变化量最大。最低水位时，浮力 最高水位时浮力 则浮力的最大变化量 故B错误； C．由题意，最低水位时拉力为，此时控制棒受拉力最大，水泵启动进水。最高水位时拉力为，此时控制棒受拉力最小，水泵停止进水。进水过程中拉力从逐渐减小到。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量，所以进水时水位是净上升的，因此拉力是从单调减小到。如果水泵停止进水后（拉力已达到），开始用水，水位下降，拉力从逐渐增大。在拉力从增大到的过程中，水箱并未进水（水泵未启动），但拉力确实处于和之间。因此，拉力在和之间时，可能是正在进水（拉力从减小到），也可能正在用水（拉力从增大到），故C错误； D．缩短悬挂控制棒的细线，因为、的触发条件不变，控制棒受重力不变，由，则控制棒受最小浮力和最大浮力不变。假设初始时细线长度为L，控制棒长度为h，水箱底到力传感器的距离为H。最低水位时，控制棒浸入，设浸入深度为，则，则， 则 因为、、、、都不变，所以不变，则水位高度 缩短细线，、、不变，减小，增大。同理，最高水位也会增大。所以，缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高，故D正确。 故选D。 27．（2025·陕西·中考真题）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　） A．根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3 B．从水中取出石头时，带出了1g的水 C．从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值 D．石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N 【答案】D 【详解】A．①②两步中可得水的质量为 利用水的质量结合④步可得排水的体积，且排水体积与石头的体积相等，则石块的体积为 可得出石头密度最准确的测量值为 故A正确，不符合题意； B．从水中取出石头时，石块带出水的质量为 故B正确，不符合题意； C．从水中取出石头时，即使石块会带走水，根据上述分析可知，不会影响密度的测量值，故C正确，不符合题意； D．石头沉在水底时，受到的浮力为 石块的重力为 杯底对石头的支持力为 故D错误，符合题意。 故选D。 28．（2025·四川南充·中考真题）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。下列选项正确的是（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度）（　　） A．水对物块底部的压强为2000Pa B．弹簧的原长为5m C．此时弹簧对物块的压力为20N D．物块的密度为3×103kg/m3 【答案】D 【详解】A．水对物块底部的压强为 故A不符合题意； B．由图乙可知，弹簧的弹力大小F为0N时，弹簧的长度为，则弹簧的原长为，故B不符合题意； C．根据图乙利用数学知识解得弹簧的弹力大小F与长度L的函数解析式为。图甲中弹簧长度为 弹簧长度大于弹簧原长，所以弹簧被拉伸，弹簧对物块的力是拉力，将弹簧长度代入解析式可得弹簧的弹力，则此时弹簧对物块的拉力为20N，故C不符合题意； D．物块受到的浮力为 根据力的平衡条件，物块重力为 则物块的密度为 故D符合题意。 故选D。 29．（2025·新疆·中考真题）小华在实验室里测量土豆的密度，实验操作如下： (1)用 （选填“天平”或“测力计”）测出洗净的土豆样品的质量为220g； (2)用细线系住土豆样品，缓慢放入装有400mL水的量筒内，土豆排开的水的体积越大，土豆受到的浮力越 （选填“大”或“小”）；土豆最终在量筒内静止时如图所示，则土豆样品的密度为 g/cm³； (3)小华通过查阅资料知道，土豆密度越大，淀粉含量越高，土豆品质越好。可以采取如下方法来评定土豆的品质：先用弹簧测力计测量出土豆样品的重力G；然后把土豆样品浸没在水中（未接触容器底）静止时，读出测力计的示数F，则的值越 （选填“大”或“小”），土豆品质越好。 【答案】(1)天平 (2) 大 1.1 (3)小 【详解】（1）天平是测量物体质量的仪器，测力计是测量力的仪器，也可以测量物体的重力，则实验中是用天平测出土豆的质量为220g。 （2）[1]根据可知，土豆排开的水的体积越大，土豆受到的浮力越大。 [2]由图乙可知，量筒的分度值为20mL，水与土豆的总体积为600mL，则土豆的体积 土豆样品的密度 （3）土豆样品浸没在水中静止时，受到的浮力 土豆样品的体积 土豆的密度 越大，土豆密度越大，土豆品质越好，即越小，因为，则越大，越小，土豆密度越大，土豆品质越好。 30．（2025·广东深圳·中考真题）如图是深圳号在海上航行，田田同学乘坐了这艘船出海游玩。田田发现这艘船最大吃水高度是9米，最大排水量是70000吨，船上一汽车用钢打造，钢的体积0.1立方米。（已知：钢的密度是7.9×103kg/m3，海水密度1×103kg/m3），求： (1)钢的质量； (2)求轮船满载时所受的浮力； (3)船底面积是1×103m2，求轮船底部受到的压力。 【答案】(1)790kg (2)7×108N (3)9×107N 【详解】（1）钢的质量m钢=ρ钢V钢=7.9×103kg/m3×0.1m3=790kg （2）根据阿基米德原理可得，轮船满载时所受的浮力F浮=G排=m排g=70000×103kg×10N/kg=7×108N （3）轮船底部受到的海水压强p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×9m=9×104Pa 轮船底部受到的压力F=pS=9×104Pa×1×103m2=9×107N 31．（2025·湖北·中考真题）长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为回字形结构。如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106kg、体积为6×103m3的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量） (1)求箱体的重力。 (2)求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。 (3)箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5m，如图丙。箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为5.3×107N，求此时打捞船浸入水中的深度。（回字形打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103m2） 【答案】(1) (2)； (3) 【详解】（1）根据公式可知，箱体的重力为 （2）由题意可知，箱体出水前，排开水的体积等于箱体的体积，即，根据阿基米德原理可知，箱体出水前所受的浮力为 由题意可知，钢缆将箱体匀速提升，所以箱体受到向下的重力和向上的拉力、浮力是一对平衡力，即 所以钢缆的总拉力为 （3）对箱体出水前进行受力分析，打捞船和箱体的总浮力和总重力是一对平衡力，总浮力是箱体出水前的浮力加打捞船的浮力，即 根据阿基米德原理可知，箱体出水前打捞船的浮力为 总浮力为 总重力为 对箱体部分出水后进行受力分析，箱体由于部分出水，使箱体受到浮力减少，打捞船由于浸入深度变化，受到的浮力也发生变化，所以设箱体出水后浸入水中的体积为，则此时受到的浮力为 由题意可知，箱体部分出水后在方井中静止，所以钢缆的拉力、箱体浮力和箱体重力是一对平衡力，即 则此时箱体受到的浮力为 由题意可知，箱体部分出水后，此时打捞船和箱体的受到总浮力和其总重力是一对平衡力，即 求出此次打捞船受到的浮力为 根据阿基米德原理可知，此时打捞船浸入水中的体积为 则此时打捞船浸入水中的深度为 新题快递 32．（2025·安徽·三模）小明想探究物体所受浮力大小与排开液体重力的定量关系，主要实验片段如图所示。下列分析正确的是：（　　） A．图1水对溢水杯底压力大于图4水对溢水杯底的压力 B．图4溢水杯底对桌面的压力比图1溢水杯对桌面的压力少0.6N C．图4中小杯对水平桌面的压力为0.6N D．图4中浸入液体中的物块上下表面受到水的压力差为0.6N 【答案】D 【详解】A．根据液体压强公式p=ρgh，图1和图4中溢水杯内水的深度h相同，水的密度ρ不变，所以水对溢水杯底的压强p相同。由水对杯底的压力分析，溢水杯底面积S相同，所以水对溢水杯底的压力相同，故 A错误； B．图1中溢水杯对桌面的压力，图四中溢水杯对桌面的压力 根据称重法和阿基米德原理得 所以图4中溢水杯对桌面的压力 即图4中溢水杯对桌面的压力等于图1中溢水杯对桌面的压力，故B错误； C．图4中小杯对水平桌面的压力等于小杯和排开水的总重力，由图5可得小杯的排开水的总重力，所以 故C错误； D．由图3和图4分析，物体浸没在水中受到的浮力 根据浮力产生的原因，浮力等于物块上下表面受到水的压力差，即 所以图4中浸入液体中的物块上下表面受到水的压力差为0.6N，故D正确。 故选D。 33．（2025·山东德州·二模）如图甲所示，装有水的薄壁柱形容器放置在水平桌面上，弹簧测力计拉着实心柱体重物A浸在水中，重物上表面与水面相平，已知重物底面积为S，容器底面积为3S，测力计拉着重物从图甲位置开始缓慢竖直上升，测力计所受拉力F随重物底部到容器底部的距离h变化的关系图线如图乙，不计水的阻力。下列说法正确的是（    ） A．重物浸没在水中时所受浮力为3N B．水对容器底部的压强变大 C．重物的密度为 D．重物的高度为0.25m 【答案】C 【详解】A．重物浸没在水中时所受浮力为F浮=G-F=5N-3N=2N 故A错误； B．测力计拉着重物从图甲位置开始缓慢竖直上升，排开水的体积慢慢减少，水的高度降低，由 p=ρgh得，水对容器底部的压强变小，故B错误； C．当重物完全浸没在水中时所受浮力为2N，则物体的体积为 则物体的密度 故C正确； D．重物A上升的高度为 重物底面积为S，容器底面积为3S，设重物的高度为hA，则有 则重物的高度为 故D错误。 故选C。 34．（2025·湖北武汉·模拟预测）如图甲所示的溢水杯质量m1＝40g，该溢水杯装满液体时液体体积为V液＝450mL，溢水杯内径面积为S1＝30cm2，溢水杯外径面积为S2＝32cm2；现在将溢水杯装满密度为ρ油＝0.8×103kg/m3的油。在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N。当把零件浸没在溢水杯的油中时（如图乙所示），弹簧测力计的示数是6.5N。下列说法中错误的是（　　）（不计绳子的重力和体积） A．甲图溢水杯对水平桌面的压强为1250Pa B．乙图中油对溢水杯底部的压强为1200Pa C．金属零件的密度为6×103kg/m3 D．乙图中绳子剪断后，溢水杯对桌面的压力11.5N 【答案】D 【详解】A．油的质量为 油的重力为 溢水杯的重力为 甲图溢水杯对水平桌面的压力为 甲图溢水杯对水平桌面的压强为 故A正确，不符合题意； B．溢水杯中油的深度为 乙图中油对溢水杯底部的压强为 故B正确，不符合题意； C．金属零件受到的浮力 金属零件排开油的体积为 金属零件的体积 金属块的密度为 故C正确，不符合题意； D．绳子剪断后，溢水杯对桌面的压力为 故D错误，符合题意。 故选D。 35．（2025·福建福州·模拟预测）如图甲所示，柱形薄壁容器重为，底面积为，装有深的水，数显式推拉测力计的细杆下固定了底面积为的柱形物块，物块下表面与水面相平，测力计示数为。当物块缓慢下降时，测力计示数恰为0N（图乙）。使物块继续向下运动至上表面与水面相平（水未溢出），测力计的示数为1N（图丙）。下列说法正确的是（　　） A．测力计示数为时物块所受浮力为 B．该物块的密度为 C．图乙中水对容器底部的压强为 D．图丙中容器对桌面的压强为 【答案】B 【详解】A．根据甲图知，物体重力，乙图拉力为，此时物块受到的浮力与其重力相等，则浮力为，故A错误； B．丙图中物块完全浸没，此时此时物块受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、竖直向下的压力，且向下的压力为，根据平衡力，物块受到的浮力 由阿基米德原理可得 物体的重力为，根据，可得 浸没时，解得 故B正确； C．根据阿基米德原理知，乙图浸入的体积 假设水的深度为，则 解得深度 图乙中水对容器底部的压强为 故C错误； D．容器中水的重力 对桌面的压力 压强 故D错误。 故选。 36．（2025·福建福州·三模）小力设计了如图所示的水库自动报警装置模型，A为压力传感器，B为不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向移动，其底面积，重。往模型内注水，随着水面上涨，B沿光滑细杆上升，当水面上涨到设计的警戒水位时，B对A的压力为3N，开始报警，此时B下表面距离水面 cm；若要使警戒水位比原设计低2cm，则报警时，B对A的压力应该调整为 N。（已知） 【答案】 12 5 【详解】[1]当B对A的压力为3N时，B受到重力G＝15N，浮力F浮和A对B的支持力F支，因为B处于静止状态，所以，而F支与B对A的压力是一对相互作用力，大小相等，即，则 由可知，排开水的体积 又因为，其中，此时B下表面距离水面的距离 [2]若要使警戒水位比原设计低2cm，即B下表面距离水面的深度变为 此时排开水的体积 则 所以B对A的压力 37．（2025·重庆·三模）小亮老师利用一个不吸水的凸型工件做了一个有关浮力和压强的实验。如图甲所示，将足够高且装有深水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器底面积为。再用一根轻杆（不计体积和质量）倒吊着这个凸型工件，工件由两部分紧密连接组成。两部分均为圆柱体，，。如甲图所示，用手拿住轻杆，开始时工件端下表面刚接触水面，缓慢竖直下降直到工件完全浸没，过程中杆对工件的作用力与工件下降的高度的关系如图乙所示。则刚开始时水对容器底部压强为 ，工件完全浸没时轻杆的作用力为 。 【答案】 28.5 【详解】[1]刚开始时水对容器底部压强为 [2]由力的平衡条件可知，工件未浸入水中时，受到的拉力大小等于重力，由图乙可知此时工件受到的拉力为，即的总重力为，由图乙可知浸没时对应的拉力为，则此时受到的浮力 由可知，物体的体积 由图乙可知，当下降高度为时，拉力为零，说明此时恰好处于漂浮状态，整体受到的浮力等于重力 整体排开水的体积 由可知，此时薄壁圆柱形容器内液面上升的高度 此时排开水的体积 此时浸在水中的深度 则下降的高度 由图乙可知，当下降的高度为时，整体刚好浸没，此时下降的高度为 刚开始时的上表面距容器的底部的距离 则整体刚好浸没时，的上表面距容器的底部的距离 由于浸入前后，水和的总体积不变，因此有 即 代入有 解得 则的体积为 刚好浸没时，整体排开水的体积 此时整体受到的浮力为 由力的平衡条件可知，此时轻杆的作用力 38．（2025·广西钦州·一模）如图是某兴趣小组设计的“浸泡上漆器”结构简图。上漆器为圆柱体容器，其内部底面积为200cm2，装有适量油漆，已知油漆的密度为。待上漆的柱体A的底面积为50cm2，体积为800cm3，通过细绳与牵引设备、拉力传感器相连如甲图。现启动牵引设备使柱体A匀速缓慢下降，当浸入油漆的深度为8cm时，拉力传感器示数为F1；浸没时如乙图，拉力传感器示数为F2，F1：F2=13：10。求： (1)柱体A浸入深度为8cm时，A底部受到的压强； (2)柱体A浸没时的浮力； (3)柱体A浸没时与未浸入前，油漆对容器底部的压强变化量△p； (4)柱体A的密度。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）柱体A浸入深度 柱体A浸入深度为8cm时，A底部受到的压强为 （2）当柱体A浸没时，排开油漆的体积等于其自身体积，即 A浸没时受到的浮力为 （3）A浸没时排开油漆的体积为 油漆液面上升的高度为 油漆对容器底部的压强变化量为 （4）当A浸入深度为8cm时，排开油漆的体积为 此时A受到的浮力为 此时拉力传感器的示数为 当A浸没时，受到的浮力 此时拉力传感器的示数为 根据题意，可得 解得 柱体A的质量为 柱体A的密度为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $