第五章：三角函数的图像与性质题型归纳训练-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第五章：三角函数的图像与性质题型归纳

题型一：三角函数的性质

1．函数的单调减区间是（    ）

A． B． C． D．

2．设，若在上单调递增，则的取值范围是（    ）

A．         B．            C．            D．

3．在下列函数中，以为最小正周期且在区间单调递增的所有函数序号为（    ）．

①；②；③；④．

A．①② B．③④ C．①②④ D．①④

4．已知函数的最小正周期为2π，则下列说法错误的是（    ）

A．                             B．函数是奇函数

C．当时，函数在上是减函数，在上是增函数

D．当时，在上是增函数，在，上是减函数

5．使不等式成立的的取值集合是（     ）

A．      B．

C．      D．

6．函数，则下列结论正确的是（    ）

A．是偶函数 B．是奇函数

C．是奇函数 D．是奇函数

7．著名数学家华罗庚先生曾经说过，“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”，如函数，的大致图象是（    ）

A． B．

C． D．

题型二：三角函数的定义域、值域

8．函数的定义域是（    ）

A． B．

C． D．且

9．函数在上的最小值为（    ）

A．－1 B． C． D．

10．函数的值域是（    ）

A．          B．       C．      D．

11．函数在的最大值为7，最小值为3，则ab为（    ）

A． B． C． D．

题型三：三角函数的综合应用

12．函数，的图象在区间的交点个数为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

13．已知函数的零点为，则所在的区间是（    ）

A． B． C． D．

14．已知函数在区间上有2个不同的零点，则实数的取值范围是（    ）

A．       B．     C．   D．或