18.4.2 科学计数法 课件 2025-2026学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“科学计数法表示绝对值小于1的数”，通过复习负整数指数幂计算及较大数科学记数法导入，搭建从整数指数幂性质到新知识的学习支架，衔接自然。 其亮点在于以问题驱动结合示例归纳，通过0.0035等实例培养抽象能力（数学眼光），典例计算与纳米、光纤问题提升运算推理能力（数学思维），规范表示与实际应用强化模型意识（数学语言）。分层训练助学生夯实基础，系统素材方便教师高效教学。

第十八章 分式 18.4.2 科学计数法 学习目标 1.熟练应用整数指数幂的意义及性质进行综合计算. 2.了解负整数指数幂在科学记数法中的运用. 重点：应用整数指数幂的意义及性质 难点：在科学记数法中的运用 复习导入 计算： (1)(3-2)2 (2)[(-4)-3]0 (3)5-3×52 (4)(-0.5)-2 (5)()-2×()-2 (6)4.7×10-4 1 4 0.00047 1 填空：(用科学记数法表示一些绝对值较大的数) (1)4000000000=_____________;(2)-369000=_____________ 4×109 -3.69×105 感悟新知 知识点1 科学计数法 如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？ 0.003 5=3.5×0.001 = 3.5× 0.000 098 2=9.82×0.000 01= 9.82× 对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几． 4 典例解析 题型1 科学计数法 (1)0.005 0.005 0.005 = 5 × 10-3 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向右移了3位 例1 用科学记数法表示下列各数： 典例解析 题型1 科学计数法 例1 用科学记数法表示下列各数： (2)0.0204 0.02 04 0.0204=2.04×10-2 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向右移了2位 典例解析 题型1 科学计数法 (3)0.00036 0.0003 6 0.000 36=3.6×10-4 小数点原本的位置 小数点最后的位置 小数点向右移了4位 例1 用科学记数法表示下列各数： 针对训练 1.用科学记数法表示下列各数: (1)0.008;　　 (2)-0.000 016; (3)0.000 000 027 5. 解:(1)0.008=8×10-3. (2)-0.000 016=-1.6×10-5. (3)0.000 000 027 5=2.75×10-8. 典例解析 题型2 科学计数法还原 【例2】 用小数表示下列各数： (1)2×10－7； (2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1. 解：(1)2×10－7＝0.0000002； (2)3.14×10－5＝0.0000314； (3)7.08×10－3＝0.00708； (4)2.17×10－1＝0.217. 针对训练 2.用小数表示下列各数: (1)3×10-6;　 (2)1.125×10-9; (3)-8.7×10-3. 解:(1)3×10-6=0.000 003. (2)1.125×10-9=0.000 000 001 125. (3)-8.7×10-3=-0.008 7. 典例解析 题型3 计算 例3 计算下列各题： (1)(－4×10-6)÷(2×103) (2)(1.6×10-4)×(5×10-2) 解：(1)(－4×10-6)÷(2×103) =(-4÷2)×(10-6÷103) =-2×10-9 (2)(1.6×10-4)×(5×10-2) =(1.6×5)×(10-4×10-2) =8×10-6 针对训练 3.计算： (1)(2×10－6)× (3.2×103) (2)(2×10－6)2 ÷ (10－4)3 解：(1)(2×10－6)× (3.2×103) = (2×3.2)×(10-6×103) =6.4×10-3 (2)(2×10－6)2 ÷ (10－4)3 =(4×10-12)÷10-12 =4×10-12-(-12) =4×100 =4×1 =4 典例解析 题型4 实际问题 例4 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10–9 m，把1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体？(物体之间间隙忽略不计) 解： 1 mm=10－3 m，1 nm=10－9 m. (10－3)3÷ (10－9)3 = 10－9 ÷ 10－27= 1018， 1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体. 针对训练 4.一根长约为1 m,直径为80 mm的光纤预制棒,可拉成至少400 km长的光纤.试问:1 cm2大约是这种光纤的横截面积的多少倍?(结果精确到百位,π取3.14) 解:光纤的横截面积为 1×π×÷(400×103)=1.256×10-8(m2). ∴10-4÷(1.256×10-8)≈8.0×103. 答:1 cm2大约是这种光纤的横截面积的8.0×103倍. 归纳总结 用科学记数法表示绝对值小于1的数 绝对值小于1的数用科学记数法表示为a×10-n的形式，1≤│a│ <10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数(包括小数点前面那个0). 作业布置 课堂作业:P162习题18.4的勾选做在课堂作业本上;(写清页码和题号，不抄题目) 家庭作业:打印的习题，完成对应内容到课后作业本上； (写清日期和题号，不抄题目) $