第4讲 年月日的秘密（导学案）三年级数学寒假自学课（青岛版·新教材）

第4讲 年月日的秘密 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）认识年、月、日，知道它们之间的关系，掌握大月、小月的判定方法。 （2）理解平年和闰年的概念，掌握平年闰年的判定规律。 （3）能进行简单的年月日时间推算，解决生活中的实际问题。 （4）了解中华优秀传统文化中的历法知识，感受数学与生活的联系。 2、重难点 重点 ：掌握年、月、日之间的关系，学会判定大月小月、平年闰年。 难点 ：平年闰年的判定规律（特别是整百年份的判定）和跨月、跨年的时间推算。 模块二 预习引导 一、认识年、月、日 1、基本关系 1年= 12个月 1天 = 24小时 2、月份的分类 大月（31天） ：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月（共7个月） 小月（30天） ：4月、6月、9月、11月（共4个月） 特殊月 ：2月（平年28天，闰年29天） 3、记忆方法 拳头记忆法 ： 握拳，从食指关节开始数月份 凸起的关节代表大月（31天），凹下的地方代表小月（30天），2月特殊，需单独记忆。 口诀记忆法 ： "一三五七八十腊，三十一天永不差； 四六九冬三十整，二月特殊要记清。" 二、平年和闰年 1、基本概念 平年 ：2月有28天，全年365天；闰年 ：2月有29天，全年366天。 2、判定规律 一般年份 ：能被4整除的是闰年 例：2020 ÷ 4 = 505，所以2020年是闰年 例：2021 ÷ 4 = 505.25，所以2021年是平年 整百年份 ：必须能被400整除才是闰年 例：2000 ÷ 400 = 5，所以2000年是闰年 例：1900 ÷ 400 = 4.75，所以1900年是平年 记忆口诀 ： "四年一闰，百年不闰，四百年再闰" 三、时间推算方法 1、同月内推算 公式 ：结束日期 - 开始日期 + 1 = 经过天数（包含起止日） 例：从3月5日到3月15日经过多少天？ 15 - 5 + 1 = 11天 2、跨月推算 步骤 ： 计算开始月份剩余天数，计算中间完整月份天数，计算结束月份已过天数。 三部分相加 例：从5月20日到7月10日经过多少天？ 5月剩余：31 - 20 + 1 = 12天；6月：30天；7月已过：10天 总计：12 + 30 + 10 = 52天 3、跨年推算 需要考虑平年闰年的差别，特别注意2月的天数。 四、季度划分 第一季度 ：1月、2月、3月（平年90天，闰年91天） 第二季度 ：4月、5月、6月（91天） 第三季度 ：7月、8月、9月（92天） 第四季度 ：10月、11月、12月（92天） 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．平年的2月有( )天，闰年的2月有( )天，2020年的2月有( )天。 2．2024年2月8日至2月25日，成都杜甫草堂博物馆举办了第十五届“诗圣文化节”。2024年是( )（填“平年”或“闰年”），这一年的2月有( )天，全年共有( )天。 3．亮亮写作业时不小心把墨水洒在2025年1月的台历上，他只看到1月7日（腊八节）是星期二，则1月25日是星期( )。 4．猜生日。 二、选择题 5．下面的说法正确的是（    ）。 A．整百的年份都是闰年 B．同同生日是元旦前三天，她的生日是1月3日 C．一节课40分钟，第三节课下课时间是10：50，上课时间是10：10 6．2025年是中华人民共和国成立的第76周年。自1949年10月1日中华人民共和国成立之日起，我国走过了76年的辉煌历程。下面月份的天数与10月的天数不一样的是（    ）。 A．3月 B．8月 C．11月 7．2024年是我国改革开放46周年。下列说法正确的是（    ）。 A．这年有365天 B．这年2月有28天 C．这年第一季度有91天 8．2008年是清明节被正式确立为国家法定节假日的第一年，2025年是清明节成为法定节假日的第（    ）年。 A．16 B．17 C．18 9．端午节，传说是为了纪念楚国诗人屈原而设，部分地区会在端午节时吃咸鸭蛋。奇奇妈妈在超市买了一盒咸鸭蛋，它保质期的最后一天是（    ）。 A．9月3日 B．9月5日 C．9月10日 10．周叔叔在2024年劳动节这一天买了一台手机，保修2年，下面（    ）还在保修期内。 A．2026年国庆节 B．2026年元旦 C．2027年儿童节 三、判断题 11．李明说他今年4月31日参加钢琴技能考试。( ) 12．平年上半年的天数比闰年上半年的天数少1天。( ) 四、解答题 13．看月历回答问题。 （1）这是（    ）月的月历，这一年全年有（    ）天。 （2）本月中星期一有（    ）天，星期二有（    ）天。 （3）本月最后一天是星期（    ），这一天出生的人，每（    ）年过一次生日。 （4）观察月历中加框的数字，你发现了什么规律？若两个横着相邻日期之和是35，则这两个日期分别是多少？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4讲 年月日的秘密 模块导航 ·模块一 学习目标 ·模块二 预习引导 ·模块三 小试牛刀 模块一 学习目标 1、学习目标 （1）认识年、月、日，知道它们之间的关系，掌握大月、小月的判定方法。 （2）理解平年和闰年的概念，掌握平年闰年的判定规律。 （3）能进行简单的年月日时间推算，解决生活中的实际问题。 （4）了解中华优秀传统文化中的历法知识，感受数学与生活的联系。 2、重难点 重点 ：掌握年、月、日之间的关系，学会判定大月小月、平年闰年。 难点 ：平年闰年的判定规律（特别是整百年份的判定）和跨月、跨年的时间推算。 模块二 预习引导 一、认识年、月、日 1、基本关系 1年= 12个月 1天 = 24小时 2、月份的分类 大月（31天） ：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月（共7个月） 小月（30天） ：4月、6月、9月、11月（共4个月） 特殊月 ：2月（平年28天，闰年29天） 3、记忆方法 拳头记忆法 ： 握拳，从食指关节开始数月份 凸起的关节代表大月（31天），凹下的地方代表小月（30天），2月特殊，需单独记忆。 口诀记忆法 ： "一三五七八十腊，三十一天永不差； 四六九冬三十整，二月特殊要记清。" 二、平年和闰年 1、基本概念 平年 ：2月有28天，全年365天；闰年 ：2月有29天，全年366天。 2、判定规律 一般年份 ：能被4整除的是闰年 例：2020 ÷ 4 = 505，所以2020年是闰年 例：2021 ÷ 4 = 505.25，所以2021年是平年 整百年份 ：必须能被400整除才是闰年 例：2000 ÷ 400 = 5，所以2000年是闰年 例：1900 ÷ 400 = 4.75，所以1900年是平年 记忆口诀 ： "四年一闰，百年不闰，四百年再闰" 三、时间推算方法 1、同月内推算 公式 ：结束日期 - 开始日期 + 1 = 经过天数（包含起止日） 例：从3月5日到3月15日经过多少天？ 15 - 5 + 1 = 11天 2、跨月推算 步骤 ： 计算开始月份剩余天数，计算中间完整月份天数，计算结束月份已过天数。 三部分相加 例：从5月20日到7月10日经过多少天？ 5月剩余：31 - 20 + 1 = 12天；6月：30天；7月已过：10天 总计：12 + 30 + 10 = 52天 3、跨年推算 需要考虑平年闰年的差别，特别注意2月的天数。 四、季度划分 第一季度 ：1月、2月、3月（平年90天，闰年91天） 第二季度 ：4月、5月、6月（91天） 第三季度 ：7月、8月、9月（92天） 第四季度 ：10月、11月、12月（92天） 模块三 小试牛刀 一、填空题 1．平年的2月有( )天，闰年的2月有( )天，2020年的2月有( )天。 【答案】 28 29 29 【分析】根据平年和闰年的计算方法，一般年份除以4，整百年份除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年，平年2月有28天，闰年2月有29天，用2020÷4＝505，2020年是闰年，2月有29天；据此解答即可。 【详解】平年的2月有28天，闰年的2月有29天，2020年的2月有29天。 2．2024年2月8日至2月25日，成都杜甫草堂博物馆举办了第十五届“诗圣文化节”。2024年是( )（填“平年”或“闰年”），这一年的2月有( )天，全年共有( )天。 【答案】 闰年 29 366 【分析】一般年份除以4，整百年份除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年，闰年一年有366天，2月是29天，平年一年有365天，2月是28天，据此即可解答。 【详解】2024÷4=506，可以整除，所以2024年是闰年；这一年的2月有29天；全年共有366天。 3．亮亮写作业时不小心把墨水洒在2025年1月的台历上，他只看到1月7日（腊八节）是星期二，则1月25日是星期( )。 【答案】六 【分析】由题意得，1月7日是星期二，求1月25日是星期几，可以先用减法算出经过了多少天，然后再除以7算出经过了多少周还多多少天。最后根据多出来的天数来判断1月25日是星期几即可。 【详解】1月25日－1月7日＝18天 18÷7＝2（周）……4（天） 故1月25日是星期六。 4．猜生日。 【答案】4；30；2；29 【分析】小美的生日分析：劳动节是5月1日，生日是劳动的前一天，说明是4月份的最后一天，4月份有30天，所以小美的生日是4月30日。 小梦的生日分析：每4年才能过一次生日，说明生日所在日期只有闰年才有。公历中，闰年2月有29天，平年2月只有28天，且闰年每4年一次，因此小梦的生日是2月29日，据此解答。 【详解】小美生日：4月30日 小梦生日：2月29日 二、选择题 5．下面的说法正确的是（    ）。 A．整百的年份都是闰年 B．同同生日是元旦前三天，她的生日是1月3日 C．一节课40分钟，第三节课下课时间是10：50，上课时间是10：10 【答案】C 【分析】闰年的判断规则：普通年份能被4整除，整百年份能被400整除，即为闰年；元旦是1月1日，据此推断出元旦前三天的日期即可；上课时间＝下课时间－一节课的时长，据此分析选项即可解答。 【详解】A．闰年的判断规则是“普通年份能被4整除，整百年份能被400整除”。例如1900年是整百年份，但1900÷400＝4.75，不是闰年，因此“整百的年份都是闰年”的说法错误。 B．元旦是1月1日，元旦前三天应从12月（大月，有31天）倒推，12月31日是元旦前1天，12月30日是前2天，12月29日是前3天，因此同同的生日不是1月3日，该说法错误。 C．下课时间是10：50，一节课40分钟，上课时间＝10时50分－40分＝10时10分，该说法正确。 故答案为：C 6．2025年是中华人民共和国成立的第76周年。自1949年10月1日中华人民共和国成立之日起，我国走过了76年的辉煌历程。下面月份的天数与10月的天数不一样的是（    ）。 A．3月 B．8月 C．11月 【答案】C 【分析】根据题意，明确1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，有31天；4月、6月、9月、11月是小月，有30天，据此选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： 10月是大月有31天。 A．3月31天，与10月的天数一样，不符合题意。 B．8月31天，与10月的天数一样，不符合题意。 C．11月30天，与10月的天数不一样，符合题意。 故答案为：C 7．2024年是我国改革开放46周年。下列说法正确的是（    ）。 A．这年有365天 B．这年2月有28天 C．这年第一季度有91天 【答案】C 【分析】平年全年365天，闰年全年366天；平年2月28天，闰年2月29天，一季度有1、2、3月，1月和3月是大于有31天；公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年；据此判断出2024年是平年还是闰年，从而确定全年天数和2月天数，以及一季度天数；据此分析解答。 【详解】2024÷4＝506 2024能被4整除，2024年是闰年，全年366天，2月份有29天。 第一季度总天数为： 31×2＋29 ＝62＋29 ＝91（天） A．2024年是闰年，这年有366天，原选项说法错误； B．闰年的2月有29天，原选项说法错误； C．2024年的第一季度有91天，原选项说法正确。 故答案为：C 8．2008年是清明节被正式确立为国家法定节假日的第一年，2025年是清明节成为法定节假日的第（    ）年。 A．16 B．17 C．18 【答案】C 【分析】根据题意可知，2008年是清明节被正式确立为国家法定节假日的第一年，用2025减2008再加1可求出2025年是清明节成为法定节假日的第几年，(包括2008年2025年）的总年数。 【详解】2025－2008＋1 ＝17＋1 ＝18（年） 2025年是清明节成为法定节假日的第18年。 故答案为：C 9．端午节，传说是为了纪念楚国诗人屈原而设，部分地区会在端午节时吃咸鸭蛋。奇奇妈妈在超市买了一盒咸鸭蛋，它保质期的最后一天是（    ）。 A．9月3日 B．9月5日 C．9月10日 【答案】B 【分析】根据对年月日的认识，一年有12个月，有1、3、5、7、8、10、12月，7个大月，大月有31天，有4、6、9、11月，4个小月，小月有30天。6月是小月，有30天；7、8月是大月，有31天。 6月是小月，有30天，用这个月的最后一日减生产日期，再加1天就是本月生产的天数，再加7月的31天，8月的31天，再加9月的天数，与保质期天数比较。 【详解】A．（30－8＋1）＋（31＋31）＋3＝（22＋1）＋62＋3＝23＋62＋3＝85＋3＝88（天），原题中保质期是90天，原选项错误。 B．（30－8＋1）＋（31＋31）＋5＝（22＋1）＋62＋5＝23＋62＋5＝85＋5＝90（天），原选项正确。 C．（30－8＋1）＋（31＋31）＋10＝（22＋1）＋62＋10＝23＋62＋10＝85＋10＝95（天），原题中保质期是90天，原选项错误。 故答案为：B 10．周叔叔在2024年劳动节这一天买了一台手机，保修2年，下面（    ）还在保修期内。 A．2026年国庆节 B．2026年元旦 C．2027年儿童节 【答案】B 【分析】由题意得，劳动节是5月1日。周叔叔在2024年劳动节这一天买了一台手机，保修2年，直接用2024年5月1日加上2年即可算出保修期的最后一天。然后在选项中找出在保质期内的日期即可。 【详解】2024年5月1日＋2年＝2026年5月1日 A．国庆节是10月1日，2026年10月1日不在保质期内。 B．元旦节是1月1日，2026年1月1日在保质期内。 C．儿童节是6月1日，2027年6月1日不在保质期内。 故答案为：B 三、判断题 11．李明说他今年4月31日参加钢琴技能考试。( ) 【答案】× 【分析】根据年月日的知识可知，1、3、5、7、8、10、12月是大月，有31天，4、6、9、11月是小月，有30天，闰年2月有29天，平年2月有28天；据此判断即可。 【详解】4月是小月，只有30天，没有31日，所以李明说他今年4月31日参加钢琴技能考试，此说法错误。 故答案为：× 12．平年上半年的天数比闰年上半年的天数少1天。( ) 【答案】√ 【分析】一年共12个月，每年中每个月的天数不变，只有2月比较特殊，平年2月有28天，闰年2月有29天。平年上半年的天数与闰年上半年的天数相比，1、3、4、5、6月的天数不变，只有2月相差1天。据此判断。 【详解】因为平年2月比闰年2月少1天，所以平年上半年的天数比闰年上半年的天数少1天。原题说法正确。 故答案为：√ 四、解答题 13．看月历回答问题。 （1）这是（    ）月的月历，这一年全年有（    ）天。 （2）本月中星期一有（    ）天，星期二有（    ）天。 （3）本月最后一天是星期（    ），这一天出生的人，每（    ）年过一次生日。 （4）观察月历中加框的数字，你发现了什么规律？若两个横着相邻日期之和是35，则这两个日期分别是多少？ 【答案】（1）2；366   （2）4；5   （3）二；4 （4）在月历上左右两个日期相差1天，上下两个日期相差7天；17日和18日 【分析】（1）根据题意，明确平年的2月份有28天，全年365天；闰年的2月份有29天，全年366天；据此解答。 （2）从日历中可以直接看到，本月里星期一共有4天（分别是7、14、21、28日），星期二共有5天（分别是1、8、15、22、29日）。 （3）本月的最后一天是星期二（29日），在这天出生的人每4年才过一次“同日生日”；由于每4年一个闰年，只有闰年的2月才有29日，平年2月只有28日，所以在29日出生的人每4年过一次生日。。 （4）从加框数字（14、15、21、22），15－14＝1，22－21＝1，14＋7＝21，15＋7＝22，可得出：横着相邻的日期相差 1，竖着相邻的日期相差 7。若两个横着相邻的日期和35，则用和减去1，再将差除以2，即可得到小日期，在将所得的日期加1，即可得到另外一个日期；据此解答。 【详解】（1）这是2月的月历，这一年全年有366天。   （2）本月中星期一有4天，星期二有5天。   （3）本月最后一天是星期二，这一天出生的人，每4年过一次生日。   （4）由分析可知，在月历上左右两个日期相差1天，上下两个日期相差7天。 （35－1）÷2 ＝34÷2 ＝17 17＋1＝18，所以这两个日期是17日和18日。 答：在月历上左右两个日期相差1天，上下两个日期相差7天。若两个横着相邻日期之和是35，则这两个日期分别是17日和18日。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $