第5章 一元一次方程——应用题专题训练 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025年秋季学期一元一次方程与实际问题专题训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、配套问题

1．中江挂面，细如银丝、柔而不折，以其独有的筋道口感与醇厚风味，作为德阳非遗代表亮相2025年央视中秋晚会，与“月从蜀道升，人向镜中圆”的团圆盛景同席共庆．如今，中江挂面不仅牢牢占据川渝百姓的日常餐桌，更在全国范围内建立起良好口碑，市场热度持续攀升，销量稳健增长．

(1)将散装挂面包装成标准化的“把”，再将其装配成礼盒，是产品出厂前的最后一道工序．某挂面生产车间共有60名工人，1名工人每天可包装挂面200把，或装配礼盒100个（每个礼盒需装4把挂面）．应如何分配工人才能使当天包装的挂面恰好装配成礼盒．

(2)对于每天打包发货的一批挂面订单，甲单独处理需4小时完成，乙单独处理需6小时完成．若由乙先处理1小时，再由甲、乙两人合作，还需几小时才能处理完这批订单？

(3)甲、乙两家商店销售中江挂面，礼盒装每盒定价40元，散装挂面每把定价6元．经洽谈后，甲店每买一盒礼盒装赠一把散装挂面，乙店全部按定价的九折优惠．某客户需购买礼盒装12盒，散装挂面若干把（不少于12把）．散装挂面数量为多少时两家付费一样？

 

 

 

 

 

 

 

2．某车间生产的一套产品由3个A型部件和4个B型部件组成，该车间现有40个工人，每个工人每天能加工3个A型部件或6个B型部件．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种部件，并要求每天加工的A、B型部件数量正好组成若干套该产品．

(1)按照这样的生产方式，该车间每天有多少人生产A型部件？

(2)春节后工厂补充20名新工人，这些新工人只能独立进行B型部件的加工，且每人每天只能加工4个B型部件，则补充新工人后每天能配套生产多少套该产品？

 

3．某车间有22名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓1200个或螺帽2000个，1个螺栓要配2个螺帽，应安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？

 

 

 

 

4．近年来，随着全民健身公共服务体系的不断完善，把“健身房”建在市民身边，让体育更好地融入生活．某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和三套脚踏板组装而成．工厂共有55名工人，每人每天可以生产42个支架或72套脚踏板．应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？

 

 

 

 

5．粽子作为中国历史文化积淀最深厚的传统食品之一，传播甚远，最初是用来祭祀祖先神灵的贡品，某家庭制作的粽子礼盒每份由个蛋黄肉粽和个碱水粽组成．用千克糯米可做个蛋黄肉粽或个碱水粽，现要用千克糯米制作粽子，应用多少千克糯米制作蛋黄肉粽，恰好使制作的蛋黄肉粽和碱水粽配套．

 

 

 

 

 

 

二、工程问题

6．甲、乙两队修一座桥，如果由甲队单独完成，需要天；如果由乙队单独完成，需要天．现在由甲队单独做了天后，承办方接到通知，需要加快修桥进度，后续工程由甲、乙两队共同完成，则甲、乙两队后续需要合作多少天才能修完这座桥？

 

 

 

 

 

7．在繁忙的都市生活中，地铁作为城市交通的重要组成部分，承载着无数人的日常出行需求．某线路地铁进行修建，修建后产生的建筑垃圾需要清理．现计划租用甲、乙两车队清理建筑垃圾，已知甲车队单独运完需要9天，乙车队单独运完需要12天．乙车队先运了5天，然后甲、乙两车队共同合作运完剩下的垃圾．（列方程解决下列问题）

(1)甲、乙两车队共同合作了多少天？

(2)已知甲车队每天的租金比乙车队多80元，运完垃圾后需支付甲、乙两车队租金共5740元，求乙车队每天的租金．

 

 

 

 

 

8．“告别百年隐患，守护城市安全”初冬的哈尔滨中央大街，地下管网改造一片繁忙．现有甲乙两个工程队，需要对一小区进行改造，甲工程队单独完成这一项工程需要20天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多．

(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天？

(2)现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲乙两队合作，还需要多少天才能完成？

(3)原计划由乙工程队单独完成这项工程，乙工程队工作几天后接到通知要缩短工期，后期工程由甲、乙两工程队合作完成，若甲工程队工作的总天数是乙工程队工作的总天数的，乙