2.2 简谐运动的回复力和能量 课件-2025-2026学年高二上学期物理教科版（2019）选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦简谐运动的回复力和能量，核心知识点包括回复力的定义、公式F=-kx及动力学特征，能量的转化与守恒规律。课堂导入通过对比不同运动类型的受力特征表格，以问题“做简谐运动的物体受什么力”衔接旧知，搭建学习支架。 其亮点在于以建模分析弹簧振子受力，结合木块振动证明、斜面小球振动评价题等实例，培养科学思维中的模型建构与科学论证能力，用表格和图像呈现能量转化体现能量观念。助力学生深化理解，教师可提升教学效率。

高中物理教科版选择性必修第一册第二章 第２节　简谐运动的回复力和能量 机　械　振　动 复习引入 运动 受力特征 方　　向 大　　小 匀速直线运动 匀变速直线运动 非匀变速直线运动 　　 （类）平抛运动 匀速圆周运动 与速度方向共线 与速度方向共线 与初速度方向垂直 与速度方向始终垂直 做简谐运动的物体的受到什么样的力呢？ F合＝０ 不　变 不　变 不　变 变 化 2 学习任务一： 简谐运动的回复力 建模 思考1:弹簧振子为什么会做往复运动? 思考2:小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢？ ⑴惯性：使小球远离平衡位置； ⑵力：使小球回到平衡位置。 O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O B C D A x x x x x x F F F F F F 所受的合力方向总是指向平衡位置（即与位移方向相反） 所受的合力的大小为F=kx（即与位移的大小成正比） 弹簧振子的受力特点 一.简谐运动的回复力 1.定义: 2.特点: 方向始终指向平衡位置，按力的作用效果命名 振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力 3.来源： 回复力可以由某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力提供. 类比于向心力，都是效果力，由其他力来提供 4.公式: “—” 表示回复力方向始终与位移方向相反 (1)大小: (2)方向: 总是指向平衡位置. 比例系数：由振动系统本身决定 偏离平衡位置的位移 大小 图像 回复力 加速度 (3)回复力和加速度的大小及图像 F= -kx a 如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，物体的运动就是简谐运动。 即：回复力满足 F= -kx 的运动就是简谐运动 5.简谐运动的动力学特征: 6.判断物体做简谐运动的两种方法： （1）根据简谐运动的运动学特征： （2）根据简谐运动的动力学特征 证明振动的图象为正弦图象 ①证明回复力与位移的大小成正比关系； ②证明回复力与位移的方向始终相反； 典例1：一质量为m，某一面的面积为S的正方体木块，放在水面上静止(平衡)，如图所示，现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸入)撤掉外力，木块在水中上下振动，不计空气阻力。 (1)试分析木块上下振动的回复力的来源； (2)试证明该木块的振动是简谐运动。 解析：(1)木块上下振动的回复力是重力和浮力的合力。 （2)设木块在平衡位置时，木块在水中的深度为Δx,有 mg＝ρgSΔx 取竖直向下为正方向，当木块又被压入水中x后，即离平衡位置的距离为x 此时 F浮＝ρgS(Δx＋x) F回 ＝ρgS(Δx＋x)－mg＝ρgSx 方向向上 综上所述 F回＝－ρgSx (k＝ρgS) 所以木块的振动是简谐运动。 不一定是劲度系数 1.确定平衡位置（质点能处于静止的位置）； 2.在振动过程中任选一位置（令偏离平衡位置的位移为x，并取x方向为正）； 3.对质点进行受力分析，求出振动方向上的合力即回复力； 4.判断回复力与位移的关系是否符合F= - kx。 动力学方法判断振动是否为简谐运动的步骤： x 0 方法总结： 证明：设平衡位置弹簧的形变量为x0 mgsinθ=kx0 取沿斜面向下为正方向，当小球向下运动离平衡距离为x时， 回复力大小：F = k(x0+x)-mgsinθ= kx 方向沿斜面向上 综上所述 F=-kx ∴小球做简谐运动。 重力沿斜面分力与弹簧的弹力的合力提供回复力。 x 0 FN G1 G2 x G F簧 关键点： 受力分析，寻找回复力来源。 把图中倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开。假设空气阻力可忽略不计，试证明小球的运动是简谐运动。 学习任务评价一 问题1.小球从平衡位置向B点运动的过程中,速度如何变化?动能如何变化?弹簧的形变量如何变化？弹性势能如何变化？ 问题2.振子从B向平衡位置运动的过程中，弹簧振子的速度如何变化？动能如何变化？弹簧的形变量如何变化？弹性势能如何变化？ 问题3.弹簧振子在运动过程中，机械能是否守恒？ 学习任务二： 简谐运动的能量 A B O 2.简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒； 1.位移与速度、动能变化情况相反。位移与加速度、势能变化情况相同 位置 A A→O O O→B B 位移的大小 速度的大小 动能 势能 系统机械能 最大 ↓ 0 ↑ 最大 0 ↑ 最大 ↓ 0 0 ↑ 最大 ↓ 0 最大 ↓ 0 ↑ 最大 不变 不变 不变 不变 不变 简谐运动的能量 O A B 简谐运动的Ek-t和Ep-t及E-t图象 t E 0 机械能 势能 动能 A B O 1、总机械能=任意位置的动能+势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能； 2、振动系统的能量与振动的A和k有关。A越大,k越大，振动的能量越大； 3.实际的振动总是要受到摩擦和阻力，因此在振动过程中需要不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，最终停下来. C 把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（　　） A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小 B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大 C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加 A 学习任务评价二 课 堂 小 结 一、简谐运动的回复力 1.定义：振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力，大小与位移成正比 2.方向：总是指向平衡位置 3.表达式：F＝－kx（“-”号表示与位移x方向相反） 二、简谐运动的能量 4.简谐运动的动力学特征: 如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡 位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 1.简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即 机械能守恒； 2.振动系统的能量与k和A有关。k越大,A越大，振动的能量越大。 Lavf57.25.100 典例2：在光滑斜面上的物块A被平行于斜面的轻弹簧拉住静止于O点，如图所示。现将物块A沿斜面拉到B点无初速度释放，物块A在B、C范围内做简谐运动，则下列说法正确的是（　　） A．振动的能量与OB长度无关 B．在振动过程中，物块A的机械能守恒 C．物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A在O点时最小 D．物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A在B点时最小 $