章末检测4 第4章 原子结构和波粒二象性（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册同步学案（人教版）

章末检测卷（四） （时间：90分钟　满分：100分） 一、单项选择题（本题共9小题，每小题3分，共计27分，每小题只有一个选项符合题意） 1.关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有(　　) A.汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内 B.α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据 C.对原子光谱的研究开辟了深入探索原子核内部结构的道路 D.玻尔提出的原子定态，原子可以稳定在固定的能级上，玻尔原子理论能成功地解释几乎所有原子的光谱现象 解析：选B　卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，猜想原子内的正电荷及几乎全部质量集中在很小的核内，选项A错误； α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据，选项B正确；对天然放射现象的研究开辟了深入探索原子核有复杂结构的道路，故C错误；玻尔提出的原子定态，原子可以处在一系列不连续的能量状态中；玻尔原子理论只是成功解释了氢原子光谱，但是不能解释所有原子的光谱现象，选项D错误；故选B。 2.如图所示，把一块不带电的锌板用导线连接在验电器上，当用某频率的紫外线照射锌板时，发现验电器指针偏转一定角度，下列说法正确的是(　　) A.锌板带正电，验电器带正电 B.锌板带负电，验电器带负电 C.若改用蓝光照射锌板，验电器的指针一定不会偏转 D.若改用红外线照射锌板，只要照射时间足够长，验电器的指针一定也会偏转 解析：选A　AB.用紫外线照射锌板，锌板失去电子带正电，验电器与锌板相连，则验电器的金属球和金属指针带正电， B错误，A正确； CD.当入射光的频率达到极限频率，就可以发生光电效应，因为蓝光和红外线的频率小于紫光，所以，不一定发生光电效应，验电器的指针不一定发生偏转，CD错误。 故选A。 3.如图所示，是研究光电效应的电路图，对于某金属用绿光照射时，电流表指针发生偏转．则以下说法正确的是(　　) A.将滑动变阻器滑动片向右移动，电流表的示数一定增大 B.如果改用紫光照射该金属时，电流表无示数 C.将滑动变阻器滑动片移动到最左端，电流表的示数一定为零 D.将电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，电流表的读数可能不为零 解析：选D　A．滑动变阻器滑片向右移动，电压虽然增大，但已达到饱和电流，则电流表的示数可能不变，A错误； B.如果改用紫光照射该金属时，因频率的增加，导致光电子最大初动能增加，则电流表有示数，B错误； C.滑动变阻器滑动片移动到最左端，正向电压为零，发生光电效应，有光电子到达A极，则电流表的示数不为零，C错误； D.电源的正负极调换，仍用相同的绿光照射时，将滑动变阻器滑片向右移动一些，此时的电压仍小于反向截止电压，则电流表仍可能有示数，D正确。 故选D。 4.甲、乙两种光子的动量之比为3∶2，乙光子能使某金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能为Ek，已知乙光子的能量为E，则(　　) A.甲、乙两种光子的能量之比为9∶4 B.用甲光照射该金属时，产生的光电子最大初动能为E＋Ek C.甲、乙两种光的波长之比为3∶2 D.用甲光照射时，该金属逸出功(E－Ek) 解析：选B　A．由光子能量ε＝＝pc 可得甲、乙两种光子的能量之比为3∶2，故A不符合题意； C.动量p＝ 可得λ＝ 可得甲、乙两种光子的波长之比为2∶3，故C不符合题意； BD.由于 Ek甲＝ε甲－W0 Ek＝ε乙－W0 而ε甲＝ε乙＝E 用甲光照射该金属时，产生的光电子最大初动能为Ek甲＝E＋Ek 该金属逸出功W0＝E－Ek 故B符合题意，D不符合题意。 故选B。 5.下列说法中正确的是(　　) A.点光源照射一个障碍物，在光屏上形成的阴影的边缘部分模糊不清是因为发生了干涉 B.光具有波粒二象性，其他物质不存在波粒二象性 C.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 D.德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波 解析：选D　A．点光源照射一个障碍物，在光屏上形成的阴影的边缘部分模糊不清是因为发生了衍射，是光绕过障碍物继续传播形成的，故A错误； BC.光具有波粒二象性，一切物质都存在波粒二象性，只是实物粒子波的特性不明显，像电子、质子、中子这样的微观粒的波动性较明显，故BC错误； D.德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波，故D正确。 故选D。 6.下列实验中，深入地揭示了光的粒子性一面的有(　　) A. X射线被石墨散射后部分波长变长 B. 阴极射线通过多晶薄膜后得到的衍射图样 C. 轰击金箔的α粒子中有少数发生较大偏转 D. 氢原子发射的光经三棱镜分光后，呈现线状谱 解析：选A　A．X射线被石墨散射后部分波长变长（即康普顿效应），说明光子具有动量，深入地揭示了光的粒子性，故A符合题意； B.阴极射线通过多晶薄膜后得到的衍射图样，说明电子具有波动性，故B不符合题意； C.轰击金箔的α粒子中有少数发生较大偏转，说明占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质集中在很小的空间范围，进而揭示了原子具有核式结构，故C不符合题意； D.氢原子发射的光经三棱镜分光后，呈现线状谱，揭示了氢原子具有分立能级的特征，故D不符合题意。 故选A。 7.如图为玻尔解释氢原子光谱画出的氢原子能级图，一群处于n＝4激发态的氢原子，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法符合玻尔理论的是(　　) A.这群氢原子跃迁时最多可产生3种不同频率的光子 B.核外电子的轨道半径减小、动能增大，电势能变小，总能量不变 C.由n＝4能级跃迁到n＝1能级时发出光子的波长最短 D.已知金属钾的逸出功为2.25 eV，从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子可使金属钾发生光电效应 解析：选C　A．根据数字组合公式C＝6，可知，一群氢原子处于n＝4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，最多只能辐射出6种频率的光子，A错误； B.根据库仑力提供向心力＝ 核外电子的动能为Ek＝mv2 解得Ek＝ 据此可知，从高能级向低能级跃迁时，核外电子的轨道半径减小，动能增大，因库仑力做正功，则电势能减小，由于要释放能量，因此总能量会减小，B错误； C.根据辐射的能量等于两能级间的能级差，那么在辐射出的光子中，由n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量最大，频率最大，波长最短，C正确； D.由n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子能量为ΔE＝－＝1.89 eV<2.25 eV 小于钾的逸出功2.25 eV，不能让金属钾发生光电效应，D错误。故选C。 8.某金属在不同频率光的照射下发生光电效应，产生光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的图像，如图所示，换用其他金属开展相同实验，下列图像可能正确的是(　　) A.　B． C.　D． 解析：选D　由光电效应方程Ek＝hv－W0，结合图像可知，极限频率为νc，有hvc－W0＝0 换用其他金属开展相同实验，不同金属的逸出功不同，故极限频率不一样；但是最大初动能Ek与入射光频率ν的图像的斜率是普朗克常量，为定值。故图像D正确，ABC错误。 故选D。 9.如图甲，合上开关，用光子能量为2.6 eV的一束光照射阴极K，发现电流读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.50 V时，电流表读数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.50 V时，电流表读数为零。把电路改为图乙，当电压表读数为1 V时，逸出功及电子到达阳极时的最大动能为(　　) A.1.6 eV　0.5 eV B.2.1 eV　1.5 eV C.1.9 eV　2.1 eV D.3.1 eV　4.5 eV 解析：选B　设用光子能量为2.6 eV的光照射时，光电子的最大初动能为Ekm，阴极材料逸出功为W0，当反向电压达到：U＝0.50 V以后，具有最大初动能的光电子也达不到阳极 因此，有eU＝Ekm 由光电效应方程Ekm＝hν－W0 由以上二式Ekm＝0.5 eV W0＝2.1 eV 所以此时最大初动能为0.5 eV，该材料的逸出功为2.1 eV。当电压表读数为1V时，则电子到达阳极时的最大动能为Ekm＝0.5 eV＋1.0 eV＝1.5 eV B正确，ACD错误。 故选B。 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共计20分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分） 10.氦原子被电离一个核外电子后形成类氢结构的氦离子 (He＋)， 能级图如图所示，根据玻尔原子理论，关于氦离子能级跃迁，下列说法正确的是(　　) A.一个氦离子从能级n＝4向低能级跃迁，最多可辐射3种不同频率的光子 B.从n＝4向n＝1能级跃迁，需吸收光子最大能量为51.0 eV C.处于n＝1能级的氦离子，可以吸收54.0 eV的能量而发生电离 D.从n＝3跃迁到n＝2能级比从n＝2跃迁到n＝1能级辐射出的光子频率低 解析：选AD　A．一个氢离子从能级n＝4向低能级跃迁，最多可辐射3种不同频率的光子，A正确； B.从n＝4向n＝1能级跃迁，是从高能级向低能级跃迁，不需要吸收能量，要释放能量，辐射的光子最大能量为 ΔE＝E4－E1＝51.0 eV　B错误； C.处于n＝1能级的氦离子要发生电离，需要吸收的能量应满足ΔE＝0－E1＝54.4 eV 处于n＝1能级的氦离子，至少吸收54.4 eV的能量才能发生电离，C错误； D.根据 E3－E2＝hν32　 E2－E1＝hν21 解得ν32＝　 ν21＝　D正确。 故选AD。 11.已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝，其中n＝2，3，4…。若氢原子从n＝2的能级跃迁到基态放出光子的波长为λ，则以下说法正确的是(　　) A.波长为λ的光子一定可以使氢原子从n＝2的能级跃迁n＝3的能级 B.波长为λ的光子一定可以使氢原子从n＝2的能级电离 C.能使氢原于从基态电离的光子的最大波长为λ D.处于各能级激发态的氢原子向低能级跃迁时放出光子的最大波长为λ 解析：选BC　根据题意，由公式En＝可得，氢原子处于n＝2的能级的能量为E2＝ 则有E1－E2＝h 即h＝E1 A.根据题意，由公式En＝可得，氢原子处于n＝3的能级的能量为E3＝ 则氢原子从n＝2的能级跃迁n＝3的能级，需吸收光子的能量为ΔE＝E2－E3＝E1 则有h＝ 解得λ1＝＝λ 即只有波长为λ的光子才可以使氢原子从n＝2的能级跃迁n＝3的能级，故A错误； B.根据题意可知，能使氢原于从n＝2电离的光子的最小能量为E1，波长为λ的光子的能量为E1，则波长为λ的光子一定可以使氢原子从n＝2的能级电离，故B正确； C.根据题意可知，能使氢原于从基态电离的光子的最小能量为E1，则有h≥E1 解得λ0≤＝λ 即能使氢原于从基态电离的光子的最大波长为λ，故C正确； D.根据题意有h＝ΔE可得λ′＝ 可知，能级差越小，放出光子的波长越大，氢原子从n＝2的能级跃迁到基态放出光子的波长为λ，但氢原子从n＝2的能级跃迁到基态的能级差不是最小，则λ不是最大波长，故D错误。 故选BC。 12.如图所示，甲为演示光电效应的实验装置；乙图为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线；丙图为氢原子的能级图；丁图给出了几种金属的逸出功和极限频率关系。以下说法正确的是(　　) 几种金属的逸出功和极限频率 金属 W0/eV ν/1014Hz 钠 2.29 5.33 钾 2.25 5.44 铷 2.13 5.15 A.若乙光为绿光，甲光可能是紫光 B．若甲光为绿光，丙光可能是紫光 C．若乙光光子能量为2.81 eV，用它照射由金属铷构成的阴极，所产生的大量具有最大初动能的光电子去撞击大量处于n＝3激发态的氢原子，可以产生6种不同频率的光 D．若乙光光子能量为2.81 eV，用它直接照射大量处于n＝2激发态的氢原子，可以产生6种不同频率的光 解析：选BC　A．由图乙知甲光和乙光反向截止电压相等，根据动能定理eUc＝Ekm 可知逸出的光电子的最大初动能相等，根据爱因斯坦光电效应方程hν＝W0＋Ekm 可知，甲光和乙光的频率相等，若乙光为绿光，甲光也为绿光，A错误； B．由图乙知甲光的反向截止电压（数值）小于丙光的反向截止电压，则甲光照射时逸出的光电子的最大初动能小于丙光照射时逸出的光电子的最大初动能，根据爱因斯坦光电效应方程hν＝W0＋Ekm 可知，甲光的频率小于丙光的频率，若甲光为绿光，丙光可能是紫光，B正确； C．若用乙光照射由金属铷构成的阴极，逸出的光电子的最大初动能为 Ekm＝hν－W0＝2.81 eV－2.13 eV＝0.68 eV 用该光电子撞击大量处于n＝3激发态的氢原子，因为E4－E3＝(－0.85 eV)－(－1.51 eV)＝0.66 eV<Ekm＝0.68 eV 所以可使氢原子跃迁到n＝4激发态，处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，可产生C＝6种不同频率的光，C正确； D．若用能量为2.81 eV的乙光直接照射大量处于n＝2激发态的氢原子，因为E5－E2＝(－0.54 eV)－(－3.4 eV)＝2.86 eV>2.81 eV 即入射光光子的能量不等于氢原子的能级差，故不能使处于n＝2能级的氢原子发生跃迁，处于n＝2能级的氢原子只能向n＝1能级跃迁，只能产生一种频率的光，D错误。 故选BC。 13.如图所示是利用金属晶格（大小约为10-10 m）作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已经电子质量为m＝9.1×10-31 kg，电荷量为e＝1.6×10-19 C，初速度为0，加速电压为U＝1.0×106 V，普朗克常量为h＝6.63×10-34 J·s，则下列说法正确的是(　　) A．物质波是一种概率波 B．物质波和电磁波一样，在真空中传播的速度为光速c C．具有相同动能的质子和电子，质子的物质波波长较长 D．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝1.2×10-12 m 解析：选AD　AB.物质波是一种概率波，表现为该物质在空间出现的几率大小不一样，有别于机械波和电磁波，物质波是物质表现的一个方面，不存在传播的速度问题，故A正确B错误； C．由λ＝＝＝ 可知，质子的质量较大，所以其物质波波长较短，故C错误； D．将数值代入λ＝ 可知电子束的德布罗意波的波长约为1.2×10-12 m，D正确。 故选AD。 14.如图所示为氢原子能级图以及从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能级时辐射的四条光谱线．已知从n＝3跃迁到n＝2的能级时辐射光的波长为658 nm，下列叙述正确的有(　　) A．四条谱线中频率最大的是Hδ B．用633 nm的光照射能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级 C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线 D．如果Hδ可以使某种金属发生光电效应，只要照射时间足够长，光的强度足够大，Hβ也可以使该金属发生光电效应 解析：选AC　A．四种跃迁中，由n＝6到n＝2能级间能级差最大，辐射的光子能量最大，辐射光子频率最大，即四条谱线中频率最大的是Hδ，故A正确； B．由题可知，从n＝2跃迁到n＝3的能级，需要吸收波长为λ＝658 nm的光子，故B错误； C．根据C＝3，所以一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射3种谱线，故C正确； D.由图可知，Hδ的能量值大于Hβ的能量值，所以如果Hδ可以使某种金属发生光电效应，Hβ不一定能使该金属发生光电效应，与光的强度无关，故D错误。 故选AC。 三、计算题（本题共4小题，共53分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分） 15.（11分）端窗式光电倍增管(PMT)是光电探测特置，其主要结构为光阴极和倍增极组成；当波长为λ的入射光照射到光阴极上时，从光阴极上有电子逸出，光电子的最大速率为vm，光阴极和第一倍增极间的加速电压为U。已知电子电荷量为e，质为m，普朗克常量为h，光速为c。求： (1)光阴极材料的逸出功W0； (2)光电子到达第一倍增极的最大动能。 解析：(1)根据光电效应方程Ekm＝h－W0＝mv 解得Wo＝h－mv (2)由动能定理eU＝Ek－Ekm解得Ek＝eU＋mv 答案：(1)h－mv　(2)eU＋mv 16.（12分）如图为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，能发出多种能量不同的光子。 (1)这些光子总共有几种不同的频率？其中频率最大光子的能量为多少eV？ (2)若用此光照射到逸出功为2.75 V的光电管上，求加在该光电管上的反向遏止电压。 解析：(1)大量处于n＝4的氢原子向低能级跃迁，总共能产生C＝6种不同频率的光子；根据玻尔理论知，能级间跃迁放出或吸收光子的能量满足hν＝Em－En 其中频率最大的光子能量为E＝E4－E1＝－0.85 eV－＝12.75 eV (2)根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0＝E－W0 根据动能定理有－eU＝0－Ek 联立解得Uc＝10 V 答案：(1)6种，12.75 eV　(2)10 V 17.（14分）氢原子处于基态时，原子能量E1＝－13.6 eV，已知电子电荷量e＝1.6×10-19 C，电子质量m＝0.91×10-30 kg，氢原子的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1＝0.53×10-10 m氢原子激发态能量为En＝E1，轨道半径为rn＝n2r1，其中n＝2，3，4，…，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s。 (1)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n＝2的定态时，核外电子运动的等效电流多大？（用k，e，r1，m表示，不要求代入数据） (2)若已知钠的极限频率为5.53×1014 Hz，今用一群处于n＝4激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？ 解析：解：(1)氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，有＝ 其中r2＝4r1 根据电流的定义I＝ 得I＝ (2)由于钠的极限频率为5.53×1014 Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为E0＝hν＝eV≈2.29 eV 一群处于n＝4激发态的氢原子可发出C＝6种频率的光。由E1＝－13.6 eV En＝E1 可算出各能级能量 E2＝－3.4 eV E3＝－1.51 eV E4＝－0.85 eV 由Emn＝Em－En 知，6种光子的能量分别为 E41＝12.75 eV E42＝2.55 eV E43＝0.66 eV E31＝12.09 eV E32＝1.89 eV E21＝10.2 eV Emn≥E0 有4个，所以有4条谱线可使钠发生光电效应。 答案：(1) 　(2)4条 18.（16分）从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。根据玻尔的氢原子模型，电子的运动看成经典力学描述下的轨道运动，原子中的电子在库仑力作用下，绕原子核做圆周运动。已知电子质量为m，电荷量为e，静电力常量为k。氢原子处于基态(n＝1)时电子的轨道半径为r1，电势能为EP＝－k（取无穷远处电势能为零）。第n个能级的轨道半径为rn，已知rn＝n2r1，氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。 (1)求氢原子处于基态时，电子绕原子核运动的速度； (2)1885年，巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，这个公式写做＝R(n＝3，4，5…)。式中R叫做里德伯常量，这个公式称为巴耳末公式。已知氢原子基态的能量为E1，用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，求： a．里德伯常量R的表达式； b．氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比。 解析：(1)电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动，根据牛顿第二定律可得k＝m 解得v1＝ (2)a.氢原子在可见光区的谱线是氢原子从某几个较高能级向第2能级跃迁时发出的，氢原子从n能级向2能级跃迁放出光的波长满足En－E2＝h 解得＝ 由题意可得＝＝R 电子在第1轨道运动的动能为Ek＝mv＝m＝ 电子在第1轨道运动时，氢原子的能量为E1＝Ek＋EP＝－＝－ 同理，电子在第n轨道运动时，氢原子的能量为En＝－＝－ 又rn＝n2r1 则有En＝，E2＝ 联立解得R＝－ b．由＝R 可知当n＝3使，波长最大，当n＝∞时，波长最小，则有 ＝R＝R ＝R＝R 可得＝ 答案：(1) 　(2)a.R＝－　b． 学科网（北京）股份有限公司 $