课时作业19 粒子的波动性和量子力学的建立（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册同步学案（人教版）

课时作业（十九）　粒子的波动性和量子力学的建立 [基础达标练] 1.关于物质波，以下说法正确的是(　　) A.物质波就是机械波 B.实物粒子具有波动性 C.光是粒子，不具有波动性 D.电子不会发生干涉与衍射现象 解析：选B　A．机械波是一种波，而物质波是一种规律，两者不同，故A错误； B.根据波粒二象性，实物粒子有波长，具有波动性，故B正确； C.根据波粒二象性可知，光即是粒子也是波，故C错误； D.电子也具有波动性，也可以发生干涉与衍射现象，故D错误。 故选B。 2.1924年德布罗意提出假设：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。下列关于德布罗意波波长的说法正确的是(　　) A.速度相同的电子与质子，质子的德布罗意波波长较长 B.动量相同的电子与质子，电子的德布罗意波波长较长 C.动能相同的电子与质子，电子的德布罗意波波长较长 D.加速度相同的电子与质子，质子的德布罗意波波长较长 解析：选C　A．由德布罗意波波长公式得λ＝＝ 速度相同的电子与质子，质子质量比电子的大，则电子的德布罗意波波长较长，故A错误； B.动量相同的电子与质子，德布罗意波波长一样，故B错误； C.由动能公式得Ek＝mv2＝则λ＝＝ 动能相同的电子与质子，质子质量比电子的大，则电子的德布罗意波波长较长，故C正确； D.加速度相同的电子与质子，与作用时间有关，故无法判断，故D错误。 故选C。 3.（多选）下说法正确的是(　　) A.宏观粒子也具有波动性 B.抖动细绳一端，绳上的波就是物质波 C.物质波也是一种概率波 D.物质波就是光波 解析：选AC　A．任何物体都具有波动性，故A正确； B.对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B错误； CD.物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波，故C正确，D错误。 故选AC。 4.（多选）2017年4月，我国成功发射了“天舟一号”货运飞船；5月，中国科技大学的潘建伟等成功研制出世界上首台超越早期经典计算机的单光子量子计算机。光子，以光速运动，具有波动性和粒子性。下列说法正确的是(　　) A.经典力学适用于描述光子的运动规律 B.经典力学适用于描述“天舟一号”的运动规律 C.量子力学适用于描述光子的运动规律 D.量子力学的发现说明经典力学已失去了使用价值 解析：选BC　AB.经典力学具有一定的局限性，经典力学适用于宏观、低速运动的物体，不适用于高速、微观的物体，故A错误，B正确； C.量子力学能够说明微观粒子运动的规律性，故C正确； D.量子力学的发现，可以补充经典物理的不足，但不能替代经典力学的地位，故D错误。故选BC。 5.下列对于德布罗意波的认识，正确的是(　　) A.光波是一种物质波 B.X光的衍射证实了物质波的假设是正确的 C.电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 D.宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性 解析：选C　A．光波是电磁波，A错误； B.X光衍射实验只能说明光具有波动性，不能说明物质波的假设是正确的，B错误； C.电子的衍射证实了物质波的假设是正确的， C正确。 D.宏观物体由于波长太短，所以看不到它的干涉，衍射现象，但仍具有波动性，D错误。 6.法国物理学家德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有波与它对应，波长λ＝ 。人们把这种波称为物质波，也叫德布罗意波，如果有两个电子速度分别为v1和v2，且v1＝2v2。则这两个电子对应的德布罗意波的波长关系为(　　) A.λ1∶λ2＝1∶1 B.λ1∶λ2＝1∶2 C.λ1∶λ2＝2∶1 D.无法比较 解析：选B　两个电子的速度之比v1∶v2＝2∶1 根据动量公式p＝mv 得两个电子的动量之比p1∶p2＝2∶1 根据德布罗意波的波长公式λ＝ 得到两个电子的德布罗意波的波长之比为λ1∶λ2＝1∶2故选B。 7.让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格（大小约10-10 m）上，可得到电子的衍射图样，如图所示。下列说法正确的是(　　) A.电子衍射图样说明了电子具有波动性 B.电子物质波波长比可见光波长更长 C.加速电压越大，电子的物质波波长越长 D.动量相等的质子和电子，对应的物质波波长不相等 解析：选A　A．电子衍射图样说明了电子具有波动性，A正确； B.电子物质波波长比可见光波长更短，B错误； C.根据动能定理可得eU＝mv2 根据物质波波长公式λ＝＝ 联立可得λ＝ 可知加速电压越大，电子的物质波波长越短，C错误； D.根据物质波波长公式λ＝ 可知动量相等的质子和电子，对应的物质波波长相等，D错误。 故选A。 8.（多选）如图所示是电子衍射实验装置的简化图，下列说法正确的是(　　) A.亮条纹是电子到达概率大的地方 B.该实验说明物质波理论是正确的 C.该实验再次说明光子具有波动性 D.该实验说明实物粒子具有波动性 解析：选ABD　A．亮条纹是电子到达概率大的地方，选项A正确； BCD.该实验说明物质波理论是正确的，也说明实物粒子具有波动性，该实验不能说明光子具有波动性。故BD正确，C错误。 故选ABD。 9.（多选）如图甲所示为实验小组利用100多个电子通过双缝后的干涉图样，可以看出每一个电子都是一个点；如图乙所示为该小组利用70 000多个电子通过双缝后的干涉图样，为明暗相间的条纹。则对本实验的理解正确的是(　　) A.图甲体现了电子的粒子性 B.图乙体现了电子的粒子性 C.单个电子运动轨道是确定的 D.图乙中明条纹是电子到达概率大的地方 解析：选AD　AC.题图甲中的每一个电子都是一个点，说明少数粒子体现粒子性，到达的位置不同，说明单个电子的运动轨道不确定，A符合题意，C不符合题意； B.题图乙中明暗相同的条纹说明大量的粒子表现为波动性，B不符合题意； D.明条纹是电子到达概率大的地方，D符合题意。 [能力提升练] 10.在科学研究中，常利用热中子衍射研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距（约10-10 m）相近。已知中子质量m＝1.66×10-27 kg，普朗克常量h＝6.63×10-34J·s，可以估算热中子动能的数量级为(　　) A.10-15 J　　　　　　　　B．10-19 J C.10-2 eV D．102 eV 解析：选C　根据德布罗意波理论，中子动量为p＝ 中子动能为Ek＝mv2＝ 联立代入数据可估算出中子动能的数量级为10-20 J或10-2 eV，故C正确，ABD错误。 故选C。 11.德布罗意认为实物粒子也具有波动性，质子（H）和α粒子（He）被加速到相同动能时，质子和该粒子的德布罗意波波长之比为(　　) A.1∶4　　　　　　　　B．1∶2 C.2∶1 D．4∶1 解析：选C　质子和α粒子动能相同，根据动能与动量的关系式p2＝2mE 得p＝ 即＝＝ 根据德布罗意波波长公式，物质波的波长λ＝ 质子和α粒子的德布罗意波波长之比为2∶1，故C正确，ABD错误。 故选C。 12.（多选）影响显微镜分辨率的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。使用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高压对电子束加速后打在感光胶片上来观察显微图像。下列说法中正确的(　　) A.加速电压越高，电子的波长越短，显微镜的分辨本领越强 B.加速电压越高，电子的波长越长，显微镜的分辨本领越弱 C.如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强 D.如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱 解析：选AC　AB. 设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，根据动能定理及波长与动量的关系eU＝mv2＝＝ 整理得λ＝ 　① 可知加速电压越高，电子的波长越短，显微镜的分辨本领越强，A正确，B错误； CD. 电子与质子比较，质子质量远大于电子质量，由①式可知，质子加速后的波长要小得多，衍射不明显，分辨本领强，C正确，D错误。 故选AC。 13.电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31 kg，普朗克常量取6.6×10-34 J·s，下列说法正确的是(　　) A.发射电子的动能约为8.0×10-15 J B.发射电子的物质波波长约为5.5×10-11 m C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 解析：选BD　A．根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为Ek＝＝J≈8.0×10-17J 故A错误； B.发射电子的物质波波长约为λ＝＝ m≈5.5×10-11 m 故B正确； CD.物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确； 故选BD。 14.德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440 nm，若将电子从静止加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10-4倍。 (1)求电子的动量大小； (2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小。（电子的质量m＝9.1×10-31kg，电子的电荷量e＝1.6×10-19C，普朗克常量h＝6.6×10-34 J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字） 解析：(1)由λ＝，得电子的动量为p＝＝kg·m/s＝1.5×10-23kg·m/s (2)由动能定理有eU＝Ek－0又Ek＝，λ＝ 联立解得 U＝ 代入数据，解得U≈8×102 V 答案：(1)1.5×10-23 kg·m/s (2)U＝　8×102 V 学科网（北京）股份有限公司 $