第一章　数与式 2026年中考数学一轮复习教材梳理课件(广东)

该初中数学中考复习课件系统覆盖实数核心考点，包括相反数、绝对值、科学记数法、非负数性质及实数运算，对接中考说明分析考点权重，如科学记数法占比高，归纳出概念辨析、计算题、创新题等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，通过2025年广州等地区真题，如科学记数法中“2215万”的表示，培养学生抽象能力和运算能力，解析非负数性质“|a-1|+(b-3)²=0”题型的解题步骤，帮助学生掌握答题技巧，助力教师高效指导中考冲刺。

第一轮　基础复习 第一章　数与式 第3讲　整式 1. (2025·达州)下列各式运算结果为a6的是(　B　) A. a3＋a3 B. a3·a3 C. a12÷a2 D. (a3)3 2. (2025·广州二模)下列运算正确的是(　C　) A. x2＋x3＝x5 B. (x－2)2＝x2－4 C. 2x2·x3＝2x5 D. (x3)4＝x7 B C A组 基础过关 3. (应用意识)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图 案，其中第1个图案用了9根木棍，第2个图案用了14 根 木棍，第3个图案用了19 根木棍，第4个图案用了24根木 棍……按此规律排列下去，则第8个图案用的木棍根数 是(　B　) A. 39 B. 44 C. 49 D. 54 B A组 基础过关 4. (2025·广州模拟)已知9m＝3，27n＝4，则32m＋3n ＝(　D　) A. 1 B. 6 C. 7 D. 12 D A组 基础过关 5. (2025·内蒙古)冰糖葫芦是我国传统小吃.若大串冰糖 葫芦每根穿5个山楂，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则 穿m根大串和n根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代 数式表示为 个 . (5m＋3n) A组 基础过关 6. (2025·阳江二模)多项式2a2－3b＋ab2的次数是 ⁠. 7. (2025·苏州)若y＝x＋1，则代数式2y－2x＋3的值 为 ⁠. 8. (2025·广州校级二模)若a2－3a＋2＝3，则3a2－9a＋ 2022的值是 ⁠. 3 5 2 025 A组 基础过关 9. (教材母题改编)化简： (1)(x－2y)2－x(x－4y)； 解：(1)原式＝x2＋4y2－4xy－x2＋4xy＝4y2. (2)4(x＋1)2－(2x＋5)(2x－5). 解：(2)原式＝4x2＋4＋8x－4x2＋25＝8x＋29. 解：(1)原式＝x2＋4y2－4xy－x2＋4xy＝4y2. 解：(2)原式＝4x2＋4＋8x－4x2＋25＝8x＋29. A组 基础过关 10. (2025·广州番禺区一模)已知5x2－x－1＝0，求代数 式(3x＋2)(3x－2)＋x(x－2)的值. 解：原式＝9x2－4＋x2－2x ＝10x2－2x－4. ∵5x2－x－1＝0， ∴5x2－x＝1. ∴原式＝2(5x2－x)－4＝－2. A组 基础过关 11. 若k为任意整数，则(2k＋3)2－4k2的值总能(　B　) A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整除 B B组 能力提升 12. (2025·广东一模)【阅读理解】已知F＝(k＋3)x＋1， 若F的值和x的取值无关，则k＋3＝0，k＝－3.所以当 k＝－3时，F＝(k＋3)x＋1 的值和x的取值无关. 【知识应用】已知M＝mx2－3x＋7，N＝2x2＋nx－2. (1)用含m，n，x的式子表示M＋N； 解：(1)M＋N＝mx2－3x＋7＋2x2＋nx－2 ＝(m＋2)x2＋(n－3)x＋5. 解：(1)M＋N＝mx2－3x＋7＋2x2＋nx－2 ＝(m＋2)x2＋(n－3)x＋5. B组 能力提升 (2)若M＋N的值和x的取值无关，求mn的值. 解：(2)M＋N的值和x的取值无关， ∴m＋2＝0，n－3＝0. ∴m＝－2，n＝3. ∴mn＝(－2)3＝－8. 解：(2)M＋N的值和x的取值无关， ∴m＋2＝0，n－3＝0. ∴m＝－2，n＝3. ∴mn＝(－2)3＝－8. B组 能力提升 13. (教材母题改编)如图，两个正方形的边长分别为 a，b，且满足a＋b＝10，ab＝12，求图中阴影部分的 面积. 解：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝76， S阴影＝a2＋b2－ a2－ b(a＋b) ＝ a2＋ b2－ ab ＝ ＋b2－ab) ＝ ×(76－12)＝32. B组 能力提升 14. (教材母题改编)我国古代数学的许多创新与发展都居世界前列， 其中杨辉三角就是一例：在我国南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的 《详解九章算术》(1261年)一书中，用如图的三角形解释二项和的 乘方规律.法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形，比中国晚 了几百年.杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪(1050年左 右)也用过这种方法，因此我们 称这个三角形为“杨辉三角”或 “贾宪三角”.此图揭示了(a＋ b)n(n为非负整数)的展开式的项 数及各项系数的有关规律： C组 中考创新思维 (1)补充完整(a＋b)4的展开式，(a＋b)4＝ ⁠ ⁠； (2)(a＋b)10的展开式中共有 项，所有项的系数和 为 ⁠； a4＋4a3b＋ 6a2b2＋4ab3＋b4 11 210(或1 024) C组 中考创新思维 (3)利用上面的规律计算：25－5×24＋10×23－10×22＋ 5×2－1. 解：(3)由题意，可知25－5×24＋10×23－10×22＋5×2 －1＝25＋5×(－1)×24＋10×(－1)2×23＋10×(－1)3×22 ＋5×(－1)4×2＋(－1)5， ∴可取a＝2，b＝－1，即原式＝[2＋(－1)]5＝1. 解：(3)由题意，可知25－5×24＋10×23－10×22＋5×2 －1＝25＋5×(－1)×24＋10×(－1)2×23＋10×(－1)3×22 ＋5×(－1)4×2＋(－1)5， ∴可取a＝2，b＝－1，即原式＝[2＋(－1)]5＝1. C组 中考创新思维 $ 第一轮　基础复习 第一章　数与式 第2讲　二次根式 1. (2025·扬州)如图，数轴上点A表示的数可能是(　C　) A. B. C. D. 2. (2025·广州模拟)下列运算正确的是(　D　) A. ＋ ＝ B. × ＝ C. － ＝ D. ÷ ＝ C D A组 基础过关 3. (2025·广州二模)要使二次根式 有意义，则x的 取值范围是 ⁠. 4. (2025·广州从化区二模)计算5 －2 的结果 是 ⁠. 5. (2025·中山模拟)9的算术平方根是 ；(2025·深圳 模拟)8的平方根是 ⁠. 6. (2025·惠州模拟) 的平方根是 ⁠. x≤3 3 3 ±2 ±3 A组 基础过关 7. (2025·广州天河区二模)代数式 有意义，则x 的取值范围是 ⁠. 8. (2025·广州番禺区三模)若代数式 有意义，则实数x 的取值范围是 ⁠. 9. 计算：(1)(教材母题改编)(2 － )× ； x≥－ x≥0且x≠4 (2)｜2－ ｜＋ ＋ cos 30°－2－1. 解：(1)原式＝2 － ＝12－6 . 解：(2)原式＝2－ ＋ ＋ － ＝2. A组 基础过关 10. (教材母题)已知x＝ ＋1，y＝ －1，求下列各式 的值. (1)x2＋2xy＋y2； 解：(1)原式＝(x＋y)2＝(＋1＋ －1)2＝(2 )2＝12. (2)x2－y2. 解：(1)原式＝(x＋y)2＝(＋1＋ －1)2＝(2 )2＝12. 解：(2)原式＝(x＋y)(x－y)＝2 ×2＝4 . A组 基础过关 11. (2025·湛江一模)已知x，y为实数，若满足y＝ ＋ ＋2，则xy的值为(　D　) A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 12. (2025·凉山州)若(3x＋2y－19)2＋｜2x＋y－11｜＝ 0，则x＋y的平方根是(　C　) A. 8 B. ±8 C. ±2 D. 2 D C B组 能力提升 13. (教材母题改编)现有一块长方形木板，木工采用如图所示方式，在长 方形木板上截出三个面积分别为4 dm2，8dm2和18dm2的正方形木板A， B，C. 求木板中剩余部分(阴影部分)的面积. 解：∵正方形A的面积为4 dm2，正方形B的面积 为8 dm2，正方形C的面积为18 dm2， ∴正方形A的边长为2 dm，正方形B的边长为 2 dm，正方形C的边长为3 dm. 又∵木板中剩余部分(阴影部分)的面积＝木板的面积－正方形A的面 积－正方形B的面积－正方形C的面积， ∴木板中剩余部分(阴影部分)的面积为(2 ＋3 )·(2＋ 2 )－4 －8－18＝5 (2＋2 )－30＝10 ＋20－30＝(10 －10)(dm2). 答：木板中剩余部分(阴影部分)的面积为(10 －10) dm2. B组 能力提升 14. (教材母题改编)古希腊几何学家海伦和我国宋代数学 家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称 为海伦——秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别 是a，b，c，记p＝ ，那么三角形的面积为 S＝ .如图，在△ABC中，∠A， ∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a＝5，b＝6， c＝7，则△ABC的面积为(　A　) A A. 6 B. 6 C. 18 D. B组 能力提升 15. (2025·深圳模拟)在解决问题“已知a＝－ ，求3a2－6a＋1 的值”时，聪聪是这样分析与解答的： 解：∵a＝－ ＝－ ＝1－ ，∴a－1＝－ . ∴(a－1)2＝2，a2－2a＋1＝2.∴a2－2a＝1. ∴3a2－6a＋1＝3(a2－2a)＋1＝4. 请你根据聪聪的分析过程，解决如下问题： (1)化简： ； 解：(1) ＝ ＝ ＋1. C组 中考创新思维 (2)若a＝ ，求4a2－8a－2的值. 解：(2)∵a＝ ＝ ＝ ＋1， ∴a－1＝ ＋1－1＝ . ∴(a－1)2＝2，即a2－2a＋1＝2. ∴a2－2a＝1. ∴原式＝4(a2－2a)－2＝4－2＝2. 解：(2)∵a＝ ＝ ＝ ＋1， ∴a－1＝ ＋1－1＝ . ∴(a－1)2＝2，即a2－2a＋1＝2. ∴a2－2a＝1. ∴原式＝4(a2－2a)－2＝4－2＝2. C组 中考创新思维 $ 第一轮　基础复习 第一章　数与式 第1讲　实数 1. (2025·广东)某品牌乒乓球产品质量参数是2.74g± 0.02g，如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记 作＋0.02g，那么低于标准质量0.02g记作(　A　) A. －0.02g B. ＋0.02g C. －0.04g D. ＋0.04g A A组 基础过关 2. (2025·广州番禺区二模)下面各数中最小的是(　A　) A. －7 B. 0 C. D. － 3. (2025·广州二模)－4的相反数是(　B　) A. ＋(－4) B. ｜－4｜ C. －｜－4｜ D. －(＋4) A B A组 基础过关 4. (2025·广州海珠区一模)港珠澳大桥是世界上最长的跨 海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，其总长度为 55 000 m，则数据55 000用科学记数法表示为(　B　) A. 55×105 B. 5.5×104 C. 0.55×105 D. 5.5×105 B A组 基础过关 5. (2025·广州)下列四个选项中，负无理数的是(　A　) A. － B. －1 C. 0 D. 3 6. 如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且a＋ b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为(　A　) A. －3 B. 0 C. 3 D. －6 A A A组 基础过关 7. (2025·广州荔湾区一模)截至2025年1月31日(上线21 天)，DeepSeek日活跃用户数达到2 215万，这一数字已 超过豆包的日活跃用户数，稳居我国AI应用活跃度榜首. 将2 215万用科学记数法表示应为(　D　) A. 2.215×104 B. 2.215×105 C. 2.215×106 D. 2.215×107 D A组 基础过关 8. (2025·广州二模)空气质量指数(AQI)以六大污染物 (PM2.5、PM10、臭氧、一氧化碳、二氧化硫、二氧化氮) 浓度作为分指标.我们经常说的PM2.5就是指环境空气中 空气动力学当量直径小于等于0.000 002 5 m的颗粒物， 也称细颗粒物.数据0.000 002 5用科学记数法表示 为 ⁠. 2.5×10－6 A组 基础过关 9. (2025·广州校级模拟)计算2－｜－3｜的结果 为 ⁠. 10. (2025·广州校级模拟)若｜a－1｜＋(b－3)2＝0，则 ＝ ⁠. －1 2 A组 基础过关 11. 计算：(1)(2025·广州荔湾区一模)｜－ ｜－(4－π)0 ＋2 sin 60°＋ ； 解：(1)原式＝ －1＋2× ＋3 ＝ －1＋ ＋3 ＝2 ＋2. 解：(1)原式＝ －1＋2× ＋3 ＝ －1＋ ＋3 ＝2 ＋2. A组 基础过关 (2)(2025·广州三模)(－1)2 025－｜ －3｜－ ＋ . (2)原式＝－1－(3－ )－1＋2 ＝－1－3＋ －1＋2 ＝3 －5. A组 基础过关 12. 数轴上表示数m和m＋2的点到原点的距离相等，则 m的值为(　D　) A. －2 B. 2 C. 1 D. －1 D B组 能力提升 13. (2025·北京改编)已知某小行星与地球的最近距离约 为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为 4×105km，则该小行星与地球的最近距离约为(　C　) A. 1.8×105km B. 1.8×106km C. 1.8×107km D. 1.8×1010km C B组 能力提升 14. (教材母题改编)中国人很早就开始使用负数，魏晋时 期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹 (小棍形状的记数工具)正放着表示正数，斜放着表示负 数，如图1表示(＋2)＋(－2).按照这种表示法，图2表示 的是(　D　) A. (＋3)＋(＋6) B. (－3)＋(－6) C. (－3)＋(＋6) D. (＋3)＋(－6) D B组 能力提升 15. (2025·包头模拟)定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝ a2－｜b｜.则(－2)⊗(－1)的运算结果为(　D　) A. －5 B. －3 C. 5 D. 3 D B组 能力提升 16. (教材母题改编)幻方起源于中国，是我国古代数学的 杰作之一.如图1是幻方的一个图案，其中9个格中的数分 别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，每一个横行、每一竖 列、以及两条斜对角线上的数的和都为15.如图2是一个 没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、 同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么图中x的值应 为 ⁠. 6 B组 能力提升 17. 综合与实践. 一天，某校七年级课外实践小组进行了《进位制的认识与探究》， 活动如下： 【知识重现】①进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系 统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说， “逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几. ②一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式. 规定当a≠0时，a0＝1. 如：3 721＝3×103＋7×102＋2×101＋1×100. ③为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，(1011)2 就是二进制数1011的简单写法.十进制数一般不标注基数. C组 中考创新思维 【探究进位制间相互转换】问题：将87转换成二进制. 方法：因为87÷2＝43……1，(这是二进制的末位) 43÷2＝21……1，21÷2＝10……1， 10÷2＝5……0，5÷2＝2……1， 2÷2＝1……0，(这是二进制的第二位) 1÷2＝0……1.(这是二进制的首位) 所以87转换成二进制为(1010111)2. C组 中考创新思维 解：(1)68÷2＝34……0， 34÷2＝17……0， 17÷2＝8……1， 8÷2＝4……0， 4÷2＝2……0， 2÷2＝1……0， 1÷2＝0……1， ∴68转换成二进制为(1000100)2. 【实践应用】(1)68转换成二进制； C组 中考创新思维 (2)将(11011)2转换成十进制； 解：(2)(11011)2转化为十进制为1×24＋1×23＋0×22＋ 1×21＋1×20＝27. 【继续探究】(3)将87转换成八进制. 解：(3)87÷8＝10……7， 10÷8＝1……2， 1÷8＝0……1， ∴87转换成八进制为(127)8. 解：(2)(11011)2转化为十进制为1×24＋1×23＋0×22＋ 1×21＋1×20＝27. 解：(3)87÷8＝10……7， 10÷8＝1……2， 1÷8＝0……1， ∴87转换成八进制为(127)8. C组 中考创新思维 $ 第一轮　基础复习 第一章　数与式 第4讲　因式分解 1. 下列各式属于因式分解的是(　C　) A. x2＋3x－4＝x(x＋3)－4 B. 2(x＋y)＝2x＋2y C. 1－4x＋4x2＝(1－2x)2 D. x2y－xy＝x(xy－y) C A组 基础过关 2. 已知4x2＋kx＋9可以用完全平方公式进行因式分解， 则k的值为(　D　) A. 6 B. ±6 C. 12 D. ±12 D A组 基础过关 3. 在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释 某些公式.如图，从左图到右图的变化过程中，可以解释 的因式分解公式是(　B　) A. (a＋b)(a－b)＝a2－b2 B. a2－b2＝(a＋b)(a－b) C. a2 ＋b2＝(a＋b)2 D. a2－2ab＋b2＝(a－b)2 B A组 基础过关 4. (2025·广州海珠区一模)将整式3a2－9a分解因式结果 正确的是 ⁠. 5. (2025·广州花都区三模)在实数范围内因式分解：x2y －9y＝ ⁠. 6. (2025·广州二模)因式分解：2x2－8＝ ⁠ ⁠. 7. (2025·东营)分解因式：2m3－12m2＋18m＝ ⁠ ⁠. 3a(a－3) y(x＋3)(x－3) 2(x－2)(x＋2) 2m(m －3)2 A组 基础过关 8. 分解因式. (1)ab3＋6ab2＋9ab； 解：(1)原式＝ab(b2＋6b＋9) ＝ab(b＋3)2. (2)(p－4)(p＋1)＋3p. 解：(2)原式＝p2－4＝(p＋2)(p－2). 解：(1)原式＝ab(b2＋6b＋9) ＝ab(b＋3)2. 解：(2)原式＝p2－4＝(p＋2)(p－2). A组 基础过关 9. 分解因式. (1)－x3＋9x； 解：(1)原式＝－x(x2－9) ＝－x(x＋3)(x－3). (2)－3x2＋6xy－3y2. 解：(2)原式＝－3(x2－2xy＋y2)＝－3(x－y)2. 解：(1)原式＝－x(x2－9) ＝－x(x＋3)(x－3). 解：(2)原式＝－3(x2－2xy＋y2)＝－3(x－y)2. A组 基础过关 10. 分解因式. (1)25(x－y)＋m2(y－x)； 解：(1)原式＝(x－y)(25－m2) ＝(x－y)(5＋m)(5－m). (2)4x2＋4x(x＋y)＋(x＋y)2. 解：(1)原式＝(x－y)(25－m2) ＝(x－y)(5＋m)(5－m). 解：(2)原式＝4x2＋4x2＋4xy＋x2＋2xy＋y2＝9x2＋6xy ＋y2＝(3x＋y)2. A组 基础过关 11. 将多项式5x(5x－2)－4(5x－2)2因式分解， 得(　C　) A. (5x－2)(25x－8) B. (5x－2)(5x－4) C. (5x－2)(－15x＋8) D. (5x－2)(－20x＋4) C B组 能力提升 12. 若多项式ax2＋bx＋c可以因式分解为(x－1)(x－2)， 则abc的值为 ⁠. －6 13. (教材母题)计算下列各式： (1)1－ ＝ 　​ 　； (2)(1－ )(1－ )＝ 　​ 　； (3)(1－ )(1－ )(1－ )＝ 　​ 　. ​ ​ ​ B组 能力提升 你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请 你利用你找到的简便方法计算： (1－ )(1－ )(1－ )…(1－ )(1－ )…(1－ ). 原式＝(1－ )(1＋ )(1－ )×(1＋ )…(1－ )(1＋ )＝ × × × × ×…× × × ＝ × ＝ . 原式＝(1－ )(1＋ )(1－ )×(1＋ )…(1－ )(1＋ )＝ × × × × ×…× × × ＝ × ＝ . B组 能力提升 14. (代数推理)一个各数位均不为0的四位自然数M＝ ，若满足a＋d＝b＋c＝9，则称这个四位数为 “友谊数”，例如：四位数1 278，∵1＋8＝2＋7＝9， ∴1 278是“友谊数”. (1)若 是一个“友谊数”，且b－a＝c－b＝1，则 这个数为 ⁠； 3 456 C组 中考创新思维 解：(2)证明：∵M＝ 是一个“友谊数”， ∴a＋d＝b＋c＝9. ∴M＝1 000a＋100b＋10c＋d ＝1 000a＋100b＋10(9－b)＋9－a ＝999a＋90b＋99 ＝9(111a＋10b＋11). ∴M是9的倍数. (2)若M＝ 是一个“友谊数”，求证：M是9的倍 数. C组 中考创新思维 $ 第一轮　基础复习 第一章　数与式 第5讲　分式 1. (2025·中山三模)若分式 的值等于0，则a的值 为(　D　) A. ±1 B. 0 C. －1 D. 1 D A组 基础过关 2. (2025·广西)写出一个使分式 有意义的x的值，可以 是 ⁠. 1 A组 基础过关 3. 下列等式从左往右的变形一定正确的是(　A　) A. ＝－ B. ＝－ C. ＝－ D. ＝－ A A组 基础过关 4. 化简： (1) ＋ ； 解：(1)原式＝ － ＝ ＝x－1. 解：(1)原式＝ － ＝ ＝x－1. (2) － . 解：(2)原式＝ ＝－ . A组 基础过关 5. (2025·广州二模)先化简： ÷ ，再从 0，1，2中选择一个适当的数代入求值. 解：原式＝ · ＝ · ＝ ， 由题意得a≠0，1， 当a＝2时，原式＝ . A组 基础过关 6. (2025·广州天河区二模)已知T＝ － (m≠±n). (1)化简T； 解：(1)T＝ － (m≠±n) ＝ ＝ ＝ ＝ . A组 基础过关 (2)若点(m，n)在一次函数y＝x＋ 的图象上，请求出 T的值. 解：(2)∵点(m，n)在一次函数y＝x＋ 的图象上， ∴n＝m＋ . ∴m－n＝－ . ∴T＝ ＝－ . A组 基础过关 7. (2025·广州荔湾区一模)如果m＋n＝1，那么代数式 (＋ )·(n2－m2)的值为(　A　) A. －3 B. －1 C. 1 D. 3 A B组 能力提升 8. 先化简，再求值： ÷ ，其中a是使不等式 ≤1成立的正整数. 解：原式＝ ÷ ＝ · ＝ · ＝ . ∵a是使不等式 ≤1成立的正整数，∴a≤3且a为正整数. ∴a＝1，2，3. 又∵a－2≠0，(a＋3)(a－3)≠0， ∴a≠2，3，－3.∴a＝1. 当a＝1时，原式＝ ＝－ . B组 能力提升 9. (2025·深圳模拟)彤彤在练习册上看到一道化简题，但被墨水遮住了 一部分 ÷ . (1)嘉淇猜被墨水遮住的部分是 ，请代入原式化简，然后从－1，0， 1中选取一个你喜欢的数据作为a的值代入求值； 解：(1)原式＝［ ＋ ］× ＝ × ＝ . ∵a－1≠0，a＋1≠0，∴a≠±1. 当a＝0时，原式＝ ＝－1. (2)若这道题化简后的结果是 ，则被墨水遮住的部分是 ⁠. － B组 能力提升 10. (2025·深圳一模)【阅读理解】已知 ＝ ，求的值. 解：由已知可得x≠0，则 ＝2， ∴ ＝ － ＝x－ ＝2.① ∵ ＝x2＋ ＝ ＋2＝22＋2＝6，② ∴ ＝ . (1)第②步x2＋ ＝ ＋2运用了 公式； (A. 平方差　　B. 完全平方) B C组 中考创新思维 【类比探究】(2)上述解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法” 解决下面的问题： 已知 ＝ ，求 的值. 解：(2)∵ ＝ ，∴x≠0. ∴ ＝2，即x－1＋ ＝2. ∴x＋ ＝3. ∴ ＝x2＋1＋ ＝ －1＝32－1＝8. ∴ ＝ . C组 中考创新思维 $