精品解析：河南省开封市龙亭区河南大学附属中学2025-2026学年 九年级上学期12月测试数学试题

河南大学附属中学九年级12月测试数学试题 测试内容：人教版九年级下册第二十六、二十七章 考试时间：100分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列每个选项的两个图形中，不是位似图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了位似图形，根据对应点的连线是否相交于一点即可判断求解，掌握位似图形的特点是解题的关键． 【详解】解：选项图形对应点的连线相交于一点，是位似图形，选项图形对应点的连线不会相交于一点，不是位似图形， 故选：． 2. 用，表示两个相关联的量，下列关系中，和成反比例关系的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查反比例关系的定义，涉及的知识点是“反比例关系的判定：两个相关联的量，若满足（为定值，），则和成反比例关系”．解题方法是根据反比例关系的定义，逐一分析选项中x与y的关系式，判断是否符合定值的形式；解题关键是区分反比例关系与正比例关系、一次关系的表达式特征．易错点是混淆反比例关系（乘积为定值）与正比例关系（比值为定值）的形式．解题思路为：对每个选项，分析与的关系式，判断是否满足“乘积为定值”，进而确定成反比例关系的选项． 【详解】解：∵反比例关系的定义是（为非零常数）， 选项A：表示和定，不是反比例； 选项B：满足反比例定义； 选项C：表示差定，不是反比例； 选项D：可化为，表示正比例关系． 故选：B． 3. 一个反比例函数图象过点，该图象也一定过点（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了待定系数法求得反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键． 根据反比例函数定义，设解析式为，代入点 求出，得到函数解析式．然后验证各选项点是否满足解析式． 【详解】解：设解析式为， ∵ 反比例函数图象过点， 代入得：， ∴ 函数解析式为， A、当 时， ，不满足，故本选项不符合题意； B、当 时， ，不满足，故本选项不符合题意； C、当 时， ，满足，故本选项符合题意； D、当 时， ，不满足，故本选项不符合题意． 故选：C 4. 若双曲线在每个象限内的函数值y随x的增大而减小，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查反比例函数的图象和性质. 根据反比例函数的增减性得到，进行求解即可． 【详解】解：∵双曲线在每个象限内的函数值随的增大而减小， ∴， ∴. 故选：B． 5. 如图，在正方形网格中，下列正方形网格中的阴影图形与相似的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查三角形相似的判定，掌握相似三角形的判定定理，抓住三角形三边的比值相同来判断相似是解题关键． 利用相似三角形对应边成比例，先求出的三边长，求出三边的比为，再分别求出各选项中三角形的三边长从小到大排序，求出三边的比值，判断即可． 【详解】解：的三条边长度为，三边的比例为； 选项A：三角形的三边长为，三边的比例为，与不相似，不符合题意要求； 选项B：三角形的三边长为，三边的比例为，与不相似，不符合题意要求； 选项C：三角形的三边长为，三边的比例为，与相似，符合题意要求； 选项D：三角形的三边长为，三边的比例为，与不相似，不符合题意要求； 故选C． 6. 如图，点在的边上，要判断，添加一个条件，不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的判定方法，熟练掌握相似三角形的各种判定方法是解题关键． 分别利用相似三角形的各种判定方法判断即可求解． 【详解】解：A、当且，故，此选项正确，但不符合题意； B、当且，故，此选项正确，但不符合题意； C、当时，无法得到，此选项错误，但符合题意； D、当，即，且，故，此选项正确，但不符合题意． 故选：C． 7. 阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球．”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物．这一原理在生活中随处可见．如图甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头．如图乙所示，动力臂，阻力臂，则的长度是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相似三角形的应用，证明，列出比例式进行求解即可． 【详解】解：由图可知：， ∴， ∴， ∵，， ∴； 故选B． 8. 如图，已知与是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，下列说法错误的是（ ） A. B. C. 与的周长比是 D. 与的面积比是 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是位似变换，掌握位似图形是相似图形，相似图形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．根据位似变换得到，，则，与周长比为，，即可得到答案． 【详解】解：∵与是以点O为位似中心的位似图形，位似比为， ∴，，， ∴与周长比为，， ∴， ∴， 故A、C、D正确，不符合题意，B错误，符合题意． 故选：B． 9. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（2a+c）x在同一坐标系内的大致图象是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据二次函数图象的开口方向确定a＜0，再根据对称轴在y轴右，可确定a与b异号，然后再根据对称轴可以确定2a+c＜0，再根据反比例函数图象的性质和正比例函数图象的性质确定出两个函数图象所在象限，进而得到答案． 【详解】解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∵， ∴b＝﹣a＞0， ∴ab＜0，反比例函数y＝在第二、四象限， ∵当x＝﹣1时，y＜0，即a-b+c＜0， 把b＝﹣a代入得，2a+c＜0， ∴正比例函数y＝（2a+c）x的图象经过原点，且在第二、四象限， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，正比例函数和反比例函数图象与比例系数的关系，解题关键是通过二次函数图象得出关于正比例函数和反比例函数比例系数的符号解决问题． 10. 如图，点是反比例函数的图像上一点，直线与反比例函数的图像在第四象限的交点为点，动点在轴的正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数和一次函数交点问题，通过解方程组找到交点坐标，利用三角形的性质确定点即可． 【详解】连接并向两端延长 把代入，得 直线与反比例函数的图像在第四象限的交点为点 解得：或 B在点第四象限 设的解析式为： 把代入得： 解得： 的解析式为： 设直线交轴于点 当时， 解得： （三点共线时，取等号） 当运动到时，线段与线段之差达到最大，点的坐标为 故选：C． 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如图，．若，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了利用相似三角形的性质求解，相似三角形的判定与性质综合等知识，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 先证明，根据相似三角形的性质有为相似比的平方，由此可求得． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 故与的相似比为， ∴， 故答案为：． 12. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______（用“”号连接）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键． 根据反比例函数的图象和性质作答即可． 【详解】解：由于，故， 故反比例函数的图象在第二、四象限，在每个象限内随的增大而增大， 点在第二象限,故； 点，在第四象限，故； 综上，． 故答案为：． 13. 如图，在平面直角坐标系中，过原点O的直线与反比例函数的图象交于A，B两点，分别以点A，点B为圆心，画半径为1的和．当，分别与x轴相切时，切点分别为点C和点D，连接，，则阴影部分图形的面积和为________．（结果保留） 【答案】## 【解析】 【分析】本题是反比例函数与一次函数的交点的问题，考查了切线的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，解直角三角形，扇形的面积，解题的关键是求得，根据题意得到，则A点的纵坐标为1，代入解析式求得A的坐标，进而求得，再利用扇形的面积公式即可求得两个象限中扇形的面积，进一步求得阴影部分图形的面积之和． 【详解】解：当，分别与x轴相切时，切点分别为点C和点D， ∴轴，轴， ∵半径为1， ∴， ∴A点的纵坐标为1， 把代入，求得， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴第一象限中阴影的面积， 同理，第三象限中阴影的面积， ∴． 故答案为：． 14. 如图，在平面直角坐标系中，的边在轴正半轴上，是边上一点，过A作交的延长线于，．若反比例函数的图象经过点，，且的面积为3，则的值是___________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定、反比例函数中的几何意义等知识点，表示出的面积是解题的关键．根据已知条件得到，设点的横坐标为，用含，的代数式分别表示点的坐标，进而表示出的面积即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴是的中点， ∵点在反比例函数的图象上， ∴可设， ∵点是中点，点在轴上， ∴点的纵坐标为． 又∵在反比例函数的图象上， ∴点的横坐标为，即． ∵是、的中点， ∴， 解得，即， ∴=， 解得． 故答案为：4． 15. 如图，在中，，点在边上运动，连接为的中点，点在线段上，连接，且，则的最小值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】先通过线段比例和公共角证明三角形相似，得出垂直关系，从而确定点的轨迹为以为直径的圆；再利用中位线定理求出的长度；最后根据三角形三边关系求出的最小值． 【详解】解：如图，取的中点O，连接、， 在中，，，， ∴， ∴， ∵ ， ∴ ， 又∵ ， ∴ ， ∴ ，即， ∴． ∵ 是中点，是中点， ∴ 是的中位线， ∴ ． 根据三角形三边关系， ∴ 的最小值为． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、直角三角形的性质、三角形中位线定理以及三角形三边关系，熟练掌握相似三角形的判定和三角形三边关系是解题的关键． 三、解答题 16. 已知a、b、c是的三边长，且，求： （1）的值： （2）若的周长为，求a、b、c的值． 【答案】（1） （2）， ， 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质，熟练运用设法是解题的关键． （1）根据题干信息，假设，，，代入即可得出结果； （2）由（1）中，列方程，解出的值，再分别求出a、b、c的值． 【小问1详解】 解：∵， 令，，， 则． 【小问2详解】 解：∵的周长为， ∴， 解得， ∴，，， 故， ，． 17. 如图，小明利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了的位似图形． （1）在图中标出和的位似中心点M的位置，则点M的坐标为___________； （2）若以点为位似中心，请在方格图中画出的位似图形，且与的相似比为，则点的对应点的坐标为___________． 【答案】（1） 解：如图即为所求点： 点的坐标为 （2） 解：如图即为所求： 点的坐标为； 【解析】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中的位似变换，涉及位似中心的确定、位似图形的绘制以及根据位似关系确定点的坐标，熟练掌握对应知识点是解题的关键． （1）连接、，交点即为M； （2）根据位似变换的性质，以为位似中心，按照位似比确定、的位置，从而绘制出，根据图形即可确定点的坐标． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 18. 为预防流感，对教室进行药熏消毒．一瓶药物在释放过程中，一间教室内每立方米空气中含药量（毫克）与时间（分钟）之间满足正比例函数关系；已知一间教室内一瓶药物打开后10分钟释放完毕，此时圈舍内每立方米的空气中含药量为30毫克，药物释放完后，与之间满足反比例函数关系． （1）分别求当和时，与之间满足的函数关系式； （2）请补全函数图象； （3）据测定，当空气中每立方米的含药量不低于15毫克时，消毒才有效．根据函数图象，你知道这次熏药的有效消毒时间大约是多少分钟？ 【答案】（1）； （2） 画图象如下： （3）15分钟 【解析】 【分析】（1）分别根据正比例函数，反比例函数的解析式特点，用待定系数法解答即可； （2）根据描点法画图象解答即可； （3）根据时，求得两个函数的自变量的值，它们的差即为有效时间． 本题考查了待定系数法，描点法化图象，有效时间计算，熟练掌握待定系数法，有效时间计算是解题的关键． 【小问1详解】 解：当时，设直线的函数关系式为， 根据题意，得， 解得， 故． 当时，设反比例函数的解析式为， 根据题意，得反比例函数经过点， 故， 解得， 故反比例函数解析式为． 【小问2详解】 解：由， 当时，即过点； 当时，即过点； 当时，即过点； 【小问3详解】 解：根据解析式为，， 当时，； 当时，； 故有效时间是（分钟）． 19. 已知一次函数与反比例函数的图像交于点和，与轴交于点． （1）求反比例函数的表达式． （2）求的面积． （3）根据图像直接写出不等式的解集为___________． 【答案】（1）反比例函数的表达式为 （2）的面积为 （3）或 【解析】 【分析】本题考查一次函数与反比例函数的综合运用，熟练掌握两种函数的相关知识点是解题的关键． （1）根据点在一次函数上，先求出的取值，再结合点在反比例函数上，得出的取值； （2）根据一次函数与反比例函数的交点，一次函数与轴的交点，得出、、三点的坐标，求出的面积； （3）结合、、三点的坐标，将不等式问题转换为函数图像问题，结合图像得出结果． 【小问1详解】 解：点在直线上， 故，解得. 故点的坐标为， 点也在函数， 故，解得， ∴反比例函数的表达式为． 【小问2详解】 解：∵点为与的交点， 即，化简得， 解得或，故点的横坐标为，纵坐标为， ∴点的坐标为， ∵点为与轴的交点，故点的坐标为， 故， ∴的面积为． 【小问3详解】 解：观察图像，当，即图像中一次函数在反比例函数图像的上方， 结合、、三点的坐标， 可判断的解集为或． 20. 如图，锐角中，，是边上的高线，在边上取点E，使．，与交于点F． （1）求证：． （2）若F为的中点，的面积为1，求和的面积． 【答案】（1） 证明：是边上的高线， 于点， 在边上取点，与交于点， ， ， ， △△． （2）的面积是4．△的面积是6 【解析】 【分析】此题考查等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质等知识，推导出，进而证明△△是解题的关键． （1）由是边上的高线，得，由，得，即可根据“两角分别相等的两个三角形相似”证明△△． （2）由为的中点，得，则，，由相似三角形的性质得，则，求得． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：为的中点，△的面积为1， ， ，， △△． ， ， ， △的面积是6． 21. 如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度，点F到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离为．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一直线上． （1）求的长； （2）求灯泡到地面的高度． 【答案】（1）的长为 （2）的长为 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的应用，熟知相似三角形对应边成比例是解题的关键． （1）通过证明，得出对应线段比例关系，可求出的长； （2）通过证明，得出对应线段比例关系，可求出的长． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∴， 假设，结合， ∴，即， 解得， 故的长为． 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵光在镜面反射中的入射角等于反射角 ∴，又∵， ∴， ∴，即， 解得， 故的长为． 22. （1）【感知】如图①，在四边形中，点P在边上（点P不与点A、B合），．证明：． （2）【探究】如图②，在四边形中，点P在边上（点P不与点A、B重合），．若，求的长． （3）【拓展】如图③，在中，，点P在边上（点P不与点A、B重合），连结，作，与边交于点E，当是等腰三角形时，直接写出的长． 【答案】 （1）证明： ∴， ∴ ∴ ∴； （2）3；（3）4或 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质等知识点，把握“一线三等角”模型是解题的关键． （1）根据同角的余角相等得到，再由，即可证明相似； （2）证明，得到，代入数据即可求解； （3）同理可证明，然后分三种情况讨论，利用全等三角形和相似三角形的的判定与性质即可求解． 【详解】（1）略； （2）解：∵是的外角， ∴， 即， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵，，， ∴，解得： ； （3）解：∵， ∴， ∵是的外角， ∴，即， ∵， ∴， ∵， ∴， 当时，， ∵， ∴不成立； 当时，， 则， ∴； 当时，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 即， 解得：， ∴， 综上所述：是等腰三角形时，的长为4或． 23. 如图，一次函数的图象与坐标轴相交于点和点B，与反比例函数相交于点． （1）求出一次函数与反比例函数的表达式； （2）若点P是反比例函数图象上的一点且在点C下方，连接并延长，交x轴正半轴于点D，若时，求的面积； （3）在（2）的条件下，若M为一次函数的图象上一点，是否存在平面内一点N，使得以B，P，M，N为顶点的四边形是矩形，若存在，请直接写出点M的横坐标，若不存在，请说明理由． 【答案】（1）一次函数表达式为，反比例函数表达式为 （2） （3）点的横坐标为或 【解析】 【分析】本题是反比例函数的综合题，考查了待定系数法求函数解析式，以及反比例函数与一次函数图象的交点，矩形的性质，两点的距离公式等知识，利用数形结合的思想和方程的思想是解答本题的关键． （1）由题意求得相应点坐标，再运用待定系数法求出函数表达式即可； （2）添加辅助线，证明，结合以及点的坐标，求出点、的坐标，最后依据面积公式计算可得出的面积； （3）根据题意进行分类讨论，当为矩形边或对角线时，根据两点距离公式以及中点坐标公式列方程即可解得点的横坐标． 【小问1详解】 解：∵点在一次函数上， 代入得，解得， 故一次函数表达式为， ∵点在一次函数上， 代入得，解得， 故点的坐标为， 又∵点在反比例函数上， 代入得，解得， ∴反比例函数的表达式为， 综上，一次函数表达式为，反比例函数表达式为． 【小问2详解】 解：过点作交于点，过点作交于点，如下图所示： ∵，， ∴， ∴， ∴，结合， 可得， ∵点的坐标为，即， 解得，故点的纵坐标为， ∵点在反比例函数上， 即，解得，故点的坐标为， ∴，结合，解出，故点的坐标为， ∴． 【小问3详解】 解：由（1）中可知，， 可知点，， 令点，， 分类讨论： ①当为边时，对角线为，且、互相平分，即的中点与的中点重合，结合线段中点表达式，得出下列方程： 得， 解得， ∴点的横坐标为； ②当为对角线时，对角线为，且、互相平分： 得， 解得或 ∴点的横坐标为或（不符合题意，舍去）； ③当为边时，对角线为，且、互相平分： 得， 解得， ∴点的横坐标为（不符合题意，舍去）； 综上所述，点的横坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南大学附属中学九年级12月测试数学试题 测试内容：人教版九年级下册第二十六、二十七章 考试时间：100分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列每个选项的两个图形中，不是位似图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用，表示两个相关联的量，下列关系中，和成反比例关系的是（） A. B. C. D. 3. 一个反比例函数图象过点，该图象也一定过点（ ）． A. B. C. D. 4. 若双曲线在每个象限内的函数值y随x的增大而减小，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在正方形网格中，下列正方形网格中的阴影图形与相似的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点在的边上，要判断，添加一个条件，不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球．”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物．这一原理在生活中随处可见．如图甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头．如图乙所示，动力臂，阻力臂，则的长度是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知与是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，下列说法错误的是（ ） A. B. C. 与的周长比是 D. 与的面积比是 9. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（2a+c）x在同一坐标系内的大致图象是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点是反比例函数的图像上一点，直线与反比例函数的图像在第四象限的交点为点，动点在轴的正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如图，．若，则___________． 12. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______（用“”号连接）． 13. 如图，在平面直角坐标系中，过原点O的直线与反比例函数的图象交于A，B两点，分别以点A，点B为圆心，画半径为1的和．当，分别与x轴相切时，切点分别为点C和点D，连接，，则阴影部分图形的面积和为________．（结果保留） 14. 如图，在平面直角坐标系中，的边在轴正半轴上，是边上一点，过A作交的延长线于，．若反比例函数的图象经过点，，且的面积为3，则的值是___________． 15. 如图，在中，，点在边上运动，连接为的中点，点在线段上，连接，且，则的最小值为___________． 三、解答题 16. 已知a、b、c是的三边长，且，求： （1）的值： （2）若的周长为，求a、b、c的值． 17. 如图，小明利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了的位似图形． （1）在图中标出和的位似中心点M的位置，则点M的坐标为___________； （2）若以点为位似中心，请在方格图中画出的位似图形，且与的相似比为，则点的对应点的坐标为___________． 18. 为预防流感，对教室进行药熏消毒．一瓶药物在释放过程中，一间教室内每立方米空气中含药量（毫克）与时间（分钟）之间满足正比例函数关系；已知一间教室内一瓶药物打开后10分钟释放完毕，此时圈舍内每立方米的空气中含药量为30毫克，药物释放完后，与之间满足反比例函数关系． （1）分别求当和时，与之间满足的函数关系式； （2）请补全函数图象； （3）据测定，当空气中每立方米的含药量不低于15毫克时，消毒才有效．根据函数图象，你知道这次熏药的有效消毒时间大约是多少分钟？ 19. 已知一次函数与反比例函数的图像交于点和，与轴交于点． （1）求反比例函数的表达式． （2）求的面积． （3）根据图像直接写出不等式的解集为___________． 20. 如图，锐角中，，是边上的高线，在边上取点E，使．，与交于点F． （1）求证：． （2）若F为的中点，的面积为1，求和的面积． 21. 如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜，手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度，点F到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离为．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一直线上． （1）求的长； （2）求灯泡到地面的高度． 22. （1）【感知】如图①，在四边形中，点P在边上（点P不与点A、B合），．证明：． （2）【探究】如图②，在四边形中，点P在边上（点P不与点A、B重合），．若，求的长． （3）【拓展】如图③，在中，，点P在边上（点P不与点A、B重合），连结，作，与边交于点E，当是等腰三角形时，直接写出的长． 23. 如图，一次函数的图象与坐标轴相交于点和点B，与反比例函数相交于点． （1）求出一次函数与反比例函数的表达式； （2）若点P是反比例函数图象上的一点且在点C下方，连接并延长，交x轴正半轴于点D，若时，求的面积； （3）在（2）的条件下，若M为一次函数的图象上一点，是否存在平面内一点N，使得以B，P，M，N为顶点的四边形是矩形，若存在，请直接写出点M的横坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $