26.1 反比例函数-2023-2024学年人教版九年级数学下册周测

周测(26.1) (时间:40分钟 满分:100 分) 一、选择题(每小题4分，共 24 分) 1.下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是( ) A. y=2x-1 2.反比例函数的图象经过点(4，-1)，下列各点中，在此函数图象上的是 ( ) A.(1,4) B.(-1,-4) C.(-2,2) D.(2,2) 3.若在反比例函数 的图象的每个分支上，y都随x 的增大而增大，则k的值可以是 ( ) A. -1 B.0 C.1 D.2 4.已知直线 与反比例函数 的图象交于 M，N 两点.若点 M 的坐标是(x₁,y₁),点 N的坐标是(x₂,y₂),则 y₁与y₂的关系是 ( ) 5.若ab>0,则一次函数 y=ax-b与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的大致图象是 ( ) 6.如图，□ABCD的顶点A 在反比例函数 (x>0)的图象上,点 B 在 y 轴上,点 C、点 D在 x 轴上,AD 与y 轴交于点E.若S△BCE=3,则 k 的值为 ( ) A.3 C.6 二、填空题(每小题4 分，共24分) 7.写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式： . 8.如图，在平面直角坐标系中,过点 A(0,4)且平行于 x 轴的直线交双曲线 于点 B,则AB= . 9.已知反比例函数 当1<x≤4时,y 的最大整数值是 . 10.若函数y=x-4与 的图象的交点坐标为(m,n),则 的值为 . 11.如图,正方形 ABCD 的边长为 5,点 A 的坐标为(4,0),点 B 在 y 轴上.若反比例函数 y= 的图象过点 C，则 k的值为 . 12. 如图,△P₁OA₁,△P₂A₁A₂,△P₃A₂A₃,…, 都 是等腰直角三角形，点 P₁，P₂,P₃,…, Pn都在函数 的图象上,斜边 OA₁,A₁A₂,A₂A₃,…, An ₁An 都在x 轴上,则点 A₂₀₂₃的坐标是 三、解答题(共52分) 13.(10分)已知反比例函数 的图象的一支如图所示，它经过点 B(-3，2). (1)求这个反比例函数的解析式，并补画这个反比例函数图象的另一支. (2)当y≤4,且y≠0时,求自变量 x的取值范围. 14.(12 分)已知 . 与 x 成反比例，y₂ 与x-2成正比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5.求当x=5时,y的值. 15.(14分)如图，已知反比例函数 的图象经过点A(2,-2),AB⊥y轴于点 B,点 C 为 y 轴正轴上一点,连接 AC. (1)求反比例函数的解析式. (2)请用无刻度的直尺和圆规，在 x 轴正半轴上找一点D,使得∠OBD=∠BAC(要求：不写作法，保留作图痕迹). (3)在(2)的条件下,求证:AC=BD. 16.(16 分)如图,已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点，与 y 轴交于点C.将直线 AB 沿 y 轴向上平移t 个单位长度得到直线 DE. DE 与y 轴交于点 F,交 (x>0)的图象于点 D. (1)求 y₁ 与 y₂ 的解析式. (2)观察图象，直接写出y₁<y₂时 x的取值范围. (3)连接 AD,CD,若△ACD的面积为 6,求t的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$