河南省开封市龙亭区河南大学附属中学2025-2026学年 九年级上学期12月测试数学试题

河南大学附属中学九年级12月测试数学试题

测试内容：人教版九年级下册第二十六、二十七章

考试时间：100分钟   分值：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列每个选项的两个图形中，不是位似图形的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 用，表示两个相关联的量，下列关系中，和成反比例关系的是（）

A.  B.  C.  D.

3. 一个反比例函数图象过点，该图象也一定过点（   ）．

A.  B.  C.  D.

4. 若双曲线在每个象限内的函数值y随x的增大而减小，则（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，在正方形网格中，下列正方形网格中的阴影图形与相似的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，点在的边上，要判断，添加一个条件，不正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球．”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物．这一原理在生活中随处可见．如图甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头．如图乙所示，动力臂，阻力臂，则的长度是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，已知与是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，下列说法错误的是（    ）

A.

B.

C. 与的周长比是

D. 与的面积比是

9. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（2a+c）x在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，点是反比例函数的图像上一点，直线与反比例函数的图像在第四象限的交点为点，动点在轴的正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每题3分，共15分）

11. 如图，．若，则___________．

12. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______（用“”号连接）．

13. 如图，在平面直角坐标系中，过原点O的直线与反比例函数的图象交于A，B两点，分别以点A，点B为圆心，画半径为1的和．当，分别与x轴相切时，切点分别为点C和点D，连接，，则阴影部分图形的面积和为________．（结果保留）