2025-2026学年人教版九年级上册期末高频考点专练之二次函数（七考点）

期末高频考点专练之二次函数2025-2026学年

人教版九年级上册（七考点）

考点一：二次函数的定义

1．下列函数中①；②；③；④，是二次函数的有（）

A．①② B．②④ C．②③ D．①④

2.若函数 y＝(m²－1)x²＋(m－1)x＋4 为二次函数，则 m 的取值范围是 __________。

3.二次函数 y＝2x²－4x＋5 的二次项系数为 __________，一次项系数为 __________。

考点二：二次函数的图像和性质

1．抛物线y=x2，y=﹣3x2，y=﹣x2，y=2x2的图象开口最大的是（　　）

A．y=x2 B．y=﹣3x2 C．y=﹣x2 D．y=2x2

2．关于二次函数，下列说法正确的是（    ）

A．对称轴是直线 B．开口向下

C．最大值是3 D．当时，随的增大而减小

3．将抛物线 向右移动 1 个单位，再向下移动 7 个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）

A．          B． 

C．                     D．

4．已知（-3，y1），（-2，y2），（1，y3）是二次函数y=-2x2-8x+m图象上的点，则（　　）

A．y2>y1>y3 B．y2>y3>y1 C．y1<y2<y3 D．y3<y2<y1

5．如图所示，抛物线的顶点坐标是，则函数值随自变量的增大而减小的的取值范围是（　　）.

A． B． C． D．

6．二次函数的顶点坐标为 　          　．

7．已知二次函数y＝－(x－1)2＋2，当t＜x＜5时，y随x的增大而减小，则t的范围是　        　．

考点三：二次函数的图像与系数的关系

1.抛物线的对称轴为直线，部分图象如图所示．下列判断中：①；②；③；④若点均在抛物线上，则；⑤．其中正确的个数有（        ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2.二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（   ）

①；②；③；④若有两个实数根，则；⑤．

A．②③④⑤ B．①②③④ C．③④⑤ D．①②④⑤

考点四：二次函数与一次函数

1.一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

2．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（    ）

A．B．C．D．

3.二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）

A．                B．

C．              D．

考点五：二次函数与方程、不等式

1.如图，二次函数图象的对称轴是直线，与x轴一个交点，则与x轴的另一个交点坐标是（   ）

A． B． C． D．