精品解析：2024-2025学年江苏省常州市溧阳市苏教版六年级上册期末质量调研测试数学试卷

溧阳市2024～2025学年度第一学期期末质量调研测试 六年级数学试题 一、计算题。 1. 直接写得数 ＝ 55%＋0.45＝ 4÷20%＝ 2. 怎样简便就怎样算。 3. 解方程。 （1） （2） （3） 二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里） 4. 一件商品的外包装的尺寸是“506×620×1280mm”，这件商品可能是（ ）。 A. 橡皮 B. 书包 C. 冰箱 D. 茶杯 5. 下面这组图形的变化过程，可以用算式（ ）来表示。 A. B. C. D. 6. 下面4个图形中，（ ）不能折成一个无盖的正方体。 A. B. C. D. 7. 已知a×＝b×＝c÷其中a、b、c均为非零自然数。那么a、b、c中最大的数是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法确定 8. 如下图，数线上有a、b、c、d四个数，其中有可能互为倒数的是（ ）。 A. a和b B. a和c C. b和d D. b和c 9. 一本书，第一天读了总页数的，第二天读了余下的，那么（ ）。 A. 第一天读的页数多 B. 第二天读的页数多 C. 两天读的一样多 10. 学校购买了1盒黑墨水和5盒红墨水，每盒黑墨水比每盒红墨水多2瓶。假设购买的是6盒红墨水，墨水的总瓶数会比实际购买的（ ）瓶。 A. 少2 B. 多2 C. 少10 D. 多10 11. 如图，图2到图3记录了B车超过A车的过程，在这一过程中，B车的速度可能是A车的（ ）。 A. 80% B. 90% C. 100% D. 120% 12. 在长方形ABCD中，若甲、乙两圆的面积相等，则乙、丙两圆的面积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶8 D. 4∶1 13. 下面说法中，正确的有（ ）句 （1）林场在春季种了102棵树苗，其中成活的有100棵，这批树苗的成活率是100%。 （2）把5∶8的前项乘8，要使比值不变，后项应该增加56。 （3）把一个长方形池塘的长和宽都增加，现在池塘的面积是原来的。 （4）将一个长方体挖掉一个小正方体（如右图），它的表面积比原来小。 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、填空题。 14. 280立方分米＝（ ）立方米 时＝（ ）分 15. （ ）÷40＝＝10∶（ ）＝0.625＝（ ）%。 16. 比升少是（ ）升，22.5米比15米长（ ）%，吨比（ ）吨重。 17. 一个长方体礼品盒，长18厘米、宽15厘米、高12厘米，这个长方体礼品盒的表面积是（ ）平方厘米。如果要给礼品盒的棱上贴花边，至少需要（ ）厘米的花边。 18. 陈伯伯出版了一本小说，获得稿费3000元。按规定，稿费超过800元的部分应缴纳14%的个人所得税，陈伯伯实际获得稿费（ ）元。 19. 工地运来36吨水泥，第一次用去，第二次用去吨，两次共用去了（ ）吨。 20. 明明步行上学，小时行千米。照这样计算，他半小时能行（ ）千米，步行1千米需要（ ）小时。 21. 一种报纸，如果一个月一订，没有优惠，每月需30元。如果一年一订可以打九折，这样订阅一年需要（ ）元。 22. 下面的长方形中涂色部分的面积占长方形的（ ）%；如果空白部分的面积是84平方厘米，那么涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 23. 玲玲在160毫升水中加入了30毫升蜂蜜，发现调制说明书中写有“蜂蜜与水的比是3∶20时，口感最佳”。为了使口感最佳，玲玲应往已调制的蜂蜜水中加（ ）（填“蜂蜜”或“水”）（ ）毫升。 24. 下图是由若干个棱长为1厘米的正方体木块摆成的。 （1）它体积是（ ）立方厘米。 （2）至少再摆上（ ）个这样正方体木块，就能得到一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 （3）至少再摆上（ ）个这样的正方体木块，就能得到一个正方体。 四、动手操作 25. 下面方格纸中每个小方格是边长1厘米的正方形。 （1）画一个平行四边形，面积是12平方厘米，底和高比是3∶1。 （2）把梯形分成两部分，使得两部分面积的比是1∶2。 五、解决实际问题 26. 溧阳新建的某口袋公园占地公顷，其中绿化区占，健身区占，其余是走道。绿化区和健身区的面积一共是多少公顷？ 27. 我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”），生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。妈妈准备熬410克的“姜汤”，需准备红糖多少克？（损耗不计） 28. 学校冬季运动会上参加踢毽比赛的有54人，比参加跳绳比赛的人数少25%。参加跳绳比赛的有多少人？ 29. 水果店在元旦前批发了草莓、苹果、桔子三种水果，共1100千克，其中苹果比草莓多50千克，桔子比草莓多150千克。这三种水果各有多少千克？（先画图表示题中的数量关系，再解答） 30. 光明灯泡制造厂委托鑫邦物流公司运输40000只灯泡，下面是他们签订合同的部分内容。 甲方：光明灯泡制造厂 乙方：鑫邦物流公司 （1）甲方委托乙方运输灯泡40000只，合计运费2000元。 （2）由于灯泡为易碎品，双方约定：本次运输的破损率应控制在0.5%之内（包括0.5%），否则超出部分每只灯泡赔偿人民币4元。 （3）…… （1）按照合同约定，鑫邦物流公司在不必承担赔偿责任的情况下，最多只能破损多少只灯泡？ （2）由于途中道路泥泞，灯泡破损率达到了0.6%，鑫邦物流公司实际得到运费多少元？ 31. （1）在一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体水箱中有30厘米深的水。这时水与水箱接触的面积有多少平方厘米？ （2）如果在水中沉入一个棱长为20厘米的正方体铁块，这时水箱中水深多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 溧阳市2024～2025学年度第一学期期末质量调研测试 六年级数学试题 一、计算题。 1. 直接写得数。 ＝ 55%＋0.45＝ 4÷20%＝ 【答案】；；；；1； 25；；；81；20 【解析】 2. 怎样简便就怎样算。 【答案】5；1； 【解析】 【分析】利用乘法分配律用括号外面的数和括号里面的每一个数相乘再相减； 先把除法变乘法，能约分的要约分，再利用加法结合律把后两个数相加，最后加； 先计算小括号里面的，再把除法变乘法再计算，能约分的要约分； 【详解】 ＝24×－24× ＝20－15 ＝5 ＝＋＋× ＝＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ ＝÷（）× ＝÷× ＝×× ＝ 3. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】 （1）x＝；（2）x＝30；（3）x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.1即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里） 4. 一件商品的外包装的尺寸是“506×620×1280mm”，这件商品可能是（ ）。 A. 橡皮 B. 书包 C. 冰箱 D. 茶杯 【答案】C 【解析】 【分析】这件商品的外包装的尺寸表示“长×宽×高”，根据1cm＝10mm，换算成以cm为单位的尺寸，手指头的宽度大约是1cm，据此根据长度单位的认识和长方体的特征，结合生活经验进行选择。 【详解】一件商品的外包装的尺寸是“506×620×1280mm”，即“50.6×62×128cm”。 A．橡皮没有这么大，排除； B．书包没有这么大，排除； C．冰箱的尺寸差不多； D．茶杯没有这么大，排除。 这件商品可能是冰箱。 故答案为：C 5. 下面这组图形的变化过程，可以用算式（ ）来表示。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示乘法算式。 【详解】根据分析，可以用算式来表示。 故答案为：C 6. 下面4个图形中，（ ）不能折成一个无盖的正方体。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】无盖的正方体有5个面，根据正方体展开图的特征逐项分析。 【详解】A．符合无盖正方体展开图的特征，能折成一个无盖的正方体； B．符合无盖正方体展开图的特征，能折成一个无盖的正方体； C．符合无盖正方体展开图的特征，能折成一个无盖的正方体； D．有两个面重合，折成的正方体缺少两个面，不能折成一个无盖的正方体。 故答案为：D 【点睛】根据正方体展开图的特征，运用空间想象力解决此类问题。 7. 已知a×＝b×＝c÷其中a、b、c均为非零自然数。那么a、b、c中最大的数是（ ）。 A. a B. b C. c D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】假设a×＝b×＝c÷＝1，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别计算出a、b、c，比较即可。 【详解】假设a×＝b×＝c÷＝1 a＝1÷＝1×＝＝ b＝1÷＝1×＝＝ c＝1×＝＝ ＞＞，b＞a＞c，a、b、c中最大的数是b。 故答案为：B 8. 如下图，数线上有a、b、c、d四个数，其中有可能互为倒数的是（ ）。 A. a和b B. a和c C. b和d D. b和c 【答案】B 【解析】 【分析】由数线可知，根据相乘等于1的两个数互为倒数，以此可判断有可能互为倒数的是哪两个数。 【详解】由数线可知，则，所以有可能互为倒数的是a和c。 故答案为：B 9. 一本书，第一天读了总页数的，第二天读了余下的，那么（ ）。 A. 第一天读的页数多 B. 第二天读的页数多 C. 两天读的一样多 【答案】C 【解析】 【分析】设总页数是1，先把总页数看成单位“1”，第一天读了总页数的，由此求出第一天看的页数； 用总页数减去第一天看的页数，就是第一天看后余下的页数，再把这部分页数看成单位“1”，第二天看了这部分的，由此求出第二天看的页数； 然后把第一天看的页数和第二天看的页数比较即可。 【详解】设总页数是1 第一天看的页数：1×＝ 第二天看的页数： （1－）× ＝× ＝ ＝ 两天看的页数相等。 故答案为：C 10. 学校购买了1盒黑墨水和5盒红墨水，每盒黑墨水比每盒红墨水多2瓶。假设购买的是6盒红墨水，墨水的总瓶数会比实际购买的（ ）瓶。 A. 少2 B. 多2 C. 少10 D. 多10 【答案】A 【解析】 【分析】假设购买的是6盒红墨水，即1盒黑墨水按红墨水计算，因为每盒黑墨水比每盒红墨水多2瓶，因此这盒黑墨水少算了2瓶，即墨水的总瓶数会比实际购买的少2瓶。 【详解】假设购买的是6盒红墨水，每盒黑墨水比每盒红墨水多2瓶，因此这盒黑墨水少算了2瓶，即墨水的总瓶数会比实际购买的少2瓶。 故答案为：A 11. 如图，图2到图3记录了B车超过A车的过程，在这一过程中，B车的速度可能是A车的（ ）。 A. 80% B. 90% C. 100% D. 120% 【答案】D 【解析】 【分析】B车超过A车，说明B车的速度更快，将A车的速度看作100%，则B车的速度要大于100%，据此解答即可。 【详解】A．80%＜100%； B．90%＜100%； C．100%＝100%； D．120%＞100%。 在这一过程中，B车的速度可能是A车的120%。 故答案为：D 12. 在长方形ABCD中，若甲、乙两圆的面积相等，则乙、丙两圆的面积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶8 D. 4∶1 【答案】B 【解析】 【分析】根据图可知，丙圆的直径＝甲圆的直径＋乙圆的直径；即丙圆的直径＝乙圆的直径×2；设乙圆的直径是2，则丙圆的直径为2×2＝4；根据圆的面积＝π×半径2，据此求出丙圆的面积和乙圆的面积，再根据比的意义，用乙圆的面积∶丙圆的面积，即可解答。 【详解】设乙圆的直径是2；则丙圆的直径为：2×2＝4。 [π×（2÷2）2]∶[π×（4÷2）2] ＝[π×12]∶[π×22] ＝[π]∶[4π] ＝[π÷π]∶[4π÷π] ＝1∶4 在长方形ABCD中，若甲、乙两圆的面积相等，则乙、丙两圆的面积比是1∶4。 故答案为：B 13. 下面说法中，正确的有（ ）句 （1）林场在春季种了102棵树苗，其中成活的有100棵，这批树苗的成活率是100%。 （2）把5∶8的前项乘8，要使比值不变，后项应该增加56。 （3）把一个长方形池塘的长和宽都增加，现在池塘的面积是原来的。 （4）将一个长方体挖掉一个小正方体（如右图），它的表面积比原来小。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】（1）成活率的计算公式是“成活率＝成活棵数÷总棵数×100%”，需用100÷102再计算百分比； （2）根据比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，前项乘8，后项也需乘8，再计算后项增加的数； （3）长方形面积公式是“面积＝长×宽”，长和宽都增加，则新长是原长的（1＋），新宽是原宽的（1＋），需计算新面积与原面积的倍数关系； （4）长方体挖掉小正方体后，原表面减少了小正方体的2个面，但同时增加了小正方体的4个面，需判断表面积的变化，据此解答。 【详解】（1）成活率：100÷102×100%≈0.9804×100%＝98.04%≠100%，该说法错误； （2）5∶8的前项乘8得40，后项乘8得8×8＝64，后项增加64－8＝56，该说法正确； （3）新面积＝原长×（1＋）×原宽×（1＋）＝原面积××＝原面积×≠，该说法错误； （4）挖掉小正方体后，表面积增加了4－2＝2个小正方形的面积，表面积比原来大，该说法错误。 正确的有（2）。 故答案为：A 三、填空题。 14. 280立方分米＝（ ）立方米 时＝（ ）分 【答案】 ①. 0.28 ②. 40 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】280÷1000＝0.28（立方米），280立方分米＝0.28立方米 ×60＝40（分），时＝40分 15. （ ）÷40＝＝10∶（ ）＝0.625＝（ ）%。 【答案】25；24；16；62.5 【解析】 【分析】解答这道题需熟知除法、分数、比三者之间的关系：除法的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法的除数相当于分数的分母，相当于比的后项，除法的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数值不变；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。小数化百分数的方法：小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。先将0.625化成分数形式，再解答填空。 【详解】 ，除数8变成40需要乘5，被除数5也要乘5，即，所以第一空填25。 的分子5变成15需要乘3，分母8也要乘3，即，所以第二空填24。 ，比的前项5变成10需要乘2，后项8也要乘2，即，所以第三空填16。 ，所以第四空填62.5。 综上，。 16. 比升少是（ ）升，22.5米比15米长（ ）%，吨比（ ）吨重。 【答案】 ①. ②. 50 ③. 【解析】 【分析】（1）将升看作单位“1”，求比升少的量，用乘法计算，故用乘； （2）求22.5米比15米长的百分比，先用22.5减去15的差，再除以15并将结果转化为百分数； （3）已知吨比（ ）吨重，则吨对应的是该吨数的（1＋），将所求的量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算，故用÷（1＋）计算该吨数，据此解答。 【详解】（1） ＝ ＝（升） （2）（22.5－15）÷15×100% ＝7.5÷15×100% ＝0.5×100% ＝50% （3）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝（吨） 综上所述可得，比升少是升，22.5米比15米长50%，吨比吨重。 17. 一个长方体礼品盒，长18厘米、宽15厘米、高12厘米，这个长方体礼品盒的表面积是（ ）平方厘米。如果要给礼品盒的棱上贴花边，至少需要（ ）厘米的花边。 【答案】 ①. 1332 ②. 180 【解析】 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出礼品盒的表面积；花边的长度相当于长方体棱长总和，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算。 【详解】（18×15＋18×12＋15×12）×2 ＝（270＋216＋180）×2 ＝666×2 ＝1332（平方厘米） （18＋15＋12）×4 ＝45×4 ＝180（厘米） 这个长方体礼品盒的表面积是1332平方厘米。至少需要180厘米的花边。 18. 陈伯伯出版了一本小说，获得稿费3000元。按规定，稿费超过800元的部分应缴纳14%的个人所得税，陈伯伯实际获得稿费（ ）元。 【答案】2692 【解析】 【分析】先求出超过800元的部分，将超过800元的部分看作单位“1”，超过800元的部分×税率＝缴纳的个人所得税，获得的稿费－缴纳的个人所得税＝实际获得的稿费。 【详解】3000－（3000－800）×14% ＝3000－2200×0.14 ＝3000－308 ＝2692（元） 陈伯伯实际获得稿费2692元。 19. 工地运来36吨水泥，第一次用去，第二次用去吨，两次共用去了（ ）吨。 【答案】## 【解析】 【分析】将运来的水泥吨数看作单位“1”，运来的水泥吨数×第一次用去的对应分率＝第一次用去的吨数，第一次用去的吨数＋第二次用去的吨数＝两次共用去的吨数。 【详解】36×＋ ＝6＋ ＝（吨） 两次共用去了吨。 20. 明明步行上学，小时行千米。照这样计算，他半小时能行（ ）千米，步行1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ####1.8 ②. 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，先计算出速度，第一个空，半小时是小时，根据速度×时间＝路程，列式计算；第二个空，根据路程÷速度＝时间，列式计算。 【详解】÷＝×6＝（千米/小时） ×＝（千米） 1÷＝1×＝（小时） 他半小时能行千米，步行1千米需要小时。 21. 一种报纸，如果一个月一订，没有优惠，每月需30元如果一年一订可以打九折，这样订阅一年需要（ ）元。 【答案】324 【解析】 【分析】打九折，也就是原价乘90%，所以用一年12个月乘每月需30元求出按月订共花多少钱，再乘90%即可。 【详解】12×30＝360（元） 打九折就是原价乘90%，即： 360×90% ＝360×0.9 ＝324（元） 所以这样订阅一年需要324元。 22. 下面的长方形中涂色部分的面积占长方形的（ ）%；如果空白部分的面积是84平方厘米，那么涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 30 ②. 36 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，分别计算出长方形和三角形的格数，将长方形格数看作单位“1”，三角形格数÷长方形格数＝涂色部分的面积占长方形的百分之几； 将长方形面积看作单位“1”，1－涂色部分对应百分率＝空白部分对应百分率，空白部分的面积÷对应百分率＝长方形面积，长方形面积－空白部分的面积＝涂色部分的面积。 【详解】（3×2÷2）÷（5×2） ＝3÷10 ＝03 ＝30% 84÷（1－30%）－84 ＝84÷0.7－84 ＝120－84 ＝36（平方厘米） 涂色部分的面积占长方形的30%；涂色部分的面积是36平方厘米。 23. 玲玲在160毫升水中加入了30毫升蜂蜜，发现调制说明书中写有“蜂蜜与水的比是3∶20时，口感最佳”。为了使口感最佳，玲玲应往已调制的蜂蜜水中加（ ）（填“蜂蜜”或“水”）（ ）毫升。 【答案】 ①. 水 ②. 40 【解析】 【分析】将蜂蜜看成3份，水看成20份；先求出30毫升对应需要水的容积，再与已经加入的160毫升的水比较，若大于160毫升则应添加水，加入水的容积是求出的水的容积与160毫升的差；若小于160毫升，则添加蜂蜜，根据上面的方法确定蜂蜜的容积，再减去30毫升即是应添加蜂蜜的质量，据此解答。 【详解】为了达到最佳口感，30毫升的蜂蜜对应的水的容积： 30÷3×20 ＝10×20 ＝200（毫升） 200毫升＞160毫升，所以应往已调制的蜂蜜水中加水。 应加入的水量为：200－160＝40（毫升） 为了使口感最佳，玲玲应往已调制的蜂蜜水中加40毫升。 24. 下图是由若干个棱长为1厘米的正方体木块摆成的。 （1）它的体积是（ ）立方厘米。 （2）至少再摆上（ ）个这样的正方体木块，就能得到一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 （3）至少再摆上（ ）个这样的正方体木块，就能得到一个正方体。 【答案】（1）12 （2） ①. 6 ②. 42 （3）15 【解析】 【分析】（1）棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，数出小正方体的总个数就是体积，即体积就是体积单位的累加。可以一层一层的数，共有3层，最上层2个小正方体，中间一层4个小正方体，最下边一层6个小正方体，相加即可。 （2）每层都是6个小正方体时，是最小长方体，每层个数×层数＝总个数，总个数－已有个数＝再摆上的个数；这个长方体的长3厘米，宽2厘米，高3厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求出这个长方体的表面积。 （3）摆成的最小的正方体棱长是3厘米，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出总个数，总个数－已有个数＝再摆上的个数。 【小问1详解】 2＋4＋6＝12（立方厘米） 它的体积是12立方厘米。 【小问2详解】 6×3－12 ＝18－12 ＝6（个） （3×2＋3×3＋2×3）×2 ＝（6＋9＋6）×2 ＝21×2 ＝42（平方厘米） 至少再摆上6个这样的正方体木块，就能得到一个长方体，这个长方体的表面积是42平方厘米。 【小问3详解】 3×3×3－12 ＝27－12 ＝15（个） 至少再摆上15个这样的正方体木块，就能得到一个正方体。 四、动手操作 25. 下面方格纸中每个小方格是边长1厘米的正方形。 （1）画一个平行四边形，面积是12平方厘米，底和高的比是3∶1。 （2）把梯形分成两部分，使得两部分面积的比是1∶2。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】（1）因为平行四边形面积＝底×高＝12，底∶高＝3∶1，尝试数的组合：3和4（3×4＝12，比3∶4不符合），6和2（6×2＝12，比6∶2＝3∶1符合）。所以底是6厘米，高是2厘米，画对应的平行四边形。 （2）梯形面积＝（5＋7）×5÷2＝30（平方厘米）。按1∶2分配，两部分面积分别为：30×＝10（平方厘米），30×＝20（平方厘米）。取梯形下底从左数4厘米处的点，连接上底左端点，形成三角形（底4厘米、高5厘米），面积＝4×5÷2＝10（平方厘米），剩余部分面积＝30－10＝20（平方厘米），满足1∶2的面积比。 【详解】（1）（2） （画法不唯一） 五、解决实际问题 26. 溧阳新建的某口袋公园占地公顷，其中绿化区占，健身区占，其余是走道。绿化区和健身区的面积一共是多少公顷？ 【答案】公顷 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少等于这个数乘几分之几； 绿化区占公园的，健身区占公园的，两者一共占公园的（＋），用公园总占地面积乘（＋）即可解决问题。 【详解】×（＋） ＝×（＋） ＝× ＝（公顷） 答：绿化区和健身区的面积一共是公顷。 27. 我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称“姜汤”），生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。妈妈准备熬410克的“姜汤”，需准备红糖多少克？（损耗不计） 【答案】25克 【解析】 【分析】根据2∶5∶75的比例，先计算总份数：份，红糖占5份，求410克“姜汤”，需准备多少红糖，就用410除以82乘5即可。 【详解】（份） （克） 答：需准备红糖25克。 28. 学校冬季运动会上参加踢毽比赛的有54人，比参加跳绳比赛的人数少25%。参加跳绳比赛的有多少人？ 【答案】72人 【解析】 【分析】参加跳绳比赛的人数看作单位“1”，踢毽比赛占跳绳比赛的（1－25%），即跳绳比赛人数×（1－25%）＝踢毽比赛人数，进而得到跳绳比赛人数＝踢毽比赛人数÷（1－25%）。 【详解】54÷（1－25%） ＝54÷（1－0.25） ＝54÷0.75 ＝72（人） 答：参加跳绳比赛的有72人。 29. 水果店在元旦前批发了草莓、苹果、桔子三种水果，共1100千克，其中苹果比草莓多50千克，桔子比草莓多150千克。这三种水果各有多少千克？（先画图表示题中的数量关系，再解答） 【答案】图见详解 草莓：300千克；苹果：350千克；桔子：450千克 【解析】 【分析】画一条线段，比表示草莓线段长点，表示苹果比草莓多50千克；再画一条线段，比表示草莓线段长些，表示桔子比草莓多150千克，三种水果共1100千克，据此画图。 设草莓有x千克；苹果比草莓多50千克，则苹果有（x＋50）千克；桔子比草莓多150千克，则桔子有（x＋150）千克，三种水果共1100千克，列方程：x＋（x＋50）＋（x＋150）＝1100，解方程，即可解答。 【详解】如图： 解：设草莓有x千克，则苹果有（x＋50）千克，桔子有（x＋150）千克 x＋（x＋50）＋（x＋150）＝1100 x＋x＋50＋x＋150＝1100 3x＋200＝1100 3x＋200－200＝1100－200 3x＝900 3x÷3＝900÷3 x＝300 苹果：300＋50＝350（千克） 桔子：300＋150＝450（千克） 答：草莓有300千克，苹果有350千克，桔子有450千克。 30. 光明灯泡制造厂委托鑫邦物流公司运输40000只灯泡，下面是他们签订合同部分内容。 甲方：光明灯泡制造厂 乙方：鑫邦物流公司 （1）甲方委托乙方运输灯泡40000只，合计运费2000元。 （2）由于灯泡为易碎品，双方约定：本次运输的破损率应控制在0.5%之内（包括0.5%），否则超出部分每只灯泡赔偿人民币4元。 （3）…… （1）按照合同约定，鑫邦物流公司在不必承担赔偿责任的情况下，最多只能破损多少只灯泡？ （2）由于途中道路泥泞，灯泡破损率达到了0.6%，鑫邦物流公司实际得到运费多少元？ 【答案】（1）200只； （2）1840元 【解析】 【分析】（1）将运输的灯泡总数量看作单位“1”，灯泡总数量×最高破损率＝最多破损数量，据此列式解答； （2）将运输的灯泡总数量看作单位“1”，灯泡总数量×实际破损率＝实际破损数量，（实际破损数量－最多破损数量）×每只赔偿钱数＝赔偿的总钱数，应得运费－赔偿的总钱数＝实际得到的运费。 【详解】（1）40000×0.5% ＝40000×0.005 ＝200（只） 答：最多只能破损200只灯泡。 （2）2000－（40000×0.6%－200）×4 ＝2000－（40000×0.006－200）×4 ＝2000－（240－200）×4 ＝2000－40×4 ＝2000－160 ＝1840（元） 答：鑫邦物流公司实际得到运费1840元 31. （1）在一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体水箱中有30厘米深的水。这时水与水箱接触的面积有多少平方厘米？ （2）如果在水中沉入一个棱长为20厘米的正方体铁块，这时水箱中水深多少厘米？ 【答案】（1）11800平方厘米； （2）32厘米 【解析】 【分析】（1）长方体水箱的长×宽＋长×水深×2＋宽×水深×2＝水与水箱接触的面积，据此列式解答； （2）铁块体积是水面上升的体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，即水面上升的体积，水面上升的体积÷水箱底面积＝水面上升的高度，水面上升的高度＋原来水深＝沉入铁块后的水深。 【详解】（1）80×50＋80×30×2＋50×30×2 ＝4000＋4800＋3000 ＝11800（平方厘米） 答：这时水与水箱接触的面积有11800平方厘米。 （2）20×20×20÷（80×50）＋30 ＝8000÷4000＋30 ＝2＋30 ＝32（厘米） 答：这时水箱中水深32厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $