精品解析：甘肃省兰州第一中学2024-2025学年高一上学期1月期末物理试题

兰州一中2024-2025-1学期1期末考试试题 高一物理 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间75分钟。答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（　　） A. 图甲中，船相对水垂直河岸匀速行驶，渡河时间与水流速度大小无关 B. 图乙中，质点的运动轨迹已知，由此可知该质点加速度大小一直为零 C. 图丙中，篮球经过P时所受合力可能沿图示方向 D. 图丁中，若用小锤用力敲击弹性金属片，a球会比水平弹出的b球先落地 2. 挂完窗帘，小明的初中同学在寝室一楼叫他，原来是让小明把几本书拿给她，小明寝室在五楼，小明不想下楼，则从窗户O点抛出的三本书（视为理想平抛运动），做平抛运动的轨迹如图所示，则三本书做平拖运动的初速度、、的关系和三个物体做平抛运动的时间、、的关系分别是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r、C点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　） A. a点与c点的角速度大小一定相等 B. b点与d点的角速度大小一定相等 C. a点与c点的线速度大小一定相等 D. c点与d点的线速度大小一定相等 4. 关于运动和力，以下说法正确的是（　　） A. 物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动 B. 物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 C. 物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 D. 初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动 5. 质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在两个互相垂直方向上的分运动的速度-时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ） A. 2s末物体速度大小为7m/s B. 物体所受的合外力大小为3N C. 物体的初速度大小为5m/s D. 物体初速度的方向与合外力方向垂直，做匀变速曲线运动 6. 如图甲所示一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带在变速电机带动下先加速后减速，传送带的速度时间（v-t）图像如图乙所示，假设传送带足够长，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. 黑色痕迹的长度为80m B. 煤块在传送带上的相对位移为16m C. 煤块在传送带上先加速，之后与传送带保持相对静止 D. 煤块的质量越大黑色痕迹的长度越长 7. 如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，球与杆之间存在摩擦。小球从杆的顶端由静止释放，沿杆下滑的加速度大小为，则在小球下滑的过程中，木箱对地面的压力为（　　） A. B. C. D. 二、多选题（本题共 3 小题，每小题5分，共 15分。在所给的四个选项中，每小题有多个选项符合题意，全选对得5分，选对但不全得 3 分。） 8. 如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为时，下面说法正确的是（    ） A. 物体A的速度大小为 B. 物体A的速度大小为 C. 物体A加速上升 D. 绳子对物体A的拉力等于物体A的重力 9. 如图所示，半圆形轨道竖直放在粗糙的水平地面上，质量为m的光滑小球 P套在轨道上，在水平外力 F 的作用下处于静止状态，P 与圆心 O 的连线与水平面的夹角为θ。现让水平外力拉动小球，使其缓慢上移到轨道的最高点，在此过程中半圆形轨道始终保持静止，已知重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A. 小球 P 最初静止时，水平外力大小为 B. 小球P运动过程中，水平外力与小球重力的合力先减小后增大 C. 小球P 运动过程中，地面对轨道的摩擦力一直减小 D. 小球P运动过程中，轨道对地面的压力保持不变 10. 如图所示，河的宽度为d，水速恒定，甲、乙两船以大小相同的速度（相对静水）同时开始渡河。出发时两船相距2d，甲、乙船头与河岸的夹角均为，且乙船恰好能直达正对岸的A点。下列说法正确的是（ ） A. 甲船正好也在A点靠岸 B. 甲船在A点的左侧靠岸 C. 甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D. 甲、乙两船到达对岸的时间相等 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，共17分。） 11. （1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一斜槽轨道滑下，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为不正确的选项前面的字母填在横线上______ 。 A.通过调节使斜槽的末端保持水平 B.每次释放小球的位置必须相同 C.每次必须由静止释放小球 D.记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降 E.小球运动时不应与木板上的白纸相接触 F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 （2） 在做该实验中某同学只记录了物体运动的轨迹上的A、、三点并以A点为坐标原点建立了直角坐标系，得到如图所示的图像，试根据图像求出物体平抛运动的初速度大小为_____m/s；物体运动到点时的速度大小为______m/s；抛出点的横坐标为______；纵坐标为______cm。 12. 某实验小组利用如图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 （1）把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。此处采用的科学方法是___________。 A．理想化模型法 B.阻力补偿法 C.等效替代法 D.控制变量法 （2）已知交流电源频率为50Hz，启动打点计时器，释放小车，小车在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图2所示（图中相邻两点间有4个点未画出）。小车的加速度大小为___________（结果保留3位有效数字） （3）下列做法正确的是___________（填字母代号）。 A．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 B.为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量远大于木块和木块上砝码的总质量 C.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 D.通过增减木块上的砝码改变质量时，需要重新调节木板倾斜度 （4）实验时改变砝码桶内砝码的质量，分别测量木块在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出关系图像，如图3所示。此图像的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是___________。（选填下列选项的序号） A.小车与平面轨道之间存在摩擦 B.平面轨道倾斜角度过大 C.所用小车的质量过大 D.所挂的砝码桶内及桶内砝码的总质量过大 四、计算题（本题共 3 小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤）。 13. 近日，我国东部战区位台岛周边开展“联合利剑-2024A”演习。假设在演习中，我国歼20战机以v0=450m/s水平匀速飞行，到达某地形底端B点正上方时释放一颗导弹（忽略空气阻力，导弹运动看作平抛运动），并垂直击中目标A。已知该地形可看作倾角为θ=37°的山坡，（g=10m/s2，，），求： （1）导弹的飞行时间； （2）AB两点之间的距离。 14. 如图所示，一探险者正从某瀑布上游划船渡河，已知河流的宽度，此时探险者正处于河流正中央A点处，该点与下游瀑布危险区的最短距离为。已知水流速度为（，）。从此时开始计时， （1）若小船在静水中速度为，则船到岸的最短时间是多少？所到目的地与河流正对岸间的距离是多少？ （2）若小船在静水中速度为，则小船以最短的距离到岸时所需时间是多少？此时船头方向与河岸上游的夹角是多少？ （3）为了使小船能避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是多少？ 15. 如图所示，质量为、足够长的木板乙置于水平面上，质量为的滑块甲置于长木板的最左端，已知滑块甲与长木板乙之间的动摩擦因数为，长木板乙与水平面间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块甲可视为质点，重力加速度。求： （1）若时刻给长木板乙向左的初速度，此时滑块甲和长木板乙的加速度大小； （2）在（1）的条件下，经过足够长时间后，滑块甲与长木板乙均静止时，滑块甲到长木板乙最左端的距离以及滑块甲的总位移大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兰州一中2024-2025-1学期1期末考试试题 高一物理 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间75分钟。答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1. 下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（　　） A. 图甲中，船相对水垂直河岸匀速行驶，渡河时间与水流速度大小无关 B. 图乙中，质点的运动轨迹已知，由此可知该质点加速度大小一直为零 C. 图丙中，篮球经过P时所受合力可能沿图示方向 D. 图丁中，若用小锤用力敲击弹性金属片，a球会比水平弹出的b球先落地 【答案】A 【解析】 【详解】A．图甲中，船相对水垂直河岸匀速行驶时，渡河的时间为 可知，渡河时间只与船速有关，与水流速度大小无关，选项A正确； B．图乙中，该质点做曲线运动，则加速度不为零，选项B错误； C．图丙中，篮球只受重力作用做斜抛运动，则经过P时所受合力竖直向下，选项C错误； D．图丁中，若用小锤用力敲击弹性金属片，两球在竖直方向的运动完全相同，则两球会同时落地，选项D错误。 故选A。 2. 挂完窗帘，小明的初中同学在寝室一楼叫他，原来是让小明把几本书拿给她，小明寝室在五楼，小明不想下楼，则从窗户O点抛出的三本书（视为理想平抛运动），做平抛运动的轨迹如图所示，则三本书做平拖运动的初速度、、的关系和三个物体做平抛运动的时间、、的关系分别是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【详解】三本书都做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，取一个相同的高度，此时物体的下降的时间相同，如图所示 由 知水平位移大的物体的初速度较大，得 平抛运动竖直方向做自由落体运动，由 知物体下降的高度决定物体运动的时间，得 故选C。 3. 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r、C点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　） A. a点与c点的角速度大小一定相等 B. b点与d点的角速度大小一定相等 C. a点与c点的线速度大小一定相等 D. c点与d点的线速度大小一定相等 【答案】BC 【解析】 【详解】左、右两轮通过皮带传动，在皮带不打滑的前提下，a、c两点的线速度大小相等，b、c、d三点同轴转动，角速度大小相等，即， 由可得，，， 可得， 故选BC。 4. 关于运动和力，以下说法正确的是（　　） A. 物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动 B. 物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 C. 物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 D. 初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体受到的力不为恒力，如果该力与速度方向在同一直线上，物体做直线运动，故A错误； B．物体受到变化的合力作用时，如果合力方向始终与速度方向垂直，则物体的速度大小保持不变，故B错误； C．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，由于合力存在与速度方向同一直线的分力，所以速度大小一定发生变化，故C错误； D．初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动，故D正确。 故选D。 5. 质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在两个互相垂直方向上的分运动的速度-时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ） A. 2s末物体速度大小为7m/s B. 物体所受的合外力大小为3N C. 物体的初速度大小为5m/s D. 物体初速度的方向与合外力方向垂直，做匀变速曲线运动 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据题意可知，物体在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动，2s末，由甲、乙两图可知，，，则合速度为 故A错误； B．v-t图像的斜率表示加速度大小，则有 ， 根据牛顿第二定律得 ， 因而合外力 故B错误； C．当时，由甲、乙两图可知，，，故初速度，故C错误； D．由于初速度，沿y方向，合外力，沿x方向，故物体做匀变速曲线运动，故D正确。 故选D。 6. 如图甲所示一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带在变速电机带动下先加速后减速，传送带的速度时间（v-t）图像如图乙所示，假设传送带足够长，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. 黑色痕迹的长度为80m B. 煤块在传送带上的相对位移为16m C. 煤块在传送带上先加速，之后与传送带保持相对静止 D. 煤块的质量越大黑色痕迹的长度越长 【答案】B 【解析】 【详解】A．煤块的最大加速度为 在v-t图上作出煤块的速度时间图像，如图 由图可知，痕迹长度为 故A错误； B．煤块在传送带上的相对位移为 故B正确； C．煤块在传送带上先做匀加速直线运动，共速后做匀减速直线运动，故C错误； D．质量变大，不改变加速度，痕迹长度不变，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，球与杆之间存在摩擦。小球从杆的顶端由静止释放，沿杆下滑的加速度大小为，则在小球下滑的过程中，木箱对地面的压力为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】对小球受力分析，由牛顿第二定律可知 对木箱受力分析可知 可得 根据牛顿第三定律可知木箱对地面的压力为 故选B。 二、多选题（本题共 3 小题，每小题5分，共 15分。在所给的四个选项中，每小题有多个选项符合题意，全选对得5分，选对但不全得 3 分。） 8. 如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为时，下面说法正确的是（    ） A. 物体A的速度大小为 B. 物体A的速度大小为 C. 物体A加速上升 D. 绳子对物体A的拉力等于物体A的重力 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．将小车的速度沿绳和垂直绳方向分解，则物体A的速度与小车的速度沿绳方向的分速度大小相等，即，故A错误，B正确； CD．小车向右匀速运动，v不变，减小，增大，所以增大，物体A加速上升，加速度向上，合外力向上，绳子对物体A的拉力大于物体A的重力，故C正确，D错误。 故选BC。 9. 如图所示，半圆形轨道竖直放在粗糙的水平地面上，质量为m的光滑小球 P套在轨道上，在水平外力 F 的作用下处于静止状态，P 与圆心 O 的连线与水平面的夹角为θ。现让水平外力拉动小球，使其缓慢上移到轨道的最高点，在此过程中半圆形轨道始终保持静止，已知重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A. 小球 P 最初静止时，水平外力大小为 B. 小球P运动过程中，水平外力与小球重力的合力先减小后增大 C. 小球P 运动过程中，地面对轨道的摩擦力一直减小 D. 小球P运动过程中，轨道对地面的压力保持不变 【答案】CD 【解析】 【详解】A．对小球进行受力分析如图    静止时，由平衡条件可得 求得水平外力大小为 故A错误； B．由平衡条件可得 求得 小球P运动过程中增大，减小，水平外力与小球重力的合力与等大反向，因此，小球P运动过程中，水平外力与小球重力的合力减小，故B错误； CD．对整体受力分析如图    地面对轨道的摩擦力 地面对轨道的支持力 随着小球P运动过程中增大，减小，不变，故CD正确。 故选CD。 10. 如图所示，河的宽度为d，水速恒定，甲、乙两船以大小相同的速度（相对静水）同时开始渡河。出发时两船相距2d，甲、乙船头与河岸的夹角均为，且乙船恰好能直达正对岸的A点。下列说法正确的是（ ） A. 甲船正好也在A点靠岸 B. 甲船在A点的左侧靠岸 C. 甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D. 甲、乙两船到达对岸的时间相等 【答案】AD 【解析】 【详解】ABC．由于乙船在A点靠岸，则速度分解如图 渡河时间 甲船沿河流方向的合速度为 甲船沿河岸方向位移 即甲船恰好在A点上岸，A正确，BC错误； D．由于甲、乙两船在静水中速度相等，且都以船头与河岸夹角为45°角的方式渡河，分解到垂直河岸方向的分速度相等，因此渡河时间相等，D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，共17分。） 11. （1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一斜槽轨道滑下，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为不正确的选项前面的字母填在横线上______ 。 A.通过调节使斜槽的末端保持水平 B.每次释放小球的位置必须相同 C.每次必须由静止释放小球 D.记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降 E.小球运动时不应与木板上的白纸相接触 F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 （2） 在做该实验中某同学只记录了物体运动的轨迹上的A、、三点并以A点为坐标原点建立了直角坐标系，得到如图所示的图像，试根据图像求出物体平抛运动的初速度大小为_____m/s；物体运动到点时的速度大小为______m/s；抛出点的横坐标为______；纵坐标为______cm。 【答案】 ①. DF##FD ②. 2.0 ③. ④. -20 ⑤. -5 【解析】 【详解】（1）[1]1A．通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动。A正确； B．因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度。B正确，C正确； D．记录小球经过不同高度的位置时，每次不必严格地等距离下降，D错误； E．实验要求小球滚下时不能碰到木板上的白纸，避免因摩擦而使运动轨迹改变，E正确； F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，最后轨迹应连成平滑的曲线。F错误。 故选DF。 （2）[2]由平抛运动水平方向做匀速直线运动，故水平初速度为 竖直方向做自由落体，并且由图可知，AB、BC段时间相同，故 联立解得 [3]竖直方向由平均速度公式 由合速度与分速度关系 [4][5]对B点，竖直方向由自由落体公式 水平方向由匀速直线运动公式 联立解得 故抛出点的横坐标为 纵坐标为 12. 某实验小组利用如图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 （1）把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。此处采用的科学方法是___________。 A．理想化模型法 B.阻力补偿法 C.等效替代法 D.控制变量法 （2）已知交流电源频率为50Hz，启动打点计时器，释放小车，小车在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图2所示（图中相邻两点间有4个点未画出）。小车的加速度大小为___________（结果保留3位有效数字） （3）下列做法正确的是___________（填字母代号）。 A．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 B.为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量远大于木块和木块上砝码的总质量 C.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 D.通过增减木块上的砝码改变质量时，需要重新调节木板倾斜度 （4）实验时改变砝码桶内砝码的质量，分别测量木块在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出关系图像，如图3所示。此图像的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是___________。（选填下列选项的序号） A.小车与平面轨道之间存在摩擦 B.平面轨道倾斜角度过大 C.所用小车的质量过大 D.所挂的砝码桶内及桶内砝码的总质量过大 【答案】 ①. B ②. 2.01 ③. C ④. D 【解析】 【详解】（1）[1] 把木板的一侧垫高，调节木板的倾斜度，使木块沿木板的下滑的力大小等于摩擦力，即小车在不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。此处采用的科学方法是阻力补偿法。 故选B。 （2）[2]由交流电源频率为50Hz，纸带 上相邻两点间有4个点未画出，可知相邻两计数点间的时间间隔为 由 可得小车的加速度为 （3）[3]A．实验时，先接通打点计时器的电源，带打点稳定后，再放开木块，这样纸带会得到充分利用，会有多的数据信息，故A错误； B．以木块及木块上砝码和砝码桶及桶内砝码组成的系统为研究对象，设木块及木块上砖码总质量为，砝码桶及桶内砖码总质量为，由牛顿第二定律，则有 木块的加速度为 木块所受的合外力为 当时，可认为木块受到的拉力等于砝码桶及桶内砖码的总重力。因此为使砖码桶及桶内砖码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量，故B错误； C．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，使小车能沿砝码桶拉力作用下做匀加速运动，以减小实验误差，C正确； D．通过增减木块上的砝码改变质量时，因是 木块与木 块上的砝码的总重力沿木板的下滑力 来平衡摩擦阻力，则有 得 因此改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，故D错误。 故选C。 （4）[4]ABC．由以上分析可知，当小车与平面轨道之间存在摩擦，平面轨道倾斜角度过大，所用小车的质量过 大，都不会影响关系图，AB段明显偏离直线，ABC错误； D．当所挂的砝码桶内及桶内砖码的总质量太大时，则有木块所受的合外力 造成此现象的 主要原因可能是当有砝码桶内及桶内砖码的总质量接近木块及木块上砝码的总质量时，木块受到的合外力小于砖码桶及桶内砖码的总重力，木块的加速度就不成线性增大，实验误差增大，则有图像的AB段明显偏离直线，D正确。 故选D。 四、计算题（本题共 3 小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤）。 13. 近日，我国东部战区位台岛周边开展“联合利剑-2024A”演习。假设在演习中，我国歼20战机以v0=450m/s水平匀速飞行，到达某地形底端B点正上方时释放一颗导弹（忽略空气阻力，导弹运动看作平抛运动），并垂直击中目标A。已知该地形可看作倾角为θ=37°的山坡，（g=10m/s2，，），求： （1）导弹的飞行时间； （2）AB两点之间的距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设导弹落到A点竖直方向的速度为，由题意有 解得 【小问2详解】 导弹发射点到A的水平位移 AB的距离 解得 14. 如图所示，一探险者正从某瀑布上游划船渡河，已知河流的宽度，此时探险者正处于河流正中央A点处，该点与下游瀑布危险区的最短距离为。已知水流速度为（，）。从此时开始计时， （1）若小船在静水中速度为，则船到岸的最短时间是多少？所到目的地与河流正对岸间的距离是多少？ （2）若小船在静水中速度为，则小船以最短的距离到岸时所需时间是多少？此时船头方向与河岸上游的夹角是多少？ （3）为了使小船能避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是多少？ 【答案】（1）20s，80m；（2），；（3）2m/s 【解析】 【详解】（1）当船头方向垂直河岸时，则渡河时间最短，则最短时间为 所到目的地与河流正对岸间的距离 （2）设船头与河岸的夹角为，如图 由图知 解得 船的合速度 渡河时间 （3）小船避开危险区沿直线到达对岸，合速度与水流速度的夹角为α，即有 则 小船在河水中运动时，当小船在静水中的速度与合速度垂直时，小船在静水中的速度最小为 15. 如图所示，质量为、足够长的木板乙置于水平面上，质量为的滑块甲置于长木板的最左端，已知滑块甲与长木板乙之间的动摩擦因数为，长木板乙与水平面间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块甲可视为质点，重力加速度。求： （1）若时刻给长木板乙向左的初速度，此时滑块甲和长木板乙的加速度大小； （2）在（1）的条件下，经过足够长时间后，滑块甲与长木板乙均静止时，滑块甲到长木板乙最左端的距离以及滑块甲的总位移大小。 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【小问1详解】 以甲为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 方向向左；以乙为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 方向向右。 【小问2详解】 设经过，甲、乙速度相同，则有 解得 ， 该过程甲、乙通过的位移大小分别为 ， 共速后，由于，甲、乙保持相对静止一起做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 共速后甲、乙一起做匀减速直线运动通过的位移大小为 则滑块甲与长木板乙均静止时，滑块甲到长木板乙最左端的距离为 滑块甲的总位移大小为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $