第10章 第2节 电势差（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高中物理必修第三册同步学案（人教版）

达标训练 1．(多选)下列关于电势差和静电力做功的说法，正确的是(　　) A．电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定 B．静电力在两点间移动某电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定 C．电势差是矢量，静电力做的功是标量 D．在匀强电场中与电场线垂直的平面上任意两点的电势差均为零 【解析】　BD　电势差表征电场的能的性质，与试探电荷无关，选项A错误；由W＝qU可知，选项B正确；电势差和静电力做的功都是标量，选项C错误；匀强电场中与电场线垂直的平面为等势面，等势面上任意两点的电势差为0，选项D正确。 2．一个电荷量为10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点电场力要做功2×10－6 J，从C点移到D点要克服电场力做功7×10－6 J，若已知C点比B点电势高3 V，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是(　　) 【解析】　C　由UAB＝＝ V＝－2 V，则φA－φB＝－2 V；UCD＝＝ V＝7 V，则φC－φD＝7 V；由题意得φC－φB＝3 V，则φC＞φB＞φA＞φD，C正确。 3．(多选)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则(　　) 　 A．A、B两点的场强方向与x轴同向 B．A、B两点的场强方向与x轴反向 C．A点的场强EA大于B点的场强EB D．A点的场强EA小于B点的场强EB 【解析】　AD　由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线的分布，如图所示。则可知A、B两点处的场强方向与x轴同向。由电场线的疏密可知，A点处的场强EA小于B点处的场强EB。故AD正确。 4. 如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则(　　) A．Wa＝Wb，Ea＞Eb B．Wa≠Wb，Ea＞Eb C．Wa＝Wb，Ea＜Eb D．Wa≠Wb，Ea＜Eb 【解析】　A　同一幅图中电场线的疏密可表示电场强度大小，a点处的电场线比b点处的密集，可知Ea＞Eb，选项C、D错误；a、b两点处于同一等势面，电子从a、b两点运动到c点。电场力做的功相等，与路径无关，选项A正确，B错误。 5. 在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服。如图所示电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法正确的是(　　) A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强 B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高 C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大 D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动 【解析】　C　依据等差等势线的疏密表示场强大小可知，在c、d、e、f四点中，f点的电场最强，故A错误；沿着电场线方向，电势是降低的，因B供电线的电势高于A电线的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，故B错误；若将某电子由c移到f，即从高电势到低电势，其电势能将增大，故C正确；将某电子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所在等势面运动，故D错误。 6．(多选)若在某电场中将5.0×10－8 C的正电荷由A点移到B点，静电力做功6.0×10－3 J，则(　　) A．A、B两点间的电势差是1.2×105 V B．A、B两点间的电势差是3.0×10－10 V C．若在A、B两点间由A至B移动2.5×10－8 C的正电荷，则静电力做功3.0×10－3 J D．若在A、B两点间由A至B移动1.0×10－7 C的正电荷，则静电力做功3.0×10－17 J 【解析】　AC　由公式W＝qU可得，电势差U＝＝ V＝1.2×105 V，选项A正确，B错误；若移动2.5×10－8 C的正电荷，静电力做功W2＝q2U＝2.5×10－8×1.2×105 J＝3.0×10－3 J，选项C正确；若移动1.0×10－7 C的正电荷，静电力做功W3＝q3U＝1.0×10－7×1.2×105 J＝1.2×10－2 J，选项D错误。 7. 如图所示为某静电场等势面的分布图，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，从A至D，电场力对电荷做的功为(　　) A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 J C．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J 【解析】　B　由于UAD＝φA－φD＝－40 V－(－10) V＝－30 V，所以从A至D，电场力对电荷做的功WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30)J＝－4.8×10－8 J，B正确。 8. 如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点(正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形)，所有棱长都为a，现在A、B两点分别固定电荷量为＋q和－q的两个点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是(　　) A．C点的场强大于D点的场强 B．C点的场强大小为 C．C点电势高于D点电势 D．将一正电荷从C点移动到D点，其电势能减小 【解析】　B　AC．由题意知，＋q、－q是两个等量异种点电荷，通过AB的中垂面是一等势面，C、D在同一等势面上，电势相等；C、D两点的场强都与等势面垂直，方向指向B一侧，方向相同，根据对称性可知，场强大小相等；故AC错误；B．两个电荷在C点产生的场强大小E1＝E2＝方向的夹角为120°，则C点的合场强，如图，E＝E1＝E2＝，故B正确；D．由题可知，通过AB的中垂面是一等势面，C、D在同一等势面上，电势相等，将一正电荷从C点移动到D点，电场力不做功，其电势能不变，故D错误。故选B。 9．把带电荷量2×10－8 C的正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功8×10－6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中的B点，需克服电场力做功2×10－6 J，取无限远处电势为零。求： (1)A点的电势； (2)A、B两点的电势差； (3)若把2×10－5 C的负电荷由A点移动到B点，电场力做的功。 【解析】　(1)无限远处电势能为零，克服电场力做功，电势能增加，所以EpA＝8×10－6 J，φA＝＝＝400 V。 (2)同理φB＝ V＝100 V 故UAB＝φA－φB＝300 V。 (3)若把2×10－5 C的负电荷由A点移动到B点，则 WAB＝q′UAB＝－2×10－5×300 J＝－6×10－3 J。 【答案】　(1)400 V　(2)300 V　(3)－6×10－3 J 10．在静电场中，将一个电子由a点移到b点，电场力做功为－8 eV，下列说法正确的是(　　) A．a、b两点间的电势差Uab＝8 V B．电子的电势能减少了8 eV C．电场强度的方向一定由a指向b D．因零电势点未确定，故a、b两点间的电势差无法确定 【解析】　A　a、b两点间的电势差Uab＝＝＝8 V，故A正确；电子由a点移到b点，电场力做功－8 eV，即克服电场力做功8 eV，电子的电势能增加了8 eV，故B错误；根据题中条件不能确定电场强度的方向，即电场强度的方向不一定由a指向b，故C错误；电势差与零电势点的选择无关，根据已知条件能求出a、b间电势差，故D错误。 11. 一对等量正点电荷的电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B两点时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是(　　) A．EA＞EB，φA＞φB，EpA＜EpB B．EA＞EB，φA＜φB，EpA＜EpB C．EA＜EB，φA＞φB，EpA＞EpB D．EA＜EB，φA＜φB，EpA＞EpB 【解析】　A　A处电场线比B处密集，故EA＞EB；离正电荷越近电势越高，故φA＞φB；负电荷在A、B两处的电势能EpA＜EpB，故A正确。 12. 如图所示，a、b、c表示某点电荷产生的电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa＝U，φb＝，φc＝。一带电粒子(所受重力不计)从等势面a上某点由静止释放后，经过等势面b时速率为v，则它经过等势面c时的速率为(　　) A．v B．v C．2v D．4v 【解析】　C　带电粒子在运动过程中，只有电场力对粒子做功，根据动能定理得： a→b过程，有qUab＝mv2；据题得 Uab＝φa－φb＝U－＝ 联立得q·＝mv2① a→c过程，有qUac＝mv；据题得 Uac＝φa－φc＝U－＝ 联立得q·＝mv② 由①②可得vc＝2v，故C正确。 13. 为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线由A点匀速运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力F。如图所示，若AB＝0.4 m，θ＝37°，q＝－3.0×10－7 C，F＝1.5×10－4 N，A点电势φA＝100 V。(不计电荷所受到的重力) (1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势； (2)求q由A点运动到B点的过程中电势能的改变量。 【解析】　(1)负电荷q由A点匀速运动到B点，说明负电荷q受到的静电力与力F大小相等，方向相反，故电场线方向与力F方向相同，等势线垂直于该点的电场线。 (2)负电荷由A点运动到B点的过程中，静电力所做的功为W＝qE·AB·cos θ＝－F·AB·cos θ＝－1.5×10－4×0.4×0.8 J＝－4.8×10－5 J 根据功能关系可知，电势能将增加4.8×10－5 J 根据W＝q(φA－φB)得，B点电势为 φB＝φA－＝－60 V。 【答案】　(1)见解析　(2)－60 V 学科网（北京）股份有限公司 $