第12章 第2节 闭合电路的欧姆定律（教用Word）-【金榜题名】2025-2026学年高中物理必修第三册同步学案（人教版）

本讲义聚焦闭合电路的欧姆定律核心知识点，系统梳理电动势的物理意义与定义式，闭合电路的内外部组成及欧姆定律表达式（I=E/(R+r)、E=U外+U内），路端电压与负载关系（U=E-Ir及变化规律），形成从电源作用到定律应用的递进学习支架。 该资料以能量守恒为线索推导定律，渗透科学思维与能量观念，通过对比表格明晰电动势与电压差异助力模型建构，结合铅蓄电池能量计算等实例培养科学论证能力。课中辅助教师引导推理，课后练习题覆盖不同情境，帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

第2节　闭合电路的欧姆定律 课标要求 科学思维 1.知道电源作用，明白电源电动势的基本含义，知道它的定义式。了解电源内电阻。 2．根据能量关系，理解闭合电路欧姆定律。 经历闭合电路欧姆定律的理论推导过程，体验能量转化和守恒定律在电路中的具体应用，理解内、外电路的能量转化。 一、电动势 1．闭合电路：由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路。 2．电源 (1)非静电力的作用：把正电荷从负极搬运到正极的过程中，非静电力在做功，使电荷的电势能增加。 (2)电源概念：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 3．电动势 (1)物理意义：表征电源把其他形式的能转化为电势能本领的物理量。 (2)定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势，用E表示，即E＝。 (3)单位：与电势、电势差的单位相同，为伏特。 (4)大小的决定因素：由电源中非静电力的特性决定，跟外电路无关，对于常用的干电池来说，跟电池的体积无关。 二、闭合电路欧姆定律及其能量分析 1．闭合电路的组成 (1)内电路：如图所示，电源内部的电路叫内电路，电源的电阻叫内电阻。 (2)外电路：电源外部的电路叫外电路，外电路的电阻称为外电阻，在外电路中，沿电流方向电势降低。 2．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)表达式也可以写为：E＝U外＋U内，即电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。 三、路端电压与负载的关系 1．路端电压的表达式：U＝E－Ir。 2．路端电压随外电阻的变化规律 (1)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小。 (2)当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大。 (3)两种特殊情况： ①断路：当外电路断开时，电流I为0，U＝E。即断路时的路端电压等于电源电动势。 ②短路：当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时I＝。 　对电动势的理解 1．概念理解 (1)电源的种类不同，电源提供的非静电力性质不同，一般有化学力、磁场力(洛伦兹力)、涡旋电场力等。 (2)不同电源把其他形式的能转化为电能的本领是不同的。电动势在数值上等于非静电力将1 C正电荷在电源内从负极搬运到正极所做的功，也就是1 C的正电荷所增加的电势能。 (3)电动势是标量，电源内部电流的方向，由电源负极指向正极。 (4)公式E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的。电动势不同，表示将其他形式的能转化为电能的本领不同，例如，蓄电池的电动势为2 V，表明在蓄电池内移送1 C的电荷时，可以将2 J的化学能转化为电能。 2．电动势与电压的对比 物理量 电动势E 电压U 物理意义 非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，表征电源的性质 表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领，表征电场的性质 定义式 E＝，W为非静电力做的功 U＝，W为电场力做的功 单位 伏特(V) 伏特(V) 联系 电动势等于电源未接入电路时两极间的电压 3.电源的连接 (1)n个完全相同的电源串联：电源的总电动势E总＝nE，电源的总内阻r总＝nr。 (2)n个完全相同的电源并联：电源的总电动势E总＝E，电源的总内阻r总＝。 　铅蓄电池的电动势为2 V，一节干电池的电动势为1.5 V，将铅蓄电池和干电池分别接入电路，两个电路中的电流分别为0.1 A和0.2 A。试求两个电路都工作20 s时间，电源所消耗的化学能分别为多少？哪一个把化学能转化为电能的本领更大？ 【解析】　对铅蓄电池电路，20 s内通过的电荷量 q1＝I1t＝2 C 对干电池电路，20 s内通过的电荷量 q2＝I2t＝4 C 由电动势定义式E＝得，电源消耗的化学能分别为 W1＝q1E1＝4 J， W2＝q2E2＝6 J， 因E1>E2，故铅蓄电池把化学能转化为电能的本领大。 【技巧与方法】 (1)电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电荷量的电荷做功越多，则电动势越大。 (2)公式E＝中W为非静电力做的功，而E的大小与W、q无关。 (3)电源电动势的大小是由电源本身性质决定的，不同种类的电源电动势的大小不同。 1．(多选)如图所示为一块手机电池的背面印有的一些信息，下列说法正确的是(　　) A．该电池的容量为500 mA·h，表示电池储存能量的多少，mA·h为能量单位 B．该电池的电动势为3.6 V C．该电池在工作1小时后达到的电流为500 mA D．若电池以10 mA的电流工作，可用50小时 【解析】　BD　电池上的3.6 V表示电池的电动势，500 mA·h表示电池的容量，可以由电池容量计算电池在一定放电电流下使用的时间，由500 mA·h＝t×10 mA得，t＝50 h。电池的容量表示电池工作时能移动的电荷量的多少，mA·h是电荷量单位，故A、C错误，B、D正确。 　对闭合电路欧姆定律的理解 1．闭合电路的欧姆定律 (1)原始表达式：I＝。 (2)常用变形公式：E＝IR＋Ir，E＝U外＋U内，U外＝E－Ir。　 (3)适用范围 I＝适用于外电路为纯电阻的闭合电路；U外＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路。 2．路端电压与负载的关系 (1)公式(对纯电阻电路)：U外＝IR＝E－Ir＝E－r。 ①当外电路断开时，R→∞，U内＝0，U外＝E，此为直接测量电源电动势的依据。 ②当外电路短路时，R＝0，I＝(称为短路电流)，U外＝0。由于r很小，电路中电流很大，容易烧坏电源，这是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因。 (2)路端电压U外与外电阻R之间的关系 对某一给定的闭合电路来说，电流、路端电压、内电压随外电阻的改变而改变，变化情况如下(↑表示增大，↓表示减小)。 外电阻变化情况 R↑ R→∞ R↓ R→0 电流I＝ I↓ I→0 I↑ I→ 内电压U′＝Ir＝E－IR U′↓ U′→0 U′↑ U′→E 路端电压U外＝IR＝E－Ir U外↑ U外→E U外↓ U外→0 (3)路端电压与电流的关系图像 ①由U外＝E－Ir可知，U外－I图像是一条斜向下的直线，如图所示。 当R减小时，I增大，路端电压减小，当外电路短路时，R等于零，此时电路中的电流最大，I0＝，路端电压等于零。 ②纵轴的截距等于电源的电动势E；横轴的截距等于外电路短路时的电流，即I0＝。 ③直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝＝，越大，表明电源的内阻越大。 ④图线中某点横、纵坐标的乘积UI为电源的输出功率，即图中矩形的面积表示电源在路端电压为U时的输出功率。 　如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6 V和0.4 A。当S断开时，它们的示数各改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势和内电阻。 【分析】　(1)两表读数增减的分析： ①开关S断开后，外电阻的变化：由R1、R2并联变化为只有R1接入电路，电阻变大； ②两表读数的变化：电流表读数减小，电压表读数变大。 (2)电压表测量的是路端电压，电流表测量的是干路电流，它们之间的关系满足闭合电路欧姆定律， 即U＝E－Ir。 【解析】　当S闭合时， R1、R2并联接入电路，当S断开时，只有R1接入电路，此时路端电压增大、干路电流减小。 当S闭合时，由闭合电路欧姆定律得： U＝E－Ir，即1.6＝E－0.4r① 当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得： U′＝E－I′r，即1.6＋0.1＝E－(0.4－0.1)r② 由①②得：E＝2 V，r＝1 Ω。 【技巧与方法】 闭合电路问题的求解方法 (1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。 (2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路的欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求。 (3)应用闭合电路的欧姆定律解决问题时，应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。 2.在如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，在调节可变电阻R的阻值过程中，发现理想电压表的示数减小，则(　　) A．R的阻值变大 B．路端电压不变 C．干路电流减小 D．路端电压和干路电流的比值减小 【解析】　D　电压表的示数减小，根据串联电路分压规律知电阻R的阻值变小，外电路总电阻变小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，电源的内电压增大，则路端电压减小。根据欧姆定律知：路端电压和干路电流的比值等于R与R1的并联阻值，在减小，故A、B、C错误，D正确。 1．电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此(　　) A．电动势是一种非静电力 B．电动势越大，表明电源储存的电能越多 C．电动势的大小是非静电力做功能力的反映 D．电动势就是闭合电路中电源两端的电压 【答案】　C 2．电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电。关于路端电压，下列说法正确的是(　　) A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变 B．因为U＝IR，所以当R增大时，路端电压也增大 C．因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大 D．因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小 【解析】　D　此电路为闭合电路，应使用闭合电路欧姆定律分析，不能使用部分电路欧姆定律分析。根据U＝E－Ir可知，当I增大时，内电压Ir增大，路端电压减小，所以A、B、C错误，D正确。 3．(多选)如图所示为某一电源的U－I图像，由图可知(　　) A．电源电动势为2 V B．电源内阻为 Ω C．电源短路时电流为6 A D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A 【解析】　AD　由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir得知，当I＝0时，U＝E，由图读出电源的电动势E＝2 V，故A正确。电源的内阻等于图线斜率的绝对值，为r＝＝ Ω＝0.2 Ω，故B错误。电源短路时R＝0，电流I短＝＝ A＝10 A，故C错误。当路端电压U＝1 V时，由E＝U＋Ir可得，I＝＝ A＝5 A，故D正确。 4．如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“4 V　8 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为5 V。求： (1)电阻R的阻值； (2)电源的电动势和内阻。 【解析】　(1)当开关S接b点时，由欧姆定律得，电阻R的阻值为R＝＝ Ω＝5 Ω。 (2)当开关S接a时，U1＝4 V，I1＝＝ A＝2 A 当开关S接b时，U2＝5 V，I2＝1 A 根据闭合电路欧姆定律得： E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r 联立得：E＝6 V，r＝1 Ω。 【答案】　(1)5 Ω　(2)6 V　1 Ω 学科网（北京）股份有限公司 $