第11章 第3节 实验：导体电阻率的测量（教用Word）-【金榜题名】2025-2026学年高中物理必修第三册同步学案（人教版）

本高中物理讲义聚焦游标卡尺、螺旋测微器的原理与使用，以及金属丝电阻率的测量实验。从工具构造、精度（10/20/50分度游标卡尺，螺旋测微器0.01mm精度）到实验原理（伏安法测电阻、缠绕法测直径），再到电路设计（电流表内外接、滑动变阻器分压限流）、数据处理与误差分析，构建完整学习支架。 资料以问题驱动（如“如何测电阻丝直径？”）引导科学探究，通过多次测量求平均值、伏安法误差分析培养科学思维，强调操作规范渗透科学态度。课中课件展示与小组讨论辅助教学，课后练习题及数据模板助力学生查漏补缺，提升学习效果。

课标要求 科学思维 1．理解游标卡尺、螺旋测微器的原理，学会使用游标卡尺、螺旋测微器测量长度。 2．理解测量电阻率的实验原理及实验方法。 3．学会测量导体的电阻率，并能进行误差分析。 4．学习电流表、电压表和滑动变阻器的电路连接使用方法。 通过用游标卡尺或螺旋测微器测量长度，测量电阻等过程，形成自觉遵守实验操作规程和谨慎操作习惯。 一、长度的测量及测量工具的选用 1．游标卡尺的构造：主尺、游标尺、外测量爪、内测量爪、深度尺、紧固螺钉。 2．游标卡尺的精度：10分度：0.1 mm、20分度：0.05 mm、50分度：0.02 mm。 3．螺旋测微器的构造。 4．螺旋测微器中可动尺上有50个格，可动尺转一周，前进或后退0.5 mm。 5．螺旋测微器的精度0.01 mm。 二、测量金属丝的电阻率 1．电阻的测量方法？ 【答案】　伏安法 2．电阻丝有效长度的测量方法？ 【答案】　刻度尺测量 3．如何测电阻丝的直径？ 【答案】　缠绕法 实验1　长度的测量及测量工具的选用 一、游标卡尺 1．精度 (1)展示课件上的三种不同分度的游标卡尺，三种游标卡尺的游标尺的长度是多少？ 【答案】　略 (2)每个小格与1 mm的差值是多少？完成下表 刻度格数 (分度) 刻度 总长度 每小格与 1 mm的差值 精确度 (可准确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 2．读数 以10分度为例讲解 被测物体长度＝主尺读数(mm)＋格数×精度(mm) 注：①游标卡尺不估读。 ②读主尺时，需读游标尺0刻线以左的整毫米数，不要读成机械末端。 ③读数时要先确定游标卡尺的分度。 二、螺旋测微器 1．精度 观察手中的螺旋测微器，完成下列填空。 测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm。即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 2．读数 测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。 被测物体长度＝主尺读数(mm)＋标尺读数(估读一位)×0.01 mm 注：读数时注意半毫米刻度线是否露出。 实验2　测量金属丝的电阻率 1．小组交流讨论：要想测得金属丝的电阻率需要测哪些物理量？如何测得？ 【答案】　R：伏安法　l：刻度尺测量　S：缠绕法 2．伏安法测电阻 (1)小组讨论画出伏安法测电阻的电路图，观察电流表的位置。 (2)两种连接方式的讨论 ①电流表外接法：U测＝U真，I测＞I真，则R测＜R真 因为电压表的分流作用，因此分流越小，误差越小。测量小电阻，即R≪RV情况下使用。 真实值的计算方法：将电流表、电压表看成电阻(RV已知时)，利用欧姆定律计算。 R测＝R并＝＝ ②电流表内接法：U测＞U真，I测＝I真，则R测＞R真。 因为电流表的分压作用，分压越少，误差越小。测量大电阻，即R≫RA情况下适用。 真实值的计算方法：将电流表、电压表看成电阻(RA已知时)，利用欧姆定律计算。 R测＝RA＋R真 3．滑动变阻器 (1)结构： A、B是绕在绝缘棒上的电阻丝两个接线柱，C、D是金属杆的两个接线柱。电阻丝上能够与滑片P接触的地方，绝缘漆已被刮去，使滑片P能把金属杆与电阻丝连接起来。 (2)连接方式如下： [交流讨论]　两种连接方式Rx两端电压的变化范围？ 结论：必须用分压电路的几种情况。 【答案】　限流式：U～U　分压式：0～U 结论：①若要求负载的电压(或电流)从“零”开始变化；或要求“尽量大”的调节范围，测多组数据。 ②若变阻器的最大值比用电器电阻小许多。 ③若用限流法无法控制电路，如超过了电表的量程等。 4．设计测金属丝电阻率的实验电路 (1)电流表采用外接法，滑动变阻器采用分压式。 (2)画出电路图。 【答案】　(2) 5．实验步骤 (1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。 (2)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l。 (3)连接电路，运用伏安法测定接入电路中金属丝的电阻。 (4)将测得的Rx、l、d值，代入公式ρ＝和S＝计算电阻率。 6．注意事项： (1)测量直径时，需要在接入电路的金属丝三个不同位置测量，取平均值； (2)测量金属丝长度，注意测量接入电路的金属丝长度，即有效长度；并且读数要注意估读； (3)测量金属丝电阻时，注意控制电流不宜太大与通电时间不宜过长，避免由于温度升高引起电阻率变大。 7．数据处理 测量次数 1 2 3 平均值 导线长l/m 导线直径d/m 导线的横截面积S＝__________(公式)＝______(代入数据)＝________ m2。 测量次数 1 2 3 电阻平均值 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 所测金属的电阻率ρ＝________(公式)＝________(代入数据)＝________ Ω·m。 【答案】　略 在做“金属丝电阻率的测量”的实验时，需要对金属丝的电阻进行测量，已知金属丝的电阻值Rx约为20 Ω。一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了比较精确的测量，这位同学想使被测电阻Rx两端的电压变化范围尽可能大。他可选用的器材有： 直流电源，电压为8 V； 电流表A(量程0.6 A，内阻约为0.50 Ω)； 电压表V(量程10 V，内阻约为10 kΩ)； 滑动变阻器R(最大电阻值为5.0 Ω)； 开关一个，导线若干。 (1)根据上述条件，测量时电流表应采用________。(填“外接法”或“内接法”) (2)在方框内画出实验电路图。 (3)若在上述实验中，电流表的示数为I，电压表的示数为U，且电流表内阻RA与电压表内阻RV均为已知量，用测量物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式Rx＝______________。 【解析】　(1)待测电阻约为20 Ω，是电流表内阻的40倍，但电压表内阻是待测电阻的500倍，故电阻Rx为小电阻，采用外接法。 (2)因为要使Rx两端的电压变化范围尽可能的大，所以滑动变阻器要采用分压式，电路图如图所示。 (3)电压表分得的电流为IV＝ 所以，Rx中的电流 Ix＝I－IV＝I－ 则Rx＝＝＝ 【答案】　(1)外接法　(2)见解析图　(3) 　测量工具 一、游标卡尺 1．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm。 2．精度：对应关系为10分度0.1 mm,20分度0.05 mm,50分度0.02 mm。 3．读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精度) mm。 二、螺旋测微器 1．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 2．读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读1位)×0.01(mm)。 　某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图甲和乙所示。该工件的直径为________ cm，高度为________ mm。 ,甲) ,乙) 【解析】　游标卡尺读数为d＝12 mm＋4× mm＝12.20 mm＝1.220 cm 螺旋测微器的读数为h＝6.5 mm＋36.1×0.01 mm＝6.861 mm。　 【答案】　1.220　6.861 【技巧与方法】 (1)游标卡尺不需要估读，读数结果10分度为××.×mm一位小数，20分度和50分度为××.××mm两位小数，换算单位时只需要移动小数点，最后一位数字即使是0也不能抹掉。 (2)螺旋测微器需要估读，读数结果为×.××× mm三位小数，需要特别注意半毫米刻度线是否露出。 　金属丝电阻率的测量 一、实验原理和方法 由R＝ρ得ρ＝，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R。电路原理如图所示。 2．用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S。 3．将测量的数据代入公式ρ＝求金属丝的电阻率。 二、实验器材 被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。 三、实验步骤 1．直径测定 用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝。 2．电路连接 按如图所示的原理电路图连接好，用伏安法测电阻的实验电路。 3．长度测量 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。 4．U、I测量 把上图中滑动变阻器的滑动片调节到最左端，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。 5．拆去实验线路，整理好实验器材。 四、数据处理 1．在求Rx的平均值时可用两种方法 (1)用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)用U－I图线的斜率求出。 2．计算电阻率 将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx＝。 五、误差分析 1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。 六、注意事项 1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端。 3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。 4．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 5．闭合开关S之前，一定要将原理图中滑动变阻器的滑片移到最左端。 6．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 7．求Rx的平均值时可用两种方法：第一种是用Rx＝算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图像(U－I图线)来求出。若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 　某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为l＝0.720 m，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图所示)，用伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约为5 Ω)，然后计算出该金属材料的电阻率。在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材： A．直流电源(输出电压为3 V) B．电流表A(量程0～0.6 A，内阻约0.125 Ω) C．电压表V(量程0～3 V，内阻3 kΩ) D．滑动变阻器(最大阻值20 Ω) E．开关、导线等 (1)从图中读出金属丝的直径为______ mm。 (2)根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图。 (3)若根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx＝4.0 Ω，则这种金属材料的电阻率为________ Ω·m(保留两位有效数字)。 【解析】　(1)螺旋测微器读数为0.5 mm＋10.0×0.01 mm＝0.600 mm。 (2)由于电阻丝电阻较小，安培表采用外接法，因测量金属丝的电阻率电流不能太大，由I＝，结合电流表读数原理，电流表应满足偏转一半以上，故总电阻大于5 Ω，小于10 Ω，可见滑动变阻器可以用限流式，实验电路如图。 (3)由R＝ρ得ρ＝＝，将Rx＝4.0 Ω、l＝0.720 m、d＝0.600 mm＝0.600×10－3 m。 代入得ρ＝1.6×10－6 Ω·m。 【答案】　(1)0.600　(2)见解析图　(3)1.6×10－6 【技巧与方法】 (1)注意测金属丝电阻时，因电阻丝电阻较小，应采用电流表外接法。 (2)应用电阻定律计算电阻率时，各量均应统一为国际单位制，计算结果要符合有效数字要求。 1．用50分度的游标卡尺测定某圆筒的内径时，卡尺上的示数如图所示，可读出圆筒的内径为________ mm。 【答案】　52.12 2．测量圆柱体的高度时，游标卡尺示数如图所示，则圆柱体的高H为________ mm。 【答案】　23.7 3．测量一钢笔帽的内径时，游标卡尺示数如图所示，该钢笔帽的内径为________ mm。 【答案】　11.30 4．如图所示是用螺旋测微器测量一小钢球的直径，此读数应是________。 【答案】　8.600 mm 5. 某同学用螺旋测微器测量一金属丝的直径，螺旋测微器的示数如图所示。该金属丝直径的测量值为________。 【答案】　2.792 mm 6．(多选)在“测量金属的电阻率”的实验中，以下操作错误的是(　　) A．用刻度尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中 B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值 C．用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值 D．实验中应保持金属丝的温度不变 【答案】　AC 7．在“测量金属的电阻率”的实验中， (1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直径为________ mm。 (2)用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时的读数如图乙所示，则电压表的读数为______ V，电流表的读数为________ A。 (3)用刻度尺测量金属丝的长度L＝0.810 m。利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为________ Ω·m(保留两位有效数字)。 【解析】　(1)螺旋测微器的读数为d＝2.5 mm＋43.5×0.01 mm＝2.935 mm。 (2)因电压表的每小格读数为0.1 V，所以电压表的读数为U＝2.6 V；同理，电流表的每小格读数为0.02 A，应估读到0.01 A，所以电流表的读数为I＝0.52 A。 (3)根据R＝ρ得ρ＝＝，又R＝， 联立以上两式，代入数据得ρ＝4.2×10－5 Ω·m。 【答案】　(1)2.935　(2)2.6　0.52 (3)4.2×10－5 8．在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量： (1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，测量3次，求出其平均值l。其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐，图中读数为________ cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d。其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为________ mm。 (2)采用如图所示的电路测量金属丝的电阻。电阻的测量值比真实值________(填“偏大”或“偏小”)。最后由公式ρ＝______计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示)。 (3)请你根据电路图在实物图中进行实物连线。(电流表选0.6 A量程，电压表选3 V量程) 【解析】　(1)金属丝的长度为24.12～24.14 cm 直径读数为0.518～0.519 mm。 (2)采用电流表外接法，由于电压表的内阻不是无穷大，电压表有分流，从而电流表的测量值大于真实值，由R＝可知，电阻的测量值小于真实值。 由R＝ρ，R＝，S＝πd2，可得ρ＝。 (3)实物连接如图所示。 【答案】　(1)24.12～24.14　0.515～0.518　(2)偏小　　(3)见解析图 学科网（北京）股份有限公司 $