第11章 第2节 导体的电阻（教用Word）-【金榜题名】2025-2026学年高中物理必修第三册同步学案（人教版）

本讲义围绕导体的电阻展开，系统梳理电阻的定义（R=U/I）、影响因素，深入讲解电阻定律（R=ρl/S）及电阻率的物理意义，延伸至伏安特性曲线（线性与非线性元件），构建从定义到规律再到应用的完整知识支架。 资料通过控制变量法探究电阻影响因素，设计对比表格明晰电阻与电阻率、决定式与定义式的区别，结合铂电阻温度计等实例深化理解，培养科学思维与科学探究能力。课中助力教师结构化授课，课后练习题与图像分析帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

第2节　导体的电阻 课标要求 科学思维 1. 体会用比值定义物理量的方法，理解电阻的定义。 2．深化对电阻的认识，了解导体的电阻公式，能用电阻公式进行有关计算。 3．理解电阻率的物理意义，并了解电阻率与温度的关系。 4．知道导体的伏安特性曲线，知道线性元件和非线性元件。 经历冲定导体电阻的因素的探究过程，体验运用控制变量法研究物理问题的思维方法。体会实验探究和逻辑推理都是重要的科学研究方法。 一、电阻 1．定义：导体两端的电压与通过导体的电流之比。 2．定义式：R＝。 3．物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小。 4．U－I图像中表示电阻：在导体的U－I图像中，斜率反映了导体电阻的大小。 二、影响导体电阻的因素 导体的电阻与长度、横截面积有定量关系，而且当导体的长度和横截面积确定后，导体的电阻因材料不同而不同。 三、导体的电阻率 1．电阻的大小因素：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 2．电阻公式：R＝ρ。 3．电阻率：影响电阻率的两个因素是材料和温度。 4．电阻率与温度的关系 (1)金属铂的电阻率随温度的升高而增大。利用金属铂的这一特点可用于制造铂电阻温度计。 (2)有些合金如锰铜合金、镍铜合金的电阻率受温度的影响很小，常用来制作标准电阻。 (3)超导现象：一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。 四、伏安特性曲线 1．伏安特性曲线：用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。 2．线性元件和非线性元件 线性元件：伏安特性曲线是一条直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液。 非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，电流与电压不成正比，欧姆定律不适用的元件。如气态导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件。 　对电阻定律的理解和应用 1．对电阻定律的理解 (1)公式R＝ρ是导体电阻的决定式，如图所示为一块长方体铁块，若通过电流为I1，则R1＝ρ；若通过电流为I2，则R2＝ρ。 (2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 (3)电阻定律是通过大量实验得出的规律。 2．R＝ρ与R＝的比较 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻由导体的哪些因素决定，可以说R与l成正比，与S成反比 提供了求电阻的方法，并不能说电阻与U和I有关系 只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 适用于纯电阻元件 联系 R＝ρ对R＝补充说明了导体的电阻不取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 　两根完全相同的金属导线A和B，如果把其中的一根A均匀拉长到原来的2倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？ 【分析】　(1)导线拉长2倍后，导线的ρ不变，l变为原来2倍，体积不变，S变为原来的。 (2)R、ρ、l、S满足R＝ρ。 【解析】　金属导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后l′＝2l，因为体积V＝lS不变，所以S′＝，R′＝ρ＝4ρ＝4R。对折后l″＝，S″＝2S，所以R″＝ρ＝ρ·＝，则R′∶R″＝16∶1。 【答案】　两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为16∶1。 【技巧与方法】 公式R＝ρ的应用策略 (1)公式R＝ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积。 (2)一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρ求电阻时要注意确定导体长度和横截面积。 (3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键。 1．如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，但b的横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是(　　) A．V1的示数是V2的2倍 B．V1的示数是V3的2倍 C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍 【解析】　A　由题意可知：Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；设b的电阻Rb＝R，由电阻定律R＝ρ得：Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1。由电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U＝IR得：Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故UV3：UV1：UV2＝4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误。 　电阻R和电阻率ρ的比较 1．电阻与电阻率的对比 电阻R 电阻率ρ 描述对象 导体 材料 物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差 决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关 单位 欧姆(Ω) 欧姆·米(Ω·m) 联系 R＝ρ，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差 2. 各种材料的电阻率与温度的关系 (1)金属的电阻率随温度升高而增大。 (2)有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度的改变变化较大，常用于制作热敏电阻。 (3)有些合金，如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻。 (4)当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然降低到零，成为超导体。 　(多选)关于导体的电阻及电阻率的说法，正确的是(　　) A．导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时才具有电阻 B．虽然R＝，但是导体的电阻与导体两端的电压及导体中的电流无关 C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零 【解析】　BD　导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，AC错误，B正确；电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，存在超导现象，D正确。 【技巧与方法】 电阻与电阻率的辨析 (1)导体的电阻越大，说明导体对电流的阻碍作用越大，不能说明导体的电阻率一定越大。 (2)电阻率越大，材料的导电性能越差，但用这种材料制成的电阻不一定大，决定电阻大小的因素和决定电阻率大小的因素是不同的。 2．下列关于电阻率的说法，错误的是(　　) A．电阻率只是一个比例常数，与任何其他因素无关 B．电阻率反映材料导电性能的好坏，所以与材料有关 C．电阻率与导体的温度有关 D．电阻率在国际单位制中的单位为欧·米 【解析】　A　电阻率反映材料导电性能的好坏，与材料有关，选项A错误，选项B正确；电阻率与温度有关，选项C正确；根据电阻定律R＝ρ，解得ρ＝，电阻率在国际单位制中的单位为欧·米，选项D正确。故A符合题意。 　导体的伏安特性曲线 1．由I－U图像可以获取的信息 (1)坐标轴的意义：I－U图像中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I。 (2)图线斜率的意义：I－U图像中，斜率表示电阻的倒数，在图中R2<R1。 2．线性元件的U－I图像与I－U图像的比较 U－I图像 I－U图像 图像 举例 坐标轴 含义　 纵坐标表示电压U 横坐标表示电流I 纵坐标表示电流I 横坐标表示电压U 图线斜 率含义 斜率表示电阻， 图中R1<R2 斜率表示电阻的 倒数，图中R1>R2 　(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线。则下列说法中正确的是(　　) A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝ D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM的面积 【解析】　ABD　由图像可知，通过灯泡的电流随两端电压的增大而增大，且ΔU>ΔI，因为电阻是指对电流的阻碍作用，所以随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，否则ΔU和ΔI的变化倍数相等，故A正确；由图像可知，P点对应的电压为U1，电流为I2，则灯泡的电阻R＝，故B正确，C错误；因P＝UI，所以图像中矩形PQOM的面积为对应P点小灯泡的实际功率，故D正确。 训练角度1　线性元件的I－U图线 3. 两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，可知两电阻R1∶R2等于(　　) A．1∶3　　　　　　　 B．3∶1 C．1∶ D．∶1 【解析】　A　在I－U图像中直线斜率的倒数等于该导体的电阻，因此两个电阻之比等于斜率的倒数之比＝＝，故A正确。 训练角度2　非线性元件的I－U图线 4．(多选)某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是(　　) A．导体在B点的电阻为120 Ω B．导体在B点的电阻为40 Ω C．在AB段导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω D．在AB段导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω 【解析】　BD　根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA＝ Ω＝30 Ω，RB＝ Ω＝40 Ω，选项A错误，B正确；因为ΔR＝RB－RA＝10 Ω，即导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω，选项C错误，D正确。 1．一段长为l、电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3l长的均匀细丝后，再切成等长的三段，则其中每一段电阻丝的阻值为(　　) A．3R　　　　　　　 B．R C． D． 【解析】　A　原电阻丝的电阻R＝ρ，把它拉成长3l的均匀细丝后，由于其体积不变，则其横截面积变为，再切成等长的三段，则其中每一段电阻丝的长度仍为l，每段电阻丝的电阻R′＝ρ，R′＝3R，A选项正确。 2．(多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是(　　) A．给金属丝加上逐渐从零增大到U0的电压，则任一状态下的值不变 B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R C．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象 【解析】　BD　金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R＝ρ＝将逐渐增大，A错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为R的电阻并联，其总阻值为R，B正确；原电阻R＝ρ，当l′＝10l时，由体积不变求得横截面积变成S′＝S，所以电阻变为R′＝ρ＝ρ＝100R，C错误；金属丝的电阻率随温度的降低而减小，把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象，D正确。 3．2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1 000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝。下列说法正确的是(　　) A．材料的电导率越小，其导电性能越强 B．材料的电导率与材料的形状有关 C．电导率的单位是 D．电导率大小与温度无关 【解析】　C　材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，选项A错误；材料的电导率与材料的形状无关，选项B错误；根据R＝ρ，则σ＝＝，则电导率的单位是＝，选项C正确；导体的电阻率大小与温度有关，则电导率大小与温度有关，选项D错误。 4．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示。导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心且作为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极。设该电阻的阻值为R，下面给出R的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性作出判断。根据你的判断，R的合理表达式应为(　　) A．R＝ B．R＝ C．R＝ D．R＝ 【解析】　B　根据电阻的公式R＝ρ可知，式子的分母应该是面积单位，故CD错误；当a＝b时，电阻阻值应该为零，可知B正确，A错误。 5．有两个同种材料制成的导体，两导体是横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，现将大、小柱体串联接在输出电压为U的电源两端，已知通过导体的电流方向如图所示，大小为I，则导体电阻率(　　) A．ρ＝ B．ρ＝ C．ρ＝ D．ρ＝ 【解析】　B　由电阻定律可知R＝，则两导体的电阻Ra＝Rb＝，两导体串联，分压相等，即两导体两端的电压均为，由欧姆定律可知Ra＝＝，解得ρ＝，选项B正确，选项A、C、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $