广东省惠州市光正实验中学2025--2026学年上学期八年级数学期中考试卷

惠州市光正实验学校2025-2026学年度第一学期 八年级数学期中检测试题 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下面这四个标志中是轴对称图形的是（) 2.下列各组数，可以作为三角形的三边长的是() A.1,2,3 B.2,3,5 C.6,8,20 D.5,13,15 3.下列各图中，作△ABC边AB上的高，正确的是() x个 4.如图，已知AB三ACAD三AE,要用SAS正朋B≌AACD,应补充的条体是( .∠B=∠C B.∠BB=∠CD·A.BE=CD A.∠AEB=∠ADC 5.已知等腰三角形的一边长为4cm,周长是18cm,则它的腰长是（) A.4cm B.7cm C.10cm D.4cm或7cm 6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于 () A.50° B.30° C.20° D.15° 7.如图，在△ABC中，DE垂直平分AB,交边AC于点D,交边AB于点B,连接BD,若 AC=6,△BCD的周长为10，则BC的长为（) A.2 B.4 C.6 D.8 D 第4题图 第6题图 第7题图 8.关于线段的垂直平分线有以下说法： ①一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点； CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ②线段的垂直平分线是一条直线： ③线段垂直平分线上的点到线段上任意一点的距离相等。 其中，正确的说法有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 9.如图，BD是△ABC的角平分线，DE1AB,垂足为E,△ABC的面积为20，AB=12, DE=2,则BC的长为() A.10 B.9 C.8 D.7 10.如图，点C是线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形.AN与CM交于点E,BM 与CN交于点F,AN与BM交于点D.下列结论：①W=BM;②CD⊥EF:③△BCF 是等边三角形；④DC平分LADB.其中正确的有()个 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第9题图 第10题图 二.填空题（本大题5小题，每小题8分，共15分） 11.已知a2·a=a5,那么x的值为 12.已知4(a-2,-1)与点B(-1,b+2)关于x轴对称，则血+b=一 13.在△ABC中，∠C=90°，∠A-∠B=30°，则∠A= 14.如图.正方形网格中，点A,B,C都在格点上，则∠BAC+∠ABC=° 15.如图所示，在△ABC中，∠BAC=1I0°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点 E、N在BC上，则∠EAN=」 第14题图 第15题图 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21小题） 16.计算：m7m5+(-m-(-2m月. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.如图，点D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求证：AD=AE 18.如图，在如图、在△ABC中，AB=AC,∠A=30°. (1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线N,交AC于点D(保留作图狼迹不用写出作法). (2)连接BD,求∠CBD的度数. 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27小题） 19.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠1=∠2、AD=EC. (I)求证：△ABD≌△EDC: (2)若AB=2,BE=3,求CD的长. D 20,如图，点B在△ABC的外部，点D在边BC上，DE交AC于点F,若∠1=∠2、AE=AC, ∠B=∠ADE (1)求证：AB=AD: (2)若∠1=60°，判断△ABD的形状，并说明理由. 21.如图，A,B,C三点共线，D,C,E三点共线，∠A=∠DBC,EP⊥AC于点F,AE=BD. ))求证：C是DE的中点： (2)求证：AB=2CP. B D CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.） 22.【基础回顾】 (1)如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线I经过点A,分别从点B,C向 直线I作垂线，垂足分别为D,E.求证：△ABD≌△CAE: 1 图1 图3 【变式探究】 (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,直线1经过点A,点D,E分别在直线I上，如果 ∠CEA=∠ADB=∠BAC,猜想DB,BD,CE有何数量关系，并给予证明： 【拓展应用】 (3)小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以△ABC的边AB, AC为一边向外作△BAD和△CAB,其中∠BMD=∠CAE=90°，AB=AD,AC=AE,AG 是边BC上的高，延长GA交DE于点H,若BG=4CG,请直接写出BG与AH的数量关系. 23.如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD,以AD为一边 且在AD的右侧作正方形ADEF. (1)如果AB=AC,∠BAC=90°， ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，请说明线段CF、BD所在直线的位置 关系以及线段CF、BD的数量关系： ②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由： (2)如果AB≠AC,∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC (点C、F不重合)，并说明理山. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP