第7章 专题强化练5 卫星变轨问题和双星问题 5 相对论时空观与牛顿力学的局限性(略)（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第二册同步学案（人教版）

专题强化练5　卫星变轨问题和双星问题

5　相对论时空观与牛顿力学的局限性(略)

1．1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图1所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则(　　)

A．v1＞v2，v1＝

B．v1＞v2，v1＞

C．v1＜v2，v1＝

D．v1＜v2，v1＞

【解析】　根据开普勒第二定律知，v1>v2，在近地点画出近地圆轨道，由＝可知，过近地点做匀速圆周运动的速度为v＝，由于“东方红一号”在椭圆轨道上运动，所以v1＞，故B正确。

【答案】　B

2．宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力而互相绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统中的星球A、B绕其连

线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO＞OB，则(　　)

A．星球A的质量一定大于B的质量

B．星球A的角速度一定大于B的角速度

C．双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大

D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

【解析】　双星系统中两颗恒星运动的角速度相等，周期也相等，故B错误；双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故mArAω2＝mBrBω2，因为rB<rA，所以mB>mA，即B的质量一定大于A的质量，故A错误；根据牛顿第二定律，有G＝mArA，G＝mBrB，其中rA＋rB＝L，联立解得T＝2π ，故双星间距离一定，双星总质量越大，其转动周期越小，双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，故C错误，D正确。

【答案】　D

3．我国先发射了“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是(　　)

A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接

B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接

C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接

D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接

【解析】　若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后使飞船加速，加速后万有引

力小于所需向心力，飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接，A错误；若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速，减速后万有引力大于所需向心力，空间实验室将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，B错误；要想实现对接，可使飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的空间实验室轨道，逐渐靠近空间实验室后，两者速度接近时实现对接，C正确；若飞船在比空间实验室半径较小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，不能实现对接，D错误。

【答案】　C

4．(多选)2018年12月27日，中国北斗三号基本系统完成建设，开始提供全球服务。北斗三号卫星导航系统空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成。假如静止轨道卫星先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点P处点火加速，由椭圆轨道1变成静止圆轨道2，下列说法正确的是(　　)

A．卫星在轨道2上运行时的速度小于7.9 km/s

B．卫星变轨前后的速度相等

C．卫星在轨道2上运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度小

D．卫星在轨道1上的P点和在轨道2上的P点的加速度大小相等

【解析】　7.9 km/s是第一宇宙速度，是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，轨道2的半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v＝ 可知，卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故选项A正确；由椭圆轨道1变到圆轨道2要加速，速度增大，则选项B错误；轨道2是同步轨道，在轨道2上的角速度与在赤道上相对地球静止的物体的角速度相同，由a＝rω2可知，半径大的加速度大，选项C错误；在同一点引力相同，则加速度相等，选项D正确。

【答案】　AD

5．(多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们