第6章 专题强化练4 圆周运动的综合分析（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第二册同步学案（人教版）

专题强化练4　圆周运动的综合分析

1．如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧。若竖直圆轨道的半径为R，重力加速度为g，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过竖直圆轨道的最高点时的角速度最小为(　　)

A.　　　　　 B．2

C.   D.

【解析】　小球能通过竖直圆轨道的最高点的临界状态为重力提供向心力，即mg＝mω2R，解得ω＝，选项C正确。

【答案】　C

2.

如图所示，在竖直平面内的圆周轨道半径为r，质量为m的小物块以速度v通过轨道的最高点P。已知重力加速度为g，则小物块在P点受到轨道对它的压力大小为(　　)

A．m    B.－mg

C．mg－m  D．m ＋mg

【解析】　在P点由牛顿第二定律可知：mg＋F＝m ，解得F＝m －mg，选项B正确。

【答案】　B

3.

如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直面内做圆周运动，则下列说法中正确的是(　　)

A．小球在最高点时的向心力一定等于重力

B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零

C．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点的速率为

D．小球过最低点时绳子的拉力可能小于小球的重力

【解析】　小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力，也可能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球在最高点的瞬时速度的大小，故A错误；小球在圆周最高点时，满足一定的条件时绳子的拉力可以为零，故B错误；小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，v＝，故C正确；小球在圆周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，绳子的拉力一定大于小球的重力，故D错误。

【答案】　C

4.

(多选)如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度v，下列说法正确的是(　　)

A．v的最小值为

B．v由零逐渐增大，向心力也增大

C．当v由 逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大

D．当v由 逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大

【解析】　由于是轻杆，即使小球在最高点速度为零，小球也不会掉下来，因此v的最小值是零，故A错误。v由零逐渐增大，由Fn＝可知，Fn也增大，故B正确。当v＝时

，Fn＝＝mg，此时杆恰好对小球无作用力，向心力只由其自身重力提供；当v＞时，杆对球的力为拉力，由mg＋F＝可得F＝m －mg，则当v由逐渐增大时，拉力F逐渐增大；当v＜时，杆对球的力为支持力，此时，mg－F′＝可得F′＝mg－，当v由逐渐减小时，支持力F′逐渐增大，杆对球的拉力、支持力都为弹力，故C、D正确。

【答案】　BCD

5.

如图所示，竖直光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R)，小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速度v通过轨道最高点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)

A．小球b在最高点一定对外轨道有向上的压力

B．小球b在最高点一定对内轨道有向下的压力

C．速度v至少为，才能使两球在管内做圆周运动

D．小球a在最低点一定对外轨道有向下的压力

【解析】　当小球在最高点对轨道无压力时，重力提供向心力，mg＝m ，v＝，小球在最高点速度小于时，内轨道可以对小球产生向上的支持力，大于时，外轨道可以对小球产生向下的压力，故小球在最高点速度只要大于零就可以在管内做圆周运动，A、B、C错误。在最低点外轨道对小球有向上的支持力，支持力和重力的合力指向圆心，提供小球做圆周运动的向心力，D正确。

【答案】　D

6.

(多选)如图所示，半径为R的光滑半球固定在水平地面上，一个质量为m、可视为质点