第7章 4 宇宙航行（教用Word）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第二册同步学案（人教版）

本高中物理讲义聚焦宇宙航行核心知识点，从牛顿设想引入，推导第一宇宙速度并扩展至三个宇宙速度，系统梳理人造地球卫星特点（含同步卫星“六个一定”），结合人类及我国航天探索历程，构建从理论到应用的学习支架。 资料通过模型建构（如万有引力提供向心力推导宇宙速度）和科学推理（同步卫星轨道分析）培养科学思维，结合“东方红一号”“神舟”系列等案例渗透科学态度与责任。课中例题解析助教师教学，课后判断、计算题帮助学生巩固，实现查漏补缺。

4　宇宙航行 1．会推导第一宇宙速度，知道三个宇宙速度的含义。 2．了解人造地球卫星的历史及现状，认识同步卫星的特点。 3．了解人类对太空的探索历程和我国载人航天工程的发展。　　 一、宇宙速度 1．牛顿的设想 如图所示，把物体从高山上水平抛出，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。 2．环绕速度 一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球的质量为m地，卫星的质量为m，向心力由地球对它的万有引力提供，即G＝m，则卫星在轨道上运行的线速度v＝ 。 3．第一宇宙速度 (1)定义：物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫作第一宇宙速度。 (2)大小：v＝7.9 km/s。 4．第二宇宙速度 在地面附近发射飞行器，如果速度大于7.9_km/s，又小于11.2 km/s，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆。当飞行器的速度等于或大于11.2 km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把11.2_km/s叫作第二宇宙速度。 5．第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7 km/s，这个速度叫作第三宇宙速度。 二、人造地球卫星 1．1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功。 1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功。 2．地球同步卫星 (1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫作地球同步卫星。 (2)特点：六个“一定” ①转动方向一定：和地球自转方向一致； ②周期一定：和地球自转周期相同，即T＝24 h； ③角速度一定：等于地球自转的角速度； ④轨道平面一定：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合； ⑤高度一定：离地面高度固定不变(约3.6×104 km)； ⑥速率一定：线速度大小一定(约3.1×103 m/s)。 三、载人航天与太空探索 1961年4月12日，苏联航天员加加林进入了“东方一号”载人飞船。 1969年7月16日9时32分，运载“阿波罗11号”飞船的“土星5号”火箭在美国卡纳维拉尔角点火升空，拉开人类登月这一伟大历史事件的帷幕。 2003年10月15日9时，我国“神舟五号”宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空。 2013年6月，“神舟十号”分别完成与“天宫一号”空间站的手动和自动交会对接。 2016年10月19日，“神舟十一号”完成与“天宫二号”空间站的自动交会对接。 2017年4月20日，我国又发射了货运飞船“天舟一号”，入轨后与“天宫二号”空间站进行自动交会对接、自主快速交会对接等3次交会对接及多项实验。 1．判断下列说法的正误。 (1)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s。(　　) (2)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s。(　　) (3)如果在地面发射卫星的速度大于11.2 km/s，卫星会永远离开地球。(　　) (4)地球同步卫星一定位于赤道的正上方。(　　) (5)地球同步卫星与地球自转的周期相同。(　　) (6)苏联航天员乘坐载人飞船首次踏上月球表面。(　　) 【答案】　(1)×　(2)√　(3)√　(4)√　(5)√　(6)× 2．已知火星的半径为R，火星的质量为m火，引力常量为G，则火星的第一宇宙速度为____。 【答案】　 一、宇宙速度 不同天体的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？ 【答案】　一般不同。由＝m得，第一宇宙速度v＝ ，可知，第一宇宙速度的值取决于中心天体的质量M和半径R，与卫星无关。 1．第一宇宙速度 (1)第一宇宙速度的定性分析 ①第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必须具备的速度，即近地卫星的环绕速度。 ②决定因素：由第一宇宙速度的计算式v＝ 可以看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，与中心天体的质量M和半径R有关，与卫星无关。 ③“最小发射速度”：如果发射速度低于第一宇宙速度，因为受到地球引力作用，发射出去的卫星就会再回到地球上，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小发射速度。 ④“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由G＝m，可得v＝ ，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。 (2)第一宇宙速度的定量计算 ①根据星球表面的重力加速度可计算它的第一宇宙速度，依据是mg＝m。 ②根据星球的近地卫星的运动情况可计算它的第一宇宙速度，依据是G＝m。 2．第二宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够克服地球的引力，永远离开地球所需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s。当发射速度7.9 km/s<v0<11.2 km/s时，物体绕地球运行的轨迹是椭圆，且在轨道不同点速度大小一般不同。 3．第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速度，其大小为16.7 km/s。 　(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是(　　) A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2 B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度 C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度 D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 【解析】　根据v＝ 可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v1＝7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度，选项C正确。 【答案】　CD 　假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的(　　) A.倍　　　　　　　 B. C. D．2倍 【解析】　第一宇宙速度即地球的近地卫星的线速度，此卫星的轨道半径近似认为是地球的半径，且地球对卫星的万有引力充当向心力，故有G＝m，可解得v＝ 。因此当m地不变，R增大为2R时，v减小为原来的，即正确的选项为B。 【答案】　B 归纳总结 第一宇宙速度的计算方法 对于任何天体，计算第一宇宙速度时，都是根据万有引力提供向心力的思路， 卫星的轨道半径等于天体的半径，由牛顿第二定律列式计算。 (1)如果知道天体的质量和半径，可直接列式计算。 (2)如果不知道天体的质量和半径的具体数值，但知道该天体与地球的质量、半径关系，可分别列出天体与地球环绕速度的表达式，用比例法进行计算。 二、人造地球卫星 1．人造地球卫星的轨道特点 卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道。 (1)卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，卫星的周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律。 (2)卫星绕地球沿圆轨道运动时，因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心。 (3)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任一角度，如图所示。 2．同步卫星 (1)“同步”的含义就是和地面保持相对静止，所以其周期等于地球自转周期。 (2)特点 ①定周期：所有同步卫星周期均为T＝24 h。 ②定轨道：同步卫星轨道必须在地球赤道的正上方，运转方向必须跟地球自转方向一致，即由西向东。 ③定高度：由G＝m(R＋h)可得，同步卫星离地面高度为h＝ －R≈3.58×104 km≈6R。 ④定速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此线速度、角速度大小均不变。 ⑤定加速度：由于同步卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小也不变。 　(多选)如图所示是宇宙空间中某处孤立天体系统的示意图，位于O点的一个中心天体有两颗环绕卫星，卫星质量远远小于中心天体质量，且不考虑两卫星间的万有引力。甲卫星绕O点做半径为r的匀速圆周运动，乙卫星绕O点的运动轨迹为椭圆，半长轴为r、半短轴为，甲、乙均沿顺时针方向运转。两卫星的运动轨迹共面且交于M、N两点。某时刻甲卫星在M处，乙卫星在N处。下列说法正确的是(　　) A．甲、乙两卫星的周期相等 B．甲、乙两卫星各自经过M处时的加速度大小相等 C．乙卫星经过M、N处时速度相同 D．甲、乙各自从M点运动到N点所需时间之比为1∶3 【解析】　椭圆的半长轴与圆轨道的半径相等，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期相等，故选项A正确；甲、乙在M点都是由万有引力产生加速度，故加速度大小相等，故选项B正确；乙卫星在M、N两点的速度方向不同，故选项C错误；甲卫星从M到N，根据几何关系可知，经历T，而乙卫星从M到N经过远地点，根据开普勒行星运动定律，可知卫星在远地点运行慢，近地点运行快，故可知乙卫星从M到N运行时间大于T，而从N到M运行时间小于T，故甲、乙各自从M点运动到N点的时间之比不是1∶3，故选项D错误。 【答案】　AB 　2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星(　　) A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度 C．发射速度大于第二宇宙速度 D．若发射到近地圆轨道所需能量较少 【解析】　因地球静止轨道卫星(同步卫星)的运行轨道在地球赤道正上方，故该北斗导航卫星入轨后不能位于北京正上方，选项A错误；第一宇宙速度在数值上等于地球近地卫星的线速度，由万有引力提供向心力＝，可得v＝ ，同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，则同步卫星入轨后的速度小于第一宇宙速度，故选项B错误；地球卫星的发射速度应大于等于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，选项C错误；近地卫星的高度小，发射时所需的能量较少，故选项D正确。 【答案】　D 三、同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较 　如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内的两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。下列说法中正确的是(　　) A．卫星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度 B．A、B的线速度大小关系为vA>vB C．A、B的向心加速度大小关系为aB<aA D．A、B、C周期大小关系为TA＝TC>TB 【解析】　如果B是近地卫星，那么它的速度等于地球的第一宇宙速度，但由于卫星B的轨道半径等于地球半径的2倍，则卫星B的速度v＝ ，小于地球的第一宇宙速度 ，故A错误；根据G ＝m＝ma知，v＝ ，a＝，因为C的轨道半径大于B的轨道半径，则vB＞vC，aB＞aC；A、C的角速度相等，根据v＝rω，a＝ω2r知，vC＞vA，aC＞aA，所以vB＞vA，aB＞aA，故B、C错误；A、C的角速度相等，则A、C的周期相等，根据G＝mr，得T＝ ，所以C的周期大于B的周期，则A、B、C周期大小关系为TA＝TC＞TB，故D正确。 【答案】　D 【针对训练】　如图所示，A是地球赤道上随地球自转的物体，其向心加速度大小为a1，线速度大小为v1；B是绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，其向心加速度大小为a2，线速度大小为v2；C是地球同步卫星，其轨道半径为r。已知地球半径为R，下列关于A、B的向心加速度和线速度的大小关系正确的是(　　) A.＝　　　　　　 B.＝ C.＝ D．v1＝v2 【解析】　设同步卫星C的向心加速度大小为a3，线速度大小为v3，赤道上的物体A和同步卫星C的运行周期相同，根据a＝，可知＝，根据v＝，可知＝；对于近地卫星B和同步卫星C，根据万有引力提供向心力有G＝ma＝m，可得a＝，v＝ ，则有＝，＝，所以＝，＝ ，故B正确，A、C、D错误。 【答案】　B 1．(对宇宙速度的理解)关于宇宙速度的说法正确的是(　　) A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度 B．第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度 C．人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 D．第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度 【解析】　第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，同时也是人造地球卫星的最大运行速度，故A正确，B、C错误；第二宇宙速度是物体逃离地球的最小速度，D错误。 【答案】　A 2．(对同步卫星的认识)据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是(　　) A．运行速度大于7.9 km/s B．离地面高度一定，相对地面静止 C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小 D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 【解析】　由题中描述知“天链一号01星”是地球同步卫星，所以它运行的速度小于7.9 km/s，离地面高度一定，相对地面静止，故A错误，B正确；由于“天链一号01星”的周期(T同＝1天)小于月球公转的周期(T月＝27.3天)，由ω＝知，卫星绕行的角速度比月球绕地球运行的角速度大，故C错误；由a＝ω2r知，其向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度，故D错误。 【答案】　B 3．(同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较)已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1、向心加速度大小为a1，近地卫星线速度大小为v2、向心加速度大小为a2，地球同步卫星线速度大小为v3、向心加速度大小为a3。设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度为地球半径的6倍。则下列结论正确的是(　　) A.＝　　　　　 B.＝ C.＝ D.＝ 【解析】　近地卫星和同步卫星都绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得G＝m，解得v＝，两卫星的轨道半径之比为1∶7，所以＝，故AB错误；同步卫星与随地球自转的物体具有相同的角速度，地球的半径与同步卫星的轨道半径之比为1∶7，根据a＝rω2得，＝＝，故C正确，D错误。 【答案】　C 4．(第一宇宙速度的计算)恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星。中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人。若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×1017 kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为(　　) A．7.9 km/s B．16.7 km/s C．2.9×104 km/s D．5.8×104 km/s 【解析】　中子星上的第一宇宙速度即为它表面处的飞行器的环绕速度。飞行器的轨道半径近似认为是该中子星的半径，且中子星对飞行器的万有引力充当向力心，由G＝m，得v＝ ，又M＝ρV＝ρ，得v＝ r＝1×104× m/s ≈5.8×107 m/s＝5.8×104 km/s。 【答案】　D 5．(第一宇宙速度的计算)某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中。已知该星球的半径为R，求该星球上的第一宇宙速度。 【解析】　根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g＝，该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mg＝m，该星球表面的第一宇宙速度为v1＝＝ 。 【答案】　 学科网（北京）股份有限公司 $